陜西省西安市逸翠園中學(xué)高新三中高新五初2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

逸翠園中學(xué)高新三中高新五初2023-2024學(xué)年第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。1.下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是（）A. B. C. D.3.已知，下列式子不一定成立的是（）A. B.C. D.4.下列各式屬于因式分解的是（）A. B.C. D.5.等邊三角形兩條中線相交所成銳角度數(shù)為（）A. B. C. D.6.用反證法證明：“在同一個平面內(nèi)，若，，則”時，應(yīng)假設(shè)（）A.不垂直于 B.與相交C.不垂直于 D.、都不垂直于7.如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)在等邊的邊上，，射線，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r，，則的長為（）A.7 B.8 C.9 D.10二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.用不等式表示：與5的差不大于的2倍：______.10.等腰三角形的一個內(nèi)角為，則頂角的度數(shù)是______.11.如圖，點(diǎn)、分別在軸和軸上，，，若將線段平移至，則的值為______.12.在中，，，，有下列條件：①.②；③；④；⑤.其中可以判定為直角三角形的有______個.13.如圖，中，是的中點(diǎn)，，，交于，，，則______.三、解答題：本大題共11小題，共81分。14.（8分）分解因式：（1） （2）15.（8分）解不等式組：（1） （2）16.（5分）如圖，在公路附近有兩個小區(qū)、，某商家計(jì)劃在公路旁修建一個大型超市，要求超市到、兩個小區(qū)的距離相等，請你借助尺規(guī)在圖上找出超市的位置.（不寫作法，保留作圖痕跡）17.（5分）已知：如圖，在中，，垂足為點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，且.求證：.18.（6分）的三邊，，滿足，判斷的形狀.19.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，畫出經(jīng)過平移后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若和關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；20.（6分）在學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)中，小明在同一個坐標(biāo)系中分別作出了一次函數(shù)和的圖象，分別與軸交于點(diǎn)，，兩直線交于點(diǎn).已知點(diǎn)，，觀察圖象并回答下列問題：（1）關(guān)于的方程的解是______，關(guān)于的不等式的解集是______.（2）直接寫出關(guān)于的不等式組的解集.（3）若點(diǎn)，求關(guān)于的不等式的解集和的面積.21.（7分）已知，如圖，，，是的角平分線.（1）求證：；（2）若，求的面積.22.（8分）藍(lán)田櫻桃果實(shí)大，細(xì)嫩多汁，甜酸適口，嬌艷欲滴，馥郁甜香，極具地方特色.小張想在藍(lán)田縣某果園購買一些櫻桃，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家櫻桃園的櫻桃可供采摘，這兩家櫻桃的品質(zhì)相同，定價均為每千克20元，但兩家果園的采摘方案不同：甲櫻桃園：游客進(jìn)園需購買32元的票，采摘的櫻桃按定價的6折優(yōu)惠：乙櫻桃園：不需要購買門票，采摘的櫻桃按定價付款不優(yōu)惠.設(shè)小張采摘的櫻桃數(shù)量為千克，他在甲、乙果園采摘所需總費(fèi)用分別為、元.（1）分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小張應(yīng)選擇哪家櫻桃園采摘櫻桃更劃算？23.（10分）已知關(guān)于的不等式組.（1）當(dāng)為何值時，該不等式組的解集為；（2）若該不等式組只有3個正整數(shù)解，求一個滿足條件的整數(shù)的值.24.（12分）（問題提出）如圖1，四邊形中，，，，，，求四邊形的面積.圖1 圖2 圖3（嘗試解決）旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換，當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時，往往可以通過旋轉(zhuǎn)解決問題.（1）如圖2，連接，由于