勾股定理141勾股定理3反證法課件2

14.1勾股定理第14章勾股定理3．反證法答案顯示1234CDCC5B新知筆記反面提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示6789D見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題10a≤b11121314DA見習(xí)題見習(xí)題

15見習(xí)題16見習(xí)題用反證法證明一個(gè)命題是真命題的一般步驟：第一步：假設(shè)命題結(jié)論的________是正確的；第二步：從這個(gè)假設(shè)和其他已知條件出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出與基本事實(shí)、已證明的定理、定義或已知條件相矛盾的結(jié)果；第三步：由矛盾的結(jié)果，判定假設(shè)不成立，從而說明命題的結(jié)論是正確的．反面1．已知：在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C.若用反證法來證明這個(gè)結(jié)論，可以假設(shè)(

)A．∠A＝∠BB．AB＝ACC．∠B＝∠CD．∠A＝∠CC2．【2021·泉州期末】用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)(

)A．a(chǎn)∥b B．a(chǎn)與b垂直C．a(chǎn)與b不一定平行 D．a(chǎn)與b相交D3．用反證法證明命題“如果x＞y，那么x3＞y3”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是(

)A．x3＝y(tǒng)3

B．x3＜y3C．x3＜y3或x3＝y(tǒng)3

D．x3＜y3且x3＝y(tǒng)3C4．【2021·洛陽期末】用反證法證明“四邊形的四個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)不小于90°”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)(

)A．四個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)不小于90°B．四個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于90°C．四個(gè)內(nèi)角全都小于90°D．四個(gè)內(nèi)角全都大于90°C5．【2021·臨汾期末】用反證法證明：在△ABC中，∠A、∠B、∠C中不能有兩個(gè)角是鈍角時(shí)，假設(shè)∠A、∠B、∠C中有兩個(gè)角是鈍角，令∠A>90°，∠B>90°，則所得結(jié)論與下列四個(gè)選項(xiàng)相矛盾的是(

)A．已知B．三角形內(nèi)角和等于180°C．鈍角三角形的定義D．以上結(jié)論都不對(duì)B6．【2021·周口期末】已知△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＜90°，下面寫出運(yùn)用反證法證明這個(gè)命題的四個(gè)步驟：①所以∠A＋∠B＋∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°矛盾；②因此假設(shè)不成立．所以∠B＜90°；③假設(shè)在△ABC中，∠B≥90°；④由AB＝AC，得∠C＝∠B≥90°，即∠B＋∠C≥180°.這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是(

)A．④③①②B．③④②①C．①②③④D．③④①②D7．用反證法證明：若a、b、c是不全為0的實(shí)數(shù)，且a＋b＋c＝0，則a、b、c這三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)．證明：假設(shè)a、b、c都不是________．∵a、b、c不全為0，∴a、b、c中至少有一個(gè)為正數(shù)．∴a＋b＋c________0，這與已知相______．∴__________，原命題成立，即a、b、c這三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)假設(shè)不成立＞矛盾8．完成下面的證明，用反證法證明“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角不相等，那么這兩條直線不平行”．已知：如圖，直線a，b被直線c所截，∠1≠∠2，求證：直線a與直線b不平行．證明：假設(shè)________，那么∠1＝∠2(________________________)，這與已知的_________相矛盾，∴假設(shè)________不成立，∴直線a與直線b不平行．a(chǎn)∥b兩直線平行，同位角相等∠1≠∠2a∥b9．命題“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)鈍角”結(jié)論的反面是________________________．一個(gè)三角形中有兩個(gè)鈍角10．用反證法證明命題“在△ABC中，AC＝b，BC＝a，若∠A＞∠B，則a＞

b”時(shí)，應(yīng)該假設(shè)________．a(chǎn)≤b11．【中考·金華】要證明命題“若a＞b，則a2＞b2”是假命題，下列a，b的值不能作為反例的是(

)A．a(chǎn)＝1，b＝－2 B．a(chǎn)＝0，b＝－1C．a(chǎn)＝－1，b＝－2 D．a(chǎn)＝2，b＝－1D12．用反證法證明：若ab＝0，則a，b至少有一個(gè)為0.應(yīng)該假設(shè)(

)A．a(chǎn)，b沒有一個(gè)為0B．a(chǎn)，b只有一個(gè)為0C．a(chǎn)，b至多有一個(gè)為0D．a(chǎn)，b都為0【點(diǎn)撥】“a，b至少有一個(gè)為0”的反面是“a，b沒有一個(gè)為0”．A13．【中考·鞍山】用反證法證明：等腰三角形的底角是銳角．證明：假設(shè)等腰三角形的底角不是銳角，即大于或等于90°，根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等可知，這兩個(gè)底角的和大于或等于180°，這與三角形內(nèi)角和是180°相矛盾，因此假設(shè)不成立，原命題成立，即等腰三角形的底角是銳角．14．【教材改編題】用反證法證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，那么這兩條直線不平行．已知：如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1＋∠2≠180°，求證：l1與l2不平行．證明：假設(shè)l1∥l2，那么∠1＋∠2＝180°，這與已知∠1＋∠2≠180°相矛盾，因此假設(shè)l1∥l2不成立，所以l1與l2不平行．15．如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD是內(nèi)角平分線，AM是邊BC上的中線．求證：點(diǎn)M不與點(diǎn)D重合．證明：假設(shè)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合，延長(zhǎng)AM至N，使MN＝AM，連結(jié)BN，由題意得BM＝CM.在△AMC和△NMB中，∴∠MAC＝∠MNB，AC＝BN.∵點(diǎn)M與點(diǎn)D重合，AD是內(nèi)角平分線，∴∠B