黃岡市啟黃中學(xué)2024屆中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

黃岡市啟黃中學(xué)2024屆中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．用尺現(xiàn)作圖的方法在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形，下列作法錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．2．初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，并且“過道也占一個(gè)位置”，例如小王所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（）A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）3．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn)，則∠D的度數(shù)是()A．60° B．35° C．30.5° D．30°4．計(jì)算（﹣5）﹣（﹣3）的結(jié)果等于（）A．﹣8B．8C．﹣2D．25．從3、1、－2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為P點(diǎn)的坐標(biāo)，則P點(diǎn)剛好落在第四象限的概率是（）A． B． C． D．6．已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2＋ax－2b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，則ba的值是()A．14 B．－17．將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）A． B． C． D．8．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2 B．3 C．4 D．59．計(jì)算的結(jié)果是（）A．1 B．-1 C． D．10．觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是()A．2n+2 B．4n+4 C．4n﹣4 D．4n二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長為_______．12．如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點(diǎn)P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是_____________．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA=，則DE=_____．14．如圖①，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P所走的路程為x，線段OP的長為y，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形ABCD的周長為_____．15．某校廣播臺(tái)要招聘一批小主持人，對(duì)A、B兩名小主持人進(jìn)行了專業(yè)素質(zhì)、創(chuàng)新能力、外語水平和應(yīng)變能力進(jìn)行了測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績（百分制）如表所示：應(yīng)聘者專業(yè)素質(zhì)創(chuàng)新能力外語水平應(yīng)變能力A73857885B81828075如果只招一名主持人，該選用______；依據(jù)是_____．（答案不唯一，理由支撐選項(xiàng)即可）16．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．17．七巧板是我們祖先的一項(xiàng)創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”，如圖所示是一副七巧板，若已知S△BIC=1，據(jù)七巧板制作過程的認(rèn)識(shí)，求出平行四邊形EFGH_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，試判定△ABC的形狀．19．（5分）2018年平昌冬奧會(huì)在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行，為了調(diào)查中學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目的了解程度，某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．對(duì)冬奧會(huì)了解程度的統(tǒng)計(jì)表對(duì)冬奧會(huì)的了解程度百分比A非常了解10%B比較了解15%C基本了解35%D不了解n%（1）n=；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展冬奧會(huì)的知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定誰參賽，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中摸出一個(gè)球，另一人再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?，?qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說明這個(gè)游戲是否公平．20．（8分）如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA，已知．求樓間距AB；若男生樓共30層，層高均為3m，請(qǐng)通過計(jì)算說明多少層以下會(huì)受到擋光的影響？參考數(shù)據(jù)：，，，，，21．（10分）某區(qū)域平面示意圖如圖，點(diǎn)O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路．甲勘測(cè)員在A處測(cè)得點(diǎn)O位于北偏東45°，乙勘測(cè)員在B處測(cè)得點(diǎn)O位于南偏西73.7°，測(cè)得AC=840m，BC=500m．請(qǐng)求出點(diǎn)O到BC的距離．參考數(shù)據(jù)：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈22．（10分）在△ABC中,∠A,∠B都是銳角,且sinA=,tanB=,AB=10,求△ABC的面積.23．（12分）據(jù)城市速遞報(bào)道，我市一輛高為2.5米的客車，卡在快速路引橋上高為2.55米的限高桿的上端，已知引橋的坡角∠ABC為14°，請(qǐng)結(jié)合示意圖，用你學(xué)過的知識(shí)通過數(shù)據(jù)說明客車不能通過的原因．（參考數(shù)據(jù)：sin14°=0.24，cos14°=0.97，tan14°=0.25）24．（14分）為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)跟進(jìn)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次抽測(cè)的男生人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求本次抽測(cè)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有多少人體能達(dá)標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

