2024年安徽省合肥市第四十二中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模作業(yè)試卷

2024年安徽省合肥市廬陽區(qū)四十二中中考二模作業(yè)試卷（含答案）一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．的倒數(shù)為（）A． B．2 C． D．2．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000人，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖所示，幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，直線，將含45°角的直角三角尺按圖中方式放置，若，則的度數(shù)為（）A．24° B．45° C．66° D．21°（第5題圖）（第7題圖）（第9題圖）（第10題圖）6．若，且，則的值為（）A． B． C．2 D．37．如圖，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．8．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映，如果調(diào)整商品售價(jià)，每降價(jià)1元，每星期可多賣20件．若設(shè)每件商品降價(jià)x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A．B．C．D．9．如圖，正方形ABCD的邊長為4，的邊EB，EC分別與AD邊相交于點(diǎn)F，G，若的面積為6，則FG與BC的長度比為（）A．3∶4 B．3∶5 C．3∶7 D．3∶810．如圖，在中，，，．動(dòng)點(diǎn)P在內(nèi)，且使得的面積為3，點(diǎn)Q為AB中點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．因式分解：______．12．不等式的解集為______．13．如圖．內(nèi)接于，，于點(diǎn)D，若，，則的半徑為______．（第13題圖）（第14題圖）14．如圖，在矩形AOBC中，，．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E，連接EF．（1）______；（2）將沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，此時(shí)k的值為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15．計(jì)算：．16．我國古代有一道著名的數(shù)學(xué)題，原文如下：甲，乙二人隔溪牧羊，甲云得乙羊九只，多乙一倍正當(dāng)；乙云得甲羊九只，兩人羊數(shù)一樣．甲，乙羊各幾何？譯文為：甲，乙兩人在小河邊放羊，甲說：如果你給我9只羊，那么我的羊的數(shù)量比你的多1倍；乙說：如果你給我9只羊，我們倆的羊就一樣多了，問甲、乙兩人各有多少只羊？四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17．如圖，在網(wǎng)格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)（頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）．（1）將先向右平移6個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1，請直接畫出平移后的△A1B1C1；（2）僅使用無刻度直尺畫出的角平分線，交BC于E點(diǎn)，標(biāo)出點(diǎn)E（保留作圖痕跡，無需寫作法．）18．用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖所示的方式組成圖案：（1）根據(jù)規(guī)律可知，第⑥個(gè)圖案中有黑色正方形______個(gè)，白色正方形______個(gè)：（2）第n個(gè)圖案中有黑色正方形______個(gè)，白色正方形______個(gè)．（用含n的代數(shù)式表示）（3）在某個(gè)圖案中，白色正方形的個(gè)數(shù)能剛好比黑色正方形的個(gè)數(shù)多2024嗎？若能，求出是第幾個(gè)圖案；若不能，請說明理由．五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19．如圖，小敏在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量居民樓的高度AB，在居民樓前方有一斜坡，坡長m，斜坡的傾斜角為α，．小文在C點(diǎn)處測得樓頂端A的仰角為60°，在D點(diǎn)處測得樓頂端A的仰角為30°（點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)）．（1）求C，D兩點(diǎn)的高度差；（2）求居民樓的高度AB．（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：）20．如圖，是的外接圓，，于點(diǎn)D，BO延長線交CD于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若，，求OE的長六、（本題滿分12分）21．某校七年級開展了一次知識競賽活動(dòng)，賽后隨機(jī)抽取了七（1）、七（2）兩班各20名同學(xué)的初賽成績x（單位：分）進(jìn)行整理分析，給出了部分信息如下：【信息一】七（1）班同學(xué)的樣本成績頻數(shù)分布表：成績x（分）頻數(shù)24554各組平均數(shù)/分5162758795【信息二】七（1）班樣本成績在一組的是（單位：分）：73，73，73，77，79；七（1）班樣本成績的眾數(shù)在這一組．【信息三】七（2）班樣本成績的平均數(shù)為74.5分，中位數(shù)為76分．（1）七（1）班樣本成績的眾數(shù)是______分，七（1）班樣本成績的中位數(shù)是______分，七（1）班樣本成績的平均數(shù)______分；（2）根據(jù)兩個(gè)班樣本成績的平均數(shù)和中位數(shù)，請你判斷哪個(gè)班的競賽初賽成績較好．（3）七（1）班抽取樣本成績在中共有兩名男生和兩名女生，若從中選擇兩位同學(xué)參加決賽，恰好男女生各一名的概率是多少？七、（本題滿分12分）22．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接AF并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)E．作的平分線交DC的延長線于點(diǎn)G，分別交BD，BC于點(diǎn)H，M．（1）如圖1，求的值；（2）如圖1，求證：；（3）如圖2，連接HF，F(xiàn)M，求證：．八、（本題滿分14分）23．已知拋物線L：與直線都經(jīng)過點(diǎn)，直線與拋物線L的對稱軸交于點(diǎn)B．（1）求m的值；（2）求證：a2+c2＞4；（3）當(dāng)a=1時(shí)，將拋物線L向左平移n（n＞0）個(gè)單位得到拋物線P，拋物線P與拋物線L的對稱軸交于點(diǎn)M，且點(diǎn)M在點(diǎn)B的下方．過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線P于點(diǎn)N，且點(diǎn)N在點(diǎn)A的右側(cè)，求BM-AN的最大值，并求出此時(shí)n的值．2024年安徽省合肥市廬陽區(qū)四十二中中考二模作業(yè)試卷答案1-5：DCDCD；6-10：BCBCC；x（x+5）；12、x＜3；13、；14、（1）2；（2）-9；甲63；乙45；18、（1）19；46；（2）（3n+1）；（7n+4）；（3）不能，理由：7n+4-（3n+1）=