九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.2平行線分線段成比例北師大版省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)新名師獲獎(jiǎng)

4.2平行線分線段成百分比1/20成百分比線段問(wèn)題有哪些相關(guān)定理1、百分比性質(zhì)？知識(shí)回顧基本性質(zhì)合比性質(zhì)等比性質(zhì)若=,則ad=bc.abcd若=,則abcda+bb=c+dd若abcdefmn====……(b+d+f+…+n≠0),則=a+c+e+…+mb+d+f+…+nab2/20三條距離不相等平行線截兩條直線會(huì)有什么結(jié)果？我們將經(jīng)過(guò)一些特殊例子來(lái)研究：如圖：直線l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截這節(jié)課要研究問(wèn)題你能否利用所學(xué)過(guò)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明？猜測(cè)：3/20如圖，已知l1∥l2∥l3

求證：思考題平行線分線段成百分比定理兩條直線被一組平行線所截,所得對(duì)應(yīng)線段成百分比.上下上下=上全上全=下全下全=4/20!注意:平行線分線段成百分比定理得到百分比式中,四條線段與兩直線交點(diǎn)位置無(wú)關(guān)!定理符號(hào)語(yǔ)言

L1//L2//L3=ABDEBCEF(平行線分線段成百分比定理)兩條直線被一組平行線所截,所得對(duì)應(yīng)線段成比例.定理DEFABCL1L2L3L4L55/20ab基本圖形：“8”字形l1l2l3ABCD（E）F6/20ab基本圖形：“A”字形l1l2l3ABCDEF7/20L1L2L3ABCDEFL4L58/20L1L2L3L4L59/20L1L2L3L5L410/20L1L2L3L4L511/20L1L2L3L4L512/20CBEDA13/20ABACADAE=

DEBC//數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言ABCDE平行于三角形一邊直線與其它兩邊相交，截得對(duì)應(yīng)線段成百分比14/20思索：推論數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝ABCED平行于三角形一邊直線截其它兩邊延長(zhǎng)線，所得對(duì)應(yīng)線段成百分比。成立嗎？15/20例：如圖：在△ABC中E,F分別是AB和CD上兩點(diǎn)且EF//BC,（1）假如AE=7，EB=5，F(xiàn)C=4那么AF長(zhǎng)是多少？（2）假如AB=10,AE=6,AF=5那么BE長(zhǎng)是多少？CBEDA解：（1）∵EF//BC∴∵AE=7,EB=5，F(xiàn)C=4∴AF=(2)∵EF//BC∴∴∵AB=10,AE=6,AF=5∴16/20小試牛刀已知：BE平分∠ABC，DE//BC.AD=3,DE=2,AC=12,求：AE長(zhǎng)度23k2k2317/20練習(xí):ABDCEECBCDC————＝ABCDE(A組)(B組)1、如圖:已知DE∥BC,AB=14,AC=18，AE=10，求：AD長(zhǎng)。2、如圖:已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分別為B、D。求證：AC18/20

課堂小結(jié)，歸納提煉

1、平行線分線段成百分比定理，三條平行線截兩條直線所得對(duì)應(yīng)線段成百分比。