根據(jù)菱形的判定方法一一判定即可【詳解】作的是角平分線，只能說明四邊形ABCD是平行四邊形，故A符合題意B、作的是連接AC，分別做兩個(gè)角與已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，能得到AB=BC,AD=CD,又AB∥CD，所以四邊形ABCD為菱形，B不符合題意C、由輔助線可知AD=AB=BC，又AD∥BC，所以四邊形ABCD為菱形，C不符合題意D、作的是BD垂直平分線，由平行四邊形中心對(duì)稱性質(zhì)可知AC與BD互相平分且垂直，得到四邊形ABCD是菱形，D不符合題意故選A【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，能理解每個(gè)圖的作法是本題解題關(guān)鍵2、C【解析】

根據(jù)題意知小李所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（7，4）.故選C.3、D【解析】

根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到∠AOB=∠AOC，再根據(jù)圓周角定理即可解答.【詳解】連接OB，∵點(diǎn)B是弧的中點(diǎn)，∴∠AOB＝∠AOC＝60°，由圓周角定理得，∠D＝∠AOB＝30°，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，解題關(guān)鍵在于利用好圓周角定理.4、C【解析】分析：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．依此計(jì)算即可求解．詳解：（-5）-（-3）=-1．故選：C．點(diǎn)睛：考查了有理數(shù)的減法，方法指引：①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)（減號(hào)變加號(hào)）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（減數(shù)變相反數(shù)）．5、B【解析】解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，其中（1，－2），（3，－2）點(diǎn)落在第四項(xiàng)象限，∴P點(diǎn)剛好落在第四象限的概率==．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1?x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1?x2=﹣2b=1，解得a=2，b=-1∴ba=（-12）2=故選A．7、A【解析】試題解析：∵一根圓柱形的空心鋼管任意放置，∴不管鋼管怎么放置，它的三視圖始終是，，，主視圖是它們中一個(gè)，∴主視圖不可能是．故選A.8、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故選D．9、C【解析】

原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：==，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：由已知的三個(gè)圖可得到一般的規(guī)律，即第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4n，根據(jù)一般規(guī)律解題即可．解：根據(jù)給出的3個(gè)圖形可以知道：第1個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4，第2個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是8，第3個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是12，從而得出一般的規(guī)律，第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4n．故選D．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】

如圖，作OH⊥CD于H，連結(jié)OC，根據(jù)垂徑定理得HC=HD，由題意得OA=4，即OP=2，在Rt△OPH中，根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出OH=OP=1，然后在在Rt△OHC中，利用勾股定理計(jì)算得到CH=，即CD=2CH=2．【詳解】解：如圖，作OH⊥CD于H，連結(jié)OC，∵OH⊥CD，∴HC=HD，∵AP=2，BP=6，∴AB=8，∴OA=4，∴OP=OA﹣AP=2，在Rt△OPH中，∵∠OPH=30°，∴∠POH=60°，∴OH=OP=1，在Rt△OHC中，∵OC=4，OH=1，∴CH=，∴CD=2CH=2．故答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的垂徑定理，勾股定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于作輔助線得到直角三角形，再合理利用各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算即可12、或或1【解析】

如圖所示：①當(dāng)AP=AE=1時(shí)，∵∠BAD=90°，∴△AEP是等腰直角三角形，∴底邊PE=AE=；②當(dāng)PE=AE=1時(shí)，∵BE=AB﹣AE=8﹣1=3，∠B=90°，∴PB==4，∴底邊AP===；③當(dāng)PA=PE時(shí)，底邊AE=1；綜上所述：等腰三角形AEP的對(duì)邊長為或或1；故答案為或或1．13、【解析】

∵在Rt△ABC中，BC=6，sinA=∴AB=10∴．∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=AB=1．∵∠C=∠EDA=90°,∠A=∠A∴△ADE∽△ACB，∴即解得：DE=．14、1【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)P的移動(dòng)規(guī)律，當(dāng)OP⊥BC時(shí)取最小值2，根據(jù)矩形的性質(zhì)求得矩形的長與寬，易得該矩形的周長．詳解：∵當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP最小，且此時(shí)AP=4，OP=2，∴AB=2AP=8，AD=2OP=6，∴C矩形ABCD=2（AB+AD）=2×（8+6）=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，關(guān)鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出AP=4，OP=2．15、AA的平均成績高于B平均成績【解析】

