2024屆廣東省初中數(shù)學(xué)中考模擬預(yù)測(cè)卷1（有答案）

2024屆廣東省初中數(shù)學(xué)中考模擬預(yù)測(cè)卷12023-2024年廣東省初中數(shù)學(xué)中考模擬預(yù)測(cè)卷（三）（滿分：120分，時(shí)間：90分）選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.-5的相反數(shù)是（）A.5 B.-5 C.0 D. 2.已知∠α=20°，則它的余角為（）A.20°B.60° C.70° D.160° 3.64的平方根是（）A.±4 B.4 C.±8 D.8 4.下列計(jì)算正確的是 （）A. B. C. D. 5.計(jì)算:(x-2y)2= （）A.x2-2xy+4y2 B.x2+4y2 C.x2-4xy+4y2 D.x2-4y2 6.以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是 （）A.調(diào)查某班學(xué)生的視力情況 B.了解一沓鈔票中有沒有假鈔 C.了解某批次汽車的抗撞擊能力 D.檢查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況 7.如圖，△OAB的頂點(diǎn)O(0，0)，頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B(6，0)在x軸上，若OA=AB=5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 （）A.(5，4) B.(5,3) C.(4，3) D.(3，4)8.已知一組數(shù)據(jù)：3，2，4，3，3，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.3B.2C.D.9.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，則cos∠DBE的值是（）A.B.2C.D.10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①abc>0；②b2<4ac；③2c<3b；④a+b≥m（am+b）.其中正確的結(jié)論有 （） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)填空題:本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.單項(xiàng)式的系數(shù)是.12.已知a+b=4,a-b=2，則a2-b2的值為.13.如圖，河壩的橫斷面AB的坡比是1:2，壩高BC=3米，則坡面AB的長(zhǎng)度是米.14.已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則k=.15.如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，以2為半徑畫弧，則圖中陰影部分圖形的周長(zhǎng)為.（結(jié)果保留π）解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.16.解不等式組：17.先化簡(jiǎn)，再求值：,其中x=3.18.學(xué)校即將開展紅色經(jīng)典誦讀活動(dòng)，李老師給學(xué)生推薦了3種不同的名著A，B，C.甲，乙兩位同學(xué)分別從中任意選一種閱讀，假設(shè)選任意一種都是等可能的.（1）甲同學(xué)選中名著B的概率是.（2）請(qǐng)你利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩位同學(xué)選中的名著不相同的概率.解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC,AD=CD.（1）作∠ADC的平分線交BC于點(diǎn)E（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接AE。求證：四邊形ADCE是菱形.20.如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，△ABC是等邊三角形，線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接AE,DE.（1）求證:∠BCD=∠ACE；（2）若∠ADC=30°，AD=6，BD=10，求DE的長(zhǎng).21.某超市以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)菠蘿蜜，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種菠蘿蜜銷售量y（千克）與每千克降價(jià)x（元）（0<x<20）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若超市要想獲利2400元，且讓顧客獲得更大實(shí)惠，這種菠蘿蜜每千克應(yīng)降價(jià)多少元？解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，對(duì)角線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4），雙曲線分別交矩形OABC的邊BC，AB于D,E兩點(diǎn)，連接DE，OD，OE.（1）若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P，求該雙曲線的函數(shù)解析式；（2）在（1）的條件下，求△ODE的面積；（3）若點(diǎn)D為線段BC上除B，C外的任意一點(diǎn)，求證：DE∥AC.23.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形AOBC是正方形，頂點(diǎn)A(-4，0)，點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)C在第二象限，△MON的頂點(diǎn)M(0，5)，N(5,0).（1）如圖1，求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）將正方形AOBC沿x軸向右平移，得到正方形A'O'B'C',點(diǎn)A，O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'，O',B',C'.設(shè)OO'=t，正方形A'O'B'C'與△MON重合部分的面積為S.①如圖2，當(dāng)1<t≤4時(shí)，正方形A'O'B'C'與△MON重合部分為五邊形，直線B'C'分別與y軸,MN交于點(diǎn)E，F(xiàn)，O'B'與MN交于點(diǎn)H，試用含t的式子表示S；②若平移后重合部分的面積為，則t的值是.（請(qǐng)直接寫出結(jié)果即可）.2023-2024年廣東省初中數(shù)學(xué)中考模擬預(yù)測(cè)卷（三）答案選擇題1、A2、C3、C4、D5、C6、C7、D8、D9、C10、B填空題12、813、14、15、6+2Π解答題（一）解：由得x＞-1，由2x+1≥x-1得x≥-2，∴不等式組的解集為x＞-1.解：原式=當(dāng)x=3時(shí)，原式=.18、（1）；解：（1）∵共有3種不同的名著A、B、C，∴其名著B的概率為.故答案為.依題意畫樹狀圖，如圖所示：共有9種等可能的情況數(shù)，其中甲、乙兩位同學(xué)選中的名著不相同的有6種，則甲、乙兩位同學(xué)選中的名著不相同的概率為.19.（1）解：如圖，DE即為所求.（2）證明：如圖，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE.∵AD//BC，∴∠ADE=∠CED.∴∠CDE=∠CED.∴CD=CE.∵AD=CD,20.證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠DCE=60°，CD=CE，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC.∴∠ACB=∠DCE=60°.∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE；解：在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌ΔACE（SAS）.∴AE=BD=10.∵∠DCE=60°，CD=CE，∴△CDE是等邊三角形.∴∠CDE=60°.又∵∠ADC=30°，∴∠ADE=∠ADC+∠CDE=90°.在Rt△ADE中，.21.解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），將（2，100），（5，160）代入y=kx+b得解得∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20x+60（0<x<20）.故答案為y=20x+60（0<x<20）.（2）依題意，得（60-x-40）（20x+60）=2400，整理得，解得x1=5，x2=12，又∵要讓顧客獲得更大實(shí)惠，∴x=12.答：這種菠蘿蜜每千克應(yīng)降價(jià)12元22.解：（1）∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4），∴0A=6，AB=4.如圖，過點(diǎn)P作PM⊥OA，則PM//AB.∵P是對(duì)角線的交點(diǎn)，∴OP=BP.∴0M=AM=3，PM=AB=2.∴P（3，2）.把點(diǎn)P（3，2）代入得k=6，∴雙曲線的函數(shù)解析式為；（2）依題意，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，4），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，y），把D（x，4），E（6，y）分別代入得x=，y=1.∴D（，4），,E（6，1）.把y=4帶入得，∴，.把x=6代入得，∴，在Rt△ACB和Rt△EDB中，∵，∴tan∠ACB=tan∠EDB.∴∠ACB=∠EDB∴DE//AC.（2）②或6；解：（1）解：由A（-4，0），得A0=4，∵四邊形AOBC是正方形，∴OB=BC=4.∴B（0，4），C（-4，4）；（2）解：①∵M(jìn)（0，5），N（5，0），∠MON=90°,∴0M=ON=5，∠OMN=∠ONM=45°.由平移知，四邊形A'O'B'C’是正方形，得B'C'=4，∠B'=∠B'O'O=90°.∴四邊形OO'B'E是矩形.∴B'E=OO'=t，OE=B'O'=4，∠B'EM