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河南省平頂山市衛(wèi)東區(qū)重點(diǎn)名校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)五模試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1.據(jù)調(diào)查,某班20為女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示,尺碼(碼)3435363738人數(shù)251021則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.35碼,35碼 B.35碼,36碼 C.36碼,35碼 D.36碼,36碼2.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作,方程術(shù)是它的最高成就,其中記載:今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩。問(wèn):牛、羊各直金幾何?譯文:“假設(shè)有5頭牛、2只羊,值金10兩;2頭牛、5只羊,值金8兩。問(wèn):每頭牛、每只羊各值金多少兩?”設(shè)每頭牛值金x兩,每只羊值金y兩,則列方程組錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.3.下列各式中,不是多項(xiàng)式2x2﹣4x+2的因式的是()A.2 B.2(x﹣1) C.(x﹣1)2 D.2(x﹣2)4.若拋物線(xiàn)y=kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍為()A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k>﹣1且k≠0 D.k≥﹣1且k≠05.的平方根是()A.2 B. C.±2 D.±6.如圖,AB是⊙O的切線(xiàn),半徑OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°,則劣弧的長(zhǎng)是()A.π B. C.π D.π7.如圖,△ABC中,AB=AC=15,AD平分∠BAC,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),連接DE,若△CDE的周長(zhǎng)為21,則BC的長(zhǎng)為()A.16 B.14 C.12 D.68.我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字是A.6.75×103噸 B.67.5×103噸 C.6.75×104噸 D.6.75×105噸9.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BC為直徑,AB=8,AC=6,D是弧AB的中點(diǎn),CD與AB的交點(diǎn)為E,則CE:DE等于()A.3:1 B.4:1 C.5:2 D.7:210.在一次體育測(cè)試中,10名女生完成仰臥起坐的個(gè)數(shù)如下:38,52,47,46,50,50,61,72,45,48,則這10名女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為()A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)B是這條拋物線(xiàn)上的另一點(diǎn),且AB∥x軸,則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為.12.一組數(shù)據(jù)10,10,9,8,x的平均數(shù)是9,則這列數(shù)據(jù)的極差是_____.13.為選拔一名選手參加全國(guó)中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽自由泳比賽,我市四名中學(xué)生參加了男子100米自由泳訓(xùn)練,他們成績(jī)的平均數(shù)及其方差s2如下表所示:甲乙丙丁1′05″331′04″261′04″261′07″29s21.11.11.31.6如果選拔一名學(xué)生去參賽,應(yīng)派_________去.14.方程的解是_________.15.將ΔABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ΔA'BC'使A、B、C'在同一直線(xiàn)上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,則圖中陰影部分面積為_(kāi)_______cm16.拋物線(xiàn)y=x2﹣2x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則m的值為_(kāi)____.17.有五張分別印有等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片(這些卡片除圖案不同外,其余均相同).現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放,從中任意抽取一張,抽到卡片的圖案既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率為_(kāi)____.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18.(10分)如圖,在等腰直角△ABC中,∠C是直角,點(diǎn)A在直線(xiàn)MN上,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F.(1)如圖1,當(dāng)C,B兩點(diǎn)均在直線(xiàn)MN的上方時(shí),①直接寫(xiě)出線(xiàn)段AE,BF與CE的數(shù)量關(guān)系.②猜測(cè)線(xiàn)段AF,BF與CE的數(shù)量關(guān)系,不必寫(xiě)出證明過(guò)程.(2)將等腰直角△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí),線(xiàn)段AF,BF與CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想,并寫(xiě)出證明過(guò)程.(3)將等腰直角△ABC繞著點(diǎn)A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí),BF與AC交于點(diǎn)G,若AF=3,BF=7,直接寫(xiě)出FG的長(zhǎng)度.19.(5分)兩個(gè)全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中,OA在x軸上,已知∠COD=∠OAB=90°,OC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.求k的值.把△OCD沿射線(xiàn)OB移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)D落在y=圖象上時(shí),求點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).20.(8分)計(jì)算:﹣12+﹣(3.14﹣π)0﹣|1﹣|.21.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+(2m+1)=0有實(shí)數(shù)根.求m的取值范圍;如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范圍.22.(10分)如圖,AD是△ABC的中線(xiàn),AD=12,AB=13,BC=10,求AC長(zhǎng).23.(12分)八年級(jí)(1)班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況,在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書(shū)的數(shù)量,并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題:(1)共有名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;(3)全校共有學(xué)生1500人,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的人數(shù)約為多少.24.(14分)在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線(xiàn)相交于O,∠AOB=60°,AB=2,求AD的長(zhǎng).
