3 圓柱與圓錐（單元測(cè)試）-2023-2024學(xué)年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、選擇題(共9題；共18分)1．（2分）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱體積相等，底面積也相等，圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（）厘米．A．4 B．12 C．362．（2分）壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓多少路面就是求壓路機(jī)前輪的（）A．側(cè)面積 B．表面積 C．體積3．（2分）一根圓柱形的木頭長(zhǎng)6米，底面半徑是r米。如果平行于底面將這根木頭截成兩段，表面積增加了（）平方米。A．πr2 B．2πr2 C．3πr2 D．6πr24．（2分）把一支新的圓柱形鉛筆削尖，筆尖（圓錐部分）的體積與削去部分體積的比是（）A．3：1 B．2：3 C．1：3 D．1：25．（2分）圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來的2倍，那么它的體積擴(kuò)大（）。A．到原來的2倍 B．到原來的4倍 C．到原來的6倍 D．到原來的8倍6．（2分）一個(gè)圓柱容器底面積是240cm2，高20cm，原來水面高度是8cm，往容器內(nèi)浸沒物體后，水面高度均上升至10cm，下面說法錯(cuò)誤的是（）A．浸沒的正方體、圓錐、圓柱的體積相同。B．浸沒的圓錐的高度是浸沒的圓柱的3倍。C．三個(gè)物體全部浸入一個(gè)容器，水不會(huì)溢出。7．（2分）把一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，這時(shí)（）A．體積擴(kuò)大2倍 B．體積擴(kuò)大4倍 C．體積擴(kuò)大6倍 D．體積擴(kuò)大8倍8．（2分）圓柱和圓錐底面積與體積分別相等，圓柱高6厘米，圓錐高（）厘米．A．2 B．3 C．12 D．189．（2分）張明把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)正方形，已知圓柱的底面直徑是1分米，它的高是（）A．3.14分米 B．1分米 C．6.28分米二、判斷題(共6題；共12分)10．（2分）求圓柱體的體積時(shí)，可以把圓柱體轉(zhuǎn)化為由一定數(shù)量的完全相同的圓片堆積而成。（）11．（2分）圓錐的體積是圓柱體積的倍。（）12．（2分）一個(gè)圓柱體的高增加4厘米，它的表面積就比原來增加12.56平方厘米，則這個(gè)圓柱體的底面半徑是1厘米。（）13．（2分）底面積和高都相等的長(zhǎng)方體和圓柱，它們的體積也相等。（）14．（2分）一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體等底等高，它們的體積一定相等。（）15．（2分）求一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管用鐵皮多少平方米，就是求圓柱的側(cè)面積。（）三、填空題(共10題；共22分)16．（2分）如圖，把一個(gè)底面周長(zhǎng)為12.56厘米、高為6厘米的圓柱平均分成若干份，拼成-一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來增加平方厘米，和它等底等高的圓錐體積是立方厘米。17．（2分）一個(gè)圓柱，底面積是12，高是5cm，體積是．18．（2分）一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別是3cm、4cm、5cm，以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的較大的圓錐體積是cm3。19．（2分）圓柱的表面積包括兩個(gè)和一個(gè)側(cè)面積。20．（3分）若把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的高等于圓柱的。21．（2分）一個(gè)圓柱的底面積是15平方分米，高是7分米，體積是立方分米。22．（2分）一個(gè)圓錐形容器里盛滿水，水面高21厘米，將水倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水的高度是厘米。23．（2分）把一個(gè)底面直徑為6厘米，高和底面半徑相等的圓柱體木塊，削成一個(gè)最大的圓錐，木塊的體積減少了立方厘米．24．（2分）一根長(zhǎng)2米的圓柱形鋼材截成三小段圓柱后，表面積比原來增加了36平方分米，這根鋼材原來的體積是立方分米。25．（3分）下圖的容器由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成該容器圓錐部分裝滿水，水的體積是12.56毫升，如果將這個(gè)容器倒過來放置，此時(shí)水深厘米；將容器正放，裝滿這個(gè)容器還需要毫升水。四、計(jì)算題(共2題；共12分)26．（5分）直接寫出結(jié)果?！?=12÷=×32=×=×=÷=-=+=27．（7分）計(jì)算如圖組合圖形的體積。五、作圖題(共1題；共6分)28．（6分）用一張長(zhǎng)方形的紙圍成一個(gè)空?qǐng)A柱，量得這個(gè)圓柱的底面半徑是1厘米，高是3厘米，請(qǐng)你把這張紙畫出來，并標(biāo)出長(zhǎng)和寬。六、解決問題(共5題；共30分)29．（4分）一根圓柱形鋼錠，長(zhǎng)30厘米，管底面半徑為1厘米，已知每立方厘米的鋼重7.8克，這根鋼管重多少克？30．（5分）一個(gè)底面半徑與高的比為1：3的圓錐體煤堆．高是6米，如果每0.75立方米的煤是1噸，這堆煤有多少噸？31．（5分）工人李師傅用一塊長(zhǎng)90cm、寬31.4cm的鐵皮焊接一節(jié)長(zhǎng)90cm的圓柱體煙囪，這節(jié)煙囪的底面直徑是多少?32．（8分）一個(gè)無蓋的圓柱形，側(cè)面積是1884平方厘米，底面周長(zhǎng)是62.8厘米。做這個(gè)水桶至少要多少平方分米的鐵皮？這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？33．（8分）有一個(gè)水池，長(zhǎng)12米，寬8米，深4.71米．現(xiàn)用一臺(tái)抽水機(jī)從河里往水池里抽水。抽水機(jī)排水管直徑2分米，排水管內(nèi)水流速度為每秒鐘2米．大約幾小時(shí)能灌滿水池？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】12÷3=4（厘米）

