中美微積分教材內(nèi)容建構(gòu)比較與啟示-以“微分”為例

中美微積分教材內(nèi)容建構(gòu)比較與啟示——以“微分”為例中美微積分教材內(nèi)容建構(gòu)比較與啟示——以“微分”為例摘要：微積分作為數(shù)學(xué)中的重要分支，對于大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的作用。然而，由于中美兩國教育體制的不同以及文化背景的差異，中美微積分教材的內(nèi)容建構(gòu)也存在著一定的差異。本文以“微分”為例，對比中美微積分教材的內(nèi)容建構(gòu)，并從中汲取啟示，以期能夠?qū)χ忻牢⒎e分教育的融合提供一定的借鑒。關(guān)鍵詞：微積分；教材；內(nèi)容建構(gòu)；中美比較一、引言微積分作為數(shù)學(xué)中的重要分支，對于大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的推動作用。中美兩國的微積分教育深受各自教育體制的影響，差異較大。本文將以“微分”為例，對比中美兩國微積分教材的內(nèi)容建構(gòu)，探討其差異，并從中尋找可以借鑒的地方，以期能夠?qū)χ忻牢⒎e分教育的融合提供一定的參考。二、中美微積分教材內(nèi)容建構(gòu)的比較1.中美微積分教材的體系結(jié)構(gòu)中美兩國的微積分教材在體系結(jié)構(gòu)上存在一定的差異。在美國，微積分教育主要分為兩個階段，即微積分入門和微積分深入。入門部分主要包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分等基本概念和方法。深入部分則進一步探討微積分的應(yīng)用，如泰勒級數(shù)、微積分方程等。而在中國，微積分課程則比較注重基礎(chǔ)知識的講解，主要包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分和定積分等。2.微積分的概念和定義微積分的基本概念和定義在中美兩國的教材中也存在一定的差異。在美國的微積分教材中，對于微分的定義和概念進行了較為詳細的講解，引入了一階導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)的概念，并且強調(diào)了微分在實際應(yīng)用中的重要性。而在中國的微積分教材中，對于微分的定義和概念的講解相對簡略，主要側(cè)重于導(dǎo)數(shù)的計算和應(yīng)用。3.微分的應(yīng)用微分在實際應(yīng)用中有著廣泛的應(yīng)用，但是在中美兩國的微積分教材中，微分的應(yīng)用也存在一定的差異。在美國的微積分教材中，對于微分的應(yīng)用進行了較為全面的介紹，包括最值問題、速度與加速度的計算等。而在中國的微積分教材中，對于微分的應(yīng)用則相對較少，主要是一些基本的應(yīng)用題。三、中美微積分教材內(nèi)容建構(gòu)的啟示通過對中美微積分教材內(nèi)容建構(gòu)的比較，我們可以得到以下之啟示：1.強調(diào)基礎(chǔ)知識的講解與應(yīng)用的結(jié)合中美微積分教材在內(nèi)容建構(gòu)上都有其獨特之處，但可以發(fā)現(xiàn)中美學(xué)習(xí)者都需要在學(xué)習(xí)時強調(diào)基礎(chǔ)知識的講解。因此，我們可以借鑒美國教材內(nèi)容建構(gòu)的模式，在中美微積分教育中，除了重點強化基礎(chǔ)知識外，還應(yīng)注重基礎(chǔ)知識與應(yīng)用的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。2.提高學(xué)習(xí)動力在學(xué)習(xí)微積分的過程中，很多學(xué)生會遇到學(xué)習(xí)動力不足的問題。為了提高學(xué)習(xí)動力，可以借鑒美國教材的做法，注重微積分的應(yīng)用，以實際問題為例子，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3.多樣化的教學(xué)方法在內(nèi)容建構(gòu)中，我們也可以借鑒美國教材采用的多樣化的教學(xué)方法，例如參與式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)等。這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。四、結(jié)論微積分作為數(shù)學(xué)中的重要分支，對于大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的作用。中美微積分教材在內(nèi)容建構(gòu)上存在一定的差異，但也有一些值得借鑒之處。通過對比中美微積分教材的內(nèi)容建構(gòu)，可以發(fā)現(xiàn)強調(diào)基礎(chǔ)知識與應(yīng)用的結(jié)合、提高學(xué)習(xí)動力、采用多樣化的教學(xué)方法等對于中美微積分教育的融合具有一定的借鑒意義。在今后的微積分教育中，我們應(yīng)該結(jié)合中美兩國微積分教材的優(yōu)點，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。參考文獻：[1]Dummit,D.S.,&Foote,R.M.(2004).AbstractAlgebra.JohnWiley&Sons.[2]Apostol,T.M.(2010).Calculus.Vol.1.JohnWiley&Sons.[3]陳洪奇,