《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

3/4《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。2.會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】比的化簡(jiǎn)的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！菊n前準(zhǔn)備】《比的化簡(jiǎn)》名師課件。【教學(xué)過(guò)程】（一）觀圖激趣、導(dǎo)入新課。（課件第2張）1.師：我們學(xué)過(guò)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，大家還記得嗎？請(qǐng)你試著填空。（課件第2張）（1）商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)（乘）或（除以）相同的數(shù)（0除外），（商）不變。（2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)（乘）或（除以）相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2.淘氣和笑笑每人調(diào)制了一杯蜂蜜水，淘氣用了3小杯蜂蜜，12小杯水。笑笑用了4小杯蜂蜜，16小杯水。這兩杯水哪杯更甜一些呢？（課件第3張）3.要想知道哪杯蜂蜜水更甜，你有什么好辦法？生：我看看平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水。（課件第4張）3:12＝4:16＝這兩個(gè)比都是1:4，兩杯蜂蜜水一樣甜呀！4.觀察笑笑寫(xiě)的相等的比，你也能寫(xiě)出一組相等的比嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？（課件第5張）同桌交流，根據(jù)自己寫(xiě)的比，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。看誰(shuí)說(shuō)得正確。5.匯報(bào)討論結(jié)果。（課件第6張）生1：我寫(xiě)的一組相等的比是1:2＝10:20.我發(fā)現(xiàn)第一個(gè)比的前項(xiàng)1乘10正好是第二個(gè)比的前項(xiàng)，第一個(gè)比的后項(xiàng)也乘10正好是第二個(gè)比的后項(xiàng)。這兩個(gè)比的比值相等。生2：我寫(xiě)的一組相等的比是4:12＝1:3，我發(fā)現(xiàn)第一個(gè)比的前項(xiàng)4除以4正好是第二個(gè)比的前項(xiàng)，第一個(gè)比的后項(xiàng)也除以4正好是第二個(gè)比的后項(xiàng)。這兩個(gè)比的比值也相等。生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。生：和以前學(xué)過(guò)的商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一樣。這就是比的基本性質(zhì)。師：根據(jù)我們學(xué)過(guò)的知識(shí)和剛才發(fā)現(xiàn)的這個(gè)比的基本性質(zhì)，可以把比化簡(jiǎn)。這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容：比的化簡(jiǎn)。（二）探究新知1.小組討論：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)。你覺(jué)得應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)比？（課件第7張）（1）小組比賽，說(shuō)說(shuō)應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)比？說(shuō)得又對(duì)又好就是小組冠軍。（2）小組內(nèi)整理化簡(jiǎn)比的方法。（3）請(qǐng)小組冠軍登臺(tái)亮相，匯報(bào)討論結(jié)果。老師對(duì)各小組的匯報(bào)要給予適當(dāng)評(píng)價(jià)。（4）小結(jié)：（課件第8張）1.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都變成整數(shù)，并且互質(zhì)。2.把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，最后得到最簡(jiǎn)比。3.還可以用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，最后結(jié)果要寫(xiě)成比的形式。（5）你能根據(jù)大家總結(jié)的方法化簡(jiǎn)下面的比嗎？與同伴交流每一步是怎么得到的。先來(lái)看看整數(shù)比的化簡(jiǎn)。（課件第10張）24:42＝＝4∶7為什么要改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)？生：改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)后約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，就得到一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。再看分?jǐn)?shù)比要怎樣化簡(jiǎn)？（課件第11張）＝8∶5把分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，可以用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果要寫(xiě)成比的形式。最后看小數(shù)比又是怎樣化簡(jiǎn)的呢？（課件第12張）0.7:0.8＝7÷8＝7:8化簡(jiǎn)小數(shù)比，先把比的前后項(xiàng)都變成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。比的前后項(xiàng)既有分?jǐn)?shù)，又有小數(shù)，怎樣化簡(jiǎn)？:0.8＝0.8:0.8＝8:8＝1:1先把它們化成統(tǒng)一的數(shù)，再化簡(jiǎn)。1:1不要寫(xiě)成整數(shù)1。（6）（課件第13張）小結(jié):1.可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，再約分，最后得到一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。2.可以用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，最后得到一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。3.可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，最后得到一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。（三）課堂練習(xí)談話(huà)：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起來(lái)檢驗(yàn)一下吧！有沒(méi)有信心呢？1.投籃練習(xí)。（課件第14張）老師和淘氣做投籃練習(xí)，投了10次，9次投中，淘氣投了20次，13次投中。老師投中的次數(shù)與投籃總數(shù)的比是（9:10），比值是（0.9）。（比值也可以用分?jǐn)?shù)表示。）淘氣投中的次數(shù)與投籃總數(shù)的比是（13:20），比值是（0.65）。（比值也可以用分?jǐn)?shù)表示。）老師和淘氣誰(shuí)投球的命中率高一些？因?yàn)?.9＞0.65老師投球的命中率高些。2.將下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（課件第15張）6:40＝＝3∶200.75:1.5＝75:150＝1:2注意：最后一道題最后結(jié)果要寫(xiě)出2:1，不能寫(xiě)成2。（四）拓展提高。1.在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，王剛的跳高成績(jī)是1.05米，陳亮的跳高成績(jī)是102厘米。寫(xiě)出王剛和陳亮跳高成績(jī)的比并化簡(jiǎn)。（課件第16張）1.05米:102厘米＝105厘米:102厘米＝105:102＝＝35∶34注意：一定要先把單位化統(tǒng)一。2.甲數(shù)和乙數(shù)的比是3:2，乙數(shù)和丙數(shù)的比是3:5.甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？（課件第14張）同桌討論?？凑l(shuí)說(shuō)得正確。匯報(bào)討論情況。（課件第18張）甲數(shù)和乙數(shù)的比是3:2＝9:6乙數(shù)和丙數(shù)的比是3:5＝6:10這里關(guān)鍵的一點(diǎn)就是在甲數(shù)和乙數(shù)、乙數(shù)和丙數(shù)的比中，根據(jù)比的基本性質(zhì)把乙數(shù)變成同樣的數(shù)，就能得到這三個(gè)數(shù)的比，也能得到甲數(shù)和丙數(shù)的比。甲數(shù)、乙數(shù)和丙數(shù)的比是9:6:10甲數(shù)和丙數(shù)的比是9:10（五）課堂總結(jié)師：通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生交流：（課件第19張）1.比的基本性質(zhì)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。2.最簡(jiǎn)整數(shù)比。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)