故答案為：A.【分析】體積相等的圓柱和圓錐，當(dāng)?shù)酌娣e相等時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此列式解答.2．【答案】A【解析】【解答】解：壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓多少路面就是求壓路機(jī)前輪的側(cè)面積．故選：A．【分析】壓路機(jī)前輪是一個(gè)圓柱體，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓多少路面，就相當(dāng)于把圓柱體的側(cè)面展開，求得到長(zhǎng)方形的面積，也就是圓柱體側(cè)面積，據(jù)此即可解答．3．【答案】B【解析】【解答】解：表面積增加：2πr2平方厘米。

故答案為：B

【分析】平行于底面截成兩段后，表面積會(huì)增加兩個(gè)底面的面積，由此用含有字母的式子表示增加的表面積即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：由分析得：把圓柱削成最大的圓錐，也就是圓錐與圓柱等底等高，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以削去部分的體積相當(dāng)于圓錐體積的3=1=2倍，所以，筆尖（圓錐部分）的體積與削去部分體積的比1：2．故選：D．【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以把一支新的圓柱形鉛筆削尖，筆尖（圓錐部分）的體積與削去部分體積的比1：2．據(jù)此解答．5．【答案】D【解析】【解答】圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來的2倍，那么它的體積擴(kuò)大到原來的：2×2×2=8倍.

故答案為：D.【分析】圓柱的體積公式：V=πr2h，當(dāng)半徑擴(kuò)大a倍，高擴(kuò)大b倍，體積擴(kuò)大a2b，據(jù)此列式解答.6．【答案】B【解析】【解答】解：A：水都是漲高了2厘米，說明浸沒的物體的體積相同。原題說法正確；B：只知道圓柱和圓錐的體積相等，不知道底面積，無法判斷他們之間高的關(guān)系。原題說法錯(cuò)誤；C：一個(gè)物體水面升高2厘米，3個(gè)物體水面升高6厘米，8+6=14厘米，14厘米＜20厘米，三個(gè)物體全部浸入一個(gè)容器，水不會(huì)溢出，原題說法正確。

