春八年級數(shù)學下冊第10章分式本章中考演練練習（新版）蘇科版

分式本章中考演練一、選擇題1．2018·武漢若分式eq\f(1,x＋2)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是()A．x＞－2B．x＜－2C．x＝－2D．x≠－22．2018·金華若分式eq\f(x－3,x＋3)的值為0，則x的值為()A．3B．－3C．3或－3D．03．2018·臺州計算eq\f(x＋1,x)－eq\f(1,x)，結(jié)果正確的是()A．1B．xC.eq\f(1,x)D.eq\f(x＋2,x)4．2018·內(nèi)江已知eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝eq\f(1,3)，則eq\f(ab,b－a)的值是()A.eq\f(1,3)B．－eq\f(1,3)C．3D．－35．2018·衡陽衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克，根據(jù)題意，列方程為()A.eq\f(30,x)－eq\f(36,x)＝10B.eq\f(30,x)－eq\f(30,x)＝10C.eq\f(36,x)－eq\f(30,x)＝10D.eq\f(30,x)＋eq\f(36,x)＝106．2018·重慶A卷若數(shù)a使關于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,2)＜\f(1＋x,3)，,5x－2≥x＋a))有且只有四個整數(shù)解，且使關于y的方程eq\f(y＋a,y－1)＋eq\f(2a,1－y)＝2的解為非負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為()A．－3B．－2C．1D．2二、填空題7．2018·鹽城要使分式eq\f(1,x－2)有意義，則x的取值范圍是________．8．2018·衡陽計算：eq\f(x2,x＋1)－eq\f(1,x＋1)＝________．9．2018·無錫方程eq\f(x－3,x)＝eq\f(x,x＋1)的解是________．10．2018·黃岡若a－eq\f(1,a)＝eq\r(6)，則a2＋eq\f(1,a2)的值為________．11．2018·眉山已知關于x的分式方程eq\f(x,x－3)－2＝eq\f(k,x－3)有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為__________．12．2018·達州若關于x的分式方程eq\f(x,x－3)＋eq\f(3a,3－x)＝2a無解，則a的值為________．三、解答題13．2018·荊州化簡：eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a2＋a)÷eq\f(a2－1,a2＋2a＋1).14．2018·連云港解方程：eq\f(3,x－1)－eq\f(2,x)＝0.15．2018·鹽城先化簡，再求值：(1－eq\f(1,x＋1))÷eq\f(x,x2－1)，其中x＝eq\r(2)＋1.16．2018·徐州從徐州到南京可乘列車A或列車B，已知徐州至南京里程約為350km，A與B車的平均速度之比為10∶7，A車的行駛時間比B車少1h，那么兩車的平均速度分別為多少？17．2018·泰州為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計劃植樹4000棵，由于志愿者的支援，實際工作效率提高了20%，結(jié)果比原計劃提前3天完成，并且多植樹80棵，原計劃植樹多少天？18．2018·深圳某超市預測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．(1)第一批飲料的進貨單價是多少？(2)若兩次購進飲料按同一價格銷售，兩批飲料全部售完后，獲利不少于1200元，則銷售單價至少為多少元？19．2018·寧波某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．(1)求甲、乙兩種商品每件的進價．(2)該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元/件，乙種商品的銷售單價為88元/件，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？

