計(jì)算機(jī)中信息的表示方法

計(jì)算機(jī)中信息的表示方法采用二進(jìn)制，這是因?yàn)槎M(jìn)制數(shù)只有“0”和“1”兩個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)，易于用物理器件實(shí)現(xiàn)，如晶體管的“截止/導(dǎo)通”、電容的“有電荷/無電荷”、平面的“有反射光/無反射光”。只要規(guī)定一個(gè)狀態(tài)表示“1”另一狀態(tài)表示“0”即可。同時(shí)，二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單：0+0=0；1+0=1；0+1=1；1+1=0并向高位進(jìn)1；0-0=0，1-1=0；1-0=1；0-1=1從高位借1；1×1=1；1×0=0；0×1=0；0×0=0，運(yùn)算器易于用電子元件實(shí)現(xiàn)。第2頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天本章主要內(nèi)容包括：①數(shù)據(jù)的定義及分類；②不同進(jìn)制數(shù)值數(shù)據(jù)之間的相互轉(zhuǎn)換方法；③什么是機(jī)器數(shù)？數(shù)值數(shù)據(jù)的符號(hào)如何用“0”和“1”表示成機(jī)器數(shù)。④原碼、補(bǔ)碼、反碼的定義、求法、特點(diǎn)、所表示的真值數(shù)的范圍。⑤小數(shù)點(diǎn)如何表示：定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)的概念。⑥非數(shù)值數(shù)據(jù)（字符、文字、圖形、圖像、聲音）機(jī)器數(shù)表示方法。核心：各種不同類型的“數(shù)據(jù)”如何用“0”、“1”表示第3頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天數(shù)據(jù)表示研究的是：計(jì)算機(jī)硬件能夠直接識(shí)別，可以被指令系統(tǒng)直接調(diào)用的數(shù)據(jù)類型。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）對(duì)數(shù)據(jù)和信息都進(jìn)行了專門定義：其中數(shù)據(jù)定義是：“數(shù)據(jù)是對(duì)事實(shí)、概念或指令的一種特殊表達(dá)形式，這種特殊表達(dá)形式可以用人工的方式或自動(dòng)化裝置進(jìn)行通信、翻譯轉(zhuǎn)換或者進(jìn)行加工處理”。數(shù)字、文字、符號(hào)、圖形、圖像、聲音都包括在數(shù)據(jù)范疇中。數(shù)據(jù)的概念要比人們?nèi)粘Ｉ钪欣斫獾摹翱梢员容^其大小的數(shù)值”廣泛的多。第4頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天信息的定義是：“信息是對(duì)人有用的數(shù)據(jù)，可能影響人們的行為和決策的數(shù)據(jù)”。計(jì)算機(jī)對(duì)信息進(jìn)行處理，實(shí)質(zhì)上是由計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理得到對(duì)人類有用的信息過程，不同的部門根據(jù)得到的信息產(chǎn)生的決策和行動(dòng)也往往不同。在很多場(chǎng)合，數(shù)據(jù)和信息往往并不嚴(yán)格加以區(qū)別。第5頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天數(shù)據(jù)數(shù)值數(shù)據(jù)非數(shù)值數(shù)據(jù)文字、字符圖形、圖像聲音數(shù)據(jù)類型無符號(hào)數(shù)有符號(hào)數(shù)第6頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．2數(shù)據(jù)信息的機(jī)內(nèi)表示方法2．2．1數(shù)值數(shù)據(jù)在機(jī)內(nèi)的表示數(shù)值數(shù)據(jù)是計(jì)算機(jī)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算所使用的操作數(shù)，它有大小，可以在數(shù)軸上表示出來。數(shù)值數(shù)據(jù)又分有符號(hào)數(shù)和無符號(hào)數(shù)，無符號(hào)數(shù)常用來表示存儲(chǔ)單元的物理地址。表示一個(gè)數(shù)值數(shù)據(jù)有三個(gè)基本的要素：①進(jìn)位計(jì)數(shù)制；②小數(shù)點(diǎn)的表示；③符號(hào)的表示。第7頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．2．2進(jìn)位計(jì)數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換1．進(jìn)位計(jì)數(shù)制按照一定進(jìn)位方法進(jìn)行計(jì)數(shù)的數(shù)制稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱進(jìn)制。在日常生活中，人們習(xí)慣使用的進(jìn)制是十進(jìn)制（Decimal），但在計(jì)算機(jī)內(nèi)部采用的進(jìn)制卻是二進(jìn)制（Binary）。由于用二進(jìn)制表示的數(shù)的位數(shù)長(zhǎng)，書寫不便，為了便于書寫常采用八進(jìn)制（Octal）和十六進(jìn)制（Hexadecimal）作為中間進(jìn)制。第8頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天要將一個(gè)數(shù)表示成計(jì)算機(jī)可以識(shí)別的二進(jìn)制數(shù)，首先必須將各種不同進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。一個(gè)任意進(jìn)制可以表示為：S=∑Ki×R

Ki=｛0，1，2，…R-1｝（1）基數(shù)

進(jìn)制是以表示數(shù)值可以選用基本數(shù)碼的個(gè)數(shù)來命名的，計(jì)數(shù)制允許選用的基本數(shù)碼的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)（簡(jiǎn)稱基），用R表示。i-mn第9頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）權(quán)在進(jìn)位計(jì)數(shù)制中，同一個(gè)數(shù)碼處在數(shù)的不同位置上，它所代表的數(shù)值的大小是不同的。每一個(gè)數(shù)位被賦于R的數(shù)值稱為位權(quán)，簡(jiǎn)稱權(quán)。（3）進(jìn)位計(jì)數(shù)制的按權(quán)展開式在進(jìn)位計(jì)數(shù)制中，每個(gè)數(shù)位的數(shù)值等于該位數(shù)碼與該位的權(quán)之乘積，若用Ki×R表示第i位的數(shù)碼，則該位的數(shù)值為KiR。各種進(jìn)位制的數(shù)都可以寫成按權(quán)展開的多項(xiàng)式和的形式，一個(gè)以R為基數(shù)的數(shù)S可表示為：iii333第10頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天S=∑Ki×R=Kn×R+Kn-1×R……+K1×R+K0×R+K-1×R+K-2×R+……+K-m×R=S1.S0其中：S的整數(shù)部分:S1=Kn×R+Kn-1×R……+K1×R+K0×R

S的小數(shù)部分:S0=K-1×R+K-2×R+……K-m×R

inn-110

-1-2-mnn-110-1-2-m-mn第11頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．進(jìn)位計(jì)數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)常用的方法是“按權(quán)展開轉(zhuǎn)換法”。具體做法是二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)按照權(quán)展開，然后再按照十進(jìn)制求和，結(jié)果就是所要的十進(jìn)制數(shù)。第12頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天【例2-1】將二進(jìn)制數(shù)1100.11轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制。（1100.11）2=2＋2＋2＋2=8+4+0.5+0.25=12.7532-1-2第13頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天【例2-2】將八進(jìn)制數(shù)266.2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制。（266.2）=2×8＋6×8＋6×8+2×8=128+48+6+0.25=182.25

21-108第14頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天【例2-3】將十六進(jìn)制數(shù)0A3.4轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制。（0A3.4）=10×16＋3×16＋4×16=160+3+0.25=163.25

1610-1第15頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制實(shí)數(shù)既有整數(shù)部分，又有小數(shù)部分，其轉(zhuǎn)換方法是將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換，然后將這兩部分拼起來即可。有減權(quán)定位法和除2取余法（小數(shù)乘2取整法）兩種方法?！纠?-8】將十進(jìn)制數(shù)63.6875轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)(63)10=(111111)2(0.6875)10=(0.1011)2所以(63.6875)10=(111111.1011)2整數(shù)：除2取余法原理小數(shù)：乘2取整法原理第16頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天（3）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù)因?yàn)榘?、十六進(jìn)制的基數(shù)分別為8=2和16=2，所以二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)成八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)時(shí)非常簡(jiǎn)單：三位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)，四位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)。①二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換到八進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換八進(jìn)制數(shù)的方法是：從小數(shù)點(diǎn)的位置開始，整數(shù)部分向左、小數(shù)部分向右，每三位二進(jìn)制數(shù)分為一組，對(duì)應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)，不足三位者補(bǔ)零，整數(shù)在高位補(bǔ)，小數(shù)在末位補(bǔ)。（保證補(bǔ)0不影響數(shù)的大?。?4第17頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天【例2-9】將二進(jìn)制數(shù)10110101.1011轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)(10110101.1011)2=(010

110

101.101

100)2=(265.54)8②二進(jìn)制數(shù)到十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)到十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換方法與二進(jìn)制數(shù)到八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換方法類似，每四位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)?！纠?-10】將二進(jìn)制數(shù)11110110101.10101轉(zhuǎn)換到十六進(jìn)制數(shù)(11110110101.10101)2=(0111

1011

0101.1010

1000)2=(7B5.A8)16第18頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天（4）八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)①八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的方法是：每一位八進(jìn)制數(shù)用相應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)代替。其中整數(shù)中的最高位，小數(shù)部分的末位0可以省去不寫?！纠?-11】將八進(jìn)制數(shù)(75.26)8轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)(75.26)8=(111101.010110)2=(111101.01011)2第19頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天②十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的方法是：每一位十六進(jìn)制數(shù)用相應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)代替。其中整數(shù)中的最高位，小數(shù)部分的末位0可以省去不寫。【例2-12】將十六進(jìn)制數(shù)(48.A)16轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)(48.A)16=(0100

