2024年廣東省深圳市南山區(qū)聯(lián)鵬學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題 （含答案）

年廣東省深圳市南山區(qū)聯(lián)鵬學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如圖是一個(gè)空心圓柱，關(guān)于它的主視圖和俯視圖正確的是（

）A．B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．是方程的根，則式子的值為（）A．2008 B．2009 C．2010 D．20114．估計(jì)的值在（）A．7到8之間 B．6到7之間 C．5到6之間 D．4到5之間5．如圖，DE∥BC，且：：，，則的長(zhǎng)為(

)A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑作弧交BC于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交BC于點(diǎn)E，若AC＝3，AB＝4，連接AD，則S△ABD＝（）A． B． C． D．

7．如圖，鐵路道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m．當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高（桿的寬度忽略不計(jì)）（

）A．4m B．6m C．8m D．12m8．若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，則的值可以是（

）A． B． C． D．29．如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位：m)與時(shí)間t(單位：min)的函數(shù)圖象，其中曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的拋物線一部分.下列說法不正確的是(

)A．25min~50min，王阿姨步行的路程為800mB．線段CD的函數(shù)解析式為C．5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快D．曲線段AB的函數(shù)解析式為10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在y軸上，，軸，于點(diǎn)D，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為5，，則k值為（

）A．3 B．4 C． D．二、填空題11．若，則．

12．不透明的袋子中裝了2個(gè)紅球，1個(gè)黑球，1個(gè)白球，這些球除顏色外無其它差別，從袋子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，摸出1個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率為．13．七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，是中國勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶．它由如左圖所示的七塊板組成，可以拼成許多圖形，右圖是用左圖中的3塊拼成的小船．若左圖中正方形的面積為4，則右圖中小船的面積為．

14．如圖，三棱柱的底面邊長(zhǎng)都為2cm，側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)三棱柱的側(cè)面展開圖的面積為．15．如圖，在四邊形中，，平分，且，點(diǎn)P為邊中點(diǎn)，，則的面積為．

三、解答題16．計(jì)算：．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

18．某中學(xué)計(jì)劃以“愛護(hù)眼睛，你我同行”為主題開展四類活動(dòng)，分別為A：手抄報(bào)；B：演講；C：社區(qū)宣傳；D：知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生最喜歡的活動(dòng)（每人必選一項(xiàng)）的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類活動(dòng)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度？(4)若該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡C類活動(dòng)的學(xué)生有多少？19．如圖，以的邊為直徑的恰為的外接圓，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．20．某商場(chǎng)銷售一批兒童玩具，平均每天能售出件，每件盈利元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種玩具的售價(jià)每降低1元，平均每天能多售出2件，設(shè)每件玩具降價(jià)x元．(1)降價(jià)后，每件玩具的利潤為_______元，平均每天的銷售量為_______件；（用含x的式子表示）(2)為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，但需要每天盈利元，那么每件玩具應(yīng)降價(jià)多少元？

21．隨著家用小轎車的普及，交通安全已經(jīng)成為千家萬戶關(guān)注的焦點(diǎn)，保持安全車距是預(yù)防交通事故的關(guān)鍵．某興趣小組調(diào)查了解到某型號(hào)汽車緊急剎車后車速每秒減少（），該型號(hào)汽車剎車時(shí)速度為（），剎車后速度（）、行駛的距離為（）與時(shí)間（）之間的關(guān)系如下表：(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；(2)與滿足函數(shù)關(guān)系式，求該汽車剎車后行駛的最大距離；(3)普通司機(jī)在遇到緊急情況時(shí)，從發(fā)現(xiàn)情況到剎車的反應(yīng)時(shí)間是（），，一個(gè)普通司機(jī)駕駛該型汽車以（）的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)導(dǎo)航提示前面處路面變窄，需要將車速降低到以下安全通過，司機(jī)緊急剎車，能否在到達(dá)窄路時(shí)將車速降低到以下？請(qǐng)通過計(jì)算說明．

