2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古和林格爾縣中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析_第1頁(yè)
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2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古和林格爾縣中考數(shù)學(xué)猜題卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1,其中正確的是()A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤2.下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.3.在a2□4a□4的空格□中,任意填上“+”或“﹣”,在所有得到的代數(shù)式中,能構(gòu)成完全平方式的概率是()A.1B.12C.134.如圖,AB是的直徑,點(diǎn)C,D在上,若,則的度數(shù)為A. B. C. D.5.估計(jì)5﹣的值應(yīng)在()A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間6.股市有風(fēng)險(xiǎn),投資需謹(jǐn)慎.截至今年五月底,我國(guó)股市開戶總數(shù)約95000000,正向1億挺進(jìn),95000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A.9.5×106 B.9.5×107 C.9.5×108 D.9.5×1097.如圖,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,0)、(0,1),⊙C的圓心坐標(biāo)為(0,-1),半徑為1.若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),射線AD與y軸交于點(diǎn)E,則△ABE面積的最大值是A.3 B. C. D.48.如圖所示:有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn),則下列式子中錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.9.下列計(jì)算正確的是()A.2x2-3x2=x2 B.x+x=x2 C.-(x-1)=-x+1 D.3+x=3x10.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和11,則它的周長(zhǎng)為()A.21 B.21或27 C.27 D.25二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.使得關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)整數(shù),且使得關(guān)于x的不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解的所有k的和為_____.12.如圖,用圓心角為120°,半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽,則這個(gè)紙帽的高是_____cm.13.閱讀以下作圖過程:第一步:在數(shù)軸上,點(diǎn)O表示數(shù)0,點(diǎn)A表示數(shù)1,點(diǎn)B表示數(shù)5,以AB為直徑作半圓(如圖);第二步:以B點(diǎn)為圓心,1為半徑作弧交半圓于點(diǎn)C(如圖);第三步:以A點(diǎn)為圓心,AC為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M.請(qǐng)你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫圖(保留作圖痕跡,不寫畫法),并寫出點(diǎn)M表示的數(shù)為______.14.等腰梯形是__________對(duì)稱圖形.15.早春二月的某一天,大連市南部地區(qū)的平均氣溫為﹣3℃,北部地區(qū)的平均氣溫為﹣6℃,則當(dāng)天南部地區(qū)比北部地區(qū)的平均氣溫高_(dá)____℃.16.如圖,扇形OAB的圓心角為30°,半徑為1,將它沿箭頭方向無滑動(dòng)滾動(dòng)到O′A′B′的位置時(shí),則點(diǎn)O到點(diǎn)O′所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為_____.17.分解因式:x2y﹣xy2=_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同,現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口.(1)試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果;并計(jì)算兩輛汽車都不直行的概率.(2)求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率.19.(5分)某校七年級(jí)開展征文活動(dòng),征文主題只能從“愛國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè),七年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇“愛國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?(3)如果該校七年級(jí)共有1200名考生,請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有多少名?20.(8分)已知圓O的半徑長(zhǎng)為2,點(diǎn)A、B、C為圓O上三點(diǎn),弦BC=AO,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),(1)如圖,連接AC、OD,設(shè)∠OAC=α,請(qǐng)用α表示∠AOD;(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)B為的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)A、D之間的距離:(3)如果AD的延長(zhǎng)線與圓O交于點(diǎn)E,以O(shè)為圓心,AD為半徑的圓與以BC為直徑的圓相切,求弦AE的長(zhǎng).21.(10分)如圖,點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn),AB∥EC,∠A=∠E.求證:AB=22.(10分)如圖,已知矩形ABCD中,連接AC,請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法在對(duì)角線AC上求作一點(diǎn)E使得△ABC∽△CDE.(保留作圖痕跡不寫作法)23.(12分)某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖(1)所示,成本y2與銷售月份之間的關(guān)系如圖(2)所示(圖(1)的圖象是線段圖(2)的圖象是拋物線)分別求出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式(不寫自變量取值范圍);通過計(jì)算說明:哪個(gè)月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?24.(14分)如圖,已知△ABC,以A為圓心AB為半徑作圓交AC于E,延長(zhǎng)BA交圓A于D連DE并延長(zhǎng)交BC于F,(1)判斷△ABC的形狀,并證明你的結(jié)論;(2)如圖1,若BE=CE=,求⊙A的面積;(3)如圖2,若tan∠CEF=,求cos∠C的值.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】試題解析:∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1,∴2a+b=0,所以①正確;∵拋物線開口向下,∴a<0,∴b=-2a>0,∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,∴c>0,∴abc<0,所以②錯(cuò)誤;∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),∴x=1時(shí),二次函數(shù)有最大值,∴方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,所以③正確;∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(4,0)而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-2,0),所以④錯(cuò)誤;∵拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n(m≠0)交于A(1,3),B點(diǎn)(4,0)∴當(dāng)1<x<4時(shí),y2<y1,所以⑤正確.故選C.考點(diǎn):1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;2.拋物線與x軸的交點(diǎn).2、A【解析】

