中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《線段周長問題（二次函數(shù)綜合）》測試卷-附帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《線段周長問題（二次函數(shù)綜合）》測試卷-附帶答案學(xué)校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________1．如圖，已知拋物線過點(diǎn)和點(diǎn)，與x軸的正半軸交于點(diǎn)C．

(1)求a，m的值和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，連接，，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使A，B兩點(diǎn)到直線的距離相等？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2．如圖，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)，使的周長最小，求的周長的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若為拋物線在第一象限的一動(dòng)點(diǎn)，則最大值．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，拋物線圖象經(jīng)過，，三點(diǎn)．(1)求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求拋物線的解析式；(3)若點(diǎn)P是直線下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作于點(diǎn)D，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．4．如圖，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交軸于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，連接直線與軸交于點(diǎn)D，與上方的拋物線交于點(diǎn)E與交于點(diǎn)F．(1)求拋物線的解析式；(2)是否存在最大值？若存在，請求出其最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(3)第一象限內(nèi)拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得中有一個(gè)銳角與相等？若存在，求點(diǎn)P得橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．5．綜合運(yùn)用在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（b，c是常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C．P為x軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．(1)填空：，．(2)如圖，直線l是拋物線的對稱軸，當(dāng)點(diǎn)P在直線l的右側(cè)時(shí)，連接，過點(diǎn)P作，交直線l于點(diǎn)D．若，求m的值．(3)過點(diǎn)P作x軸的平行線與直線交于點(diǎn)Q，線段的長記為d，求d關(guān)于m的函數(shù)解析式．6．已知拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖1，點(diǎn)D是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，，將沿直線翻折，得到，當(dāng)點(diǎn)恰好落在拋物線的對稱軸上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P在直線下方的拋物線上，過點(diǎn)P作直線的垂線，分別交直線，線段于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)F作軸，垂足為G，求的最大值．7．如圖①，拋物線與x軸相交于A，兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式與頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)如圖②，若拋物線沿著直線平移，使其頂點(diǎn)落在y軸上，寫出平移后拋物線的解析式；(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)P（不與原點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線分別交平移前后的拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)，交直線于點(diǎn)G，使得，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．8．如圖，地物線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)（在的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，連接，．(1)求的周長；(2)如圖，點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，當(dāng)有最大值時(shí)，求的最大值與點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將拋物線向右平移2個(gè)單位得到新拋物線，點(diǎn)為原拋物線與新拋物線的交點(diǎn)，點(diǎn)是原拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．9．如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P在直線下方的拋物線上，過點(diǎn)P作軸交于點(diǎn)Q，連接，，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求線段長度的最大值．10．如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1)求，的值；(2)若C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，求周長的最小值；(3)是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求的值．11．如圖，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對稱軸為直線，已知：、．(1)求拋物線的解析式；(2)求出B點(diǎn)坐標(biāo)；(3)在對稱軸上是否存在一個(gè)P點(diǎn)，使最?。舸嬖?，請你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請你說明理由．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為．直線與這條拋物線交于A、兩點(diǎn)．點(diǎn)在這條拋物線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．(1)根據(jù)題意，這條拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______．(2)求這條拋物線的表達(dá)式．(3)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)．(4)若為直線上一點(diǎn)，且直線軸．設(shè)、兩點(diǎn)之間的距離為，當(dāng)隨的增大而減小時(shí)，直接寫出的取值范圍．13．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，連接、，點(diǎn)D為拋物線頂點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)E．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖1，點(diǎn)P在右側(cè)且為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸交直線于點(diǎn)H，過點(diǎn)P作軸交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)作軸交DE于點(diǎn)N，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，分別過點(diǎn)D和點(diǎn)B作x軸和y軸的平行線并交于點(diǎn)Q，將拋物線向右平移個(gè)單位長度，平移后的拋物線與直線和直線分別交點(diǎn)S和點(diǎn)T，連接，當(dāng)平行的一邊時(shí)，請寫出所有符合條件的m的值，并寫出求解m的值的其中一種情況的過程．14．如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，且．(1)求拋物線的解析式．(2)是拋物線第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作于，求的最大值．(3)是拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，把線段沿著直線翻折，的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在拋物線上，求點(diǎn)坐標(biāo)．15．如圖，拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是，拋物線的對稱軸是直線．(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式并用配方法求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．(2)點(diǎn)F在拋物線上，且位于之間．過點(diǎn)F作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)G．過點(diǎn)G、點(diǎn)F作x軸的垂線垂足分別為H、E．求矩形周長的最大值．參考答案：1．(1)，，；(2)(3)或2．(1)；(2)的周長的最小值為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3)3．(1)(2)(3)4．(1)(2)存在，最大值為2，(3)存在，P得橫坐標(biāo)為或35．(1)2；3(2)(3)6．(1)(2)(3)的最大值為7．(1)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；(2)(3)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或8．(1)(2)的最大值為，點(diǎn)(3)或9．(1)拋物線的解析式為，；(2)長度的最大值