故答案為：B?！痉治觥课矬w的體積=圓柱容器的底面積×水升高的高度；底面積×高=圓柱的體積，底面積×高÷3=圓錐的體積；據(jù)此解答。7．【答案】D【解析】【解答】把一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，這時(shí)體積擴(kuò)大2×2×2=8倍。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=πr2h，把一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大a倍，高也擴(kuò)大a倍，這時(shí)體積擴(kuò)大a3倍，據(jù)此解答。8．【答案】D【解析】【解答】解：6×3=18（厘米）

故答案為：D?！痉治觥康鹊椎雀叩膱A柱體積是圓錐體積的3倍，底面積與體積相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。9．【答案】A【解析】【解答】解：1×3.14=3.14（分米），所以它的高是3.14分米。

故答案為：A。

【分析】圓柱的側(cè)面展開圖的正方形，那么圓柱的高=底面周長(zhǎng)=直徑×π，據(jù)此作答即可。10．【答案】正確【解析】【解答】根據(jù)圓柱的特征，可以把圓柱的高分割成很多小圓片，這些小圓片的體積之和就是圓柱的體積?！痉治觥勘绢}可以根據(jù)圓柱的特征考慮11．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】不知道圓柱和圓錐的半徑和高，就無法確定體積的大小，本題錯(cuò).

故答案為：錯(cuò)誤.【分析】等底等高的圓錐體積是圓柱體積的倍.12．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：一個(gè)圓柱體的高增加4厘米，它的表面積就比原來增加12.56平方厘米，則這個(gè)圓柱體的底面半徑是12.56÷4÷3.14÷2=0.5（厘米）。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥勘砻娣e增加的部分是圓柱增加部分的側(cè)面積，用增加部分的面積除以4即可求出底面周長(zhǎng)，然后根據(jù)圓周長(zhǎng)公式計(jì)算底面半徑即可。13．【答案】正確【解析】【解答】解：因?yàn)殚L(zhǎng)方體和圓柱體體積都是底面積×高來計(jì)算，所以底面積和高都相等的長(zhǎng)方體和圓柱，它們的體積也相等。原題說法正確。

故答案為：正確?！痉治觥块L(zhǎng)方體體積和圓柱體積都是底面積乘高，來判斷即可。14．【答案】正確【解析】【解答】解：一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體等底等高，它們的體積一定相等。原題說法正確。

故答案為：正確。【分析】圓柱和長(zhǎng)方體的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算，所以等底等高的圓柱體和長(zhǎng)方體的體積是相等的。15．【答案】正確【解析】【解答】解：求一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管用鐵皮多少平方米，就是求圓柱的側(cè)面積。

故答案為：正確。

【分析】圓柱形鐵皮通風(fēng)管沒有兩個(gè)地面，只有側(cè)面，所以求一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管用鐵皮多少平方米，就是求圓柱的側(cè)面積。16．【答案】24；25.12【解析】【解答】解：長(zhǎng)方體的表面積比圓柱的表面積增加了左右2個(gè)面的面積，左面或右面的面積=底面半徑×高，

底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（厘米）

增加的面積：2×6×2=12×2=24（平方厘米）

3.14×2×2×6÷3

=12.56×6÷3

=75.36÷3

=25.12（立方厘米）

故答案為：24；25.12。

【分析】底面周長(zhǎng)÷π÷2=底面半徑，底面半徑×高×2=增加的面積，π×底面半徑的平方×高÷3=圓錐的體積。17．【答案】60【解析】【解答】12×5=60(立方厘米)

故答案為：60【分析】圓柱的體積=底面積×高，根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可.18．【答案】50.24【解析】【解答】解：3.14×42×3÷3=50.24（立方厘米）

