人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1講百分?jǐn)?shù)（二）及百分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)精講（學(xué)生版）

【專題講義】人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第1講百分?jǐn)?shù)（二）及百分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)專題精講（學(xué)生版）

【資料介紹】該資料結(jié)合百分?jǐn)?shù)（二）及百分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)與考題精編而成，學(xué)生版+教師

版雙具備，適用性強(qiáng)，既方便學(xué)生高效復(fù)習(xí)，也便于老師備課，為授課之首選。

模塊一

掌握求折扣和利息的方法；

課程目標(biāo)應(yīng)用利息、折扣解決實(shí)際問題；

讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

課程重點(diǎn)理解本金、利率、利息的含義，理解求利息的方法。

1.掌握利息的計(jì)算方法,會(huì)正確地計(jì)算存款利息。

課程難點(diǎn)2.會(huì)運(yùn)用利息的計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

L讓學(xué)生理解利息的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)求利息及利息和的不同，并注意計(jì)

算的正確性。

教學(xué)方法

2.讓學(xué)生理解利潤(rùn)率公式的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)利潤(rùn)率的公式的變式。

建議

（講解，比較，練習(xí)。）

1.納稅和利息、：

儲(chǔ)蓄的意義--把消費(fèi)剩余的錢存入銀行，利國(guó)利民。

本金--存入銀行的錢；

利息--取款時(shí)銀行除歸還本金外，多付的錢。

利率--利息和本金的百分率；

利息計(jì)算公式：利息=本金X利率X時(shí)間

2.商品有時(shí)會(huì)降價(jià)銷售，俗稱"折扣"或"打折"出售。"幾折”就是表示十分之幾，也就是

百分之幾十。比如說某種商品打"七折"出售，就是按原賣出價(jià)的;或70%出售；某商品打

“六五折"，就是按原賣價(jià)的65%出售。

模塊二方法歸納

1.利息計(jì)算公式：利息=本金x利率x時(shí)間

利息、和=本金+利息、

2.應(yīng)納稅額=需要交稅的錢x稅率

3.現(xiàn)價(jià)+原價(jià)=折扣

現(xiàn)價(jià)=原價(jià)x折扣（通常寫成百分?jǐn)?shù)形式）

原價(jià)=現(xiàn)價(jià)+折扣

4.利潤(rùn)=售價(jià)-成本

利潤(rùn)率=（售價(jià)-成本）+成本xlOO%

售價(jià)=成本x（1+利潤(rùn)率）

售價(jià)=原價(jià)x折扣

定價(jià)=成本x（1+期望的利潤(rùn)率）（利潤(rùn)率也稱利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)，售價(jià)也稱賣價(jià)）

模塊三課堂精講

（-）直接運(yùn)用公式計(jì)算應(yīng)納稅額：

例1王紅的父親2015年3月15日從工作單位取得當(dāng)月工資4500元。按照個(gè)人所得稅法

規(guī)定，每月的個(gè)人收入超過3000元，應(yīng)按照10%的稅率征收個(gè)人所得稅。王紅的父親這個(gè)

月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元?

【變式訓(xùn)練1］數(shù)學(xué)題歌舞演員王華參加演出，取得收入8000元才安個(gè)人所得稅法規(guī)定,演出收

入扣除3500元后的余額部分才安百分之二十繳納個(gè)人所得稅，此次演出后，王華的稅后收入是多

少元？

【規(guī)律方法】本題主要掌握的應(yīng)納稅額計(jì)算公式。應(yīng)納稅額=需要交稅的錢X稅率,

注意正確的計(jì)算。

（二）運(yùn)用公式求利息

例2一年定期存款的年利率是2.25%,10000元的存款一年，利息是多少元?

例3李叔叔今年存入銀行10萬元，定期三年，年利率2.70%,三年后到期，得到的利息能

買一臺(tái)8000元的彩色電視機(jī)嗎？

【規(guī)律方法】本題主要掌握利息的計(jì)算公式。利息、=本金x利率x時(shí)間，注意計(jì)算的正確性。

【變式訓(xùn)練2］李雙將爺爺給的5000元存入銀行，定期2年，年利率是2.43%,兩年后，到

期李雙應(yīng)取回多少元?

【難度分級(jí)】A

（三）不同的方式存錢的利息問題：

例4小強(qiáng)家有5000元錢，準(zhǔn)備存入銀行。爸爸要存三年定期，媽媽要連續(xù)存三個(gè)一年定期

（每一年到期后把本息一起再存入銀行），兩人意見不一致。已知三年定期年利率2.52%,

一年定期的年利率是2.25%,請(qǐng)你幫忙算一算，哪種存款的辦法得到的利息多一些？

【規(guī)律方法】此題解答較麻煩，計(jì)算的關(guān)鍵是根據(jù)利息、、利率、時(shí)間和本金的關(guān)系，進(jìn)行計(jì)算

即可.

【變式訓(xùn)練2］張奶奶把兒子寄來的1500元錢存入銀行，存期為2年，年利率為2.70%。

(1)到期支取時(shí)，張奶奶獲得利息多少元？

(2)最后張奶奶能拿到多少錢?

【難度分級(jí)】A

(四)分段納稅

例5下面是我國(guó)20n年9月公布的個(gè)人所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)。個(gè)人月收入3500元以下不征稅。

月收入超過3500元，超過部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅。

不超過500元的5%

超過500元~2000元的部分10%

超過2000元~5000元的部分15%

.....

(1)小山的爸爸9月收入8000元，媽媽9月收入5000元，他們各應(yīng)繳納多少元個(gè)人所得

稅？

(2)王明的媽媽今年9月份的收入扣除3500元后，按5%的稅率繳納個(gè)人所得稅30元.王

明的媽媽今年9月份的收入是多少元？

【變式訓(xùn)練3]

下面是我國(guó)2013年新公布的個(gè)人所得稅征收標(biāo)準(zhǔn).個(gè)人月收入3500元以下不征稅；月收入

超過3500元,超過部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅.

不超過1500元3%

超過1500元至4500元的部分10%

超過4500元至9000元的部分20%

①小軍的媽媽月收入4800元，每月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元?

②小軍的爸爸每月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅24.6元，每月總收入多少元?稅后收入多少元?

【難度分級(jí)】A

（五）折扣問題：

例6（1）一種衣服原價(jià)每件50元，現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)在每件的售價(jià)比原來便宜多少錢？

（2）一種衣服打九折出售后可以比原來節(jié)省5元，這件衣服的原價(jià)是多少錢？

【規(guī)律方法】（1）注意理解原價(jià)x折扣=現(xiàn)價(jià)；（2）注意理解打九折也就是優(yōu)惠5%,即原

價(jià)x5%=節(jié)省的錢。

例7六年級(jí)要買20本趣味數(shù)學(xué)。到哪家書店買比較便宜？

兒童書店：所有圖書七折銷售

新華書店：所有圖書"買四送一"

【規(guī)律方法】注意理解：買四送一,即買四本彳導(dǎo)五本。

（六）分段折扣問題:

例8佳佳商店進(jìn)行打折銷售，規(guī)定購買200元以下商品不打折；200元以上（500元以下）

則全部打九折；如購滿500元以上的商品，就把500元以內(nèi)的打九折，超出的打八折。王華

買了三件商品，定價(jià)分別是156元、438元、615元，那么如果她一次買這些商品的話，可

節(jié)省多少元？

【規(guī)律方法】注意把總價(jià)進(jìn)行分段，把500元以內(nèi)的打九折，超出的打八折.

【變式訓(xùn)練4]

1.填空：完成下面的表格：

商品電風(fēng)扇微波爐洗衣機(jī)電視機(jī)電冰箱

原價(jià)/元480()25004000()

折扣七折七五折()八八折七五折

現(xiàn)價(jià)/元()6002125()2400

2、"十一"黃金周，商場(chǎng)為促銷開始打折，設(shè)商品原價(jià)為a元，則打m折后的售價(jià)可以表示

為（）。

A.amB.—C.am%D.O.lam

【難度分級(jí)】B

3.今年元旦期間，曉風(fēng)的爸爸去買新家具，家具店促銷活動(dòng)規(guī)定：

①一次性購物不超過3000元，不享受優(yōu)惠；②一次性購物超過3000元但不超過5000元，

一律九折；③一次性購物超過5000元，一律八折；元旦期間曉風(fēng)的爸爸先后兩次到該家具店

買家具分別付款2600元和4320元。

(1)第一次購買了標(biāo)價(jià)多少元的家具？(直接寫出結(jié)果)

(2)如果曉風(fēng)爸爸一次性購買這些家具，應(yīng)付多少元？

(3)在(2)的條件下，能比原來節(jié)約幾分之幾?

（六）利潤(rùn)問題：

例9某商品按20%利潤(rùn)定價(jià)，然后按88折賣出,共獲得利潤(rùn)84元,這件商品的成本是多

少元？

【規(guī)律方法】掌握售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)的公式。

例10新興商場(chǎng)進(jìn)了兩批電風(fēng)扇，賣的都是1200元。同進(jìn)價(jià)比，第一批賺了25%,第二批

賠了25%,那么新興商場(chǎng)賺了還是賠了？賺了還是賠了多少元？

【規(guī)律方法】先把第一批的進(jìn)價(jià)看成單位"1",它的（1+25%）對(duì)應(yīng)的數(shù)量是1200元，由

此用除法求出第一批的進(jìn)價(jià)，進(jìn)而求出賺了多少錢；

再把第二批的進(jìn)價(jià)看成單位"1",它的（1-25%）對(duì)應(yīng)的數(shù)量是1200元,由此用除法求出

第二批的進(jìn)價(jià)，進(jìn)而求出賠了多少錢；比較賺的錢數(shù)和賠的錢數(shù)，然后求出它們的差即可.

【變式訓(xùn)練5]

【難度分級(jí)】A

1、某商品買入價(jià)（成本）是50元，以70元售出,獲得利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是多少?

2、某商品按40%利潤(rùn)出售，售價(jià)是70元，這件商品的成本是多少元?

3、一種商品的成本為500元,商店按40%的利潤(rùn)定價(jià),由于售價(jià)過高，后來打八折出售,這種商

品現(xiàn)在定價(jià)多少元?虧了還是賺了?虧或賺了百分之幾？

(七)關(guān)于折扣的實(shí)際問題

例11六(3)班51名同學(xué)星期日去水上公園游玩，每條大船可坐6人，租金120元；每條

小船可坐4人，租金是大船的七折。

(1)全部租用大船，一共需要租金多少元？

(2)怎樣租可使租金總數(shù)最少？

【規(guī)律方法】?jī)?yōu)化問題，此題應(yīng)通過分析，得出最佳方案，進(jìn)而列式計(jì)算得出問題結(jié)論.

例12黃老師要買12個(gè)獎(jiǎng)品給學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)發(fā)獎(jiǎng)，三家商店對(duì)這種獎(jiǎng)品的標(biāo)價(jià)如下：

甲店：每個(gè)獎(jiǎng)品10元，一次購買10個(gè)以上者可全部打八折。

乙店：每個(gè)獎(jiǎng)品10元，買10送2。

丙店：每個(gè)獎(jiǎng)品8.5元。

三家商店哪一家更便宜？為什么？（寫出計(jì)算過程）

【規(guī)律方法】（1）甲店一個(gè)獎(jiǎng)品的價(jià)值為10x80%=8（元），由于丙店每個(gè)獎(jiǎng)品8.5元，

所以甲比丙便宜；所以只需比較甲和乙即可,甲店：總額=12x8=96（元），乙店只買10個(gè)

即可，因?yàn)檫€送2個(gè)，一共正好12個(gè)所以乙店總額=10x10=100（元），因?yàn)?00大于96,

所以甲最便宜，需花96元.

（2）此題應(yīng)結(jié)合題意進(jìn)行分析，即可得出問題答案；也可以進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行比較，得出

結(jié)論.

模塊四講練結(jié)合題

1、2014年7月1日，軍軍把自己的1000元零花錢存入銀行，定期三年。如果按年利率3.65%

計(jì)算，到2017年7月1日,軍軍將得到本金（）元，利息（）元。

2、小勇的爸爸把8000元錢存入銀行，定期2年，年利率是2.43%,利息稅是5%,到期后,

他一共可取出（）元。

3、某服裝店一件休閑裝現(xiàn)價(jià)200元,比原價(jià)降低了50元,相當(dāng)于打（）折。照這樣的折

扣，原價(jià)800元的西裝，現(xiàn)價(jià)（）元。

4、依法納稅是每個(gè)公民的義務(wù)。小李叔叔上個(gè)月的工資總額為5000元，按照個(gè)人所得稅的

有關(guān)規(guī)定，超過3500元的部分要繳納3%的個(gè)人所得稅，請(qǐng)你算一算：小李叔叔上個(gè)月實(shí)得

工資（）元。

5、一家飯店平均每月的營(yíng)業(yè)額約是30萬元。如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這家飯店一年

應(yīng)繳營(yíng)業(yè)稅約多少萬元?

6、2014年趙叔叔購買"中國(guó)郵政賀卡有獎(jiǎng)明信片"獲得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金是5000元，根據(jù)稅法

規(guī)定他應(yīng)按照20%的稅率繳納個(gè)人所得稅。趙叔叔實(shí)際可以獲得獎(jiǎng)金多少元?

7、爸爸媽媽給貝貝存了2萬元教育存款，存期為三年,年利率為3.24%，到期一次支取.貝貝

到期可以拿到多少錢？

8、小蘭家買了一套普通住房，房子的總價(jià)為80萬元，如果一次付清房款，就有九六折的優(yōu)

惠價(jià)。

(1)打完折后，房子的總價(jià)是多少?

(2)買房還要繳納實(shí)際房?jī)r(jià)1.5%的契稅，契稅多少錢?

9、教育儲(chǔ)蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲(chǔ)蓄基金，年利率為5.40%,

到期后共領(lǐng)到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲(chǔ)蓄基金的本金是多少？

10、張平有5000元錢，打算存入銀行兩年.可以有兩種儲(chǔ)蓄辦法，一種是存兩年期的，年利率是

2.43%;一種是先存一年期的，年利率是2.25%,第一年到期時(shí)再把本金和稅后利息取出來合在

一起，再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些?

11、張教授一月份收入如下：工資8600元，獎(jiǎng)金5000,稿費(fèi)6000元，按新稅法規(guī)定，扣

除3500元后按20%繳稅，張教授一月份實(shí)際收入多少元？

12、一件羽絨服，按進(jìn)價(jià)提高25%標(biāo)價(jià)。后來因天氣變暖，按標(biāo)價(jià)打七五折出售。這件羽絨

服賣出后，是賺了還是賠了？

13、商場(chǎng)有兩臺(tái)不同型號(hào)的電視機(jī)，準(zhǔn)備按照甲電視機(jī)比它的進(jìn)貨價(jià)貴30出售，乙電視機(jī)比

它的進(jìn)貨價(jià)便宜30%出售，這樣，兩臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在售價(jià)都是910元。請(qǐng)問：商家這種作法有

沒有虧本？為什么？

模塊五課后自測(cè)練習(xí)

L小英把1000元錢按年利率2.45%存入銀行，存期為兩年，那么計(jì)算到期時(shí)她可以從銀行

取回多少錢，列式正確的是（）。

A.1000x2.45%x2B.(1000x2.45%+1000)x2

C.1000x2.45%+1000D.1000x2.45%x2+1000

2、蘇果超市和華聯(lián)超市以同樣的價(jià)格賣同一種品牌的洗發(fā)液。為了促銷，兩家超市打出優(yōu)惠

廣告（如下圖所示）0下面幾種說法中，正確的是（）0

蘇果超市華聯(lián)超市

XX牌洗發(fā)液XX牌洗發(fā)液

買三送一！降價(jià)25%銷伸！

A.蘇果超市的便宜B.華聯(lián)超市的便宜

C.兩家超市折扣相同，到哪家買都可以

D.兩家超市折扣相同，但在蘇果超市要買3瓶以上才有優(yōu)惠，應(yīng)買華聯(lián)超市的

3、"個(gè)人所得稅起征點(diǎn)調(diào)整至3500元，一級(jí)（1500元以內(nèi)）稅率降至3%。"這是國(guó)家新

出臺(tái)的個(gè)人所得稅征收方案，細(xì)心的王叔叔馬上計(jì)算出自己要繳納的稅收為36.9元，請(qǐng)問現(xiàn)

在王叔叔每月的收入為（）元。

4、張遠(yuǎn)在銀行存了10000元，到期算得稅前利息共612元，根據(jù)以下利率表，請(qǐng)你算出他

存了()年。

存期年利率(*)

三個(gè)月1.80

半年2.25

一年2.52

二年3.06

三年3.69

五年4.14

A.5B.3C.2D.1

5、2014年1月，小剛爸爸的公司凈利潤(rùn)是12萬元，他打算把其中的30%存入銀行，存期

為三年，利率是5.4%