經開區(qū)2022-2023九(上)元調模擬卷

經開區(qū)2022～2023九(上)期末數學模擬試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列圖案中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.有兩個事件，事件A：在汽步槍比賽中，某運動員打出10環(huán)；事件B：一個不透明的袋中裝有除顏色外完全相同的6個小球(4個黑球，2個白球)，從中隨機摸出的3個球中有黑球.下列判斷正確的是（）A.事件A、B都是隨機事件B.事件A、B都是必然事件C.事件A是必然事件，B是隨機事件D.事件A是隨機事件，B是必然事件3.已知⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為5，那么直線l與⊙O的公共點的個數是（）A.0個B.1個C.2個D.無法確定4.一元二次方程x2－4x－5＝0配方后的方程是（）A.(x＋2)2＝3B.(x＋2)2＝5C.(x－2)2＝5D.(x－2)2＝95.在平面直角坐標系中，將拋物線C向下平移2個單位長度，再向右平移2個單位長后，得到拋物線y＝2x2，則物線C的解析式為（）A.y＝2(x＋2)2＋2B.y＝2(x＋2)2－2C.y＝2(x－2)2＋2D.y＝2(x－2)2－26.若x1＋x2＝－10，x1x2＝－2，則以x1、x2為根的一元二次方程可能是（）A.x2＋10x－2＝0B.x2－10x－2＝0C.x2＋10x＋2＝0D.x2－10x＋2＝07.從－1，－2，3三個數中隨機取兩個數求和作為a，則使拋物線y＝ax2的開口向下的概率是（）A.B.C.D.EMBEDEquation.DSMT48.二次函數y＝ax2＋c(a＞0)的圖象上有三點A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若|x1|＜|x2|＜|x3|，則（）A.y1＜y2＜y3B.y1＜y3＜y2C.y2＜y3＜y1D.y3＜y1＜y29.使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量y(m3)與旋鈕的旋轉角度x(0°＜x≤90°)近似滿足函數關系y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如圖記錄了某種家用節(jié)能燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕的旋轉角度x與燃氣量y的三組數據，根據上述函數模型和數據，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣的旋鈕的旋轉角度約為（）A.29°B.30°C.42°D.49°EMBEDEquation.DSMT410.在平行四邊形ABCD中，AB＝BC＝3，∠D＝60°，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F，當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為（）A.0.5πB.πC.15D.2EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4二、填空題(每小題3分，共18分)11.在平面直角坐標系中，點P(－3，－2)關于原點對稱的點的坐標是_________.12.如圖是正方形及其內切圓組成的圖案，從圖中隨機取一點，這點在陰影(圓內部)部分的概率是_________.EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT413.如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠ACB＝55°，則∠ABP的大小是_________.14.第22界世界杯足球賽于2022年11月在卡塔爾開幕，參賽國家的足球隊一共被分成8個小組，每個小組球隊數量一樣多，小組內每兩隊之間都賽一場?，F(xiàn)小組賽全部打完后，共比賽了48場，為求每個小組的球隊數量，設每個小組有x個球隊參賽，依題意可列方程為_______________.EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT415.現(xiàn)有一塊邊長為是1m的菱形鐵皮，其中一個角是60°，現(xiàn)需要用它剪出一個扇形，圍成一個無底的圓錐，這個圓錐的底面圓的半徑最大長度是_____________.EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT416.二次函數y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數，a≠0)中的x與y的部分對應值如下表：x－103ym－2－x－103ym－2－2①當x＞2時，y隨x的增大而增大；②二次函數的圖象與坐標軸只有2個交點；③m＜4a；④3b＞4m(am＋b).其中一定正確的是__________(填序號即可).EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4三、解答題(共8小題，共72分)17.(8分)若關于x的一元二次方程x2－bx－3＝0有一個根是x＝3，求b的值及方程的另一個根.18.(8分)如圖，在正方形ABCD內有一點P，將△ABP繞點B旋轉到△CBQ，連接PQ，判斷△PBQ的形狀并證明你的結論.19.(8分)有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2、3、5、6.隨機抽取一張，記下標號a，放回并混在一起，再隨機抽取一張，記下標號b，組成一個數對(a，b).(1)用列表法或畫樹狀圖法，寫出(a，b)所有可能出現(xiàn)的結果；(2)甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如下：按上述要求，兩人各抽取一張卡片，如果第二次取出的數字能夠整除第一次取出的數字，則甲贏，否則乙贏.你認為這個游戲規(guī)則公平嗎?說明理由.EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT420.(8分)如圖，點E是△ABC的內心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D.(1)求證：DE＝DB；(2)若∠BAC＝60°，AB＝5，AD＝3，求AC的長.EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT421.(8分)如圖是由小正方形組成的8×9網格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A、B、C是三個格點，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相交于D點.僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示.(1)在圖1中畫出圓心O，并在直徑AB上方的半圓上畫一點E，使弧BE＝弧AD；(2)在圖2中畫出弦AF，使AF平分∠BAD，并畫弦DG，使DG⊥AB.22.(10分)小明家的菜地上有一個蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在離地面高1m的墻體A處，另一端固定在離地面高2m的墻體B處，測得A、B兩墻體之間的水平距離為6m.現(xiàn)對其橫截面建立如圖所示的平面直角坐標系，若在棚內與墻體A水平距離為2m的地面處豎直立一個高為m木桿，木桿剛好碰到棚頂.(1)求大棚橫截面頂部所對應的拋物線的解析式(不要求寫自變量的取值范圍)；(2)現(xiàn)打算在大棚頂部最高處安裝照明設備，求設備安裝位置距離地面的高度；(3)判斷棚內是否可以安裝一個寬3.5m，高3m的長方形木架，并說明理由.EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT423.(10分)(1)〖問題背景〗如圖1，把△AEC繞點A順時針方向旋轉60°得到△ADB，且∠ACE＝150°，請找到一個直角三角形______________(不用證明)；(2)〖嘗試運用〗如圖2，把△AEC繞點A順時針方向旋轉60°得到△ADB，BC＝1，∠CDB是直角，∠ACD＝120°，求DE的長；(3)〖拓展創(chuàng)新〗等邊△ABC內有一點P，使PA＝1，∠APC＝150°，∠APB＝120°，直接寫出等邊△ABC的面積＝____________.EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT424.(12分)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋2與x軸分別交于點A、C(點A在C左邊)，與y軸交于點B，OC＝2BO＝4AO.(1)求A、B、C三點的坐標；(2)若點D在y軸左側的拋物線上，且DC＝DB，求點D橫坐標；(3)若點M在x軸上平移，以BM為對角線構造菱形BEMP，且點E在y軸上，當P點在拋物線y＝ax2＋bx＋2上時，求P點橫坐標.EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquati