江蘇省泰州市泰興姚王初級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

江蘇省泰州市泰興姚王初級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，P是第一象限C上的點(diǎn)，Q為第二象限C上的點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（

）A．

B.

C．

D．參考答案：B略2.函數(shù)的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的最小值為 （） A．

B．

C．

D．參考答案：D，函數(shù)向右平移個(gè)單位得到函數(shù)為，要使函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則有，即，所以當(dāng)時(shí)，得的最下值為，選D.3.已知函數(shù)f（x）=x3﹣2x2+2有唯一零點(diǎn)，則下列區(qū)間必存在零點(diǎn)的是(

)A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式f（x）=x3﹣2x2+2，結(jié)合零點(diǎn)存在定理，我們可以分別判斷四個(gè)答案中的四區(qū)間，如果區(qū)間（a，b）滿足f（a）?f（b）＜0，則函數(shù)在區(qū)間（a，b）有零點(diǎn)．【解答】解：∵f（x）=x3﹣2x2+2∴f（﹣1）=（﹣1）3﹣2（﹣1）2+2=﹣1﹣2+2=﹣1＜0f（﹣）=（﹣）3﹣2（﹣）2+2=﹣﹣+2=＞0∴f（﹣1）?f（﹣）＜0故函數(shù)f（x）=x3﹣2x2+2在區(qū)間必有零點(diǎn)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，其中連續(xù)函數(shù)在區(qū)間（a，b）滿足f（a）?f（b）＜0，則函數(shù)在區(qū)間（a，b）有零點(diǎn)，是判斷函數(shù)零點(diǎn)存在最常用的方法．4.已知，，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A． B．

C．m≥2

D．m≥6參考答案：D5.若定義在R上的二次函數(shù)在區(qū)間［0，2］上是增函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

）A．

B．

C．

D．或參考答案：A6.已知是函數(shù)f(x)=2x+的一個(gè)零點(diǎn).若∈（1，），∈（，+），則（A）f()＜0，f()＜0

（B）f()＜0，f()＞0（C）f()＞0，f()＜0

（D）f()＞0，f()＞0參考答案：B略7.設(shè)則下列不等式成立的是() A． B． C． D．參考答案：D略8.已知函數(shù)則a的值為

A．1

B．－1

C．D．參考答案：A略9.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象

A.向左平移個(gè)單位

B．向左平移個(gè)單位

C．向右平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位參考答案：D略10.復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(

)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量，它們的夾角為，如圖所示，點(diǎn)C在以為圓心的圓弧AB上運(yùn)動(dòng)，若，其中，則的最大值是

▲

.參考答案：12.已知條件：，條件：，且是的充分不必要條件，則的取值范圍是____________.參考答案：略13.已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若，則取得最小值時(shí)，的值為_(kāi)______．參考答案：【分析】因?yàn)椋詑≠1，所以，即，得．化簡(jiǎn)得，由基本不等式得其最小值，即可得到．【詳解】由，得：q≠1，所以，化簡(jiǎn)得：，即，即，得，化簡(jiǎn)得＝＝，當(dāng)，即時(shí)，取得最小值，所以＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用，基本不等式求最小值的條件，屬于中檔題．14.12．已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則

．參考答案：命題意圖：本題考查拋物線與圓的性質(zhì)，簡(jiǎn)單題．15.若x，y滿足約束條件則的最小值為參考答案：【分析】作出可行域，平移目標(biāo)式，確定最值點(diǎn)，求出最值.【詳解】作出可行域如圖，平移直線可得目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A處取到最小值，聯(lián)立可得,代入可得的最小值.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃，利用線性規(guī)劃知識(shí)求解線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題，側(cè)重考查直觀想象的核心素養(yǎng).16.設(shè)的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的三邊分別為a，b，c，若的面積為，則=

。參考答案：417.設(shè)，則多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是

。參考答案：-332三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知且，數(shù)列是首項(xiàng)與公比均為的等比數(shù)列，數(shù)列滿足（）.（1）

若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（2）

若對(duì)于，總有，求的取值范圍.參考答案：（1）由已知有，.………………2分，，………………5分所以，.…………………8分（2）即.由且得.2分所以或………………3分即或?qū)θ我獬闪?，……?分而，且，所以或.……………8分19.（8分）如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)AB=2，若異面直線A1A與B1C所成角的大小為arctan，求正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的體積．參考答案：考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離．分析：由已知得AA1∥BB1，從而tan∠CB1B==，進(jìn)而B(niǎo)B1=4，由此能求出正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的體積．解答：∵正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)AB=2，異面直線A1A與B1C所成角的大小為arctan，∴AA1∥BB1，∴∠CB1B為AA1、B1C所成的角，且tan∠CB1B==，…（4分）∵BC=AB=2，∴BB1=4，…（6分）∴正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的體積V=Sh=22×4=16．…（8分）點(diǎn)評(píng)：本題考查正四棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．20.在中，角所對(duì)的邊分別為，設(shè)為的面積，滿足（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）求的最大值．參考答案：略21.（12分）已知函數(shù)，.（1）求的值；（2）求的值域．參考答案：┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄２分┄┄┄┄┄┄４分┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄６分（1）

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分（2）由知┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分所以當(dāng)

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分則的值域?yàn)椹īīīīīīīīīīīīīīīīīīīī?2分22.本小題滿分12分）各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，．（Ⅰ）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若等差數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：由條件知……2分

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