陜西省西安市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)第一次學(xué)科素養(yǎng)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列屬于一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)邊相等 B.對(duì)角線相等 C.對(duì)角相等 D.對(duì)角線互相平分3.將一元二次方程化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A.3，5 B.3，1 C.， D.3，4.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：x11.11.21.3－2－0.590.542.29由此可判斷方程必有一個(gè)根滿足（）A.1<x<1.1 B.1.1<x<1.2 C.1.2<x<1.3 D.x>1.35.已知在菱形中，，，則菱形的面積為（）A.160 B.80 C.40 D.966.關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則可能是（）A.0 B. C.2 D.37.如圖，將矩形紙片沿對(duì)角線對(duì)折，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，交于點(diǎn)F，若平分，，則的長(zhǎng)是（）A.1．5 B. C. D.8.如圖，E、F、G、H分別是四邊形邊、、、的中點(diǎn)，若中點(diǎn)四邊形是矩形，則需要滿足的條件正確的是（）A. B. C.與互相平分 D.四邊形是矩形9.關(guān)于代數(shù)式的判斷，下列正確的是（）A.有最小值2 B.有最大值1 C.有最小值1 D.有最大值210.如圖，在正方形中，M是邊上一點(diǎn)，E是中點(diǎn)，平分，下列結(jié)論：①，②平分，③，④，正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.一元二次方程的根是__________．12.若關(guān)于的方程是一元二次方程，則__________．13.若為方程一個(gè)根，則代數(shù)式的值為_(kāi)__．14.現(xiàn)要在一個(gè)長(zhǎng)為，寬為矩形花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為，設(shè)小道的寬度應(yīng)是，列方程得：______．15.如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，，，是邊的中點(diǎn)，，則__________．16.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E在上且．點(diǎn)G為的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_______．三、解答題（共7小題）17計(jì)算（1）（2）（配方法）（3）（4）18.尺規(guī)作圖：如圖，在矩形中，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出折痕．（不寫畫法，保留作圖痕跡）19.已知：如圖，?ABCD中，AC=BC，M、N分別是AB和CD的中點(diǎn)，求證：四邊形AMCN是矩形．20.已知關(guān)于的一元二次方程（1）求證：不論為何值，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是，求的值及方程的另一個(gè)根．21.如圖，在矩形中，，相交于點(diǎn)O，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長(zhǎng)及四邊形的面積．22.如圖，若要建一個(gè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)36米．（1）若墻長(zhǎng)為18米，要圍成雞場(chǎng)的面積為180平方米，則雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米？（2）圍成雞場(chǎng)的面積可能達(dá)到200平方米嗎？23綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角板的平移”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．（1）操作判斷操作一：將一副等腰直角三角板兩斜邊重合，按圖1放置；操作二：將三角板沿方向平移（兩三角板始終接觸）至圖2位置．根據(jù)以上操作，填空：①圖1中四邊形的形狀是；②圖2中與的數(shù)量關(guān)系是；四邊形的形狀是．（2）遷移探究小航將一副等腰直角三角板換成一副含角的直角三角板，繼續(xù)探究，已知三角板邊長(zhǎng)為，過(guò)程如下：將三角板按（1）中的方式操作，如圖3，在平