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1、D【解析】
眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè);找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù).【詳解】數(shù)據(jù)36出現(xiàn)了10次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)為36,一共有20個(gè)數(shù)據(jù),位置處于中間的數(shù)是:36,36,所以中位數(shù)是(36+36)÷2=36.故選D.【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)與眾數(shù),掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè);找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】
由5頭牛、2只羊,值金10兩可得:5x+2y=10,由2頭牛、5只羊,值金8兩可得2x+5y=8,則7頭牛、7只羊,值金18兩,據(jù)此可知7x+7y=18,據(jù)此可得答案.【詳解】解:設(shè)每頭牛值金x兩,每只羊值金y兩,
由5頭牛、2只羊,值金10兩可得:5x+2y=10,
由2頭牛、5只羊,值金8兩可得2x+5y=8,
則7頭牛、7只羊,值金18兩,據(jù)此可知7x+7y=18,
所以方程組錯(cuò)誤,
故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是理解題意找到相等關(guān)系及等式的基本性質(zhì).3、D【解析】
原式分解因式,判斷即可.【詳解】原式=2(x2﹣2x+1)=2(x﹣1)2。故選:D.【點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.4、C【解析】
根據(jù)拋物線(xiàn)y=kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),得出b2﹣4ac>0,進(jìn)而求出k的取值范圍.【詳解】∵二次函數(shù)y=kx2﹣2x﹣1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×k×(﹣1)=4+4k>0,∴k>﹣1,∵拋物線(xiàn)y=kx2﹣2x﹣1為二次函數(shù),∴k≠0,則k的取值范圍為k>﹣1且k≠0,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷,熟練掌握拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.注意二次項(xiàng)系數(shù)不等于0.5、D【解析】
先化簡(jiǎn),然后再根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】∵=2,2的平方根是±,∴的平方根是±.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義以及算術(shù)平方根,先把正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵,本題比較容易出錯(cuò).6、C【解析】
由切線(xiàn)的性質(zhì)定理得出∠OAB=90°,進(jìn)而求出∠AOB=60°,再利用弧長(zhǎng)公式求出即可.【詳解】∵AB是⊙O的切線(xiàn),∴∠OAB=90°,∵半徑OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°,∴∠AOB=60°,∴劣弧AC?的長(zhǎng)是:=,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì),圓周角定理,弧長(zhǎng)的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是先求出角度再用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.7、C【解析】
先根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一知D為BC中點(diǎn),由點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)知DE為△ABC中位線(xiàn),故△ABC的周長(zhǎng)是△CDE的周長(zhǎng)的兩倍,由此可求出BC的值.【詳解】∵AB=AC=15,AD平分∠BAC,∴D為BC中點(diǎn),∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),∴DE為△ABC中位線(xiàn),∴DE=AB,∴△ABC的周長(zhǎng)是△CDE的周長(zhǎng)的兩倍,由此可求出BC的值.∴AB+AC+BC=42,∴BC=42-15-15=12,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的中位線(xiàn)定理,解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的三線(xiàn)合一定理.8、C【解析】試題分析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí),看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí),n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時(shí),-n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0).67500一共5位,從而67500=6.75×2.故選C.9、A【解析】
