高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第五章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入4數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件新人教A版22

5.4

數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入-2-知識(shí)梳理雙基自測(cè)2311.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念

a+bi

aba=c,且b=da=c,且b=-d-3-知識(shí)梳理雙基自測(cè)231x軸

-4-知識(shí)梳理雙基自測(cè)2312.復(fù)數(shù)的幾何意義

-5-知識(shí)梳理雙基自測(cè)2313.復(fù)數(shù)的運(yùn)算(1)復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),則①加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=

;

②減法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=

;

③乘法:z1·z2=(a+bi)·(c+di)=

;

(a+c)+(b+d)i(a-c)+(b-d)i

(ac-bd)+(ad+bc)i-6-知識(shí)梳理雙基自測(cè)231(2)復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算定律:復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對(duì)任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=

,(z1+z2)+z3=

.

(3)復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義z2+z1

z1+(z2+z3)2-7-知識(shí)梳理雙基自測(cè)34151.下列結(jié)論正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”.(1)若a∈C,則a2≥0.(

)(2)已知z=a+bi(a,b∈R),當(dāng)a=0時(shí),復(fù)數(shù)z為純虛數(shù).(

)(3)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)的虛部為bi.(

)(4)方程x2+x+1=0沒(méi)有解.(

)(5)由于復(fù)數(shù)包含實(shí)數(shù),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)兩個(gè)數(shù)能比較大小,因此在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)兩個(gè)數(shù)也能比較大小.(

)6×

×

×

×

×

-8-知識(shí)梳理雙基自測(cè)2341562.(1+i)(2-i)=(

)A.-3-i B.-3+i-+i答案解析解析關(guān)閉(1+i)(2-i)=2+i-i2=3+i.答案解析關(guān)閉D-9-知識(shí)梳理雙基自測(cè)234156A.2 B.1 i D.iB-10-知識(shí)梳理雙基自測(cè)2341564.(2020甘肅蘭州模擬)若復(fù)數(shù)z=1+i+i2+i3+…+i2021,則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第(

)象限.A.一

B.二

C.三

D.四A-11-知識(shí)梳理雙基自測(cè)2341565.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i,則|z|=(

)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-12-知識(shí)梳理雙基自測(cè)234156.已知(1+2i)

=4+3i,則z=

.

答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉6-13-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(2)已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位,若(1+i)(1-bi)=a,則

的值為

.思考利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算求復(fù)數(shù)的一般方法是什么?D2-14-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算求復(fù)數(shù)的一般方法:(1)復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的運(yùn)算.(2)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算主要是利用分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算化簡(jiǎn).-15-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位,若a+i=2-bi,則(a+bi)2=(

)-4i +4i-3i +3i+i -iC.-1+i D.-1-i(3)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(z-2i)(2-i)=5,則z=(

)+-3i+-2i答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-16-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3p1:|z|=2;p2:z2=2i;p3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+i;p4:z的虛部為-1.其中正確的是(

)A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4

D.p3,p4思考求解與復(fù)數(shù)概念相關(guān)問(wèn)題的基本思路是什么?答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-17-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得求解與復(fù)數(shù)概念相關(guān)問(wèn)題的基本思路:復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)的相等、復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)以及求復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部都與復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部有關(guān),所以解答與復(fù)數(shù)相關(guān)概念的問(wèn)題時(shí),需把所給復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式,即a+bi(a,b∈R)的形式,再根據(jù)題意求解.-18-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(1)若復(fù)數(shù)z滿足(3-4i)z=|4+3i|,則z的虛部為(

)DA.-3 C.-2 D.2A-19-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3例3(1)(2020廣西北海一模)復(fù)數(shù)i+

(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限(2)設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱,z1=2+i,則z1z2=(

)A.-5 B.5 C.-4+i D.-4-i思考復(fù)數(shù)具有怎樣的幾何意義?幾何意義的作用是什么?DA-20-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(2)由題意知:z2=-2+i.又z1=2+i,所以z1z2=(2+i)(-2+i)=i2-4=-5.2.由于復(fù)數(shù)、點(diǎn)、向量之間建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,因此可把復(fù)數(shù)、向量與解析幾何聯(lián)系在一起,