簡(jiǎn)易方程信息窗3市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)

等式性質(zhì)(二)回顧反思自主練習(xí)合作探索情境導(dǎo)入第1頁(yè)一、情境導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

金絲猴體重相當(dāng)于鸚鵡體重3倍。

金絲猴體重是2.4千克。

依據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？

這只鸚鵡體重是多少千克？第2頁(yè)

金絲猴體重是2.4千克。

金絲猴體重相當(dāng)于鸚鵡體重3倍。想一想：鸚鵡質(zhì)量×3=金絲猴質(zhì)量。假如用χ表示這只鸚鵡質(zhì)量，你會(huì)列方程解答嗎？

3χ=2.4

二、合作探索鸚鵡體重是多少千克？要處理這個(gè)問(wèn)題，關(guān)鍵是什么？你能寫(xiě)出這道題等量關(guān)系式嗎？第3頁(yè)等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式依然成立。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式依然成立？

猜測(cè)活動(dòng)一：猜測(cè)。二、合作探索怎樣解方程3χ=2.4呢？

第4頁(yè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式依然成立嗎？

活動(dòng)二：驗(yàn)證.二、合作探索我們能夠借助天平來(lái)研究。第5頁(yè)活動(dòng)二：驗(yàn)證小組合作學(xué)習(xí)單試驗(yàn)次數(shù)方程左邊方程右邊天平狀態(tài)第一次第二次第三次第四次……我發(fā)覺(jué)是：二、合作探索乘

除總結(jié)第6頁(yè)X20

χ

=20二、合作探索圖中等量關(guān)系能夠用哪個(gè)方程來(lái)表示？第7頁(yè)觀察天平改變X20二、合作探索第8頁(yè)X20XX20X二、合作探索第9頁(yè)XX20XXX20X二、合作探索第10頁(yè)XX20XXXX20XX二、合作探索第11頁(yè)要使天平保持平衡，天平右邊托盤(pán)應(yīng)該有什么改變？XX20XX二、合作探索第12頁(yè)XX20XX20XX20XX20二、合作探索第13頁(yè)20XX20XX2020XX20XX20二、合作探索第14頁(yè)2020XX20XX202020XX20XX20二、合作探索第15頁(yè)2020XX20XX20能用方程來(lái)表示等量關(guān)系嗎?χ×4=20×4

二、合作探索第16頁(yè)χ

×4=20×4

χ

=20二、合作探索

返回你有什么發(fā)覺(jué)？等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，等式依然成立。第17頁(yè)X10X1010X二、合作探索觀察天平改變第18頁(yè)X101010X二、合作探索第19頁(yè)X101010要使天平保持平衡，天平右邊托盤(pán)應(yīng)該有什么改變？二、合作探索第20頁(yè)1010X10二、合作探索第21頁(yè)10X10二、合作探索第22頁(yè)10X能用方程來(lái)表示等量關(guān)系嗎?χ=10二、合作探索第23頁(yè)你有什么發(fā)覺(jué)？χ

=103χ=303χ

÷3=30÷3二、合作探索

返回等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，等式依然成立。能夠是0嗎？等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)(0不作除數(shù))，等式依然成立。第24頁(yè)活動(dòng)三：歸納總結(jié)等式基本性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0不作除數(shù)），等式依然成立。這是等式性質(zhì)。二、合作探索等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，等式依然成立。等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（0不作除數(shù)），等式依然成立。第25頁(yè)解：3χ=2.4活動(dòng)四：你能用等式性質(zhì)來(lái)解3X=2.4這個(gè)方程嗎？答：這只鸚鵡重0.8千克.3χ

=2.4÷3÷3χ=0.8檢驗(yàn)：把χ＝0.8代入原方程，看左右兩邊是否相等。二、合作探索=2.4=3×0.8=方程右邊所以，x=0.8是方程3x=2.4解。為何等式兩邊除以3？怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>

方程左邊=3χ第26頁(yè)解:χ

÷10=12.5試一試求出方程χ÷10=12.5解，并檢驗(yàn)?！?0χ÷10=12.5χ=125方程左邊=χ÷10×10=125÷10=方程右邊=12.5你會(huì)檢驗(yàn)嗎？為何等式兩邊都乘10？把

χ=125代入原方程，看左右兩邊是否相等。所以X=125是方程χ÷10=12.5解。第27頁(yè)活動(dòng)五：總結(jié)探索過(guò)程。等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式依然成立。猜測(cè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式依然成立？

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0不作除數(shù)），等式依然成立。

解方程二、合作探索驗(yàn)證借助天平應(yīng)用第28頁(yè)0.3χ=□χ=□χ÷2.6=22.6□○○4χ=1.24○□○三、自主練習(xí)1.在○里填上運(yùn)算符號(hào)，在□里填上數(shù)。4χ=1.2χ÷2.6=2÷÷4××2.65.2(1)(2)第29頁(yè)()()()三、自主練習(xí)2.哪個(gè)χ值是方程解。

1.5χ=6χ÷6=0.3χ÷5=207χ=0.84χ=100χ=4χ=9χ=4χ=1.2χ=0.12χ=20χ=1.8()×√√√√×××第30頁(yè)3.解方程。

三、自主練習(xí)2.5χ=10解：2.5χ÷2.5=10÷2.5

χ+2.5=3.6χ÷6=7.85χ=20.2解：χ÷6×6=7.8×6

χ=4χ=46.8解：χ+2.5-2.5

=3.6-2.5

χ=1.1解：5χ÷5=20.2÷5

χ=4.04第31頁(yè)4.看圖列方程并求出方程解。

書(shū)包單價(jià)×4=總價(jià)4χ=50解：4χ

÷4=50÷4

三、自主練習(xí)（1）χ=12.5檢驗(yàn)：把χ=12.5代入原方程。方程左邊=4×12.5=50=右邊所以χ=12.5是方程4χ=50解。第32頁(yè)三、自主練習(xí)4.看圖列方程并求出方程解。

小長(zhǎng)方形長(zhǎng)×5=

大長(zhǎng)方形長(zhǎng)5χ

=75解：5χ

÷5=75÷5

（2）

χ=15檢驗(yàn)：把χ=15代入原方程。方程左邊=5×15=75=右邊所以χ=15是方程5χ=75解。第33頁(yè)5.列方程并求出方程解。

（1）邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng)4χ=36解：4χ÷4=36÷4

三、自主練習(xí)χ=9檢驗(yàn)：把χ=9代入原方程。方程左邊=4×9=36=右邊所以χ=9是方程4χ=36