22．探究：如圖1和圖2，四邊形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝90°，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，∠EAF＝45°．（1）①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合，直接寫出線段BE、DF和EF之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，但滿足∠B+∠D＝180°，線段BE、DF和EF之間的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由．（2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2．點(diǎn)D、E均在邊BC邊上，且∠DAE＝45°，若BD＝1，直接寫出DE的長(zhǎng)．答案一、單選題1．如圖是一個(gè)空心圓柱，關(guān)于它的主視圖和俯視圖正確的是（

）A．B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)從正面看和從上面看得到的圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：該幾何體的主視圖和俯視圖為：故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖．熟練掌握三視圖的畫法，是解題的關(guān)鍵．注意存在看不見的用虛線表示．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)根式的性質(zhì)及同底數(shù)冪乘除法法則直接逐個(gè)判斷即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，，故A不符合題意，，故B不符合題意，，故C不符合題意，，故D不符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查根式的性質(zhì)及同底數(shù)冪乘除法法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握，，．3．是方程的根，則式子的值為（）A．2008 B．2009 C．2010 D．2011【答案】C【分析】本題考查了一元二次方程的解，求代數(shù)式的值，由題意得出，將化為，兩次整體代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：是方程的根，，即，，故選：C．4．估計(jì)的值在（）A．7到8之間 B．6到7之間 C．5到6之間 D．4到5之間【答案】B【分析】估算的大小即可．【詳解】解：由于，而，即67，所以的值在6和7之間，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，二次根式的乘除法，掌握算術(shù)平方根的定義，二次根式乘除法的計(jì)算方法是正確解答的前提．5．如圖，DE∥BC，且：：，，則的長(zhǎng)為(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】由平行線分線段成比例定理得，即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，即，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵．6．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑作弧交BC于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交BC于點(diǎn)E，若AC＝3，AB＝4，連接AD，則S△ABD＝（）A． B． C． D．【答案】C【分析】首先利用勾股定理求出BC=4，再利用等積法求得AE=，再利用勾股定理結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)得到DB的值，利用三角形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解:在△ABC中，∠BAC=90°，∴BC=，又∵AE垂直平分DC，∴，∴AE=，∴CE=,∴CD=2CE=，∴DB=CB-CD=，∴,故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用：①在直角三角形中已知兩邊求出第三邊；②利用勾股定理作為等量關(guān)系列方程.7．如圖，鐵路道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m．當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高（桿的寬度忽略不計(jì)）（

）A．4m B．6m C．8m D．12m【答案】C【詳解】試題分析：欄桿長(zhǎng)短臂在升降過程中，將形成兩個(gè)相似三角形，利用對(duì)應(yīng)邊成比例解題：設(shè)長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高xm，則，∴x=8．故選C．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．8．若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，則的值可以是（

）A． B． C． D．2【答案】C【分析】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟知函數(shù)圖象的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．兩個(gè)函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)，即兩個(gè)圖象的函數(shù)解析式組成的方程組無解．【詳解】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，所以方程無解，原方程可整理為，則，即，設(shè)，結(jié)合函數(shù)圖象得，所以四個(gè)選項(xiàng)中的C選項(xiàng)符合題意．故選：C．9．如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位：m)與時(shí)間t(單位：min)的函數(shù)圖象，其中曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的拋物線一部分.下列說法不正確的是(

)A．25min~50min，王阿姨步行的路程為800mB．線段CD的函數(shù)解析式為C．5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快D．曲線段AB的函數(shù)解析式為【答案】C【分析】直接觀察圖象可判斷A、C，利用待定系數(shù)法可判斷B、D，由此即可得答案.【詳解】觀察圖象可知5min~20min，王阿姨步行速度由快到慢，25min~50min，王阿姨步行的路程為2000-1200=800m，故A選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)線段CD的解析式為s=mt+n，將點(diǎn)(25，1200)、(50，2000)分別代入得，解得：，所以線段CD的函數(shù)解析式為，故B選項(xiàng)正確；由曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的拋物線一部分，所以設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-20)2+1200，把(5，525)代入得：525=a(5-20)2+1200，解得：a=-3，所以曲線段AB的函數(shù)解析式為，故D選項(xiàng)正確，故選C.本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用問題，C項(xiàng)的圖象由陡變平，說明速度是變慢的，所以C是錯(cuò)誤的．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象問題，涉及了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求二次函數(shù)解析式，讀懂圖象，正確把握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在y軸上，，軸，于點(diǎn)D，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為5，，則k值為（

