河南省鄭州市中原區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年河南省鄭州市中原區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?2023的倒數(shù)是(

)A.12023 B.?12023 C.20232.下列運(yùn)算中正確的是(

)A.4a?a=3 B.3a3.北京時(shí)間2022年11月29日23時(shí)08分，神舟十五號(hào)成功點(diǎn)火載著三位航天員費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸奔赴太空，前往中國(guó)空間站.中國(guó)載人航天工程總設(shè)計(jì)師周建平表示：未來(lái)我國(guó)航天員的太空飛行不只局限于400公里高的近地軌道，還要去遠(yuǎn)在38萬(wàn)公里外的月球，預(yù)計(jì)在2030年之前，我國(guó)將會(huì)把航天員送上月球，實(shí)現(xiàn)中國(guó)的載人登月夢(mèng)想!其中38萬(wàn)公里用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.38×104公里 B.0.38×104公里 C.4.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則在原正方體上，與“的”所在面相對(duì)的面上的漢字是(

)A.我 B.和 C.國(guó) D.祖5.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)的是(

)A.對(duì)我市中學(xué)生觀看世界杯情況的調(diào)查

B.對(duì)我市市民知曉“一盔一帶”交通新規(guī)情況的調(diào)查

C.對(duì)我市中學(xué)生參加社區(qū)公益活動(dòng)情況的調(diào)查

D.對(duì)我國(guó)最新隱形戰(zhàn)斗機(jī)零部件質(zhì)量情況的調(diào)查6.如圖，下列結(jié)論正確的是(

)A.b?a>0 B.a+b7.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少2cm，寬增加3cm，就可以變成一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的寬為

A.x?2=(20?x)+8.如圖，已知甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形的面積之比為1：2：3：4，則丁扇形的圓心角度數(shù)為(

)A.54°

B.98°

C.144°

9.如圖是一張邊長(zhǎng)為6cm的正方形紙片，將其四個(gè)角都減去一個(gè)邊長(zhǎng)為x?cm的正方形，沿虛線折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，這個(gè)盒子的體積(單位：cA.(6?2x)2

B.x10.如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開(kāi)始輸入的x值為?24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為?12.第2次輸出的結(jié)果為?6，….則第A.?6 B.?3 C.?24第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.如果水位下降3m記作?3m，那么水位上升5m應(yīng)記作12.若關(guān)于x的方程(m+1)x|m13.已知2x?y=6，則414.如圖，劉老師把教室里的白板密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問(wèn)題，小明同學(xué)看到圖片后思索了片刻，之后輸入密碼，順利地進(jìn)入了白板頁(yè)面，那么她輸入的密碼是______．賬號(hào)：wenxinzh15.已知如圖直線AB，若點(diǎn)C在直線AB上，CB=4cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題6.0分)

計(jì)算：

(1)?2+17.(本小題8.0分)

小琦同學(xué)在自習(xí)課準(zhǔn)備完成以下題目時(shí)：

化簡(jiǎn)(□x2?6x+5)?(?6x+5x2?18.(本小題8.0分)

為了弘揚(yáng)航天精神，鄭州市某中學(xué)開(kāi)展了主題為“理想高于天，青春夢(mèng)啟航”的航天知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了七年級(jí)的部分同學(xué)，并對(duì)他們的成績(jī)進(jìn)行整理(滿分為100分，將抽取的成績(jī)?cè)?0～70分之間的記為A組，70～80分之間的記為B組，80～90分之間的記為C組，90～100分之間的記為D組，每個(gè)組都含最大值不含最小值，例如A組包括70分不包括60分)，得到如下不完整的頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖：

(1)請(qǐng)求出學(xué)校抽取的七年級(jí)同學(xué)的人數(shù)；

(2)請(qǐng)求出19.(本小題8.0分)

下面是小彬同學(xué)解一元一次方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

解方程：x2?x?16=2．

解：去分母，得3x?(x?1)=12……第一步

去括號(hào)，得3x?x?1=12……第二步

移項(xiàng)，得3x?x20.(本小題8.0分)

為抗擊新冠肺炎疫情，鄭州市某藥店對(duì)消毒液和n95口罩開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng).酒精消毒液每瓶定價(jià)15元，口罩每盒定價(jià)50元，優(yōu)惠方案有以下兩種：

①以定價(jià)購(gòu)買時(shí)，買一盒口罩送一瓶消毒液；②消毒液和口罩都按定價(jià)的80%付款.現(xiàn)某客戶要到該藥店購(gòu)買消毒液10瓶，口罩x盒(x>10)．

(1)若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款______元(用含x的式子表示)；若該客戶按方案②購(gòu)買，而付款______元(用含x的式子表示并化簡(jiǎn))．

(2)若x=16，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案①，方案②21.(本小題8.0分)

已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)?20，?8，8，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為x秒．

(1)當(dāng)x=6時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離PA=______；此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)為_(kāi)_____；

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后也停止運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)Q出發(fā)5秒時(shí)與P點(diǎn)之間的距離QP=______；

(3)在(22.(本小題9.0分)

在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，“卓越”小組準(zhǔn)備研究如下問(wèn)題：如圖，EF為直尺的一條邊，四邊形ABCD為一正方形紙板(∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠D均為直角)

