河北省秦皇島市昌黎縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題（有答案）

河北省秦皇島市昌黎縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1．用加減消元法解方程時(shí)，最簡(jiǎn)捷的方法是（）A．②×2＋①，消去y B．②×2－①，消去yC．①×4－②×3，消去x D．①×4＋②×3，消去x2．對(duì)于命題“若，則”，下列四組關(guān)于a，b的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是（）A．， B．， C．， D．，3．若方程的兩組解是和，則m，n的值分別為（）A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－44．為迎接春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，七年級(jí)1班開(kāi)展了各項(xiàng)賽事的演練活動(dòng)，計(jì)劃拿出180元錢全部用于購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品（兩種獎(jiǎng)品都購(gòu)買），獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)突出的學(xué)生，已知甲種獎(jiǎng)品每件15元，乙種獎(jiǎng)品每件10元，則購(gòu)買方案有（）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．若，則下列c的結(jié)果正確的是（）A．1 B．－1 C． D．7．已知，，，，那么a，b，c，d大小順序?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．8．如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形，則需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為（）A．2，8，5 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，6，79．如圖，下列說(shuō)法不正確的是（）A．和是內(nèi)錯(cuò)角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是同位角 D．和是同旁內(nèi)角10．線段a，b，c是三條平行線，已知a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，則a與c的距離為（）A．3厘米 B．7厘米 C．3厘米或7厘米 D．2厘米或7厘米11．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB，CD，貝貝、晶晶、歡歡三位同學(xué)的做法如圖所示：上述三位同學(xué)的做法中，依據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的是（）A．僅貝貝同學(xué) B．貝貝和晶晶 C．晶晶和歡歡 D．貝貝和歡歡12．如圖，P是直線m上一動(dòng)點(diǎn)，A、B是直線n上的兩個(gè)定點(diǎn)，且直線，對(duì)于下列各值：①點(diǎn)P到直線n的距離；②的周長(zhǎng)；③的面積；④的大小；其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（）A．①② B．②④ C．①③ D．③④二、填空題（每小題3分，共12分）13．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_(kāi)_____．14．成人體內(nèi)成熟的紅細(xì)胞的平均直徑一般為0.m，可以用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____m．15．某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個(gè)小組，則可得方程組______．16．已知小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，大正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S平方厘米，完成下列問(wèn)題：（1）當(dāng)秒時(shí)，______平方厘米；（2）當(dāng)時(shí)，小正方形平移的時(shí)間為_(kāi)_____秒．三、解答題（共72分）17．計(jì)算（每小題5分，共10分）（1） （2）18．解方程組（每小題5分，共10分）（1） （2）19．（每空1分，共6分）請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：如圖，已知，，．求證：．證明：∵，（已知）∴（____________）∴______（同位角相等，兩直線平行）∴（____________）∵（已知）∴______（等量代換）∴（____________）∴（____________）20．（8分）楊老師在黑板上布置了一道題：已知，求代數(shù)式的值．小白和小紅有如下討論：小白：只知道y的值，沒(méi)有告訴x的值，求不出答案；小紅：這道題與x無(wú)關(guān)，是可以解的．根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？能解，請(qǐng)求出代數(shù)式的值，不能解，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于點(diǎn)C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖回答問(wèn)題．（1）過(guò)點(diǎn)P作，交AB于點(diǎn)Q；過(guò)點(diǎn)P作，垂足為R；（2）若，猜想是多少度，并說(shuō)明理由．22．（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置，B，C點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)．（1）畫出平移后的；（2）連接AD，BE，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；（3）求的面積．23．（10分）電腦中有一種游戲——蜘蛛紙牌，開(kāi)始游戲前有500分的基本分，游戲規(guī)則如下：①操作一次減x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩這種“蜘蛛紙牌”游戲時(shí)，隨手用表格記錄了兩個(gè)時(shí)段的電腦顯示：第一時(shí)段第二時(shí)段完成列數(shù)25分?jǐn)?shù)634898操作次數(shù)66102（1）通過(guò)列方程組，求x，y的值；（2）如果小明最終完成此游戲（即完成10列），分?jǐn)?shù)是1182，問(wèn)他一共操作了多少次？24．（10分）（1）問(wèn)題背景如圖1，已知，寫出、與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）知識(shí)遷移如圖2，，若，，求的度數(shù)．（3）方法應(yīng)用如圖3，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，在A，B，C三處經(jīng)過(guò)三次拐彎此時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行（即），若，，則的度數(shù)是______．七年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（每小題3分，共36分）1．B2．B3．A4．A5．D6．C7．D8．D9．D10．C11．D12．B二、填空題（每小題3分，第16題第一空1分，第二空2分，共12分）13．如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行14．7.245×10－6m15．16．，1或5三、解答題（共72分）17．計(jì)算（每小題5分，共10分）（1）原式=4-1+1-3=1（2）原式=8x＋2918．解方程組（每小題5分，共10分）（1）（2）19．（每空1分，共6分）垂直定義：GF；兩直線平行，同位角相等；∠FGB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．20．（8分）解：小紅說(shuō)得對(duì)---------------------------------------------------------------1分（x+2y）（x-2y）-（x+3y）2+6xy=x2-4y2-（x2+6xy+9y2）+6xy=x2-4y2-x2-6xy-9y2+6xy=-13y2--------5分當(dāng)y=-1時(shí)，--------------------------------------------------------------------6分原式=-13×（-1）2=-13×1=-13--------------------------------------------------8分21．（8分）解：（1）如圖，直線PQ和線段PR即為所求作．--------------------------------------------4分（2）∠PQC=60°------------------------------------------------------------6分理由:∵CD∥PQ，∠ACD=60°，∴∠PQC=∠ACD=60°------------------------------------------------------8分22．（10分）．解：（1）如圖所示------------------------------------------------------3分（2）平行------------------------------------------------------------------6分（3）---10分23．（10分）解：（1）依題意得解得---------------------------6分（2）設(shè)他一共操作了a次，則10×100－a×1＝1182－500，解得a＝318．答：他一共操作了318次．--------------------------------------------------------------10分24．（10分）解:（1）問(wèn)題背景：，理由如下：過(guò)