七年級數(shù)學(xué)人教版下冊8.3實際問題與二元一次方程組(第一課時)

8.3實際問題與二元一次方程組(一)30x+15y=6754節(jié)1號電池＋5節(jié)5號電池＝460利用二元一次方程組解決問題的基本過程：請問在目前這種規(guī)模下，這5萬元夠不夠李大叔每月買飼料？（5）驗：檢驗解的正確性和合理性，寫出答案2、小明參加學(xué)校舉行的“迎奧運”知識競賽。用一列火車運送一批貨物，已知這列火車每節(jié)裝34噸，還剩18噸裝不下；4元，且李大叔在第一次購買675kg的精粗飼料時共用了1110元?！嗬畲笫鍖δ概５氖沉抗烙嬍潜容^準確的，（1）審：弄清題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么？（1）審：弄清題中的數(shù)量關(guān)系（2）設(shè)：未知數(shù)，并用含未知數(shù)的式子表示各自zzzzzzzzzzzz相關(guān)的量（3）列：根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程（4）解：求出未知數(shù)的值（5）驗：檢驗解的正確性和合理性，寫出答案在科技致富的精神感召下，李大叔也想通過養(yǎng)牛致富。他第一次帶去6萬元錢，剛好從唐山奶牛場購進30頭母牛和15頭小牛，每天約需精粗飼料共675kg；一周后他又帶去了2.2萬元，又購進12頭母牛和5頭小牛，但欠奶牛場1千元錢，這時每天約需精粗飼料共940kg.已知母牛吃粗飼料，小牛吃精飼料.探究一

李大叔估計平均每頭母牛1天約需粗飼料18～22kg，每頭小牛1天約需精飼料7～8kg.你能否通過計算檢驗他的估計？創(chuàng)設(shè)情境合作探究解：設(shè)平均每頭母牛和每頭小牛1天各約需粗、精飼料xkg和ykg,根據(jù)題意可列方程組30x+15y=67542x+20y=940解這個方程組，得x=20y=5

這就是說，平均每頭母牛1天約需粗飼料20kg，每頭小牛1天約需精飼料5kg.∴李大叔對母牛的食量估計是比較準確的，對小牛的食量估計有所偏高。

第三次李大叔又想去奶牛場買8頭母牛，6頭小牛，他帶了2萬元錢，并想把第二次欠奶牛場的錢還清，請問李大叔帶的錢夠了嗎？探究二在科技致富的精神感召下，李大叔也想通過養(yǎng)牛致富。他第一次帶去6萬元錢，剛好從唐山奶牛場購進30頭母牛和15頭小牛，每天約需用精粗飼料共675kg；一周后他又帶去了2.2萬元，又購進12頭母牛和5頭小牛，但欠奶牛場1千元錢，這時每天約需精粗飼料共940kg.已知母牛吃粗飼料，小牛吃精飼料.解：設(shè)購買每頭母牛需要x萬元，每頭小牛需要y萬元，根據(jù)題意可列方程組30x+15y=612x+5y=2.3解這個方程組，得x=0.15y=0.1∴李大叔第三次買8頭母牛、6頭小牛共需要∵他第二次還欠奶牛場1千元，∴李大叔應(yīng)共付1.8+0.1=1.9萬元∵1.9萬元<2萬元∴李大叔帶的錢夠了。8x+6y=8×0.15+6×0.1=1.8（萬元）政府對于李大叔的養(yǎng)牛致富舉措給于大力支持，決定每月（按30天記）貸款5萬元給他.已知每千克精飼料比粗飼料多0.4元，且李大叔在第一次購買675kg的精粗飼料時共用了1110元。請問在目前這種規(guī)模下，這5萬元夠不夠李大叔每月買飼料？探究三在科技致富的精神感召下，李大叔也想通過養(yǎng)牛致富。他第一次帶去6萬元錢，剛好從唐山奶牛場購進30頭母牛和15頭小牛，每天約需用精粗飼料共675kg；一周后他又帶去了2.2萬元，又購進12頭母牛和5頭小牛，但欠奶牛場1千元錢，這時每天約需精粗飼料共940kg.已知母牛吃粗飼料，小牛吃精飼料.解：設(shè)精飼料每千克需要x元，粗飼料每千克需要y元；由于675千克的精粗飼料中含粗飼料則由題意可列方程組x=y+0.475x+600y=1110解這個方程組，得X=2y=1.6由（1）知，每頭母牛的食量為20千克，每頭小牛的食量為5千克∴每天牛所需飼料的費用為：50×20×1.6+26×5×2=1600+260=1860(元)∴一月買飼料的費用共需∴這5萬元不夠買飼料30×20=600kg,含精飼料675-600=75kg∵李大叔現(xiàn)有母牛共50頭，小牛26頭；1860×30=55800元>50000元1.用一列火車運送一批貨物，已知這列火車每節(jié)裝34噸，還剩18噸裝不下；如果每節(jié)多裝4噸，某列車員認為一定還可多裝28噸.你認為列車員這種說法合理嗎？請說明你的理由.互動交流點擊問題解：設(shè)這列火車共有x節(jié)車廂，貨物共有y噸，根據(jù)題意可列方程組34x=y-18(34+4)x=y+28解這個方程組得x=11.5y=409∵車廂的節(jié)數(shù)必為正整數(shù)∴x=11.5不符合實際∴列車員的說法是不合理的.x=11.5y=409

