期末復習平面直角坐標系與一次函數

期末復習——《平面直角坐標系與一次函數》一、知識點：1、平面直角坐標系中的點和______________是一一對應的．2、點P〔x,y〕在第一象限內，那么x，y；點P〔x,y〕在第二象限內，那么x，y點P〔x,y〕在第三象限內，那么x，y；點P〔x,y〕在第四象限內，那么x，y3、點P〔x,y〕在x軸上，那么x，y；點P〔x,y〕在y軸上，那么4、點P〔x,y〕到x軸的距離是；點P〔x,y〕到y(tǒng)軸的距離是；點P〔x,y〕到原點的距離是5、點P〔x,y〕關于x軸對稱：x，y；點P〔x,y〕關于y軸對稱：點P〔x,y〕關于原點對稱：6、同一條橫線上的點〔平行于x軸的線上的點〕：；一條豎線上的點〔平行于y軸的線上的點〕：7、一次函數的一般式：_______________；正比例函數的一般式:________________8、直線y=kx+b(k≠0)與x軸交點；與y軸的交點坐標__________9、同一平面內，不重合的兩直線y=k1x+b1〔k1≠0〕與y=k2x+b2〔k2≠0〕的位置關系：當時，兩直線平行；當時，兩直線相交；當時，兩直線交于y軸上同一點。10、特殊直線方程：X軸:直線Y軸:直線；與X軸平行的直線_____；與Y軸平行的直線；一、三象限角平分線；二、四象限角平分線二、根底過關題:1、P點坐標為〔2a+1，a-3〕①點P在x軸上，那么a=；②點P在y軸上，那么a=；③點P在第三象限內，那么a的取值范圍是；2、點P(5,-12)關于x軸對稱點的坐標為__________,關于y軸對稱點的坐標為_________,關于原點對稱點的坐標為___________；3、點P(-3,-4)到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是______,到原點的距離是______。4、點A(a,2a-3)假設在第一、第三象限坐標軸夾角平分線上，那么a=_______．假設在第二、第四象限坐標軸夾角平分線上，那么a=_______．5、點P(a,-2),Q(3,b)且PQ∥y軸，那么a=_______，b的范圍是_______．6、當k______時，是一次函數；函數y＝是一次函數，那么m＝；7、2y-3與3x+1成正比例，且x=2,y=12,那么函數解析式為________________；8、對于函數y＝5x+6，y的值隨x值的減小而___________。9、一次函數y=(6-3m)x＋(2n－4)不經過第三象限，那么m、n的范圍是__________。10、直線y=(6-3m)x＋(2n－4)不經過第三象限，那么m、n的范圍是_________。11、直線y=kx+b經過第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k經過第_______象限。12、一次函數〔1〕當m________時，y隨x的增大而減?。弧?〕當m__________時，函數的圖象過原點；〔3〕當m_______時，圖象經過一、二、三象限。13、在函數：①y=－x；②y=x2＋3；③y=2〔x－3〕；④y=－3x－6；⑤y=；⑥y=中，正比例函數有，一次函數有。14、假設點〔m，m＋4〕在函數y=－x＋2的圖象上，那么m=___________；15、函數的圖象是過原點與點(－6,____)的一條直線,并且過第_________象限。16、函數y=5－8x中，y隨x的增大而___________，當x=－0.5時，y=_______。17、在一次函數中,當－5≤y≤3時,那么x的取值范圍為______________.18、點A〔－4，a〕，B〔－2，b〕都在直線〔k為常數〕上，那么a與b的大小關系是ab〔填“＜”“=”或“＞”＝〕19、求直線的解析式：①y與x成正比例，且當x=1時，y=0.5，那么函數解析式是。②一次函數y=kx+b的圖象經過點〔2，1〕和〔-1，-1〕，那么函數解析式是。③y與x+1成正比例，且當x=1時y=4，那么y與x的函數關系式是。④直線與平行，且經過〔-2，1〕，那么k=,b=.⑤一次函數的圖象經過點〔1，2〕，且y隨x的增大而增大，那么這個函數的關系式是〔只需寫一個〕20、①直線由直線向___〔填上或下〕平移____個單位長度得到。②直線y=2x－3向右平移2個單位長度后的直線解析式為。21、函數的圖象不經過第________象限,它與x軸的交點坐標是__________,它與y軸的交點坐標是________,與兩坐標軸圍成的三角形面積是________.22、在同一直角坐標系中，畫出一次函數y=2x－1與y=x+1的圖象，求出這兩條直線的交點坐標；這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積.12.直線：和直線：相交于點A。〔1〕求點A坐標；〔2〕假設與軸交于點B，與軸交于點C，求△ABC面積；13.如下圖，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，點P以1米/分的速度從A點出發(fā)移動到B點，同時點Q以2米/分的速度從點B移動到C點〔當一個點到達后全部停止移動〕。〔1〕設經過x分鐘后，△PCB的面積為y1，△QAB的面積為y2，求出y1，y2關于x的函數關系式；〔2〕在如圖的同一坐標系中畫出兩函數的大致圖象?！?〕根據圖象答復：x取值為時，y1=y2；x取值范圍為時，y1>y7、如圖，在平面直角坐標系中，點A〔4，0〕，點P〔x，y〕是直線在第一象限的一點．〔1〕設△OAP的面積為S，用含x的關系式表示S，并寫出自變量取值范圍．〔2〕在直線上求一點Q，使△OAQ是以OA為底的等腰三角形．〔3〕假設第〔2〕問變?yōu)槭埂鱋AQ是等腰三角形，這樣的點有幾個？23、如圖，在直角梯形ABCD中，AB＝22，CD＝10，AD＝16。①在斜腰BC上任取一點P，過P點作底邊的垂線，與上下底分別交于E、F。設PE長為x，PF長為y。①求y與x的函數表達式和自變量x的取值范圍；②如果SΔPCD＝SΔPAB，P點應取在什么地方？AABCDEFP24、雅美服裝廠現有A種布料70米，B種布料52米，現方案用這兩種布料生產M，N兩種型號的時裝共80套。做一套M型號的時裝需要A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需要A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利潤50元。假設