1000.1010)2=(1001000.101)2=(110.5)8各進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換如圖所示。第20頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制一位八進(jìn)制表示三位二進(jìn)制數(shù)據(jù)進(jìn)制之間相互轉(zhuǎn)換示意圖四位二進(jìn)制表示一位十六進(jìn)制一位十六進(jìn)制表示四位二進(jìn)制三位二進(jìn)制表示一位八進(jìn)制按照權(quán)展開，再按照十進(jìn)制相加整數(shù)部分除以2取余；小數(shù)部分乘以2取整十進(jìn)制轉(zhuǎn)換八進(jìn)制或十六進(jìn)制？第21頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天從上面例2-11可以看出，同一數(shù)值表示成不同進(jìn)制形式時(shí)，基數(shù)R越大，數(shù)碼就越短，字碼形式越多，分辨率越高。但到目前為止，計(jì)算機(jī)內(nèi)部信息都是采用二進(jìn)制形式表示，這主要因?yàn)椋孩俣M(jìn)制形式便于物理元件的實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)只有“0”和“1”兩個(gè)數(shù)字，因此，可以用物理元件的兩種穩(wěn)定狀態(tài)來表示。例如：晶體管的導(dǎo)通和截止，只要規(guī)定其中一個(gè)狀態(tài)為"1"，另一個(gè)狀態(tài)就為"0"，就可以表示二進(jìn)制數(shù)了。要找到有十種穩(wěn)定狀態(tài)的物理元件表示十進(jìn)制數(shù)是很困難的。第22頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天②二進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單十進(jìn)制數(shù)作乘法運(yùn)算時(shí)，需用九九乘法表，而二進(jìn)制乘法運(yùn)算規(guī)則只有四個(gè)：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算方法簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算的電路也相應(yīng)簡(jiǎn)單。可以用二進(jìn)制數(shù)碼“0”、“1”表示真、假邏輯量，可使計(jì)算機(jī)方便地進(jìn)行邏輯運(yùn)算。二進(jìn)制也有書寫冗長(zhǎng)，閱讀不便的缺點(diǎn)，所以，人們?cè)跁鴮懞捅磉_(dá)時(shí)常用既能克服二進(jìn)制缺點(diǎn)，又能與二進(jìn)制直接轉(zhuǎn)換的八進(jìn)制和十六進(jìn)制作為中間過渡進(jìn)制。第23頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．2．3數(shù)的符號(hào)表示由于計(jì)算機(jī)中只有“0”“1”字符，所以符號(hào)也必須用“0”“1”來表示，即數(shù)字化。機(jī)器數(shù)：數(shù)在計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制表示形式稱為機(jī)器數(shù)。（符號(hào)也數(shù)字化）1．無符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)機(jī)器數(shù)通常有兩種形式，無符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)。第24頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天無符號(hào)數(shù)：機(jī)器數(shù)的所有二進(jìn)制位都用來表示數(shù)值，稱無符號(hào)數(shù)。一般在全部正數(shù)運(yùn)算且不出現(xiàn)負(fù)值結(jié)果的場(chǎng)合可以省略符號(hào)位，使用無符號(hào)數(shù)表示，常用于表示地址。有符號(hào)數(shù)：將數(shù)的符號(hào)也數(shù)字化的數(shù)（連同符號(hào)一起用二進(jìn)制數(shù)來表示的數(shù)）稱為有符號(hào)數(shù)。通常用“0”表示“+”號(hào)，“1”表示“?”號(hào)，符號(hào)放在二進(jìn)制數(shù)的最高位，稱為符號(hào)位。真值：因?yàn)榉?hào)在計(jì)算機(jī)中占據(jù)一位，機(jī)器數(shù)的形式值就不等于真正的數(shù)值，為了區(qū)別起見，我們把帶符號(hào)位的機(jī)器數(shù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)值稱為機(jī)器數(shù)的真值。 第25頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．有符號(hào)數(shù)的表示在計(jì)算機(jī)中有符號(hào)數(shù)的表示是將符號(hào)和數(shù)一起進(jìn)行編碼，常用的編碼有原碼、補(bǔ)碼和反碼。在這些編碼中，通常用一位（一般是最高位）來表示符號(hào)，剩余的位數(shù)表示數(shù)值部分的編碼。（1）原碼表示法在原碼表示法中，最高位為符號(hào)位，其余位為數(shù)的絕對(duì)值。符號(hào)位數(shù)字的絕對(duì)值“0”：正數(shù)“1”：負(fù)數(shù)第26頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天①原碼的定義(機(jī)器字長(zhǎng)為n+1，其中一位符號(hào)位)②原碼的求法原碼表示直觀，與真值的轉(zhuǎn)換方便，只要將真值符號(hào)位的“+”用“0”，“－”用“1”表示，剩下的位數(shù)就是真值的絕對(duì)值了。用原碼表示的機(jī)器數(shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算比較方便：只要將數(shù)值部分直接乘除，符號(hào)位相異或就可以獲得正確的結(jié)果。符號(hào)位數(shù)字的絕對(duì)值0⊕0=01⊕1=01⊕0=10⊕1=1第27頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天但是進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，既要考慮數(shù)的絕對(duì)值大小又要考慮數(shù)的符號(hào)，比較麻煩。原碼的另一個(gè)缺點(diǎn)是零的表示不是惟一的(假設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為4)：[＋0]原=0.000 [－0]原=1.000 （小數(shù)）[＋0]原=0000 [－0]原=1000 （整數(shù)）第28頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）補(bǔ)碼表示法為了克服原碼表示法的上述兩個(gè)缺點(diǎn)，引入了補(bǔ)碼的概念，補(bǔ)碼表示的數(shù)在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位可以看成數(shù)值一起參加運(yùn)算，只要不溢出（數(shù)的大小超過機(jī)器數(shù)表示的范圍稱溢出）結(jié)果都是正確的，從而簡(jiǎn)化了加減法運(yùn)算規(guī)則，簡(jiǎn)化了運(yùn)算器的設(shè)計(jì)。第29頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天①模和同余的概念模：一個(gè)計(jì)量器的容量或一個(gè)計(jì)量單位叫做模或模數(shù)，記作M。如四位二進(jìn)制數(shù)它的模M=2=16。同余：設(shè)a，b兩整數(shù)被同一正整數(shù)M去除而余數(shù)相同，則稱a、b對(duì)M同余。記為a=b（modM）。如：9÷12=（12-3）÷12=1+（-3）÷12即9和-3是關(guān)于模12是同余的。具有同余關(guān)系的兩個(gè)數(shù)具有互補(bǔ)關(guān)系，這樣求一個(gè)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼就將模加上該負(fù)數(shù)即可:（-3）+12=9。即-3的補(bǔ)碼是9。4第30頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天②補(bǔ)碼的定義(字長(zhǎng)為n+1，其中一位符號(hào)位)③求法從補(bǔ)碼的定義可以看出，正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同，都等于真值。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼可以用定義來求，也可以用更直觀的方法來求：原碼除符號(hào)位外按位取反再在最低位加1（符號(hào)位用1表示，數(shù)字位直接取反再在最低位加1）。【例2-12】求X=－1100的補(bǔ)碼（字長(zhǎng)為5位）[X]補(bǔ)=10011+1=10100第31頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天【例2-13】求X=－0.1100的補(bǔ)碼（機(jī)器字長(zhǎng)為5位）[X]補(bǔ)=1.0011+0.0001=1.0100補(bǔ)碼求真值：正數(shù)的補(bǔ)碼求真值同原碼一樣。負(fù)數(shù)補(bǔ)碼除符號(hào)位外按位取反再在最低位加1得原碼，然后由原碼得真值?！纠?-14】求[X]補(bǔ)=10100的真值除符號(hào)位外按位取反再在末位加1（得到原碼）[X]原=11011+1=11100 真值X=－1100第32頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天④補(bǔ)碼的表示范圍（機(jī)器字長(zhǎng)為n+1位）小數(shù)：－1≤X≤1－2整數(shù)：－2≤X≤2 －1在補(bǔ)碼的定義中負(fù)數(shù)的定義域擴(kuò)大了一個(gè)數(shù)，且不再有負(fù)零。補(bǔ)碼的零只有一種表示:[0]補(bǔ)=[－0]補(bǔ)=[+0]補(bǔ)=0000練習(xí)題⑤補(bǔ)碼適合加減法運(yùn)算，把符號(hào)位看出數(shù)字位直接運(yùn)算-nnn第33頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天已知X=0.1001,Y=－0.0110，機(jī)器字長(zhǎng)為5位，用補(bǔ)碼運(yùn)算求X+Y=？解： [X]補(bǔ)=0.1001 + [Y]補(bǔ)=1.1010[X+Y]補(bǔ)=10.0011超過機(jī)器字長(zhǎng)，自然丟失所以：X+Y=0.0011第34頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天（3）反碼的表示法反碼一般用來作為原碼求補(bǔ)碼或補(bǔ)碼求原碼的工具，計(jì)算機(jī)中很少直接采用反碼進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算。①反碼定義：定義：正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼將符號(hào)位用“1”表示，數(shù)值位按位取反即可。反碼的表示范圍與原碼的表示范圍是一樣的。第35頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天（4）三種碼的比較①最高位表示符號(hào)位，“1”表示負(fù)數(shù)，“0”表示正數(shù)。②三種碼的正數(shù)表示相同。③負(fù)數(shù)的原碼、補(bǔ)碼和反碼符號(hào)位用“1”，原碼的數(shù)值部分是真值的數(shù)值部分，反碼是“按位取反”，補(bǔ)碼是真值的數(shù)值“按位取反末位加1”。第36頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天④原碼適合乘除運(yùn)算。補(bǔ)碼適合加減運(yùn)算，在運(yùn)算過程中符號(hào)位和數(shù)值位一起參加運(yùn)算。只要不超過數(shù)的表示范圍，結(jié)果都是正確的。（這一點(diǎn)在第3章中討論）⑤原碼和反碼所能表示的數(shù)是關(guān)于0對(duì)稱的，整數(shù)±(2-1)，小數(shù)為±（1－2）⑥補(bǔ)碼在負(fù)數(shù)上多一個(gè)最小負(fù)數(shù)，即整數(shù):－2，小數(shù)為－1。⑦原碼和反碼有±0，而補(bǔ)碼中0的表示是惟一的。nn-n第37頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．2．4數(shù)的小數(shù)點(diǎn)表示在進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算時(shí)，需要指出小數(shù)點(diǎn)的位置，在計(jì)算機(jī)中，小數(shù)點(diǎn)有兩種表示方法：定點(diǎn)表示法和浮點(diǎn)表示法。1．定點(diǎn)表示法定點(diǎn)表示法約定數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)的位置固定不變，小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)通常放在有效數(shù)字的前面符號(hào)的后面，整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就放在有效數(shù)字的末尾，這就形成了定點(diǎn)小數(shù)和定點(diǎn)整數(shù)。

符號(hào)位整數(shù)

。

符號(hào)位

。小數(shù)第38頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天無論是整數(shù)還是小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)都是以隱含的方式來表示，不占有效的數(shù)據(jù)位，這樣做的目的是字長(zhǎng)一定的計(jì)算機(jī)，數(shù)的表示范圍最大。只有定點(diǎn)數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)稱為定點(diǎn)計(jì)算機(jī)。定點(diǎn)計(jì)算機(jī)只能表示純小數(shù)或整數(shù)，所能表示的數(shù)的范圍有限，尤其是定點(diǎn)小數(shù)，數(shù)的表示范圍小于1，這在實(shí)際使用時(shí)是很不方便的，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)大多采用浮點(diǎn)表示法。假設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為n+1位，其中有一位是符號(hào)位，三種不同的編碼定點(diǎn)數(shù)的表示范圍為：第39頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天小數(shù)：原碼：－(1－2)≤X≤1－2補(bǔ)碼：－1≤X≤1－2反碼：－(1－2)≤X≤1－2整數(shù)：原碼：－（2－1）≤X≤2－1補(bǔ)碼：－2≤X≤2－1反碼：－（2－1）≤X≤2－1-n-n-n-n-nnnnnnn假設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為n+1位第40頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天b1b0b2b3...bn-1bn字長(zhǎng)為n+1位：↑符號(hào)位202122232n2n-1

有效數(shù)字位1111111202122232n2n-11111...10202122232n2n-10000...010100...001原碼表示的最大正數(shù)-（2-1）n原碼表示的最小的負(fù)數(shù)反碼與原碼相同。補(bǔ)碼在負(fù)數(shù)多一個(gè)，即-1。正數(shù)：“0”負(fù)數(shù)：“1”正數(shù)-2nn22-1n第41頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天11…11102-n2-n+12-2202-100…000101…00001-2-n原碼表示的最大正數(shù)原碼表示的最小的負(fù)數(shù)反碼與原碼相同。正數(shù)-1補(bǔ)碼在負(fù)數(shù)多一個(gè)，即-2-n11…11112-n2-n+12-2202-1-(1-2)-n1-2-n-(1-2)-n1-2-n負(fù)數(shù)小數(shù)12-n第42頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．浮點(diǎn)表示法任意一實(shí)數(shù)，皆有整數(shù)部分又有小數(shù)部分，是沒有辦法直接采用隱含方式來表示小數(shù)點(diǎn)位置的，這時(shí)，可以采用浮點(diǎn)法來表示。對(duì)于任意一數(shù)N，采用科學(xué)計(jì)數(shù)：

N=M·R=±m(xù)·R其中，m中小數(shù)點(diǎn)的位置隨著E的變化而左右移動(dòng)，小數(shù)點(diǎn)左移一位，E加1，小數(shù)點(diǎn)右移一位，E減1。在這種表示方法中，小數(shù)點(diǎn)的位置不是固定的而是可以左右移動(dòng)，我們稱之為浮點(diǎn)表示法?！繣±E66.66=0.6666×10=666.6×102-1第43頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天在浮點(diǎn)表示法中，E稱為浮點(diǎn)數(shù)的階數(shù)，用定點(diǎn)整數(shù)表示，一般采用補(bǔ)碼或移碼表示。M稱浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)，用定點(diǎn)小數(shù)表示。尾數(shù)的符號(hào)表示數(shù)的正負(fù)。R是階數(shù)的底，又稱尾數(shù)的基數(shù)（簡(jiǎn)稱基）。在二進(jìn)制中，基為2，在機(jī)器數(shù)中一般可以省略，以隱含的方式表示。第44頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天3．規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)及其表示范圍。一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)可以寫成多種形式，如0.001=0.0001×2=0.01×2一般來說，尾數(shù)右移k位（在計(jì)算機(jī)中小數(shù)點(diǎn)都是以定點(diǎn)隱含方式給出的，尾數(shù)右移相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)左移，尾數(shù)左移相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)右移。），階數(shù)就要加k，尾數(shù)左移k位，階數(shù)就要減k，這樣才能保持整個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的值不變。用浮點(diǎn)數(shù)表示的數(shù)不是惟一的，給計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的處理帶來了很大的麻煩，為使浮點(diǎn)數(shù)表示惟一，常采用規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)來表示。1-1第45頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)基是2時(shí)，規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)為：±0.1××××···則規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)尾數(shù)所對(duì)應(yīng)的機(jī)器數(shù)：正數(shù)的原、補(bǔ)碼：0.1××××···負(fù)數(shù)的原碼：1.1××××···負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼：1.0××××···對(duì)于非規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)，總是可以通過尾數(shù)移位和調(diào)整階數(shù)的方法將其轉(zhuǎn)化成規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)。規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)表示是惟一的。第46頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天4．移碼在浮點(diǎn)數(shù)中，階數(shù)可正可負(fù)，在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)必須先進(jìn)行對(duì)階操作（兩個(gè)操作數(shù)的階碼相同，尾數(shù)才能相加減），對(duì)階要比較數(shù)的大小（比較符號(hào)位），操作比較復(fù)雜。為了克服這一缺點(diǎn)，將階碼用移碼表示，使階碼不出現(xiàn)負(fù)數(shù)。移碼的定義：如果階碼有n＋1位，則階碼X的移碼為：[X]移=2+X —2≤X≤2其中2為偏置常數(shù)nnn-1n-2n2n2n+1第47頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天移碼表示的數(shù)全0為最小，全1為最大，移碼的大小直觀地反映了真值的大小，不必考慮符號(hào)位，這樣，在浮點(diǎn)運(yùn)算中對(duì)階就比較方便了。在移碼表示中，當(dāng)X＜0，[X]移最高位為0，當(dāng)X≥0時(shí)，[X]移最高位為1，所以最高位仍然可以看成符號(hào)位，只是與原碼、反碼表示相反。[X]移與[X]補(bǔ)除符號(hào)位外其他位都相同。在移碼中0有惟一的編碼[000···0]移=1000···0。[X]移等于全0時(shí)，表明階數(shù)最小2。-n第48頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天5．IEEE754標(biāo)準(zhǔn)浮點(diǎn)格式現(xiàn)代計(jì)算機(jī)中，浮點(diǎn)數(shù)一般采用IEEE制定的IEEE754標(biāo)準(zhǔn)浮點(diǎn)格式，其規(guī)定的浮點(diǎn)數(shù)格式為:在IEEE754標(biāo)準(zhǔn)中，階碼用移碼表示，但偏置常數(shù)為2-1。尾數(shù)用原碼表示，由于規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)尾數(shù)為±0.1xx，在實(shí)際表示將尾數(shù)的小數(shù)左移一位（階數(shù)-1）：±1.

xx，并且將1省略±0.

