2023年五年級數(shù)學(xué)上冊8總復(fù)習(xí)第2課時(shí)簡易方程教案新人教版

Page6第2課時(shí)簡易方程?教學(xué)內(nèi)容教科書P110第3題，完成教科書P113～115“練習(xí)二十五”第6、17、18、20、22*題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的作用，能用含有字母的式子表示計(jì)算公式、運(yùn)算律、數(shù)量關(guān)系。進(jìn)一步理解方程的意義，并熟練運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程。理解題中的等量關(guān)系，能正確列方程解決簡單的實(shí)際問題。2.培養(yǎng)歸納、比較、分析能力，進(jìn)一步溝通知識間的聯(lián)系，使知識結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)、完整。3.滲透初步的代數(shù)思想，發(fā)展符號意識，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。?教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。?教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)情境中的等量關(guān)系正確列方程解決問題。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、知識點(diǎn)卡片等。?教學(xué)過程一、梳理回顧師：在第五單元“簡易方程”里，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？（板書課題：簡易方程）【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生看書回顧所學(xué)內(nèi)容，可以說出主要有三部分內(nèi)容，分別是“用字母表示數(shù)”“解簡易方程”和“實(shí)際問題與方程”。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書知識框架。）師：你能將卡片貼在相應(yīng)的標(biāo)題下進(jìn)行更詳細(xì)地整理嗎？,指名學(xué)生上臺貼卡片，完成如下框架師：大家認(rèn)為哪些內(nèi)容比較難？哪些內(nèi)容最容易出錯(cuò)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)自己的能力水平自評，可以提出不同的觀點(diǎn)。但預(yù)計(jì)大多數(shù)學(xué)生的難點(diǎn)會集中在“解方程”和“列稍復(fù)雜的方程解決實(shí)際問題”兩個(gè)方面。教師提示學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注這兩個(gè)內(nèi)容的復(fù)習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生梳理和回顧，將零散的知識點(diǎn)系統(tǒng)化，形成完整的知識結(jié)構(gòu)。同時(shí)，了解學(xué)情，為復(fù)習(xí)鞏固奠定基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】學(xué)生在回答用字母表示數(shù)的作用時(shí)，舉出用字母表示計(jì)算公式、運(yùn)算律的例子，從而直觀體會到用字母表示數(shù)具有簡明易記的好處。1.復(fù)習(xí)“用字母表示數(shù)”。（1）知識回顧。課件出示教科書P110第3題（1）。學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)。師：用字母表示數(shù)有什么作用？要注意什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出用字母表示數(shù)簡明方便，要注意：在寫法中，數(shù)字要寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間以及字母與字母之間的乘號可以省略。（2）鞏固練習(xí)。課件出示習(xí)題。指名學(xué)生板演，全班訂正。【設(shè)計(jì)意圖】喚醒學(xué)生對“用字母表示數(shù)”的知識回憶，再通過練習(xí)進(jìn)一步回顧這一知識點(diǎn)需要注意的地方，理解用字母表示數(shù)的意義。2.復(fù)習(xí)方程。（1）知識回顧。師：什么叫方程？等式與方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？什么叫方程的解和解方程？小組內(nèi)互相說一說，再指名匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：含有未知數(shù)的等式叫作方程。預(yù)設(shè)2：方程一定是等式，但等式不一定是方程。預(yù)設(shè)3：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過程叫作解方程。教師有必要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，與“方程”相關(guān)聯(lián)的概念比較多，這些概念之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，但最核心、最重要的還是要掌握什么叫方程。（2）鞏固練習(xí)。①課件出示習(xí)題。②完成教科書P110第3題（2）。指名學(xué)生板演，全班練習(xí)，并要求學(xué)生說出怎樣根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，書寫時(shí)要注意什么。師：選擇一道題寫出檢驗(yàn)過程（指名學(xué)生板演），其余方程口頭檢驗(yàn)（同桌之間口答）?！驹O(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)簡易方程，首先要了解什么是方程，通過對概念的理解找到一個(gè)方程需要滿足的條件：①含有未知數(shù)；②是等式。再通過對具體式子的判斷達(dá)到鞏固和靈活運(yùn)用的目的。學(xué)生獨(dú)立解方程后教師再進(jìn)行評價(jià)，目的是檢驗(yàn)出學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，從而做到有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，并結(jié)合解題的過程來區(qū)分理解“解方程”和“方程的解”的概念。3.復(fù)習(xí)用方程解決問題。（1）知識回顧。師：用方程解決問題的具體步驟是什么？