）A．3 B．4 C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足該函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)F，設(shè)，可得，根據(jù)勾股定理求出，進(jìn)一步得出，再根據(jù)求出即可得出結(jié)論．【詳解】解：延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)F，則四邊形均為矩形，∴，設(shè)，則有，∵，∴，∵，∴，在中，，∴，解得，或(不符合題意，舍去)，∴，∴，∵點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得，，∴，故選：D．二、填空題11．若，則．【答案】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)，在兩邊都加上1，則問題可解．【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都加上1，即可得，通分得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)和分式的加減法，解答關(guān)鍵是根據(jù)相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算．12．不透明的袋子中裝了2個(gè)紅球，1個(gè)黑球，1個(gè)白球，這些球除顏色外無其它差別，從袋子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，摸出1個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率為．【答案】【分析】本題考查了畫樹狀圖計(jì)算概率，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】設(shè)兩個(gè)紅球分別為A，B，黑球?yàn)镃，白球?yàn)镈，根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

．一共有12種等可能性，其中，一紅一黑等可能性有4種．故摸出1個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率為，故答案為．13．七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，是中國勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶．它由如左圖所示的七塊板組成，可以拼成許多圖形，右圖是用左圖中的3塊拼成的小船．若左圖中正方形的面積為4，則右圖中小船的面積為．

【答案】【分析】根據(jù)七巧板的特點(diǎn)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由七巧板的特點(diǎn)可知①的面積是正方形的面積的，⑤的面積是是正方形的面積的，⑥的面積是正方形的面積的，∴小船的面積為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了七巧板的特點(diǎn)，熟知各個(gè)圖形在正方形中的占比是解題的關(guān)鍵．14．如圖，三棱柱的底面邊長(zhǎng)都為2cm，側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)三棱柱的側(cè)面展開圖的面積為．【答案】30cm2【詳解】三棱柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為2×3=6，寬為5，所以面積為6×5=30.故答案為30.15．如圖，在四邊形中，，平分，且，點(diǎn)P為邊中點(diǎn)，，則的面積為．

【答案】【分析】如圖所示，過點(diǎn)D作于E，由角平分線的性質(zhì)得到，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到，由此根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)D作于E，∵，平分，，∴，∵，點(diǎn)P為邊中點(diǎn)，，∴，∴，故答案為：．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，熟知角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的矩形相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題16．計(jì)算：．【答案】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，準(zhǔn)確記憶特殊角的三角函數(shù)值、正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再結(jié)合條件整體代入求值即可．【詳解】解：原式∵，∴，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則，注意基本運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．18．某中學(xué)計(jì)劃以“愛護(hù)眼睛，你我同行”為主題開展四類活動(dòng)，分別為A：手抄報(bào)；B：演講；C：社區(qū)宣傳；D：知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生最喜歡的活動(dòng)（每人必選一項(xiàng)）的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類活動(dòng)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度？(4)若該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡C類活動(dòng)的學(xué)生有多少？【答案】(1)100(2)見解析(3)108°(4)600名【分析】（1）由的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)四個(gè)活動(dòng)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）乘以樣本中人數(shù)所占百分比即可；（4）用1500乘以類活動(dòng)的百分比即可．【詳解】（1）本次共調(diào)查的學(xué)生有（名；故答案為：100；（2）對(duì)應(yīng)人數(shù)為（名，補(bǔ)全條形圖如下：