詳解詳析本章中考演練1．[答案]D2．[解析]A若分式eq\f(x－3,x＋3)的值為0，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3＝0，,x＋3≠0，))解得x＝3.故選A.3．[解析]A原式＝eq\f(x＋1－1,x)＝1.故選A.4．[解析]C∵eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝eq\f(b－a,ab)＝eq\f(1,3)，∴eq\f(ab,b－a)＝3.故選C.5．[解析]A設原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為x萬千克，根據(jù)題意列方程為：eq\f(30,x)－eq\f(36,x)＝10.故選A.6．[解析]C解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,2)＜\f(1＋x,3)，,5x－2≥x＋a))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜5，,x≥\f(a＋2,4).))由不等式組有且只有四個整數(shù)解，得0＜eq\f(a＋2,4)≤1，解得－2＜a≤2，即整數(shù)a＝－1，0，1，2.分式方程eq\f(y＋a,y－1)＋eq\f(2a,1－y)＝2去分母，得y＋a－2a＝2(y－1)，解得y＝2－a.由分式方程的解為非負數(shù)以及分式有意義的條件，得到a為－1，0，2，它們的和為1.故選C.7．[答案]x≠28．[答案]x－1[解析]eq\f(x2,x＋1)－eq\f(1,x＋1)＝eq\f(x2－1,x＋1)＝eq\f(（x＋1）（x－1）,x＋1)＝x－1.9．[答案]x＝－eq\f(3,2)[解析]方程兩邊都乘x(x＋1)，得(x－3)(x＋1)＝x2，解得x＝－eq\f(3,2).檢驗：當x＝－eq\f(3,2)時，x(x＋1)＝eq\f(3,4)≠0，所以分式方程的解為x＝－eq\f(3,2).故答案為：x＝－eq\f(3,2).10．[答案]811．[答案]k＜6且k≠3[解析]方程兩邊都乘(x－3)，得x－2(x－3)＝k，解得x＝6－k≠3.∵方程有一個正數(shù)解，∴x＝6－k＞0，∴k＜6且k≠3，∴k的取值范圍是k＜6且k≠3.故答案為：k＜6且k≠3.12．[答案]1或eq\f(1,2)[解析]去分母，得x－3a＝2a(x－3)，整理，得(1－2a)x＝－3a，當1－2a＝0時，方程無解，故a＝eq\f(1,2)；當1－2a≠0，x＝eq\f(－3a,1－2a)＝3時，分式方程無解，則a＝1.故關于x的分式方程eq\f(x,x－3)＋eq\f(3a,3－x)＝2a無解時，a的值為1或eq\f(1,2).13．解：原式＝eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a（a＋1）)·eq\f(（a＋1）2,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a（a－1）)＝eq\f(a－1,a（a－1）)＝eq\f(1,a).14．解：方程兩邊同乘x(x－1)，得3x－2(x－1)＝0，解得x＝－2.經(jīng)檢驗，x＝－2是原分式方程的解．15．解：原式＝eq\f(x＋1－1,x＋1)·eq\f(x2－1,x)＝eq\f(x,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝x－1.當x＝eq\r(2)＋1時，原式＝eq\r(2)＋1－1＝eq\r(2).16．解：設A車的平均速度為10xkm/h，則B車的平均速度為7xkm/h，根據(jù)題意，得eq\f(350,7x)－eq\f(350,10x)＝1，解得x＝15.經(jīng)檢驗，x＝15是分式方程的根，∴10x＝150，7x＝105.答：A車的平均速度為150km/h，B車的平均速度為105km/h.17．解：設原計劃每天植x棵樹，則實際每天植(1＋20%)x棵樹，根據(jù)題意，得eq\f(4000,x)－eq\f(4000＋80,（1＋20%）x)＝3，解得x＝200.經(jīng)檢驗，x＝200是原方程的解．所以eq\f(4000,200)＝20.答：原計劃植樹20天．18．解：(1)設第一批飲料的進貨單價為x元/件，則第二批飲料的進貨單價為(x＋2)元/件．根據(jù)題意，得3·eq\f(1600,x)＝eq\f(6000,x＋2)，解得x＝8.經(jīng)檢驗，x＝8是分式方程的解．答：第一批飲料的進貨單價為8元/件．(2)設銷售單價為m元/件，根據(jù)題意，得200(m－8)＋600(m－10)≥1200，解得m≥11.答：銷售單價至少為11元/件．19．解：(1)設甲種商品每件的進價為x元，則乙種商品每件的進價為(x＋8)元．根據(jù)題意，得eq