原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷.【詳解】A、原式=,正確;

B、原式不能合并,錯(cuò)誤;

C、原式=,錯(cuò)誤;

D、原式=2,錯(cuò)誤.

故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題解析:能夠湊成完全平方公式,則4a前可是“-”,也可以是“+”,但4前面的符號(hào)一定是:“+”,此題總共有(-,-)、(+,+)、(+,-)、(-,+)四種情況,能構(gòu)成完全平方公式的有2種,所以概率是12故選B.考點(diǎn):1.概率公式;2.完全平方式.4、B【解析】試題解析:連接AC,如圖,∵AB為直徑,∴∠ACB=90°,∴∴故選B.點(diǎn)睛:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.5、C【解析】

先化簡(jiǎn)二次根式,合并后,再根據(jù)無理數(shù)的估計(jì)解答即可.【詳解】5﹣=,∵49<54<64,∴7<<8,∴5﹣的值應(yīng)在7和8之間,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小,解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大?。?、B【解析】試題分析:15000000=1.5×2.故選B.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)7、B【解析】試題分析:解:當(dāng)射線AD與⊙C相切時(shí),△ABE面積的最大.連接AC,∵∠AOC=∠ADC=90°,AC=AC,OC=CD,∴Rt△AOC≌Rt△ADC,∴AD=AO=2,連接CD,設(shè)EF=x,∴DE2=EF?OE,∵CF=1,∴DE=,∴△CDE∽△AOE,∴=,即=,解得x=,S△ABE===.故選B.考點(diǎn):1.切線的性質(zhì);2.三角形的面積.8、C【解析】

從數(shù)軸上可以看出a、b都是負(fù)數(shù),且a<b,由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可.【詳解】由數(shù)軸可知:a<b<0,A、兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,ab>0是正確的;

B、同號(hào)相加,取相同的符號(hào),a+b<0是正確的;

C、a<b<0,,故選項(xiàng)是錯(cuò)誤的;

D、a-b=a+(-b)取a的符號(hào),a-b<0是正確的.

故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,數(shù)軸,解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行解答.9、C【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則逐一判斷即可得.【詳解】解:A.2x2-3x2=-x2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.x+x=2x,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.-(x-1)=-x+1,故此選項(xiàng)正確;

D.3與x不能合并,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】試題分析:分類討論:當(dāng)腰取5,則底邊為11,但5+5<11,不符合三角形三邊的關(guān)系;當(dāng)腰取11,則底邊為5,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到另外一邊為11,然后計(jì)算周長(zhǎng).解:當(dāng)腰取5,則底邊為11,但5+5<11,不符合三角形三邊的關(guān)系,所以這種情況不存在;當(dāng)腰取11,則底邊為5,則三角形的周長(zhǎng)=11+11+5=1.故選C.考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、12.1【解析】

依據(jù)分式方程=1的解為負(fù)整數(shù),即可得到k>,k≠1,再根據(jù)不等式組有1個(gè)整數(shù)解,即可得到0≤k<4,進(jìn)而得出k的值,從而可得符合題意的所有k的和.【詳解】解分式方程=1,可得x=1-2k,

