高一數(shù)學(xué)頻率與概率省公開課一等獎(jiǎng)全國示范課微課金獎(jiǎng)

3.1.3頻率與概率青云學(xué)府高一數(shù)學(xué)組王斌第1頁事件（1）、（4）、（6）是必定事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是隨機(jī)事件．指出以下事件是必定事件,不可能事件,還是隨機(jī)事件：（1）“拋一石塊，下落”.（2）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，冰融化”；（3）“某人射擊一次，中靶”；（4）“假如a,b都是實(shí)數(shù),則a+b=a+b；”;（5）“將一枚硬幣拋擲4次出現(xiàn)兩次正面和兩次反面”；（6）“導(dǎo)體通電后，發(fā)燒”；（7）“從分別標(biāo)有號數(shù)1，2，3，4，55張標(biāo)簽中任取一張，得到4號簽”；（8）“某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫”；（9）“沒有水份，種子能發(fā)芽”；（10）“在常溫下，焊錫熔化”．第2頁問：

隨機(jī)事件發(fā)生或者不發(fā)生是不是沒有任何規(guī)律呢？第3頁第四步：找出擲硬幣時(shí)“正面朝上”這個(gè)事件發(fā)生規(guī)律性。試驗(yàn)者試驗(yàn)次數(shù)正面朝上次數(shù)正面朝上百分比棣莫佛204810610.5181蒲豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜160190.5016皮爾遜2400010.5005第4頁頻數(shù)：在相同條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)次數(shù)nA

為事件A出現(xiàn)頻數(shù)。頻率：事件A出現(xiàn)百分比為事件A出現(xiàn)頻率。（三）頻數(shù)與頻率第5頁試驗(yàn)者試驗(yàn)次數(shù)正面朝上頻數(shù)正面朝上頻率棣莫佛204810610.5181蒲豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜160190.5016皮爾遜2400010.5005第6頁（四）隨機(jī)事件A概率

對于給定隨機(jī)事件A,如果伴隨試驗(yàn)次數(shù)增加，事件A發(fā)生頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A概率，簡稱為A概率。第7頁比如：P(正面朝上)=0.5P（反面朝上）=0.5不可能事件概率為必定事件概率為01第8頁

研究隨機(jī)現(xiàn)象，不但關(guān)心試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)哪些事件，更主要是想知道事件出現(xiàn)可能性大小，也就是事件概率.概率是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小度量

