河南省駐馬店市澗頭中學(xué)高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

河南省駐馬店市澗頭中學(xué)高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖分別表示輸出值得過程的一個(gè)程序框圖，那么在圖中①②分別填上（

）A

B

C

D參考答案：C2.已知正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為，，，，點(diǎn)分別在線段上運(yùn)動(dòng)，且，設(shè)與交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程是

A．

B．

C．

D．參考答案：A3.下列說法中正確的是（）①相關(guān)系數(shù)r用來衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱，|r|越接近于1，相關(guān)性越弱；②回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心；③隨機(jī)誤差滿足，其方差的大小用來衡量預(yù)報(bào)的精確度；④相關(guān)指數(shù)用來刻畫回歸的效果，越小，說明模型的擬合效果越好.A．①②

B．③④

C．①④

D．②③參考答案：D4.執(zhí)行如圖2程序框圖，若輸入的值為6，則輸出的值為

A．

B．

C．

D．參考答案：C5.如果的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是(

) A．7 B．﹣7 C．21 D．﹣21參考答案：C考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：給二項(xiàng)式中的x賦值﹣1，求出展開式的各項(xiàng)系數(shù)和，列出方程，求出n；將n的值代入二項(xiàng)式，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為﹣3，求出r的值，將r的值代入通項(xiàng)，求出展開式中的系數(shù)．解答： 解：令x=1得展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和2n，∴2n=128，解得n=7．∴展開式的通項(xiàng)為，令，解得r=6．所以展開式中的系數(shù)是3C76=21．故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查通過給二項(xiàng)式中的x賦值求展開式的系數(shù)和、考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．6.已知函數(shù)，則下列判斷中正確的是(

)A．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)

B．偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C．奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)

D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)參考答案：A略7.若集合B={x|x≥0}，且A∩B=A，則集合A可能是（）A．{1，2} B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1} D．R參考答案：A【考點(diǎn)】子集與真子集．【分析】集合B={x|x≥0}，且A∩B=A，則故A?B，進(jìn)而可得答案．【解答】解：∵集合B={x|x≥0}，且A∩B=A，故A?B，故A答案中{1，2}滿足要求，故選：A8.設(shè)集合，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.是虛數(shù)單位,等于(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C10.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離與到左準(zhǔn)線的距離的比是3，則等于參考答案：答案：解析：由雙曲線的第二定義可得e＝3，即，據(jù)此解得m＝12.全國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽的某個(gè)賽季在H隊(duì)與F隊(duì)之間角逐。采取七局四勝制（無平局），即若有一隊(duì)勝4場(chǎng)，則該隊(duì)獲勝并且比賽結(jié)束。設(shè)比賽雙方獲勝是等可能的。根據(jù)已往資料顯示，每場(chǎng)比賽的組織者可獲門票收入100萬元。組織者在此賽季中，兩隊(duì)決出勝負(fù)后，門票收入不低于500萬元的概率是____________________．參考答案：0.875提示：解一：門票收入不低于500萬元比賽進(jìn)行了5場(chǎng)或6場(chǎng)或7場(chǎng)。賽5場(chǎng)的概率賽6場(chǎng)的概率賽7場(chǎng)的概率賽5場(chǎng)或6場(chǎng)或7場(chǎng)兩兩不能同時(shí)發(fā)生，故門票收入不低于500萬元的概率

P=P1+P2+P3=0.875解二：恰為賽4場(chǎng)的概率為P’;故門票收入不低于500萬元的概率13.如果執(zhí)行右面的框圖，那么輸出的S等于_____________.參考答案：4061

略14.若動(dòng)直線與函數(shù)和的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則MN的最大值為

．參考答案：

15.設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=x+y（m＞0）的最大值為2，則y=sin（mx+）的圖象向右平移后的表達(dá)式為

．參考答案：y=sin2x【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)求得m，再由三角函數(shù)的圖象平移得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，得A（1，1），化目標(biāo)函數(shù)z=x+y（m＞0）為，由圖可知，當(dāng)直線過A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為1+，即m=2．∴y=sin（mx+）=sin（2x+），y=sin（2x+）的圖象向右平移后，得y=sin（2x+）=sin[2（x﹣）+]=sin2x．故答案為：y=sin2x．16.已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是，則函數(shù)

的初相是

.參考答案：17.曲線在點(diǎn)處的切線方程為___________.參考答案：.，，，因此，即切線方程為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn)．（Ⅰ）證明：平面EAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱錐P﹣EAD的體積．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；平面與平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）由已知得AC⊥PD，AC⊥BD，由此能證明平面EAC⊥平面PBD．（Ⅱ）由已知得PD∥OE，取AD中點(diǎn)H，連結(jié)BH，由此利用，能求出三棱錐P﹣EAD的體積．【解答】（Ⅰ）證明：∵PD⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，∴AC⊥PD．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又∵PD∩BD=D，AC⊥平面PBD．而AC?平面EAC，∴平面EAC⊥平面PBD．

（Ⅱ）解：∵PD∥平面EAC，平面EAC∩平面PBD=OE，∴PD∥OE，∵O是BD中點(diǎn)，∴E是PB中點(diǎn)．取AD中點(diǎn)H，連結(jié)BH，∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴BH⊥AD，又BH⊥PD，AD∩PD=D，∴BD⊥平面PAD，．∴==．

19.已知，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角．（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）若，當(dāng)取最大值是，求B的大小及BC邊的長(zhǎng)．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；正弦定理．【分析】（1）由角A可得的坐標(biāo)，代入向量模的公式計(jì)算的值；（2）由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得到，利用輔助角公式化積，可得當(dāng)A=時(shí)，取得最大值，求出對(duì)應(yīng)的B值，再由正弦定理求得BC邊的長(zhǎng)．【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，，∴；（2）=．∴當(dāng)A=時(shí)，取得最大值，此時(shí)B=，根據(jù)正弦定理：，得．20.（本題滿分14分）如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，為邊AD的中點(diǎn)，CB1⊥底面ABCD.（1）求證：C1M∥平面A1ABB1；（2）平面B1BM⊥平面ACB1.

參考答案：證明：（1）因?yàn)樗睦庵鶠樗睦庵?，所以且，又為邊的中點(diǎn)，所以，即，又，所以，即，所以四邊形為平行四邊形，則，又平面，平面，所以平面.(2)由（1）知四邊形為平行四邊形，且，所以四邊形為菱形，所以，又底面，所以，因?yàn)?，所以平面，又平面，所以平面平?

21.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，且A,B,C成等差數(shù)列．（1）若且，求的值；（2）若，求的取值范圍．參考答案：解：（1）A、B、C成等差數(shù)列，∴又,∴，

…………2分

由得，，∴①

………4分又由余弦定理得∴，∴

②

………6分由①、②得，

……8分（2）由（1）得，∴，即，故=

……………10分=，

…………12分由且，可得，∴，即，∴的取值范圍為．

…………14分22.【選修4-5：不等式選講】(本小題滿分10分）已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；（Ⅱ）設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，且，其中m為函數(shù)f(x)的最大值，求證：.參考答案