天津曹子里中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

天津曹子里中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.要得到的圖象，只要將函數(shù)的圖象（）A．沿軸向左平移個(gè)單位

B．沿軸向右平移個(gè)單位C．沿軸向左平移個(gè)單位

D．沿軸向右平移個(gè)單位

參考答案：B略2.△ABC中，·<0，·<0，則該三角形為()A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定

參考答案：B3.等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn，且，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用即可得解.【詳解】由題得.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.4.的定義域是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.已知a＝(1，－1)，b＝(λ，1)，a與b的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是()A．λ>1

B．λ<1

C．λ<－1

D．λ<－1或－1<λ<1參考答案：B略6.（4分）為了研究性格和血型的關(guān)系，抽查80人實(shí)驗(yàn)，血型和性格情況如下：O型或A型者是內(nèi)向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是內(nèi)向型的有12人，是外向型的有28人，則有多大的把握認(rèn)為性格與血型有關(guān)系（）參考數(shù)據(jù)：P（K2≥k0） 0.5 0.10 0.010 0.001k0 0.455 2.706 6.635 10.828參考答案： A． 99.9% B． 99% C． 沒(méi)有充分的證據(jù)顯示有關(guān) D． 1%【答案】【解析】考點(diǎn)： 獨(dú)立性檢驗(yàn)．專題： 計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析： 求出值查表，根據(jù)選項(xiàng)可得答案．解答： ∵K2=≈1.92＜2.706，又∵P（K2≥2.706）=0.10；故沒(méi)有充分的證據(jù)顯示有關(guān)．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)，屬于基礎(chǔ)題．7.數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B略8.設(shè)兩條直線的方程分別為已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且0≤c≤，則這兩條直線之間距離的最大值和最小值分別為()A.，

B.

C.

D.參考答案：D9.若對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的值出

現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值是(

)

A．2

B．4

C．3或4

D．2或3參考答案：D10.古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問(wèn)日織幾何?”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問(wèn)這女子每天分別織布多少?”根據(jù)上題的已知條件，若使得該女子所織布的尺數(shù)不少于10尺，則該女子所需的天數(shù)至少為（

）A.8 B.7 C.6 D.5參考答案：C【分析】根據(jù)題意可知女子每天織布數(shù)成等比數(shù)列且公比，利用構(gòu)造方程求得；利用可求得結(jié)果.【詳解】由題意可知，女子每天織布數(shù)成等比數(shù)列，且公比，，解得：若，解得：該女子所織布尺數(shù)不少于尺，至少需要天本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列前項(xiàng)和的求解和應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠熟練應(yīng)用等比數(shù)列求和公式，屬于基礎(chǔ)題.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)集合A＝{1,2,3},B＝{2,4,5},則_________________.參考答案：略12.已知函數(shù)則的值為_(kāi)_________.參考答案：-13略13.函數(shù)y=cos（2x﹣）的單調(diào)遞增區(qū)間是．參考答案：[kπ﹣π，kπ+]，k∈Z【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的單調(diào)性．【專題】計(jì)算題．【分析】利用余弦函數(shù)的增區(qū)間是[2kπ﹣π，2kπ]，k∈z，列出不等式，求得自變量x的取值范圍．【解答】解：由題意，根據(jù)余弦函數(shù)的增區(qū)間是[2kπ﹣π，2kπ]，k∈z，得：2kπ﹣π≤2x﹣≤2kπ，解得

kπ﹣≤x≤kπ+，故答案為：[kπ﹣π，kπ+]，k∈Z【點(diǎn)評(píng)】本題以余弦函數(shù)為載體，考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是利用余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，體現(xiàn)了換元法的應(yīng)用．14.若函數(shù)f（x）=|2x﹣2|﹣b有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是．參考答案：0＜b＜2【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)．【分析】由函數(shù)f（x）=|2x﹣2|﹣b有兩個(gè)零點(diǎn)，可得|2x﹣2|=b有兩個(gè)零點(diǎn)，從而可得函數(shù)y=|2x﹣2|函數(shù)y=b的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象可求b的范圍【解答】解：由函數(shù)f（x）=|2x﹣2|﹣b有兩個(gè)零點(diǎn)，可得|2x﹣2|=b有兩個(gè)零點(diǎn)，從而可得函數(shù)y=|2x﹣2|函數(shù)y=b的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象可得，0＜b＜2時(shí)符合條件，故答案為：0＜b＜215.與終邊相同的最小正角是_______________。參考答案：

解析：16.若是方程的兩根，且則等于

________．參考答案：略17.實(shí)數(shù)項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)的和為，若，則公比等于---________-參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)f(x)=log2(4x)·log2(2x),≤x≤4,（1）若t=log2x,求t取值范圍；（2）若f(x)=6，求x的值；（3）求f(x)的最值，并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值.參考答案：（1）解：函數(shù)為增函數(shù)（2）函數(shù)可化為：又因此，從而：（3）由（2）得此二次函數(shù)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為，而，當(dāng)時(shí)，即：時(shí)，當(dāng)時(shí)，即：，19.（12分）已知函數(shù)（1）

當(dāng)取何值時(shí)，函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)零點(diǎn)；（2）

如果函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，求的范圍。

參考答案：即方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，

得且

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)零點(diǎn)?！?分（2）

時(shí)，則從而由得

函數(shù)的零點(diǎn)不在原點(diǎn)的右側(cè)，則

………6分當(dāng)時(shí)，有兩種情況：

①原點(diǎn)的兩側(cè)各有一個(gè)，則解得

…………………8分②都在原點(diǎn)的右側(cè)，則解得……10分

綜

①②可得…………12分略20.設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).(1)若，求的取值范圍；(2)求的最小值；(3)設(shè)函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.參考答案：解析:本小題主要考查函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象及解一元二次不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法進(jìn)行探索、分析與解決問(wèn)題的綜合能力。滿分16分（1）若，則（2）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

綜上（3）時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，△>0,得：討論得：當(dāng)時(shí)，解集為;當(dāng)時(shí)，解集為;當(dāng)時(shí)，解集為.21.（本題滿分10分）已知，（1）求的