故答案為：50.24。

【分析】以一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐，以4厘米為圓錐底面半徑，3厘米為高，得到的圓錐體積較大，根據(jù)圓錐體積公式計(jì)算即可。19．【答案】底面積【解析】【解答】圓柱的表面積包括兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積。

故答案為：底面積。

【分析】根據(jù)圓柱的表面積的公式進(jìn)行解答即可。20．【答案】底面周長(zhǎng)【解析】【解答】解：若把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的高等于圓柱的底面周長(zhǎng)。

故答案為：底面周長(zhǎng)。

【分析】當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形；當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高不相等時(shí)，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。21．【答案】105【解析】【解答】解：15×7=105（立方分米）

故答案為：105。

【分析】圓柱的體積=底面積×高，根據(jù)公式計(jì)算體積即可。22．【答案】7【解析】【解答】解：21÷3=7（厘米）。

故答案為：7。

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓柱形容器里面水面的高度=圓錐形容器里面水面的高度÷3。23．【答案】56.52【解析】【解答】解：(1)底面半徑：6÷2=3(厘米)；(2)底面面積：32×3.14=28.26(平方厘米)；(3)圓柱體的體積：28.26×3=84.78(立方厘米)；(4)削去的體積：=56.52(立方厘米)答：體積減少了56.52立方厘米．【分析】要削成一個(gè)最大的圓錐，也就是削出的圓錐和圓柱體木塊是等底等高的，所以削成的圓錐的體積是圓柱體體積的，減少的體積即圓柱體木塊體積的24．【答案】180【解析】【解答】解：2米=20分米，體積：36÷4×20=180（立方分米）。

故答案為：180。

【分析】把這個(gè)鋼材截成三小段圓柱后，表面積比原來增加了4個(gè)橫截面的面積，因此用表面積比原來增加的部分除以4即可求出橫截面面積，然后用橫截面面積乘長(zhǎng)即可求出原來鋼材的體積。注意統(tǒng)一單位。25．【答案】1；50.24【解析】【解答】解：12.56÷÷3

=37.68÷3

=12.56（平方厘米）

12.56÷12.56=1（厘米）

12.56×4=50.24（立方厘米）

50.24立方厘米=50.24毫升。

故答案為：1；50.24。

【分析】此時(shí)水深=圓錐的體積÷底面積=水的體積÷底面積；其中，底面積=圓錐的體積÷÷圓錐的高；將容器正放，裝滿這個(gè)容器還需要水的體積=圓柱的容積=底面積×高。26．【答案】÷5=12÷=72×32=20×=

×=÷=-=+=【解析】【分析】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算；計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)能約分的要先約分再乘；計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)要把除法轉(zhuǎn)化成乘法再計(jì)算。27．【答案】解：3.14×（8÷2）2×10+3.14×（8÷2）2×9×＝3.14×（160+48）＝653.12（立方厘米）答：它的體積是653.12立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×，根據(jù)公式分別計(jì)算，把圓錐和圓柱的體積相加求出組合圖形的體積。28．【答案】解：1×2×3.14=6.28（厘米）

【解析】【分析】這張紙的長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)=π×半徑×2；寬=圓柱的高。29．【答案】V＝πr2h＝3.14×1×30＝94.2cm3，所以7.8×94.2＝734.76（克）答：這根鋼管重734.76克?！窘馕觥俊窘獯稹繄A柱的體積為V＝πr2h＝3.14×1×30＝94.2cm3，所以重7.8×94.2＝734.76克。【分析】圓柱的體積計(jì)算。30．【答案】解：×3.14×（6÷3）2×6=3.14×8=25.12（立方米）25.12÷0.75=（噸）答：這堆煤有噸．【解析】【分析】要求這堆煤的重量，先求得煤堆的體積，煤堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計(jì)算公式V=Sh=πr2h求得體積，進(jìn)一步再求煤堆的重量，問題得解．31．【答案】解：由題意知煙囪的底面周長(zhǎng)是31.4cm