根據(jù)表格求出A,B的平均成績,比較大小即可解題.【詳解】解：A的平均數(shù)是80.25,B的平均數(shù)是79.5,∴A比B更優(yōu)秀,∴如果只招一名主持人，該選用A；依據(jù)是A的平均成績高于B平均成績.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡單題,從表格中找到有用信息是解題關(guān)鍵.16、x≤﹣1．【解析】試題分析：∵=，a=﹣1＜0，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，∴當(dāng)x≤﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，故答案為x≤﹣1．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．17、1【解析】

根據(jù)七巧板的性質(zhì)可得BI=IC=CH=HE，因?yàn)镾△BIC=1，∠BIC=90°，可求得BI=IC=，BC=1，在求得點(diǎn)G到EF的距離為sin45°，根據(jù)平行四邊形的面積即可求解.【詳解】由七巧板性質(zhì)可知，BI=IC=CH=HE．又∵S△BIC=1，∠BIC=90°，∴BI?IC=1，∴BI=IC=，∴BC==1，∵EF=BC=1，F(xiàn)G=EH=BI=，∴點(diǎn)G到EF的距離為：，∴平行四邊形EFGH的面積=EF?=1×=1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了七巧板的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的面積公式，熟知七巧板的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、等腰直角三角形【解析】

首先把等式的左右兩邊分解因式，再考慮等式成立的條件，從而判斷△ABC的形狀．【詳解】解：∵a2c2－b2c2=a4－b4，∴a4－b4－a2c2+b2c2=0，∴（a4－b4）－（a2c2－b2c2）=0，∴（a2+b2）（a2－b2）－c2（a2－b2）=0，∴（a2+b2－c2）（a2－b2）=0得：a2+b2=c2或a=b，或者a2+b2=c2且a=b，即△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．19、(1)40;（2）144°；（3）作圖見解析；（4）游戲規(guī)則不公平．【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求出這次調(diào)查的n的值；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)題意可以求得調(diào)查為D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）根據(jù)題意可以寫出樹狀圖，從而可以解答本題．【詳解】解：（1）n%=1﹣10%﹣15%﹣35%=40%，故答案為40；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是：360°×40%=144°，故答案為144°；（3）調(diào)查的結(jié)果為D等級(jí)的人數(shù)為：400×40%=160，故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，（4）由題意可得，樹狀圖如右圖所示，P（奇數(shù)）P（偶數(shù)）故游戲規(guī)則不公平．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）的長為50m；（2）冬至日20層包括20層以下會(huì)受到擋光的影響，春分日6層包括6層以下會(huì)受到擋光的影響．【解析】

如圖，作于M，于則，設(shè)想辦法構(gòu)建方程即可解決問題．求出AC，AD，分兩種情形解決問題即可．【詳解】解：如圖，作于M，于則，設(shè)．在中，，在中，，，，，的長為50m．由可知：，，，，，冬至日20層包括20層以下會(huì)受到擋光的影響，春分日6層包括6層以下會(huì)受到擋光的影響．【點(diǎn)睛】考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．21、點(diǎn)O到BC的距離為480m．【解析】

作OM⊥BC于M，ON⊥AC于N，設(shè)OM=x，根據(jù)矩形的性質(zhì)用x表示出OM、MC，根據(jù)正切的定義用x表示出BM，根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】作OM⊥BC于M，ON⊥AC于N，則四邊形ONCM為矩形，∴ON=MC，OM=NC，設(shè)OM=x，則NC=x，AN=840﹣x，在Rt△ANO中，∠OAN=45°，∴ON=AN=840﹣x，則MC=ON=840﹣x，在Rt△BOM中，BM==x，由題意得，840﹣x+x=500，解得，x=480，答：點(diǎn)O到BC的距離為480m．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角是解題的關(guān)鍵．22、【解析】

根據(jù)已知得該三角形為直角三角形，利用三角函數(shù)公式求出各邊的值，再利用三角形的面積公式求解．【詳解】如圖：由已知可