xx，這樣尾數(shù)可以多表示一位。1位數(shù)符（1位階符）階碼..規(guī)格化的尾數(shù)n第49頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天按照IEEE標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定的浮點(diǎn)數(shù)有3種：數(shù)符位數(shù)階碼位數(shù)尾數(shù)位數(shù)總位數(shù)短實(shí)數(shù)182332長(zhǎng)實(shí)數(shù)1115264臨時(shí)實(shí)數(shù)1156480短實(shí)數(shù)又稱為單精度浮點(diǎn)數(shù)。長(zhǎng)實(shí)數(shù)又稱為雙精度浮點(diǎn)數(shù)。臨時(shí)實(shí)數(shù)主要用于進(jìn)行浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算時(shí)，保存臨時(shí)的計(jì)算結(jié)果。通常在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)短實(shí)數(shù)或長(zhǎng)實(shí)數(shù)都轉(zhuǎn)換臨時(shí)實(shí)數(shù)。運(yùn)算完后再轉(zhuǎn)換回去。第50頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天以32位短實(shí)數(shù)為例，最高是數(shù)符，其后是8位階碼，用移碼表示，但偏置常數(shù)為2?1=127，而不是2=128，隱含以2為基數(shù)。其余23位為尾數(shù)。尾數(shù)用原碼表示。由于尾數(shù)采用規(guī)格化表示，尾數(shù)的最高位總是1，故在標(biāo)準(zhǔn)中不被直接表示，實(shí)際位數(shù)是24位。在IEEE754標(biāo)準(zhǔn)浮點(diǎn)格式中，階數(shù)是整數(shù)，尾數(shù)是純小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)仍然可以采用前面討論的定點(diǎn)數(shù)的方法，以隱含的方式表示，不占用有效的數(shù)值位。771位數(shù)符（1位階符）階碼..規(guī)格化的尾數(shù)±0.1xx省略了1相當(dāng)于±0.xx第51頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天在浮點(diǎn)數(shù)表示中，階數(shù)的位數(shù)決定了數(shù)的表示范圍，階數(shù)位數(shù)越多，表示的數(shù)的范圍越大，尾數(shù)的位數(shù)決定了數(shù)的表示精度，尾數(shù)位數(shù)越多，表示的數(shù)的精度越高。浮點(diǎn)數(shù)的表示和計(jì)算要比定點(diǎn)數(shù)復(fù)雜的多?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)的CPU中大都包含浮點(diǎn)運(yùn)算器。1位數(shù)符（1位階符）階碼..規(guī)格化的尾數(shù)第52頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天例．將二進(jìn)制數(shù)+1101.101用規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)格式表示。格式要求：階碼4位，含1位符號(hào)位；尾數(shù)8位，含1位符號(hào)位。階碼和尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示，階碼以2為底。解：首先規(guī)格化：1101.101=0.1101101×2尾數(shù)的補(bǔ)碼：[0.1101101]補(bǔ)=0.1101101階數(shù)的補(bǔ)碼：[4]補(bǔ)=0100尾符一位階碼4位尾數(shù)7位0010011011014如果表示成32位IEEE754浮點(diǎn)格式？第53頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．2．5十進(jìn)制數(shù)據(jù)的表示十進(jìn)制數(shù)在計(jì)算機(jī)中是以十進(jìn)制的二進(jìn)制編碼BCD(BinaryCodedDecimal)碼來表示的。大多數(shù)計(jì)算機(jī)都有專門的十進(jìn)制運(yùn)算指令，可以對(duì)十進(jìn)制數(shù)直接進(jìn)行處理。十進(jìn)制有十個(gè)基數(shù)（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9），要用4位二進(jìn)制數(shù)（共有16種狀態(tài)）才能表示。用4位二進(jìn)制編碼表示一個(gè)十進(jìn)制的基數(shù)，從16個(gè)碼中選取10個(gè)，有多種選擇方法，可以產(chǎn)生多種BCD碼。第54頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天1．十進(jìn)制數(shù)據(jù)有權(quán)碼十進(jìn)制數(shù)據(jù)有權(quán)碼是指表示每一個(gè)十進(jìn)制數(shù)位的四個(gè)二進(jìn)制位（稱為基2碼）都有一個(gè)確定的權(quán)。常見的有8421碼（也稱自然碼Nature,NBCD）；2421碼；5211碼；84-2-1碼；4311碼。第55頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天十進(jìn)制數(shù)8421碼2421碼5211碼84-2-1碼4311碼000000000000000000000100010001000101110001200100010001101100011300110011010101010100401000100011101001000501011011100010110111601101100101010101011701111101110010011100810001110111010001110910011111111111111111第56頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天除8421碼外，其他幾種有權(quán)碼具有以下特點(diǎn)：任何兩個(gè)十進(jìn)制數(shù)位相加產(chǎn)生10或大于10時(shí)，相應(yīng)的基2碼會(huì)在最高位向左產(chǎn)生進(jìn)位，便于實(shí)現(xiàn)逢十進(jìn)一的計(jì)數(shù)和加法規(guī)則。任何兩個(gè)數(shù)相加之和等于9的十進(jìn)制數(shù)位的基2碼互為反碼，即滿足二進(jìn)制數(shù)按9互補(bǔ)的關(guān)系。第57頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．十進(jìn)制數(shù)據(jù)無權(quán)碼十進(jìn)制數(shù)據(jù)無權(quán)碼是指表示每一個(gè)十進(jìn)制數(shù)位的四個(gè)二進(jìn)制位沒有一個(gè)確定的權(quán)。常用的有余3碼和格雷碼（又稱循環(huán)碼）余3碼的編碼規(guī)則是在8421碼的基礎(chǔ)上，將每一個(gè)代碼都加0011而形成。其主要優(yōu)點(diǎn)是執(zhí)行加法運(yùn)算時(shí)，能正確產(chǎn)生進(jìn)位，而且還給減法帶來方便。第58頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天十進(jìn)制數(shù)8421碼余3碼格雷碼0000000110000100010100000120010010100113001101100010401000111011050101100011106011010011010701111010100081000101111009100111000100第59頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天格雷碼（又稱循環(huán)碼）其編碼規(guī)則是任何兩個(gè)相鄰的代碼只有一個(gè)二進(jìn)制位不同，其余三位必須相同。這樣使得從一個(gè)編碼變到下一個(gè)編碼時(shí)只有一位發(fā)生變化，變碼速度最快，有利于得到更好的譯碼波形，故在D/A和A/D轉(zhuǎn)換電路中得到很好的運(yùn)行結(jié)果。并且用數(shù)字邏輯電路實(shí)現(xiàn)時(shí)不會(huì)產(chǎn)生冒險(xiǎn)競(jìng)爭(zhēng)。第60頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．3非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示字符、漢字、圖形、圖像、語言以及邏輯數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為非數(shù)值數(shù)據(jù)。它們?cè)谟?jì)算機(jī)中也是用“0”“1”編碼來表示的。2．3．1邏輯數(shù)據(jù)邏輯數(shù)據(jù)有若干位二進(jìn)制數(shù)字組成，每位之間沒有權(quán)的內(nèi)在聯(lián)系，只有邏輯值：“真”和“假”。邏輯數(shù)據(jù)只能參加邏輯運(yùn)算，如邏輯與、邏輯或、邏輯非，特點(diǎn)是只進(jìn)行本位操作。第61頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．3．2字符編碼字符也必須用“0”“1”表示。使用最廣泛的就是ASCII（AmericanStandardCodeForInformationInterchange美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼）碼。在這種編碼中，每個(gè)字符用8個(gè)二進(jìn)制位來存儲(chǔ)和發(fā)送。最高位一般設(shè)置為“0”或用作數(shù)據(jù)傳輸時(shí)錯(cuò)誤檢測(cè)的奇偶校驗(yàn)位。余下的七位最多可以表示128個(gè)不同的字符。P27XXXX0XXXXXXXASCII第62頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天在ASCII碼中，數(shù)字0～9的ASCII碼（0110000～0111001）的低四位同0～9的BCD碼（0000～1001）完全一樣。與另外一種EBCDIC碼(ExtendedBinaryCodedDecimalInterchangeCode)表示的0～9的低四位（11110000～11111001）也是一樣的。由ASCII碼可以很方便地獲得BCD碼，將ASCII與0FH相“與”就可以獲得BCD碼。數(shù)字的ASCII碼=30H+數(shù)字的BCD碼。00001111XXXX0XXXXXXXASCII0000XXXXBCDAND第63頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天26個(gè)英文字母分大、小寫。大寫字母A～Z的ASCII從01000001～01011010(41H～5AH)是連續(xù)的，小寫字母a～z的ASCII從01100001～01111010(61H～7AH)是連續(xù)的，且大、小字母的ASCII碼只有第6位不同（小寫字母這一位是1，大寫這一位是0），這使得大、小寫字母之間的轉(zhuǎn)換非常方便。小寫字母ASCII碼=大寫字母ASCII碼+00100000（20H）。將小寫字母ASCII碼與“11011111（DFH)”相“與”就得到大寫字母ASCII碼。

