2024年甘肅省武威市涼州區(qū)武威十七中教研聯(lián)片九年級中考三模數學試題

2023-2024學年第二學期甘肅省武威第十七中學聯(lián)片教研九年級數學第三次模擬考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）若一個數的倒數是-3A．413 B．-413 C．1342．（3分）下列圖形中是旋轉對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．B．C． D．3．（3分）若方程組2x+y=m2xA．-6和4 B．10和2 C．6和-2 D．4和64．（3分）若一個多邊形的內角和等于1800°，這個多邊形的邊數是（）A．6 B．8 C．10 D．125．（3分）如圖，長方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數軸上，若以點A為圓心，AC的長為半徑作弧交數軸于點M，則點M表示的數為(A．10-1 B．5-1 C．26．（3分）如圖所示，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED，若線段AB=3，則BE等于（）A．3 B．4 C．6 D．97．（3分）如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于點A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA＝6，則△PCD的周長為（）A．8 B．6 C．12 D．108．（3分）如圖，△ABC的兩條高線AD、BE交于H，其外接圓圓心為O，過O作OF垂直BC于F，OH與AF相交于G，則△OFG與A．2:4 B．1:3 C．29．（3分）如圖，已知直線y=﹣x+4與兩坐標軸分別相交于點A，B兩點，點C是線段AB上任意一點，過C分別作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于點E．雙曲線y=kx與CD，CE分別交于點P，Q兩點，若四邊形ODCE為正方形，且S△A．4 B．2 C．32 D．10．（3分）如圖，正方形ABCD的面積為12，點E在邊CD上，且CE=2，∠ABE的平分線交AD于點F，點M，N分別是BE，BF的中點，則A．6-2 B．6-22 C．二、填空題(共24分)11．（3分）單項式-2x2y3的次數是12．（3分）若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為2，則|a+b|13．（3分）x與1的和大于0，用不等式表示為．14．（3分）如圖，MN//PQ，AB⊥PQ，點A，D，B，C分別在直線MN與PQ上，點E在AB上，AD+BC15．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，過點O作BC的平行線交AB于M點，交AC于N點，則△AMN的周長為．16．（3分）因式分解：3m2-617．（3分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，BC=2，則⊙18．（3分）如圖，四邊形ABCD中，AB//CD，AC⊥BC，∠DAB=60°，AD=CD=4，點M是四邊形ABCD內的一個動點，滿足∠AMD=90°，則△MBC面積的最小值為。三、計算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）計算：|-2|-2cos45°+（π-1）0.（2）（4分）解方程：x2-4x-1＝0.四、作圖題(共4分)20．（4分）如圖，在網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，AB是以格點（網格線的交點）為端點的線段，O是網格中一格點．（1）將線段AB繞格點O順時針旋轉90°，得到線段CD（點A，B的對應點分別為點C，D），畫出線段CD；（2）以格點O為位似中心，在格點O的另一側將△OAB放大為原來的2倍（即相似比為2∶1），得到△OA1B五、解答題(共54分)21．（6分）為進一步發(fā)展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經費的投入，2014年該縣投入教育經費6000萬元，并規(guī)劃投入教育經費逐年增加，2016年在2014年的基礎上增加投入教育經費2640萬元，設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同，求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率．22．（6分）我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=CB，AD=CD．對角線AC，BD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E，F(xiàn)．求證OE=OF．23．（8分）如圖，在ΔBC中，點D、E分別是AC，AB的中點，點是CB延長線上的一點，且CF=3BF，連接DB，EF．（1）（4分）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；（2）（4分）若∠ACB=90°，AC=12cm，DE=4cm，求四邊形24．（8分）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，優(yōu)化了課程設置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來．某校以中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機，組織全體學生參加包粽子勞動體驗活動，隨機調查了部分學生，對他們每個人平均包一個粽子的時長進行統(tǒng)計，并根據統(tǒng)計結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．根據圖表信息，解答下列問題：（1）（2分）本次調查的學生為人，表中x的值為；（2）（3分）該校共有500名學生，請你估計等級為B的學生人數；（3）（3分）本次調查中，等級為A的4人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機抽取兩人進行活動感想交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．等級時長t（單位：分鐘）人數所占百分比A0≤t＜24xB2≤t＜420C4≤t＜636%Dt≥616%25．（8分）如圖，以四邊形ABCD的對角線BD為直徑作圓，圓心為O，過點A作AE⊥CD的延長線于點E，已知DA平分（1）（4分）求證：AE是⊙O（2）（4分）若AE=4，CD=6，求26．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、B、C、E在同一條直線上，且∠D=∠CAE.（1）（4分）求證：△ABD∽△ECA；（2）（4分）若AC=8，CE=4，求BD的長度.27．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C(0，（1）（3分）求這個二次函數的解析式；（2）（3分）當點P運動到什么位置時，△BPC的面積最大？請求出點P的坐標和△（3）（4分）連接PO，PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP'C，那么是否存在點

答案1-5BACDA6-10ACDBA11．312．513．x+1>014．715．16．3m(m-2)17．2219．（1）1；（2）x1＝2+5，x2＝2-5.20．（1）將線段AB的端點A、B分別繞點O順時針旋轉90°得到對應點C和D，連接CD如圖線段CD即為所求；；（2）如圖，△OA1B121．設這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率為x，根據題意，得：6000（1+x）2=6000+2640，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍），22．∵在△ABD和△CBD中，AB=CBAD∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠ABC．又∵OE⊥AB，OF⊥CB，∴OE=OF．23．（1）點D、E分別是AC，AB的中點，∴DE是ΔBC的中位線，∴∴CF=3BF∴BC=2BF∴DE=BF，四邊形DEFB是平行四邊形；（2）由(1)得：BC=2DE=8(cm)，BF=DE=4cm，四邊形DEFB是平行四邊形，∴BD=EF，∵D是AC的中點，AC=12cm，∴∵∠∴∴四邊形DEFB的周長=2(24．（1）50；8%（2）500×2050＝200所以估計等級為B的學生人數為200人（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果，其中一名男生和一名女生的結果數為8，所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率＝812＝225．（1）如圖，連接OA，∵AE⊥CD，∴∠DAE+∠ADE=90°．∵DA平分∠BDE，∴∠ADE=∠ADO，又∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO，∴∠DAE+∠OAD=90°，∴OA⊥AE，∴（2）如圖，取CD中點F，連接OF，∴OF⊥CD∴四邊形AEFO是矩形，∵CD=6，在Rt△OFD中，OF∴在Rt△AED中，AE∴AD=4226．（1）∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB，∴180°–∠ABC=180°–∠ACB.∴∠ABD=∠ACE又∵∠D=∠CAE∴△ABD∽△ECA（2）解：∵△ABD∽△