江蘇省揚州市寶應縣2023-2024學年八年級下學期4月期中數(shù)學試題

八年級數(shù)學期中試卷2024.4（滿分：150分測試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列事件中，屬于必然事件的是（）A.投擲一枚硬幣時，硬幣的正面朝上B.投擲飛鏢一次，命中靶心C.從只裝有白球的盒子里摸出一個球，摸到一個白球D.玩“石頭，剪刀，布”，對方出“剪刀”3.下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A.了解我縣老年人健康狀況B.調查全國中小學生的視力情況C.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查D.了解一批圓珠筆芯的使用壽命4.某縣年有名學生參加初中畢業(yè)學業(yè)水平考試，為了解這名學生的數(shù)學成績，從中抽取名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，請問這次抽樣調查的樣本是（）A.名學生的數(shù)學成績 B.名學生C.名學生 D.名學生的數(shù)學成績5.將分式中的、的值同時擴大為原來的倍，則分式的值（）A.擴大為原來的倍 B.縮小為原來的一半 C.保持不變 D.無法確定6.解方程去分母，兩邊同乘后的式子為（）A. B.C. D.7.如圖，把兩張矩形紙條交叉疊放在一起，重合部分構成一個四邊形。固定一張紙條，另一張紙條在轉動過程中，下列結論一定成立的是（）A.四邊形的周長不變 B.四邊形的面積不變C. D.8.如圖，在正方形中，點、分別在、上，連接、、，。若，則一定等于（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.在整數(shù)中，數(shù)字“”出現(xiàn)的頻率是________。10.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是________。11.某校八年級體育得優(yōu)秀的有人，占總人數(shù)的，在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分同學的扇形圓心角是________。12.如圖，在矩形中，對角線、相交于點，若，則的長為________。13.一次數(shù)學測試后，某班名學生的成績被分為組，第組的頻數(shù)分別是、、、，第組的頻率為，則的值為________。14.分式與的最簡公分母是________。15.若，則分式________。16.如圖，正方形中，點是對角線上的一點，且，連接、。則的度數(shù)為________。17.如圖，在中，，將繞點逆時針方向旋轉到的位置，則點的坐標是________。18.如圖，矩形中，，，是的中點，是線段上一動點，為的中點，連接，則線段的最小值為________。三、解答題（本大題共有9小題，共96分。請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算（每小題4分，共8分）（1）； （2）。20.（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中。21.（本題滿分8分）為落實“雙減”政策，某校利用課后服務開展了“書香校園”的讀書活動，活動中，為了解學生對書籍種類（：藝術類，：科技類，：文學類，：體育類）的喜歡情況，在全校范圍內隨機抽取若干名學生，進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能在這四種類型中選擇一項）將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖。（1）這次調查中，一共調查了_________名學生，并補全條形統(tǒng)計圖：（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“”部分所對應的圓心角的度數(shù)為________。（3）若全校有名學生，請估計喜歡（科技類）的學生有多少名？22.（本題滿分8分）在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復。如表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)摸到白球的次數(shù)摸到白球的頻率（1）上表中的________，________；（2）“摸到白球的”的概率的估計值是________（精確到）；（3）如果袋中有個白球，那么袋中除了白球外，還有________個其它顏色的球。23.（本題滿分10分）已知：如圖，在中，點、分別在、上，。求證：（1）；（2）。24.（本題滿分10分）為了踐行習近平總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某地計劃在規(guī)定時間內種植梨樹棵，開始種植時，由于志愿者的加入，實際每天種植梨樹的數(shù)量比原計劃增加了，結果提前天完成任務。問原計劃每天種植梨樹多少棵？25.（本題滿分10分）如圖，在中，是的中點，是的中點，過點作交的延長線于點。（1）求證：；（2）連接，若，求證：四邊形是矩形。26.（本題滿分10分）【閱讀材料】在解決分式問題時，例數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其例數(shù)形式，進行相應的化簡計算，最后再將求得的值求倒數(shù)以達到解決問題目的。例：若，求代數(shù)式的值。解：，，，?！緡L試解決】已知。（1）求的值；（2）求的值。27.（本愿滿分12分）（1）如圖1，在四邊形中，，是對角線的中點，是的中點，是的中點。求證：：圖1（2）連結圖1中的，并取中點，連結、。①如圖2，若，求四邊形的周長：圖2②如圖3，若，且，求四邊形的面積。圖328.（本題滿分12分）【方法回顧】如圖1，過正方形的頂點作一條直線交邊于點，于點，于點，求證：：圖1【問題解決】如圖2，菱形的邊長為，過點作一條直線交邊于點，且，點是上一點，且，過點作，與直線交于點，若，求的長：圖2【思維拓展】如圖3，在正方形中，點在所在直線的上方，，連接、，若的面積與的面積之差為，則的值為________。（用含的式子表示）圖3期中八年級數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：題號12345678答案DCCACBDA二、填空題：9. 10. 11. 12. 13.14. 15. 16. 17. 18.三、解答題：19（1）原式（2）原式20.原式當時，原式21.解：（1）：圖略（2）（3）（名）。答：估計喜歡（科技類）的學生有名。22.解：（1），（2）（3）（個）。答：除白球外，還有大約個其它顏色的小球。23.解：證明：（1）四邊形是平行四邊形，，，，，。（2）：四邊形是平行四邊形，，，在和中，，。24.解：設原計劃每天種植梨樹棵，則實際每天種植梨樹棵，根據(jù)題意得：解得：，經檢驗，是所列方程的解，且符合題意。答：原計劃每天種植梨樹棵。25.（1）證明：，，，又為的中點，，，，又為的中點，，；（2）證明：，，四邊形是平行四邊形，，為的中點，，，四邊形是矩形。26.解：（1），，，。（2），。27.證明：如圖1.、、分別是、、的中點，、分別是、的中位線，，，，，。圖1【應用】解：（1）如圖2，、、、分別是、、、的中點，，，，，四邊形的周長為，圖2（2）如圖3，、、、分別是、、、的中點，，，，，