河南省商丘市九村中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

河南省商丘市九村中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題：

ρ3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i；ρ4：z的虛部為-1．其中的真命題為A．ρ1，ρ2

B．ρ2，ρ4

C．ρ2，ρ-3

D．ρ3，ρ4參考答案：D2.已知集合，，則=（

）A.

B.

C.

D.(－1,1]參考答案：B3.已知函數(shù)，則的圖象大致為

A

B

C

D參考答案：A4.已知函數(shù)f(x)＝logax＋x－b(a＞0，且a≠1)．當(dāng)2＜a＜3＜b＜4時(shí)，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)x0∈(n，n＋1)，n∈N*，則n＝▲.參考答案：略5.若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，且滿足：=1﹣2i，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模為（）A．1 B．3 C． D．4參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．【解答】解：=1﹣2i，∴=（1+i）（1﹣2i）=3﹣i，∴z=3+i．則|z|==．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．6.已知集合，，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.已知函數(shù)，若，則a=

（

）

A．4

B．2

C．1

D．－1參考答案：A8.已知命題，；命題若,則是的充分不必要條件,則下列命題中真命題是（

） A.

B.

C.

D.參考答案：C9.2008年中國北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物由5個(gè)“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮，現(xiàn)有兩套不同大小的福娃（共10個(gè)福娃）。從兩套福娃中任意選出5個(gè)福娃。恰好缺一個(gè)組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”的選法有

（

）

A．160種

B．320種

C．32種

D．120種參考答案：A10.對(duì)于上的任意函數(shù)，若滿足，則必有

（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的展開式中的系數(shù)為（用數(shù)字作答)．參考答案：20【知識(shí)點(diǎn)】二項(xiàng)式定理與性質(zhì)解：通項(xiàng)公式為:令12-3r=3，r=3．

所以系數(shù)為：

故答案為：12.關(guān)于函數(shù)，下列命題：①、若存在，有時(shí)，成立；②、在區(qū)間上是單調(diào)遞增；③、函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖像；④、將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后將與的圖像重合．其中正確的命題序號(hào)____________.參考答案：①、③略13.執(zhí)行右圖的程序框圖，若輸入的x=2，則輸出的y的值為

．

參考答案：14.已知向量,,且,則m=________.參考答案：【分析】由向量平行的坐標(biāo)表示，計(jì)算即得解.【詳解】由于向量,,且,由向量平行的坐標(biāo)表示，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了向量平行的坐標(biāo)表示，考查了學(xué)生概念理解，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.15.已知{an}為等差數(shù)列，其公差為－2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*，則S10的值為____________.參考答案：110略16.函數(shù)的定義域是___

___.參考答案：17.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前9項(xiàng)和為S9=54，則a5=

．參考答案：6【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由等差數(shù)列的求和公式以及等差數(shù)列的性質(zhì)可得S9=9a5=54，解方程可得．【解答】解：由題意和等差數(shù)列的求和公式以及等差數(shù)列的性質(zhì)可得前9項(xiàng)和S9===9a5=54，∴a5=6．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）直線的極坐標(biāo)方程是，射線（≥0）與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．參考答案：19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)在()上的最小值；（2）若函數(shù)與的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（3）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解由題，（I）令（1）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增（2）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增（II）由題在上有且只有一個(gè)根20.選修4—1：幾何證明選講如圖，已知直線與圓相切于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn)和點(diǎn)，∠的平分線分別交，于點(diǎn)和。（Ⅰ）證明：∠=∠；（Ⅱ）若,求的值。

參考答案：∴∠C=∠APC=∠BAP=×90°=30°．

………9分在Rt△ABC中，=,∴=．

………10分

21.（本小題滿分12分）某市為了對(duì)公租房的租金實(shí)施辦法進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從A，B，C三個(gè)社區(qū)的相關(guān)家庭中，抽取若干戶家庭進(jìn)行調(diào)研，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：戶）（I）求x，y；（Ⅱ）若從B、C兩個(gè)片區(qū)抽取的家庭中隨機(jī)選2戶家庭參加實(shí)施辦法的聽證會(huì)，求這2戶家庭都來自C片區(qū)的概率．參考答案：（Ⅰ）由題意可得：，所以，.

……4分 （Ⅱ）記從B片區(qū)抽取的一戶家庭為,

從C片區(qū)抽取的5戶家庭為，,，，，則從B、C兩個(gè)片區(qū)抽取的5戶家庭中隨機(jī)選2戶家庭參加聽證會(huì)的基本事件有、、、、、、、、、、、、、、共15種。（或）選中的2戶家庭都來自C片區(qū)的基本事件有：、、、、、、、、、、共10種。（或）………10分所以，選中的2戶家庭都來自C片區(qū)的概率為：

………12分（本小題滿分