事件發(fā)生可能性越大，概率就越大！第9頁思索：隨機(jī)事件A在重復(fù)試驗(yàn)中出現(xiàn)頻率是不是不變？隨機(jī)事件A概率是不是不變？它們之間有什么區(qū)分與聯(lián)絡(luò)？第10頁（1）大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生是否展現(xiàn)出規(guī)律性：頻率總在P(A)附近擺動(dòng)，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越多時(shí)，擺動(dòng)幅度越小。（2）0≤P(A)≤1，不可能事件概率為0，必定事件概率為1，隨機(jī)事件概率大于0而小于1。（3）在實(shí)際問題中，通常隨機(jī)事件概率未知，慣用頻率作為它預(yù)計(jì)值。第11頁例2某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果以下表所表示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心頻率（1）填寫表中擊中靶心頻率；（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心概率約是什么？分析：事件A出現(xiàn)頻數(shù)nA與試驗(yàn)次數(shù)n比值即為事件A頻率，當(dāng)事件A發(fā)生頻率fn（A）穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上時(shí)，這個(gè)常數(shù)即為事件A概率。解：（1）表中依次填入數(shù)據(jù)為：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.（2）因?yàn)轭l率穩(wěn)定在常數(shù)0.89，所以這個(gè)射手擊一次，擊中靶心概率約是0.89。概率實(shí)際上是頻率科學(xué)抽象，求某事件概率能夠經(jīng)過求該事件頻率而得之第12頁2.某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次環(huán)中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有1次未中靶，試計(jì)算此人中靶頻率，假設(shè)此人射擊1次，試問中靶頻率約為多大？中10環(huán)概率約為多大？1.一個(gè)地域從某年起幾年之內(nèi)新生兒數(shù)及其中男嬰數(shù)以下：時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)554496071352017190男嬰數(shù)2883497069948892男嬰出生頻率（1）填寫表中男嬰出生頻率（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第3位）；（2）這一地域男嬰出生概率約是多少？練習(xí)：第13頁自我評價(jià)與課堂練習(xí)：1．將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（）A．必定事件B．隨機(jī)事件C．不可能事件D．無法確定2．以下說法正確是（）A．任一事件概率總在（0.1）內(nèi)B．不可能事件概率不一定為0C．必定事件概率一定為1D．以上均不對第14頁每批粒數(shù)25107013070015003000發(fā)芽粒數(shù)2496011628263913392715發(fā)芽頻率（1）完成上面表格：（2）該油菜子發(fā)芽概率約是多少？4．生活中，我們經(jīng)常聽到這么議論：“天氣預(yù)報(bào)說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點(diǎn)雨都沒下，天氣預(yù)報(bào)也太不準(zhǔn)確了。”學(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？3．下表是某種油菜子在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表，請完成表格并回答題。第15頁課堂小結(jié)：①了解隨機(jī)事件發(fā)生在大量重復(fù)試驗(yàn)下,展現(xiàn)規(guī)律性；②了解事件A出現(xiàn)頻率意義，概率概念第16頁再見第17頁無償小說/無償小說jor715fh只有原來五分之一，能夠飛。第二級變神：法術(shù)。這一層可修煉自己法術(shù)，法術(shù)分為金、木、水、火、土五種，五種法術(shù)皆可修煉，普通人、法師掌握三種已經(jīng)是高手，假如五種全都掌握，這需要強(qiáng)大靈力做支撐，這種人或者妖要么進(jìn)行極其刻苦訓(xùn)練要么天生就有強(qiáng)大靈力。第三級變神：神器。所謂神器就是靈力、法術(shù)修煉到巔峰時(shí)候，自天靈蓋溢出淡紫色靈氣，此時(shí)需要修煉和鑄造溢出靈氣，將它練成自己武器如劍，刀，溢出越多，武器就越厲害，武器鑄造完成時(shí)與武器合為一體，威力無窮。人和妖可共同修煉，人依靠妖力量修煉自己靈氣，妖借居在人類身上修煉法術(shù)，二者相互依存，要強(qiáng)一起強(qiáng)，弱便一起弱。簽署契約便是終生不能毀約。假如一方死傷另一方也靈力大減。第三層召將?！罢佟睘檎氽兰Y(jié)之意，“將”主要指天庭雷部神將，以及各級神靈。到這一層雷神往來，倏如閃電。不見能對對應(yīng)法術(shù)任務(wù)分配及各類布署驅(qū)遣使役還能夠調(diào)遣神將。第四層也是最高一層：神啟。此時(shí)以位于神佛之上，可回到過去，扭轉(zhuǎn)未來，可利用時(shí)空做武器。能隨意召喚任何神獸。世間萬物皆在手中。但據(jù)我所知似乎還沒有些人、神、妖練到這一層。據(jù)我現(xiàn)在觀察山神、暮笙已經(jīng)到了第三層，而且是第三層中高手。妖和人不一樣，他們本身沒有靈氣而是妖氣，他們吸收天地精華潛心修煉，每三千年功力上升一級，但每一千年就會(huì)有一次千劫，每次歷劫假如那妖運(yùn)氣不好或者實(shí)力不濟(jì)就會(huì)灰飛煙滅，普通妖要一萬年才可幻化做人形，妖怪們就會(huì)擺脫法力極強(qiáng)人幫助自己渡過千劫，但不是每個(gè)人都能夠幫助他們渡過千劫，能幫他們渡劫只有一個(gè)家族人，這個(gè)家族人能淌過腐蝕性極強(qiáng)忘川而毫發(fā)無損，能走在黃泉路上而不迷失方向，法力強(qiáng)大能夠號令死去戰(zhàn)將之魂和神獸。他們一族及其隱秘，沒有妖知道他們終究住在哪，也不知道他們是神、人或者魔。而我就是這一族人我叫媯雨。媯族第六代傳人。不過，每個(gè)時(shí)代都有游離余規(guī)則存在，我們稱之為異端者，他們并不受世間規(guī)則制約比如有妖族他們不用每三千年才可功力上升。他們生下來就有強(qiáng)大妖力，只要日后潛心修煉，經(jīng)過他們自己內(nèi)部制訂測試就可功力大增，比如，不知什么時(shí)期有