湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊第5章達(dá)標(biāo)檢測卷附答案

湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊第5章達(dá)標(biāo)檢測卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列各式中一定是二次根式的是（）

A.yj—3JB.yj（—0.3）2C.—2D.yj~x

2.下列二次根式中，最簡二次根式是（）

A.y/25aB.夜+FC.D.^/075

3.下列二次根式中，不能與必合并的是（）

A.B.乖C.V12D.V18

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.54一2^3=2B.272X3^2=672

C.小+2小=3D.3小.小=3

5.下列各式中，一定成立的是（）

A.勺（-2.5）2=（VT5）2B，V^=（Va）2

C.y]^—2x+l=x—1D.yj^—9=\才一3"yjx+3

1

6.要使，3—xT有意義，則X應(yīng)滿足（）

A.B.xW3且xW：C.：VxV3D.

乙乙乙乙

7.若k,m,〃都是整數(shù)，且近=43^，木瓦=15電/,\[180=6y/n,則下

列關(guān)于％m,〃的大小關(guān)系，正確的是（）

A.k<m=nB.m=n<kC.m<n<kD.m<k<n

|的結(jié)果為（）

8.

A?*B/

D.「CW

O

9.已知實(shí)數(shù)x,y滿足尸也二16+工：一曠+2&則行不的值為（）

A.0B.A/37C.V13D.5

10.若m=5+乖,n=5—乖,則二次根式#序+//-3。的值為（）

A.^2B.#C.5事D.2南

二、填空題（每題3分，共24分）

11.要使式子舊二I在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

12.計(jì)算：弧一3雄=.

13.若最簡二次根式^3a—?1與12a+3可以合并,則a的值為.

14.設(shè)一個三角形的一邊長為a,這條邊上的高為6#,其面積與一個邊長為3

能的正方形的面積相等，則&=.

15.如果^2a—l+標(biāo)=3m,則a=.

16.若實(shí)數(shù)m滿足4（加一2尸=加+1,且0＜加＜小,則R的值為.

17.若孫＞0,則化簡二次根式尸歹的結(jié)果為.

請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n（〃21,且n為整數(shù)）的等式表示出來

三、解答題（19題12分，20?22題每題8分，其余每題10分，共66分）

19.計(jì)算：

（1）3^12-2748+^8；（2）［魂+,卜莊

(3)V48^V3-2AJ|XV30+(2^2+^3)2;

(4)(2-V3)202,(2+V3)2022-|-V3-(-^2)0.

20.已知、佝(a—m)<0,若b=2—a,求6的取值范圍.

21.先化簡，再求值：色—?1一網(wǎng)茨］,其中a=*+2,b=y［5-2.

22.已知a+b=-2,<aZ?=p求］的值.

23.如圖，數(shù)軸上表示1,鏡的點(diǎn)分別為/,B,沿過點(diǎn)力的直線折疊，點(diǎn)8落

在數(shù)軸上點(diǎn)"處，設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為X,求丁的值.

cB

->------->

01以

24.已知三角形三邊之長能求出三角形的面積嗎？

海倫公式告訴你計(jì)算的方法：一抗5—0，其中S表示三角

zy—1_

形的面積，a,b,c分別表示三邊之長，。表示周長之半，即.=「

我國宋代數(shù)學(xué)家秦九韶提出的“三斜求積術(shù)”與這個公式基本一致，所以這

個公式也叫‘'海倫一秦九韶公式

請你利用公式解答下列問題：

(1)在△49。中，已知18=5,BC=6,CA=7,求的面積；

(2)計(jì)算⑴中△/回的a1邊上的高.

25.(1)已知|2021—才|+或%—2022=*,求x—2022?的值;

⑵已知a>Q,6>0,且=3-\[b(^/a+5^/z>),求2a的

a-b+yjab

值.

答案

工

BBCD5A6D吸B9.OB

一

、4.4

1

二6-

、2

=(z?+l)

三、19.解：(1)原式=-2m+2小.

(2)原式=10.

(3)原式=15+2m.

(4)原式=1.

20.解：：,(a—m)<0,：.j>0,a一m<0,得0<aVm,

：.-y[3<-a<Q,：.2~y[3<2~a<2,即2—/<，V2.

點(diǎn)撥：根據(jù)已知條件先求出a的取值范圍，然后求出2一&的取值范圍即可

得解.

(a+A){a-6)a2—2ab+t)(a+力(a—Z>)aa+b

21.解，原式=---——--=-------

當(dāng)片鄧+2,〃=乖-2時，原式=若;邸+；=乎邛

EL-ab，lab7abyabyjab

22.解：由題意，知a<0,b<Q,所以原式=+弋后=羊+芝=￡

_(d+6)

-bab

23.解：由題意易知

x=2—也.

.*+2(2-啦尸+24-4/+2+24(2-/)

x2—2—yf22—y/2

24.解：(1)；［3=5,BC=6,CA=7,

.a+b-\-c

..a=6,Z?=7,c==5,2=z=9

???△/回的面積S=

yJ^X(9-6)X(9-7)X(9-5)=6#.

(2)設(shè)比'邊上的高為力，則9*6*力=6m，解得力=2黃.

乙

25.解：(1)202220,

.?2022.

二原等式可化為x—2021+1*—2022=x.

：2—2022=2021.

：.x~2022=20212.

，x=20212+2022.

：.x-20222=20212-2022z+2022=(2021-2022)X(2021+2022)

+2022=—(2021+2022)+2022=-2021.

⑵