《隨機(jī)事件的概率》市高效課堂講課比賽一等獎(jiǎng)

缺乏意志的人，一切都感到困難；沒(méi)有頭腦的人，一切都感到簡(jiǎn)單.

試試并非受罪，問(wèn)問(wèn)并不吃虧.善于發(fā)問(wèn)的人，知識(shí)越來(lái)越豐富.3.1.1隨機(jī)事件的概率2017/10/2213.1.1隨機(jī)事件的概率學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；（2）通過(guò)拋幣試驗(yàn)了解隨機(jī)事件的發(fā)生在大量重復(fù)試驗(yàn)下，呈現(xiàn)規(guī)律性，從而理解頻率的穩(wěn)定性及概率的統(tǒng)計(jì)定義；（3）結(jié)合概率的統(tǒng)計(jì)定義理解頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解頻率的穩(wěn)定性及概率的統(tǒng)計(jì)定義.難點(diǎn)：頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系.2（1）“導(dǎo)體通電時(shí),發(fā)熱”;（2）“拋一石塊,下落”;（3）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0oC時(shí),冰融化”;（4）“在常溫下,焊錫融化”;（5）“某人射擊一次,中靶”;（6）“擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面”.---------------必然發(fā)生---------------必然發(fā)生-------不可能發(fā)生-------不可能發(fā)生---可能發(fā)生、也可能不發(fā)生---可能發(fā)生、也可能不發(fā)生下列事件是否發(fā)生，各有什么特點(diǎn)？一、事件的分類在條件S下一定會(huì)發(fā)生的事件，稱必然事件；在條件S下一定不會(huì)發(fā)生的事件，稱不可能事件；在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件1、確定事件：必然事件和不可能事件的統(tǒng)稱2、隨機(jī)事件3指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件：例11）“某電話機(jī)在一分鐘之內(nèi)，收到三次呼叫”;2）“當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，x2

≥0”；3）“沒(méi)有水分，種子發(fā)芽”；4）“打開(kāi)電視機(jī),正在播放新聞”.隨機(jī)事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件在條件S下一定會(huì)發(fā)生的事件，稱必然事件；在條件S下一定不會(huì)發(fā)生的事件，稱不可能事件；在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件1、確定事件：必然事件和不可能事件的統(tǒng)稱2、隨機(jī)事件一、事件的分類4

1、必然事件和不可能事件，它的發(fā)生與否是很容易確定的，事先就知道它發(fā)生或者不發(fā)生；2、而隨機(jī)事件的發(fā)生具有不確定性，發(fā)生的可能性有多大呢？二、思考與探究試驗(yàn)?。。?、探究隨機(jī)事件“拋擲一枚硬幣，正面朝上”發(fā)生的可能性【規(guī)則（1）硬幣統(tǒng)一(1角硬幣)；（2）垂直下拋；（3）離桌面高度大約為30cm.】5

1、必然事件和不可能事件，它的發(fā)生與否是很容易確定的，事先就知道它發(fā)生或者不發(fā)生；2、而隨機(jī)事件的發(fā)生具有不確定性，發(fā)生的可能性有多大呢？二、思考與探究試驗(yàn)?。?！3、探究隨機(jī)事件“拋擲一枚硬幣，正面朝上”發(fā)生的可能性【規(guī)則（1）硬幣統(tǒng)一(1角硬幣)；（2）垂直下拋；（3）離桌面高度大約為30cm.】歷史上一些著名的拋幣試驗(yàn)結(jié)果表皮爾遜皮爾遜維尼蒲豐德.摩根小明6三、頻率1.以上試驗(yàn)中，正面朝上的次數(shù)nA叫做

，事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA與總實(shí)驗(yàn)次數(shù)n的比例叫做事件A出現(xiàn)的

.即

.2.

必然事件的頻率為

，不可能事件的頻率為

，頻率的取值范圍是

.（為什么？）

因?yàn)樵诿恳淮卧囼?yàn)中，它的結(jié)果是隨機(jī)的，所以10次的試驗(yàn)結(jié)果也是隨機(jī)的，可能會(huì)不同.

頻數(shù)頻率fn(A)[0,1]10“擲一枚硬幣，正面朝上”在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生不能確定，但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上的頻率逐漸地接近于0.5.結(jié)論:隨機(jī)事件A在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，隨著次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上。提問(wèn)：1、試驗(yàn)結(jié)果與其他同學(xué)比較，他們的結(jié)果一致嗎？為什么?2、如果做大量的重復(fù)拋擲硬幣的試驗(yàn)，正面朝上的頻率值有什么規(guī)律嗎？7

對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在區(qū)間[0,1]中的某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)稱為事件A的概率，記作P(A)，簡(jiǎn)稱為A的概率.（1）大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件及其概率呈現(xiàn)出規(guī)律性，頻率m/n總在P(A)附近擺動(dòng)，當(dāng)n越大時(shí)，擺動(dòng)幅度越

；（2）概率的范圍是

，不可能事件的概率為

，必然事件為

，隨機(jī)事件的概率

；（3）概率從數(shù)量上反映了一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小.

概率越大，表明事件A發(fā)生的頻率越

，它發(fā)生的可能性越

；概率越小，它發(fā)生的可能性也越

.（4）出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0.5，是指一枚硬幣擲2次，恰出現(xiàn)1次“正面朝上”嗎？

四、概率的定義小[0,1]01（0，1）小大大8隨堂練習(xí)：1、下列事件中，其中是隨機(jī)事件的有（）

①口袋有伍角、壹角、壹元硬幣若干，隨機(jī)地摸出一枚是壹角；

②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在90℃沸騰；③射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次命中10環(huán)；

④同時(shí)擲兩顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)12.

A、①B、①②C、①③D、②④

2、下列事件中，其中是必然事件的有()

①如果a、b∈R,則a+b=b+a；②“地球不停地轉(zhuǎn)動(dòng)”；

③明天泰安下雨；④沒(méi)有水份，黃豆能發(fā)芽；

A、①②B、①②③C、①④D、②③CA3、隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，則（）

A、0＜m＜nB、0＜n＜mC、0≤m≤nD、0≤n≤mC4、某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下：0.80.950.880.920.890.91(1)計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；(2)這個(gè)射手擊中靶心的概率約為多少？他射擊10次，一定能擊中靶心9次嗎？0.99（1）隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近概率；（2）頻率本