第64頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天b6b5b4b3b2b1b00000010100111001011101110000NULDLESP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2"2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB'7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VFESC+;K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N↑n~1111SIUS/?O_oDELLF:LineFeed換行CR:CarriageReturnn回車第65頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．3．3漢字編碼中文信息的基本組成單位是漢字，漢字也是字符，但漢字是表意文字，一個(gè)漢字就是一個(gè)方塊圖形。漢字有以下特點(diǎn)：漢字是一種象形文字，據(jù)統(tǒng)計(jì)有50000字形各異的漢字，常用漢字有7000左右；漢字字型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，筆畫繁多；漢字重音字多；“在”、“再”、“zai”漢字多音字多?！昂胔ao吃”、“好hao吃”“單dan”、“單shan”第66頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天計(jì)算機(jī)要對(duì)漢字信息進(jìn)行處理，首先必須將漢字轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可以接收的“0”“1”組成的編碼輸入計(jì)算機(jī)，稱為漢字輸入碼。輸入碼進(jìn)入計(jì)算機(jī)必須轉(zhuǎn)換成漢字內(nèi)碼(機(jī)內(nèi)碼）才能進(jìn)行信息處理。為了使不同的漢字處理系統(tǒng)之間能夠交換信息，還必須設(shè)有漢字交換碼。為了最終顯示、打印漢字，內(nèi)碼必須轉(zhuǎn)換成漢字字形碼（字模）。第67頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天1．漢字輸入碼計(jì)算機(jī)是西方國(guó)家發(fā)明的，而西文只要用很少的鍵就可以輸入所有的信息。要用西文鍵盤輸入漢字，首先必須解決漢字輸入問題，這就是漢字輸入碼要解決的問題。漢字的輸入方法很多，常用的主要有以下幾種:（1）數(shù)字編碼國(guó)際區(qū)位碼是最常用的數(shù)字編碼，它是將漢字字符集編成94行（區(qū)）×94列（位）的表，每個(gè)漢字對(duì)應(yīng)表中惟一的位置號(hào)，這個(gè)號(hào)就是區(qū)位碼。分區(qū)號(hào)（01～94）和位號(hào)（01～94），區(qū)號(hào)在前位號(hào)在后，用四位數(shù)字來表示。第68頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天如1122表示漢字“多”，每輸入一個(gè)漢字必須敲4次鍵盤。特點(diǎn)是沒有重碼，輸入時(shí)可以完全實(shí)現(xiàn)盲打，難以記憶，不易推廣。（2）字音編碼是一種基于漢語拼音的編碼方法。主要有全拼、雙拼以及智能ABC等。特點(diǎn)是只要會(huì)漢語拼音就能輸入漢字，不需要再進(jìn)行復(fù)雜的系統(tǒng)訓(xùn)練，是目前絕大部分非專業(yè)人員輸入漢字的首選輸入法。由于漢字同音字多，重碼率高，不能做到盲打，速度不如漢字五筆輸入法。第69頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天（3）字形編碼這是根據(jù)漢字的字形分類而給出的編碼方法。如漢字五筆輸入法，特點(diǎn)是輸入速度快，需要通過訓(xùn)練才可以達(dá)到較快的輸入速度，通常只有專業(yè)的文字錄入人員才使用這種方法。（4）形音編碼形音編碼是將字音編碼和字形編碼相結(jié)合的一種編碼方法。如首尾編碼是利用漢字的左上角和右下角的筆形（字形編碼法）和漢字的第一個(gè)音符所對(duì)應(yīng)的拼音字母（字音編碼）的一種編碼方法。另外，隨著移動(dòng)智能終端的應(yīng)用，手寫輸入法、語言輸入法，也得到廣泛使用。第70頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．漢字交換碼這是在兩個(gè)漢字處理系統(tǒng)之間進(jìn)行漢字交換時(shí)使用的編碼，也稱國(guó)標(biāo)碼。同一個(gè)漢字在不同的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中可以采用不同的表示方法（機(jī)內(nèi)碼）。但在不同系統(tǒng)之間要交換信息時(shí)，必須采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，否則難以進(jìn)行交換。為此，我國(guó)已制定并頒布了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《GB2312-80信息交換用漢字編碼字符集——基本集》，簡(jiǎn)稱國(guó)標(biāo)碼。（書同文）第71頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天該字符集規(guī)定了常用漢字6763個(gè)和一些其他字符（俄文字母、日語假名、拉丁字母、希臘字母、漢語拼音和一般圖形字符）682個(gè)。在交換碼中的每個(gè)字符用兩個(gè)字節(jié)進(jìn)行編碼，每個(gè)字節(jié)的低7位表示信息，最高位為零，共有2個(gè)編碼。國(guó)標(biāo)碼與區(qū)位碼有簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系：國(guó)標(biāo)碼=區(qū)位碼+2020H。加2020H的目的是使兩個(gè)字符都避免與碼的控制字符沖突。14第72頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天3．漢字機(jī)內(nèi)碼漢字機(jī)內(nèi)碼是漢字信息處理系統(tǒng)在計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)和處理漢字信息時(shí)使用的編碼。不同計(jì)算機(jī)系統(tǒng)可以使用不同的機(jī)內(nèi)碼，但同一計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中漢字機(jī)內(nèi)碼應(yīng)該相同，而且不同計(jì)算機(jī)之間在交換漢字信息時(shí)都必須將漢字機(jī)內(nèi)碼轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的交換碼（GB3212-80）。另外，漢字系統(tǒng)中機(jī)內(nèi)碼在編碼時(shí)必須考慮到既能與ASCII碼嚴(yán)格區(qū)分，又能與國(guó)標(biāo)碼有簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此，機(jī)內(nèi)碼的編碼方案應(yīng)能在國(guó)標(biāo)碼的基礎(chǔ)上方便地得到。常用的方案是把國(guó)標(biāo)碼的每一個(gè)字節(jié)的最高位的0變成1，其他各位的信息保持不變。Big5、CJK、Unicode第73頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天如“大”的國(guó)標(biāo)碼為3473H（對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制00110100，01110011B）,漢字機(jī)內(nèi)碼為B4F3H（對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制10110100，11110011B）。漢字機(jī)內(nèi)碼與國(guó)標(biāo)碼和區(qū)位碼之間的關(guān)系為：機(jī)內(nèi)碼=國(guó)標(biāo)碼+8080H=區(qū)位碼+0A0A0H在一個(gè)處理漢字信息系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)內(nèi)部，區(qū)分計(jì)算機(jī)內(nèi)部信息是一個(gè)ASCII編碼的字符還是漢字編碼的字符，只要判別連續(xù)兩個(gè)字節(jié)的最高位是否為1。若為1，這連續(xù)的兩個(gè)字節(jié)構(gòu)成一個(gè)漢字，否則該字節(jié)的低7位是一個(gè)ASCII編碼的字符。第74頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天4．漢字的字形碼計(jì)算機(jī)中的漢字內(nèi)碼是不能直接在屏幕上顯示和打印的，必須把它轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的漢字字形碼，一般通過點(diǎn)陣圖的形式產(chǎn)生，在點(diǎn)陣圖中用1表示黑點(diǎn)，0表示白點(diǎn)，圖2-3字符A的點(diǎn)陣圖。字符A的點(diǎn)陣圖82H82HFEH82H82H10H28H44H82H000100000010100001000100第75頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天漢字字庫(kù)就是存放全部漢字字形點(diǎn)陣碼的存儲(chǔ)空間及讀取程序。漢字信息處理系統(tǒng)中一定要包含漢字字庫(kù)，以便計(jì)算機(jī)在屏幕上顯示或打印機(jī)上打印漢字。C:\WINDOWS\Fonts

漢字信息處理過程史玉柱巨人漢卡巨人集團(tuán)巨人網(wǎng)絡(luò)征途巨人大夏鄧小平：計(jì)算機(jī)要從娃娃抓起第76頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．3．4圖像（圖形）的數(shù)字表示一幅模擬連續(xù)的圖像在輸入到計(jì)算機(jī)時(shí)，必須通過輸入設(shè)備（掃描儀、攝像機(jī)等）將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖像才能存儲(chǔ)和處理。圖像的數(shù)字化包括采樣和量化兩個(gè)步驟:空間坐標(biāo)的數(shù)字化稱圖像采樣，顏色的數(shù)字化稱為圖像的量化。第77頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天xy第78頁(yè),共89頁(yè)，2024年2月25日，星期天連續(xù)圖像f(x，y)可按等間隔采樣，將（x,y）平面分成網(wǎng)眼似的小方格，則f(x,y)可表示為一個(gè)m×n二維的數(shù)組，數(shù)組中的每個(gè)元素稱為像素。每個(gè)像素的顏色（灰度或彩色信號(hào)的色彩）再進(jìn)行數(shù)字化，通常用k級(jí)（k=2p是表示每個(gè)像素的顏色的二進(jìn)制位數(shù)）來表示。存儲(chǔ)一幅圖像的大小B=(m×n×p)bits1024×768×32bits=3MBp