∵分式方程=1的解為負(fù)整數(shù),

∴1-2k<0,

∴k>,

又∵x≠-1,

∴1-2k≠-1,

∴k≠1,

解不等式組,可得,

∵不等式組有1個(gè)整數(shù)解,

∴1≤<2,

解得0≤k<4,

∴<k<4且k≠1,

∴k的值為1.1或2或2.1或3或3.1,

∴符合題意的所有k的和為12.1,

故答案為12.1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、分式方程的解,解題時(shí)注意分式方程中的解要滿足分母不為0的情況.12、【解析】

先求出扇形弧長(zhǎng),再求出圓錐的底面半徑,再根據(jù)勾股定理即可出圓錐的高.【詳解】圓心角為120°,半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)為4cm∴圓錐的底面半徑為2,故圓錐的高為=4cm【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的弧長(zhǎng)及圓錐的底面半徑,解題的關(guān)鍵是熟知圓的相關(guān)公式.13、作圖見解析,【解析】解:如圖,點(diǎn)M即為所求.連接AC、BC.由題意知:AB=4,BC=1.∵AB為圓的直徑,∴∠ACB=90°,則AM=AC===,∴點(diǎn)M表示的數(shù)為.故答案為.點(diǎn)睛:本題主要考查作圖﹣尺規(guī)作圖,解題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖和圓周角定理及勾股定理.14、軸【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念,等腰梯形是軸對(duì)稱圖形,且有1條對(duì)稱軸,即底邊的垂直平分線.【詳解】畫圖如下:結(jié)合圖形,根據(jù)軸對(duì)稱的定義及等腰梯形的特征可知,等腰梯形是軸對(duì)稱圖形.故答案為:軸【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于軸對(duì)稱的定義,運(yùn)用定義會(huì)進(jìn)行判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形.15、3【解析】

用南部氣溫減北部的氣溫,根據(jù)“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”求出它們的差就是高出的溫度.【詳解】解:(﹣3)﹣(﹣6)=﹣3+6=3℃.答:當(dāng)天南部地區(qū)比北部地區(qū)的平均氣溫高3℃,故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算法則,減法運(yùn)算法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).16、【解析】

點(diǎn)O到點(diǎn)O′所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)分三段,先以A為圓心,1為半徑,圓心角為90度的弧長(zhǎng),再平移了AB弧的長(zhǎng),最后以B為圓心,1為半徑,圓心角為90度的弧長(zhǎng).根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】解:∵扇形OAB的圓心角為30°,半徑為1,∴AB弧長(zhǎng)=∴點(diǎn)O到點(diǎn)O′所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式:.也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圓的性質(zhì).17、xy(x﹣y)【解析】原式=xy(x﹣y).故答案為xy(x﹣y).三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1);(2).【解析】

(1)可以采用列表法或樹狀圖求解.可以得到一共有9種情況,從中找到兩輛汽車都不直行的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式計(jì)算可得;(2)根據(jù)樹狀圖得出至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式可得答案.【詳解】(1)畫“樹形圖”列舉這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果如圖所示:∴這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果,其中兩輛汽車都不直行的有4種結(jié)果,所以兩輛汽車都不直行的概率為;(2)由(1)中“樹形圖”知,至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有5種,且所有結(jié)果的可能性相等∴P(至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn))=.【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法求概率.解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖,再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解.19、(1)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,見解析;(2)選擇“愛國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是144°;(3)估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有360名.【解析】

(1)根據(jù)誠(chéng)信的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù),用總?cè)藬?shù)乘以友善所占的百分比,即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(2)用360°乘以愛國(guó)所占的百分比,即可求出圓心角的度數(shù);(3)用該校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以“友善”所占的百分比,即可得出答案.【詳解】解:(1)本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有(名)選擇“友善”的人數(shù)有(名)∴條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(2)∵選擇“愛國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的百分比為,∴選擇“愛國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是;(3)該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生,估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有名.故答案為:(1)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,見解析;(2)選擇“愛國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是144°;(3)估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有360名.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題.20、(1);(2);(3)【解析】

