河南省開(kāi)封市大營(yíng)鄉(xiāng)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河南省開(kāi)封市大營(yíng)鄉(xiāng)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）=，則f（﹣5）的值為（）A．0 B． C．1 D．參考答案：B【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】利用分段函數(shù)的解析式，轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（﹣5）=f（﹣5+2）=f（﹣3）=f（﹣3+2）=f（﹣1）=f（﹣1+2）=f（1）=sin=．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，抽象函數(shù)求值，三角函數(shù)求值，考查計(jì)算能力．2.命題p：x∈R且滿足sin2x=1．命題q：x∈R且滿足tanx=1．則p是q的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：由sin2x=1得2x=+2kπ，k∈Z，即x=，k∈Z，由tanx=1，得x=，k∈Z，∴p是q的充要條件．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用三角函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．3.設(shè)集合，集合，則=（）A.（1，2）

B.[1，2]

C.[1，2）

D.（1，2]參考答案：D略4.函數(shù)的圖像可能是 A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍A．

B．

C．

D．參考答案：D6.設(shè)復(fù)數(shù)則復(fù)數(shù)

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

參考答案：C7.曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（

）A.45°

B.60°

C.120°

D.135°參考答案：A略8.設(shè)集合，集合，則（

）

A．

B．（﹣∞，1]

C．

D．參考答案：A試題分析：由，解得，，則.考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義域；2.函數(shù)的值域；3.交際的定義；9.若，則是的（

）A．既不充分也不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．充分不必要條件參考答案：D考點(diǎn)：邏輯命題10.實(shí)數(shù)滿足若目標(biāo)函數(shù)取得最大值4，則實(shí)數(shù)a的值為A.4 B.3 C.2 D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若實(shí)數(shù)，滿足條件則的最大值為_(kāi)__________。參考答案：9略12.（16）為了考察某校各班參加課外書(shū)法小組的人數(shù)，在全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的認(rèn)為作為樣本數(shù)據(jù).已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互相不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為

.參考答案：1013.若函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：14.已知正數(shù)滿足，則的最小值為

．參考答案：15.若數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且，則________參考答案：1716.在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC= ；參考答案：9略17.已知點(diǎn)P(x，y)滿足條件y的最大值為8，則

.參考答案：-6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.參考答案：（2）因A為銳角，則

而面積

…8分解法一：，則平方可得=

解法三：如圖，作CE平行于AB，并延長(zhǎng)AD交CE地E，

在△ACE中，

又

即

這樣

…………12分19.（本小題12分）某班同學(xué)在“十八大”期間進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次當(dāng)前投資生活方式----“房地產(chǎn)投資”的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組[來(lái)源:/]房地產(chǎn)投資的人數(shù)占本組的頻率第一組][25,30)1200.6第二組[30,35)195p第三組[35,40)1000.5第四組[40,45)a0.4第五組[45,50)300.3第六組[50,55]150.3（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；（2）從年齡在[40,50)歲的“房地產(chǎn)投資”人群中采取分層抽樣法抽取18人參加投資管理學(xué)習(xí)活動(dòng)，其中選取3人作為代表發(fā)言，記選取的3名代表中年齡在[40,45)歲的人數(shù)為X，求X的分布列和期望EX.參考答案：略20.如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P．（1）求證：AD//EC；（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長(zhǎng)。

參考答案：（1）證明：連接，是的切線，.又

（2）是的切線，是的割線，..又中由相交弦定理，得，.是的切線，是的割線，

略21.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線,已知過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)）直線與曲線分別交于兩點(diǎn).（1）寫(xiě)出曲線和直線的普通方程；（2）若成等比數(shù)列,求的值．參考答案：解：（Ⅰ）根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化可得，C：ρsin2θ=2acosθ，即ρ2sin2θ=2aρcosθ，即y2=2ax，

............（2分）直線L的參數(shù)方程為：，消去參數(shù)t得：直線L的方程為y+4=x+2即y=x﹣2

...................（5分）（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），代入y2=2ax得到，則有

...........（8分）因?yàn)閨MN|2=|PM|?|PN|，所以即：[2（4+a）]2﹣4×8（4+a）=8（4+a）解得a=1

................…（10分）22.（本小題滿分12分）如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E為PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PA上，且2PF=FA.（1）求證：BE⊥平面PAC；（2）求直線AB與平面BEF所成角的正弦值.參考答案：（1）證明：∵底面，且底面，∴

………1分由，可得

………2分又，∴平面

………………3分注意到平面，∴

…4分,為中點(diǎn)，∴

………………5分，平面

………