高三物理二輪復(fù)習(xí) 計(jì)算題32分強(qiáng)化練6-人教版高三物理試題

計(jì)算題32分強(qiáng)化練(六)1．(12分)如圖1所示，足夠長的光滑U形導(dǎo)體框架的寬度L＝0.40m，電阻忽略不計(jì)，其所在平面與水平面所成的角α＝37°，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于框平面．一根質(zhì)量為m＝0.20kg、有效電阻R＝1.0Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，導(dǎo)體棒從靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過導(dǎo)體棒截面電量共為Q＝2.0C．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)導(dǎo)體棒的最大加速度和最大電流的大小和方向？(2)導(dǎo)體棒從開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)這一過程中，導(dǎo)體棒的有效電阻消耗的電功？【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37162121】圖1【解析】(1)MN桿速度為零時(shí)，加速度最大，受力分析如圖甲a＝eq\f(mgsin37°,m)＝gsin37°＝6m/s2，加速度方向沿斜面向下 (2分)甲乙MN桿速度最大時(shí)，電流最大，受力分析如圖乙有：mgsin37°＝BIL， (2分)代入數(shù)據(jù)解得：I＝3A，電流的方向由N→M. (1分)(2)MN桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有最大速度，I＝eq\f(BLvm,R)，代入數(shù)據(jù)解得：vm＝7.5m/s， (1分)設(shè)MN桿從開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)這一過程中下滑的位移為d，通過導(dǎo)體橫截面電量Q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt，eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R) (1分)而平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔΦ,Δt)，ΔΦ＝BLd， (1分)解得d＝eq\f(QR,BL)＝eq\f(2×1,1×0.4)m＝5m． (1分)設(shè)導(dǎo)體棒的有效電阻消耗的電功為W，由動(dòng)能定理得，mgdsin37°－W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)， (2分)代入數(shù)據(jù)解得W＝0.375J． (1分)【答案】(1)6m/s2方向沿斜面向下3A方向由N→M(2)0.375J2．(20分)如圖2甲所示，一對(duì)平行金屬板M、N長為L，相距為d，O1O為中軸線．當(dāng)兩板間加電壓UMN＝U0時(shí)，兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略兩極板外的電場(chǎng)．某種帶負(fù)電的粒子從O1點(diǎn)以速度v0沿O1O方向射入電場(chǎng)，粒子恰好打在上極板M的中點(diǎn)，粒子重力忽略不計(jì)．甲乙圖2(1)求帶電粒子的比荷eq\f(q,m)；(2)若MN間加如圖乙所示的交變電壓，其周期T＝eq\f(L,2v0)，從t＝0開始，前eq\f(T,3)內(nèi)UMN＝2U，后eq\f(2T,3)內(nèi)UMN＝－U，大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持續(xù)射入電場(chǎng)，最終所有粒子剛好能全部離開電場(chǎng)而不打在極板上，求U的值；(3)緊貼板右側(cè)建立xOy坐標(biāo)系，在xOy坐標(biāo)第Ⅰ、Ⅳ象限某區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于xOy坐標(biāo)平面，要使在(2)問情景下所有粒子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都會(huì)聚于坐標(biāo)為(2d,2d)的P點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍．【解析】(1)設(shè)粒子經(jīng)過時(shí)間t0打在M板中點(diǎn)，沿極板方向有：eq\f(1,2)L＝v0t0 (1分)垂直極板方向有：eq\f(1,2)d＝eq\f(qU0,2md)teq\o\al(2,0) (1分)解得：eq\f(q,m)＝eq\f(4d2v\o\al(2,0),U0L2). (1分)(2)粒子通過兩板時(shí)間為：t＝eq\f(L,v0)＝2T (1分)從t＝0時(shí)刻開始，粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)每個(gè)電壓變化周期的前三分之一時(shí)間內(nèi)的加速度大小a1＝eq\f(2qU,md)，方向垂直極板向上； (1分)在每個(gè)電壓變化周期的后三分之二時(shí)間內(nèi)加速度大小a2＝eq\f(qU,md)，方向垂直極板向下． (1分)不同時(shí)刻從O1點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)方向的速度vy隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示．因?yàn)樗辛Ｗ觿偤媚苋侩x開電場(chǎng)而不打在極板上，可以確定在t＝nT或t＝nT＋eq\f(1,3)T時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子恰好分別從極板右側(cè)上下邊緣處飛出．它們?cè)陔妶?chǎng)方向偏轉(zhuǎn)的距離最大．有：eq\f(d,2)＝2eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)a1·\f(T,3)·T)) (3分)解得：U＝eq\f(3U0,4). (1分)(3)所有粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度方向都平行于x軸，大小為v0.設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r，則有：qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),r) (2分)解得：r＝eq\f(mv0,qB) (1分)粒子進(jìn)入圓形區(qū)域內(nèi)聚焦于P點(diǎn)時(shí)，磁場(chǎng)區(qū)半徑R應(yīng)滿足：R＝r在圓形磁場(chǎng)區(qū)域邊界上，P點(diǎn)縱坐標(biāo)有最大值，如圖所示．磁場(chǎng)區(qū)的最小半徑為：Rmin＝eq\f(5,4)d， (2分)對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度有最大值為：Bmax＝eq\f(4mv0,5qd)＝eq\f(U0L2,5d3v0) (1分)磁場(chǎng)區(qū)的最大半徑為：Rmax＝2d， (2分)對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度有最小值為：Bmin＝eq\f(mv0,2qd)＝eq\f(U0L2,8d3v0) (1分)所以，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的可能范圍為：eq\f(U0L2,8d3v0)≤B≤eq\f(U0L2,5d3v0). (1分