(1)連接OB、OC,可證△OBC是等邊三角形,根據(jù)垂徑定理可得∠DOC等于30°,OA=OC可得∠ACO=∠CAO=α,利用三角形的內(nèi)角和定理即可表示出∠AOD的值.(2)連接OB、OC,可證△OBC是等邊三角形,根據(jù)垂徑定理可得∠DOB等于30°,因?yàn)辄c(diǎn)D為BC的中點(diǎn),則∠AOB=∠BOC=60°,所以∠AOD等于90°,根據(jù)OA=OB=2,在直角三角形中用三角函數(shù)及勾股定理即可求得OD、AD的長(zhǎng).(3)分兩種情況討論:兩圓外切,兩圓內(nèi)切.先根據(jù)兩圓相切時(shí)圓心距與兩圓半徑的關(guān)系,求出AD的長(zhǎng),再過O點(diǎn)作AE的垂線,利用勾股定理列出方程即可求解.【詳解】(1)如圖1:連接OB、OC.∵BC=AO∴OB=OC=BC∴△OBC是等邊三角形∴∠BOC=60°∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)∴∠BOD=∵OA=OC∴=α∴∠AOD=180°-α-α-=150°-2α(2)如圖2:連接OB、OC、OD.由(1)可得:△OBC是等邊三角形,∠BOD=∵OB=2,∴OD=OB?cos=∵B為的中點(diǎn),∴∠AOB=∠BOC=60°∴∠AOD=90°根據(jù)勾股定理得:AD=(3)①如圖3.圓O與圓D相內(nèi)切時(shí):連接OB、OC,過O點(diǎn)作OF⊥AE∵BC是直徑,D是BC的中點(diǎn)∴以BC為直徑的圓的圓心為D點(diǎn)由(2)可得:OD=,圓D的半徑為1∴AD=設(shè)AF=x在Rt△AFO和Rt△DOF中,即解得:∴AE=②如圖4.圓O與圓D相外切時(shí):連接OB、OC,過O點(diǎn)作OF⊥AE∵BC是直徑,D是BC的中點(diǎn)∴以BC為直徑的圓的圓心為D點(diǎn)由(2)可得:OD=,圓D的半徑為1∴AD=在Rt△AFO和Rt△DOF中,即解得:∴AE=【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的相關(guān)知識(shí):垂徑定理,圓與圓相切的條件,關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用垂徑定理和勾股定理相結(jié)合思考問題,另外需注意圓相切要分內(nèi)切與外切兩種情況.21、詳見解析【解析】

利用AAS證明ΔABC≌ΔECD即可解決問題.【詳解】證明:∵C是線段BD的中點(diǎn)∴BC=CD∵AB∥EC∴∠B=∠ECD在△ABC和△ECD中,∠A=∠E∴△ABC≌△ECD∴AB=EC【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的全等的條件,屬于中考??碱}型.22、詳見解析【解析】

利用尺規(guī)過D作DE⊥AC,,交AC于E,即可使得△ABC∽△CDE.【詳解】解:過D作DE⊥AC,如圖所示,△CDE即為所求:【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖,相似三角形的判定,解決問題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法.23、(1)y1=;y2=x2﹣4x+2;(2)5月出售每千克收益最大,最大為.【解析】

(1)觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出y1和y2的解析式;(2)由收益W=y1-y2列出W與x的函數(shù)關(guān)系式,利用配方求出二次函數(shù)的最大值.【詳解】解:(1)設(shè)y1=kx+b,將(3,5)和(6,3)代入得,,解得.∴y1=﹣x+1.設(shè)y2=a(x﹣6)2+1,把(3,4)代入得,4=a(3﹣6)2+1,解得a=.∴y2=(x﹣6)2+1,即y2=x2﹣4x+2.(2)收益W=y(tǒng)1﹣y2,=﹣x+1﹣(x2﹣4x+2)=﹣(x﹣5)2+,∵a=﹣<0,∴當(dāng)x=5時(shí),W最大值

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