山東省臨沂市蘭陵縣2023-2024學年八年級下學期4月期中數學試題(無答案)

-2024學年度下學期階段質量調研八年級數學第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項符合題目要求．1．下列各式屬于最簡二次根式的有（）A．B．C．D．2．如圖，正方形網格中的，點A、B、C都在網格點上，則的形狀為（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．以上答案都有可能3．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（）A．當時，它是矩形B．當時，它是菱形C．當時，它是菱形D．當時，它是正方形4．計算的結果估計在（）A．8與9之間B．10與11之間C．7與8之間D．9與10之間5．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，．若，則四邊形CODE的周長是（）A．4B．6C．8D．106．如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）A．B．C．D．7．如圖，平行四邊形ABCD中P是形內任意一點，，，，的面積分別為．則一定成立的是（）A．B．C．D．8．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①，②，③，④四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現有下列四種選法，其中錯誤的是（）A．選①②B．選②③C．選①③D．選②④9．如圖，已知圓柱底面的周長為，圓柱的高為，在圓柱的側面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為（）A．B．C．D．10．如圖，四邊形ABCD中，，且，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形，再順次連接四邊形各邊中點，得到四邊形，…，如此進行下去，得到四邊形．下列結論正確的有（）①四邊形是矩形；②四邊形是菱形；③四邊形的周長是，④四邊形的面積是A．1個B．2個C．3個D．4個第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分11．計算：的結果是________．12．寫出命題“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等”的逆命題______．該逆命題是_____命題（填“真”或“假”），13．如圖，的頂點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E、F不重合．若的面積為3，則圖中的陰影部分兩個三角形的面積和為_________．14．如圖所示，某風景名勝區(qū)為了方便游人參觀，計劃從主峰A處架設一條纜車線路到另一山峰C處，若在A處測得，兩山峰的底部BD相距900米，則纜車線路AC的長為_______米．15．把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為________．16．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，點B、D重合于對角線AC上的點O處．若，則四邊形AECF的面積為_________．三、解答題17．（8分）計算題：（1）（2）．18．（8分）如果最簡二次根式與是同類二次根式．（1）求出a的值；（2）若，化簡：19．（9分）在海洋上有一近似于四邊形的島的，其平面如圖甲，小明據此構造處該島的一個數學模型（如圖乙四邊形ABCD），AC是四邊形島嶼上的一條小溪流，其中千米，千米，千米．（1）求小溪流AC的長．（2）求四邊形ABCD的面積．（結果保留根號）20．（9分）在中過點D作于點E，點F在邊CD上，，連接AF，BF．（1）求證：四邊形BFDE是矩形，（2）若，求證：AF平分．21．（12分）“為了安全，請勿超速”，如圖所示是一條已經建成并通車的公路，且該公路的某直線路段MN上限速，為了檢測來往車輛是否超速，交警在MN旁設立了觀測點C．若某次從觀測點C測得一汽車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知．（1）求觀測點C到公路MN的距離；（2）請你判斷該汽車是否超速?（參考數據：）22．（12分）閱讀下面材料：在數學課上，老師提出如下問題：已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形；求作：菱形AECF，使點E，F分別在BC，AD上．小凱的作法如下：（1）連接AC；（2）作AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于E，F．（3）連接AE，CF所以四邊形AECF是菱形．老師說：“小凱的作法正確”回答下列問題：根據小凱的做法，小明將題目改編為一道證明題，請你幫助小明完成下列步驟，（1）已知：在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，___________．（補全已知條件）求證：四邊形AECF是菱形．（2）證明：（寫出證明過程）23．（14分）（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且，求證：；（2）如圖2，在