（3），類活動(dòng)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108度；（4）（名，答：估計(jì)該校最喜歡類活動(dòng)的學(xué)生有600名．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．19．如圖，以的邊為直徑的恰為的外接圓，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．【答案】(1)見解析(2)【分析】本題考查圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用切線的判定，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于中等題型．（1）連接、、，根據(jù)切線的判定即可證明；（2）過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，由于，，從而可得：，，根據(jù)勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)即可求出的長(zhǎng)度．【詳解】（1）解：連接、、，平分，，，，，，，，是的半徑，是的切線；（2）過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，的邊為直徑的恰為的外接圓，，，，，由勾股定理可知：，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，在中，由勾股定理可知：，．20．某商場(chǎng)銷售一批兒童玩具，平均每天能售出件，每件盈利元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種玩具的售價(jià)每降低1元，平均每天能多售出2件，設(shè)每件玩具降價(jià)x元．(1)降價(jià)后，每件玩具的利潤為_______元，平均每天的銷售量為_______件；（用含x的式子表示）(2)為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，但需要每天盈利元，那么每件玩具應(yīng)降價(jià)多少元？【答案】(1)(2)每件玩具應(yīng)降價(jià)元【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，抓住數(shù)量關(guān)系正確列出方程是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)“玩具的售價(jià)每降低1元，平均每天能多售出2件”結(jié)合玩具降價(jià)x元和原利潤即可求解．（2）根據(jù)總利潤等于每件利潤乘以數(shù)量即可列出方程．【詳解】（1）解：每件玩具降價(jià)x元，每件玩具的利潤為元，銷量為件．故答案為：；．（2）（2）依題意，得：，整理，得：，解得：．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，．答：每件玩具應(yīng)降價(jià)元．21．隨著家用小轎車的普及，交通安全已經(jīng)成為千家萬戶關(guān)注的焦點(diǎn)，保持安全車距是預(yù)防交通事故的關(guān)鍵．某興趣小組調(diào)查了解到某型號(hào)汽車緊急剎車后車速每秒減少（），該型號(hào)汽車剎車時(shí)速度為（），剎車后速度（）、行駛的距離為（）與時(shí)間（）之間的關(guān)系如下表：(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；(2)與滿足函數(shù)關(guān)系式，求該汽車剎車后行駛的最大距離；(3)普通司機(jī)在遇到緊急情況時(shí)，從發(fā)現(xiàn)情況到剎車的反應(yīng)時(shí)間是（），，一個(gè)普通司機(jī)駕駛該型汽車以（）的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)導(dǎo)航提示前面處路面變窄，需要將車速降低到以下安全通過，司機(jī)緊急剎車，能否在到達(dá)窄路時(shí)將車速降低到以下？請(qǐng)通過計(jì)算說明．【答案】(1)(2)(3)不能在到達(dá)窄路時(shí)將車速降低到以下【分析】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用；（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，隨著的變化均勻變化，符合一次函數(shù)，設(shè)解析式為，進(jìn)而待定系數(shù)法求解析式，即可求解；（2）先待定系數(shù)法求出解析式，進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論得出的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)時(shí)，求得汽車剎車后行駛的最大距離，進(jìn)而結(jié)合題意求得剎車后行駛的距離，比較大小，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，隨著的變化均勻變化，符合一次函數(shù)，設(shè)解析式為，將代入得，解得：∴與的函數(shù)關(guān)系式為（2）解：將代入，∴解得：∴∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，即該汽車剎車后行駛的最大距離為米；（3）解：依題意，，∴∵當(dāng)時(shí)，（米）∴∵當(dāng)時(shí)，，從發(fā)現(xiàn)情況到剎車的反應(yīng)時(shí)間是（），，∴最少行駛時(shí)間為，剎車后行駛的距離為（米）當(dāng)則（米）∵∴不能在到達(dá)窄路時(shí)將車速降低到以下22．探究：如圖1和圖2，四邊形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝90°，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，∠EAF＝45°．（1）①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合，直接寫出線段BE、DF和EF之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，但滿足∠B+∠D＝180°，線段BE、DF和EF之