(1)【操作發(fā)現(xiàn)】

如圖①小組成員小方把正方形的一條邊AB與EF重合放置，劉老師在與同學(xué)們交流研討時(shí)又做出了∠DAF的平分線AQ，交正方形的邊于點(diǎn)P．

則此時(shí)∠PAB的度數(shù)為_(kāi)_____；∠PAB與∠DAE的度數(shù)之間的關(guān)系為_(kāi)_____．

(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?2023的倒數(shù)是?12023．

故選：B．

根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可求解．

本題考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是2.【答案】D

【解析】解：A.4a?a=3a≠3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.3ab與4ab2不是同類項(xiàng)，不能加減，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.?8÷4=?3.【答案】D

【解析】解：38萬(wàn)公里=380000公里=3.8×105公里．

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，4.【答案】C

【解析】解：與“的”所在面相對(duì)的面上的漢字是國(guó)，

故選：C．

根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法：一線隔一個(gè)，即可解答．

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】D

【解析】解：A.對(duì)我市中學(xué)生觀看世界杯情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

B.對(duì)我市市民知曉“一盔一帶”交通新規(guī)情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

C.對(duì)我市中學(xué)生參加社區(qū)公益活動(dòng)情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

D.對(duì)我國(guó)最新隱形戰(zhàn)斗機(jī)零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，符合題意；

故選：D．

根據(jù)抽樣調(diào)查、全面調(diào)查的意義結(jié)合具體的問(wèn)題情境進(jìn)行判斷即可．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6.【答案】A

【解析】解：由數(shù)軸可知，a<0<b<c，|a|<|b|<|c|，

∴b?a>0，故A符合題意；

a+b>0，故B不符合題意；7.【答案】C

【解析】解：∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20cm，且長(zhǎng)方形的寬為x?cm，

∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(202?x)cm．

根據(jù)題意得：x+3=(202?x)?2，8.【答案】C

【解析】解：∵甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形的面積之比為1：2：3：4，

∴丁扇形的面積分別占整個(gè)圓面積的410=25，

∴丁扇形的圓心角的度數(shù)為360°×25=1449.【答案】D

【解析】解：由題意知，這個(gè)盒子的長(zhǎng)為(6?2x)cm，寬為(6?2x)cm，高為x?10.【答案】B

【解析】解：第1次輸出的結(jié)果為?12，

第2次輸出的結(jié)果為?6，

第3次輸出的結(jié)果為?3，

第4次輸出的結(jié)果為?6，

……．

(2023?1)÷2=1011，

∴第11.【答案】+5【解析】解；如果水位下降3m記作?3m，那么水位上升5m記作+5m，

故答案為：+12.【答案】1

【解析】解：∵關(guān)于x的方程(m+1)x|m|+3=8是一元一次方程，

∴m+1≠0且|m|=1，

解得m=13.【答案】9

【解析】解：∵2x?y=6，

∴4x?3?2y

=2(2x?y)?3

=2×6?314.【答案】ji【解析】解：通過(guò)觀察可知密碼的前兩位數(shù)是6×6=36，

中間兩位數(shù)是6×6=36，

最后兩位數(shù)是36+3615.【答案】6c【解析】解：∵BD=BC+CD=7cm，CB=4cm，

∴CD=BD16.【答案】解：(1)原式=?2?30+6

=?32+6

=?【解析】(1)先算乘法，再算加減即可；

(2)17.【答案】解：(1)(2x2?6x+5)?(?6x+5x2?2)

=2x2?6x+5+6x?5【解析】(1)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；

(2)結(jié)果為常數(shù)，則其他項(xiàng)的系數(shù)為018.【答案】解：(1)12÷30%=40(人)，

答：學(xué)校抽取的七年級(jí)同學(xué)的人數(shù)為40人；

(2)D組人數(shù)為40?(4+12+16)=8(人)，

【解析】(1)由B組人數(shù)及其所占百分比可得答案；

(2)四組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可求得D組人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

(3)19.【答案】合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng)法則

二

去括號(hào)時(shí)，第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)

【解析】解：任務(wù)一、以上求解步驟中，第四步進(jìn)行的是合并同類項(xiàng)，這一步的依據(jù)是合并同類項(xiàng)法則；

任務(wù)二、以上求解步驟中，第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)時(shí)，第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；

任務(wù)三、x2?x?16=2，

去分母，得3x?(x?1)=12，

去括號(hào)，得3x?x+1=12，

移項(xiàng)，得320.【答案】(50x?【解析】解：(1)方案①需付費(fèi)為：10×10+50(x?10)=(50x?400)元；

方案②需付費(fèi)為：(10×10+50x)×0.8=(40x+80)元；

故答案為：(5x?400)，(40x+80)；

(2)當(dāng)x=15時(shí)，

方案①需付款為：50x?400=50×15?400=350(21.【答案】6

?14

3【解析】解：(1)∵動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，

∴當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí)，PA=6；

又∵點(diǎn)A表示有理數(shù)?20，

∴當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為?20+1×6=?14．

故答案為：6，?14；

(2)當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)5秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為?8+1×5=?3，點(diǎn)Q表示的數(shù)為?20+4×5=0，

∴此時(shí)QP=|?3?0|=3．

故答案為：3；

(3)當(dāng)點(diǎn)Q的移動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為?8+x，點(diǎn)Q表示的數(shù)為?20+4x