2、小明參加學(xué)校舉行的“迎奧運”知識競賽。試題共有25道，做對1題得4分，做錯1題扣1分。小明說：“我做了全部試題得70分。”他媽媽說：“我估計你做對了15—17題，做錯了6—8題?！蹦隳軝z驗小明媽媽的估計嗎？試一試為了保護環(huán)境，學(xué)校環(huán)保小組成員收集廢電池。第一天收集了1號電池4節(jié)，5號電池5節(jié)，總重量為460克，第二天收集1號電池2節(jié)，5號電池3節(jié)，總重量為240克，試問1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克？

4x+5y=4602x+3y=2404節(jié)1號電池＋

5節(jié)5號電池＝4602節(jié)1號電池＋

3節(jié)5號電池＝240解：設(shè)1號電池每節(jié)重x克，5號電池每節(jié)重y克,依題意得分析：解得：答：1號電池每節(jié)重90克，5號電池每節(jié)重20克。

x=90y=20牛刀小試在科技致富的精神感召下，李大叔也想通過養(yǎng)牛致富。5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸.請問在目前這種規(guī)模下，這5萬元夠不夠李大叔每月買飼料？園丁指路反思歸納利用二元一次方程組解決問題的基本過程：由（1）知，每頭母牛的食量為20千克，每頭小牛的食量為5千克你能否通過計算檢驗他的估計？∴李大叔第三次買8頭母牛、6頭小牛共需要4x+5y=460⑵利用二元一次方程組解決實際問題的基本過程∴李大叔第三次買8頭母牛、6頭小牛共需要二：通過合作探究，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸.（5）驗：檢驗解的正確性和合理性，寫出答案30x+15y=6751、一支部隊第一天行軍4小時，第二天行軍5小時，兩天共行軍98km，且第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？2、有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可

以運貨35噸.求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？課堂檢測

某工人每天早

晨在同一時刻從家騎自行車去工廠，如果以每小時16千米的速度行駛，可在工廠上班時刻前15分鐘到工廠；如果以每小時9.6千米的速度行駛，則在工廠上班時刻后15分鐘到工廠．求這位工人家到工廠的距離和他出發(fā)時刻到上班時間之間的時間.每日一題列一元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么？（1）審：弄清題中的數(shù)量關(guān)系（2）設(shè)：未知數(shù)，并用含未知數(shù)的式子表示各自zzzzzzzzzzzz相關(guān)的量（3）列：根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程（4）解：求出未知數(shù)的值（5）驗：檢驗解的正確性和合理性，寫出答案實際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)模型（二元一次方程組）數(shù)學(xué)問題的解實際問題的解分析、處理數(shù)據(jù)設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程組解方程組檢驗利用二元一次方程組解決問題的基本過程