中考數(shù)學專題復習《二次根式的運算》測試卷-附帶答案

第頁中考數(shù)學專題復習《二次根式的運算》測試卷-附帶答案學校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________一、選擇題1．下列二次根式的運算正確的是（）A．(?3)2=?3 B．3+3=62．下列二次根式的運算正確的是（）A．38=22 B．35+53．下列二次根式的運算正確的是（）A．(?3)2=?3 B．25+5=34．下列說法中正確的是（）A．12化簡后的結(jié)果是22C．8是最簡二次根式 D．－27沒有立方根5．下列二次根式的運算：①2×6=23，②18?8=A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列計算正確的是（）A．310?25C．(75?157．下列計算正確的是（）A．3?223?22C．3?32=8．若12?a13A．13 B．1 C．2 D．9．觀察下列二次根式的化簡S1=1+S2=1+S3=1+112A．12022 B．20222021 C．2024202310．對于任意實數(shù)m，n，若定義新運算m?n=m①18?2=22；②11?2+1以上說法中正確的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題11．已知x=3+1，y=3?1，則代數(shù)式12．我們在二次根式的化簡過程中得知：12+1=2?1,1313．已知m為正整數(shù)，若189m是整數(shù)，則根據(jù)189m=3×3×3×7m=33×7m可知m有最小值3×7=21.設n為正整數(shù)，若300n14．對于任意的正數(shù)m，n，定義新運算※：m※n=m?nm15．若最簡二次根式x?1x+y與4x?2y是同類二次根式，則xy216．已知a?b=?2，ab=三、計算題17．已知二次根式3?（1）當x=-2時，求二次根式3?1（2）若二次根式3?118．計算與解方程：（1）38（2）x19．二次根式計算：（1）22（2）(520．計算：(521．計算：（1）18?（2）218（3）32722．計算：(2523．化簡：239x+624．已知：x＝3+23?2四、解答題25．定義：若兩個二次根式A，B滿足A?B=c，且c是有理數(shù)，則稱（1）若A與2是關于2的共軛二次根式，則A=（2）若2+3與2+3m26．已知二次根式x+1．（1）求使得該二次根式有意義的x的取值范圍；（2）已知x+1是最簡二次根式，且與52①求x的值；②求x+1與5227．28化簡后與最簡二次根式3x+1有相同的被開方數(shù)，求x的值28．（1）計算：(15（2）閱讀下面解方程的過程，并完成相應學習任務：x+1解：去分母，方程兩邊同乘4，得2(x+1)?2?x=12．第一步去括號，得2x+2?2?x=12．第二步移項，得2x?x=12+2?2．第三步合并同類項，得x=12．第四步任務：①上面解方程的最終目的是使方程逐步變形為“x=a（已知數(shù)）”的形式，體現(xiàn)的數(shù)學思想是．（填出字母序號即可）A.方程思想B.轉(zhuǎn)化思想C.特殊到一般的思想②上面解方程的過程，從第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是．③移項的依據(jù)是．④方程的正確解是．29．閱讀材料：材料一：兩個含有二次根式而非零的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如：3×3=3，(6?2)(6+材料二：如果一個代數(shù)式的分母中含有二次根式，通?？蓪⒎肿?、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號，這種變形叫做分母有理化．例如：1386請你仿照材料中的方法探索并解決下列問題：（1）13的有理化因式為，7+5的有理化因式為（2）將下列各式分母有理化（要求寫出變形過程）：①315②112（3）計算：11+30．閱讀下列例題．在學習二次根式性質(zhì)時我們知道(a例題：求3?5解：設x=3?x2即x2=3?5∴x=±10∵3?∴3?請利用上述方法，求4?7五、實踐探究題31．閱讀材料：黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧、天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意是指兩個人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”．如：(2+3)(2?3)=1，(5解決問題：（1）4+7的有理化因式可以是，232（2）計算：①11+②已知：x=3?13+1，答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】412．【答案】201913．【答案】3；7514．【答案】215．【答案】916．【答案】217．【答案】（1）解：當x=-2時，3?12x=3?（2）解：二次根式3?12x的值為.

3-118．【答案】（1）解：原式=6=6（2）解：x2∵a=1，b=?6∴Δ∴x∴x119．【答案】（1）解：原式=?（2）解：原式=5?2?2=120．【答案】解：原式=5?210+2+4?3

21．【答案】（1）解：原式=32（2）解：原式=23（3）解：原式=3+22．【答案】解：原式=(2=20?9?10+4=?1+4523．【答案】解：2=2x取x=2時，原式=324．【答案】解：x＝5＋26，y＝5－26，xy＝1，x＋y＝10，x－y＝46，原式＝x+yxy(x?y)＝25．【答案】（1）解：由題意得：2A=2，

解得A=（2）解：由題意得：2+32+3m=1，

2+26．【答案】（1）解：∵二次根式x+1有意義，∴x+1≥0，解得：x≥?1（2）解：①5∵x+1與52∴x+1=10，解得：x=9；②由①得：9+1×=10=5．27．【答案】解：28=4×7=27，28化簡后與最簡二次根式28．【答案】（1）解：原式==3=3（2）B；x=4；一；去掉分母后，2-x沒