課前預(yù)習(xí)練：9.3 一元一次不等式組（原卷版）

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁課前預(yù)習(xí)記錄：月日星期9.3一元一次不等式組一、基本概念1、一元一次不等式是指含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是一次（且系數(shù)不為零）的不等式。關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就得到一個(gè)一元一次不等式組。2、解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1。一定要注意，在不等式的兩邊同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。解一元一次不等式組的一般步驟：（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）求出這些解集的公共部分，就是這個(gè)不等式組的解集。求解集的公共部分通常有兩種辦法：（1）數(shù)軸法；將不等式組中的每一個(gè)不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來，它們的公共部分就是此不等式組的解集；如果沒有公共部分，就說這個(gè)不等式組無解（或說解集是空集）。（2）口訣法（用于兩個(gè)不等式組成的不等式組）：同大取大；同小取小；大要小，小要大，取中間；大要大，小要小，無解。3、求不等式（組）的特殊解的方法是：先求出不等式（組）的解集，然后找出適合解集范圍的特殊值。要清楚“整數(shù)”、“非負(fù)整數(shù)”、“正整數(shù)”、“負(fù)整數(shù)”等的含義。4、用不等式（組）解決實(shí)際問題：利用不等式（組）解決實(shí)際問題與利用方程（組）解決實(shí)際問題的一般步驟相同。要注意不等號(hào)中的等號(hào)是否可應(yīng)用。解出不等式（組）的解集后，要檢驗(yàn)是否合理，是否符合實(shí)際情況，從中找出合理的答案。二、典例分析例．為堅(jiān)決阻斷新冠肺炎疫情傳播途徑，有效遏制疫情擴(kuò)散和蔓延，寧波全市自12月7日起啟動(dòng)Ⅰ級(jí)應(yīng)急響應(yīng)，同時(shí)對(duì)鎮(zhèn)海區(qū)臨時(shí)實(shí)施封閉管理．某地紅十字會(huì)計(jì)劃將一批物資打包成箱捐贈(zèng)給疫情嚴(yán)重的蛟川街道，其中口罩200箱，防護(hù)服120箱．（1）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批口罩和防護(hù)服全部運(yùn)往蛟川街道．已知甲種貨車最多可裝口罩40箱和防護(hù)服10箱，乙種貨車最多可裝口罩和防護(hù)服各20箱．安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；（2）在第（1）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)1800元，應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？【分析】（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車（8﹣x）輛，根據(jù)租用的8輛貨車一次性可裝的口罩不少于200箱、防護(hù)服不少于120箱，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x為正整數(shù)，即可得出各租用方案；（2）利用總運(yùn)輸費(fèi)＝每輛甲種貨車的運(yùn)輸費(fèi)×租用數(shù)量+每輛乙種貨車的運(yùn)輸費(fèi)×租用數(shù)量，即可分別求出選擇各方案所需總運(yùn)輸費(fèi)，比較后即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車（8﹣x）輛，依題意得：，解得：2≤x≤4．又∵x為正整數(shù)，∴x的值可以為2，3，4，∴共有3種租車方案，方案1：租用2輛甲種貨車，6輛乙種貨車；方案2：租用3輛甲種貨車，5輛乙種貨車；方案3：租用4輛甲種貨車，4輛乙種貨車．（2）選擇方案1所需總運(yùn)輸費(fèi)為2000×2+1800×6＝14800（元）；選擇方案2所需總運(yùn)算費(fèi)為2000×3+1800×5＝15000（元）；選擇方案3所需總運(yùn)輸費(fèi)為2000×4+1800×4＝15200（元）．∵14800＜15000＜15200，∴選擇方案1：租用2輛甲種貨車，6輛乙種貨車時(shí)，總運(yùn)算費(fèi)最少，最少總運(yùn)輸費(fèi)是14800元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（2）利用總運(yùn)輸費(fèi)＝每輛甲種貨車的運(yùn)輸費(fèi)×租用數(shù)量+每輛乙種貨車的運(yùn)輸費(fèi)×租用數(shù)量，分別求出選擇各方案所需總運(yùn)輸費(fèi)．三、針對(duì)訓(xùn)練1．下列不等式組：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式組的個(gè)數(shù)（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．64．將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分到蘋果但不到8個(gè)蘋果．求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)．若設(shè)有x人，則可列不等式組為（）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜85．某學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)單價(jià)分別為5元和7元的A、B兩種筆記本共50本作為獎(jiǎng)品發(fā)放給學(xué)生，要求A種筆記本的數(shù)量不多于B種筆記本數(shù)量的3倍，不少于B種筆記本數(shù)量的2倍，則不同的購買方案種數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．46．不等式組的解集是．7．關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解是．8．現(xiàn)在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無宿舍?。蝗裘块g住6人，則有一間宿舍不空也不滿．若設(shè)宿舍間數(shù)為x，則可以列得不等式組為．9．現(xiàn)有57本書，計(jì)劃分給各學(xué)習(xí)小組，如每組6本則有剩余，每組7本卻不夠分，則學(xué)習(xí)小組共有個(gè)．10．某旅行社某天有空房10間，當(dāng)天接待了一個(gè)旅行團(tuán)，當(dāng)每個(gè)房間只住3人時(shí)，有一個(gè)房間住宿情況是不滿也不空．若旅行團(tuán)的人數(shù)為偶數(shù)，求旅行團(tuán)共有人．11．判斷下列式子中，哪些是一元一次不等式組？（1）（2）（3）（4）（5）12．解不等式組，將解集在數(shù)軸上表示出來，并求出所有非負(fù)整數(shù)解．13．解不等式組，把不等式組的解集表示在數(shù)軸上并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．14．某校為了表彰“新時(shí)代好少年”決定購買一些筆記本和文具盒做獎(jiǎng)品．已知筆記本單價(jià)是9元，文具盒的單價(jià)是4元，若購買兩種獎(jiǎng)品的數(shù)量總共30個(gè)，購買費(fèi)用不低于140元，且不高于150元．求學(xué)校有哪幾種購買方案？15．某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克m元，售價(jià)每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克n元，售價(jià)每千克18元．（1）該超市