最關(guān)鍵的是哪一步？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說出用方程解決問題的一般步驟是：第一步找出未知數(shù)，用字母x表示；第二步分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；第三步解方程并檢驗(yàn)作答。其中，最關(guān)鍵的是第二步，即根據(jù)等量關(guān)系列方程。（2）鞏固練習(xí)。①完成教科書P110第3題第（3）小題。學(xué)生讀題后說一說這道題為什么適合用方程解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】教師可先展示學(xué)生用算術(shù)方法解答的錯(cuò)例，如30÷7＋2，讓學(xué)生辨析；再引導(dǎo)學(xué)生說出地球赤道長度是未知數(shù)，把它看成1份的數(shù)，光每秒傳播的距離是已知數(shù)，所以像這樣“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多幾或少幾是多少，求這個(gè)數(shù)”需要逆向思考的問題，用方程解決更具有優(yōu)越性。②完成教科書P113“練習(xí)二十五”第6題。學(xué)生用自己喜歡的方法嘗試解答。師：“買1箱送1盒”是什么意思？比較算術(shù)方法和方程解法，你更喜歡哪一種？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生結(jié)合圖文，理解“買1箱送1盒”的含義。由于每箱的盒數(shù)是要求的問題，設(shè)為未知數(shù)，用方程解更方便。列方程為3（x＋1）＝39，解得x＝12。③完成教科書P114“練習(xí)二十五”第17題?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】學(xué)生對于含有兩個(gè)未知數(shù)的問題并不陌生，通過回憶、練習(xí)設(shè)未知數(shù)的方法，找準(zhǔn)解決問題的“突破口”，提高解題的正確率和速度，進(jìn)一步掌握這類問題的解題策略?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：將x的值代入“”左邊的算式進(jìn)行計(jì)算，然后把計(jì)算的結(jié)果與“”右邊的數(shù)比較大小。預(yù)設(shè)2：每道題可以根據(jù)第一個(gè)式子選擇的結(jié)果推算后面的，不需要都計(jì)算。④完成教科書P115“練習(xí)二十五”第20題。要求學(xué)生認(rèn)真審題，說一說題中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的未知量，選擇哪一個(gè)設(shè)為未知數(shù)x比較好，再列方程進(jìn)行解答。指名學(xué)生板演，全班訂正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】通過分析，學(xué)生能夠說出將乙隊(duì)的施工速度設(shè)為x比較簡便。列方程為4×1.25x＋4x＝360，4×（1.25x＋x）＝360，4x×（1.25＋1）＝360等。師：利用運(yùn)算律比較一下，這些不同形式的方程在本質(zhì)上是一致的嗎？你更喜歡哪個(gè)方程？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過比較幾個(gè)方程，可以發(fā)現(xiàn)它們在本質(zhì)上是一致的?；仡櫹嘤鰡栴}中的數(shù)量關(guān)系，可知第三個(gè)方程更簡便。解此方程時(shí)，可以將括號中的式子看成一個(gè)數(shù)（整體）先算，解題步驟會更少?！驹O(shè)計(jì)意圖】選擇典型、有代表性的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固用方程解決問題的方法。三、課堂練習(xí)完成教科書P115“練習(xí)二十五”第18、22*題。學(xué)生先獨(dú)立完成，再交流匯報(bào)。四、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，大家有哪些新的收獲？?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思本節(jié)課讓學(xué)生用“貼卡片”的方式將零散的知識點(diǎn)歸類，從而厘清各知識間的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生建構(gòu)知識框架和網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生很感興趣，且效果較好。全課不是將各知識點(diǎn)的內(nèi)容進(jìn)行簡單重現(xiàn)，而是貫穿了“數(shù)學(xué)建模”的思想，引導(dǎo)學(xué)生在一系列分類、比較、思辨、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)放在“方程”上，先理解概念，然后復(fù)習(xí)解方程及等式的性質(zhì)，重中之重是用方程解決問題。每復(fù)習(xí)一個(gè)內(nèi)容，都讓學(xué)生思考、體驗(yàn)方程方法的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，不滿足于題目本身的解答，而是關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否把方程的思想作為一種解決問題的有效方法和策略，擁有自覺運(yùn)用方程思想的意識和行為，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)打下良好的基礎(chǔ)。一、填一填。1.小飛有x支筆，小云比小飛多4支，小云有（）支筆，他倆一共有（）支筆。2.若x－8＝4，則2x÷5＝（）；若2y＝11，則3y＋4＝（）。3.在里填上“＞”“＜”或“＝”。當(dāng)x＝3.5時(shí)，4x＋212，4x－212，4x＋2x24。4.右圖是由一個(gè)等邊三角形和一個(gè)正方形拼成的組合圖形，它的周長是（）。二、解下列方程。1.5x+16=20.54(x-16)=36.867.8-2x=34.89.5x+2.5x=6.6三、(貴州遵義)南京長江大橋的鐵路橋長6772m，比武漢長江大橋全長的4倍還多90.4m。武漢長江大橋全長多少米？四、摩托車和小轎車同時(shí)從甲地出發(fā)開往乙地，5小時(shí)后，摩托車落后小轎車73.5km。摩托車平均每小時(shí)行駛65.5km，小轎車平均每小時(shí)行駛多少千米？五、奶奶和麗麗一起包餃子，一共包了144個(gè)，奶奶包的個(gè)數(shù)是麗麗的3倍。奶奶和麗麗分別包了多少個(gè)餃子？參考答案一、1.x＋42x＋42.4.820.53.＞＝＜4.5a二、x＝3x＝