利用垂徑定理的推論得出DO⊥AB,AF=BF,進(jìn)而得出DF的長(zhǎng)和△DEF∽△CEA,再利用相似三角形的性質(zhì)求出即可.【詳解】連接DO,交AB于點(diǎn)F,∵D是的中點(diǎn),∴DO⊥AB,AF=BF,∵AB=8,∴AF=BF=4,∴FO是△ABC的中位線(xiàn),AC∥DO,∵BC為直徑,AB=8,AC=6,∴BC=10,F(xiàn)O=AC=1,∴DO=5,∴DF=5-1=2,∵AC∥DO,∴△DEF∽△CEA,∴,∴==1.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理的推論以及相似三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)已知得出△DEF∽△CEA是解題關(guān)鍵.10、C【解析】
用仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于10個(gè)的頻數(shù)除以女生總?cè)藬?shù)10計(jì)算即可得解.【詳解】仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于10個(gè)的有12、10、10、61、72共1個(gè),所以,頻率==0.1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率,頻率=.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11、18。【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=3?!逜是拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)B是這條拋物線(xiàn)上的另一點(diǎn),且AB∥x軸?!郃,B關(guān)于x=3對(duì)稱(chēng)?!郃B=6。又∵△ABC是等邊三角形,∴以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為6×3=18。12、1【解析】
先根據(jù)平均數(shù)求出x,再根據(jù)極差定義可得答案.【詳解】由題意知=9,解得:x=8,∴這列數(shù)據(jù)的極差是10-8=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和極差,熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算得出x的值是解題的關(guān)鍵.13、乙【解析】
∵丁〉甲乙=丙,∴從乙和丙中選擇一人參加比賽,
∵S
乙2<S
丙2,
∴選擇乙參賽,
故答案是:乙.14、x=-2【解析】方程兩邊同時(shí)平方得:,解得:,檢驗(yàn):(1)當(dāng)x=3時(shí),方程左邊=-3,右邊=3,左邊右邊,因此3不是原方程的解;(2)當(dāng)x=-2時(shí),方程左邊=2,右邊=2,左邊=右邊,因此-2是方程的解.∴原方程的解為:x=-2.故答案為:-2.點(diǎn)睛:(1)根號(hào)下含有未知數(shù)的方程叫無(wú)理方程,解無(wú)理方程的基本思想是化“無(wú)理方程”為“有理方程”;(2)解無(wú)理方程和解分式方程相似,求得未知數(shù)的值之后要檢驗(yàn),看所得結(jié)果是原方程的解還是增根.15、4π【解析】分析:易得整理后陰影部分面積為圓心角為110°,兩個(gè)半徑分別為4和1的圓環(huán)的面積.詳解:由旋轉(zhuǎn)可得△ABC≌△A′BC′.∵∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,∴BC=1cm,AC=13cm,∠A′BA=110°,∠CBC′=110°,∴陰影部分面積=(S△A′BC′+S扇形BAA′)-S扇形BCC′-S△ABC=120π360×(41-11)=4πcm1故答案為4π.點(diǎn)睛:本題利用旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,直角三角形的性質(zhì),扇形的面積公式求解.16、1【解析】
由拋物線(xiàn)y=x2-2x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知,對(duì)應(yīng)的一元二次方程x2-2x+m=2,根的判別式△=b2-4ac=2,由此即可得到關(guān)于m的方程,解方程即可求得m的值.【詳解】解:∵拋物線(xiàn)y=x2﹣2x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),∴△=2,∴b2﹣4ac=22﹣4×1×m=2;∴m=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題,注:①拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則△>2;②拋物線(xiàn)與x軸無(wú)交點(diǎn),則△<2;③拋物線(xiàn)與x軸有一個(gè)交點(diǎn),則△=2.17、【解析】
判斷出即是中心對(duì)稱(chēng),又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù),然后結(jié)合概率計(jì)算公式,計(jì)算,即可.【詳解】解:等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形是:正方形、矩形、正六邊形共3種,故從中任意抽取一張,抽到卡片的圖案既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率為:.故答案為.【點(diǎn)睛】考查中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的判定,考查概率計(jì)算公式,難度中等.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18、(1)①AE+BF=EC;②AF+BF=2CE;(2)AF﹣BF=2CE,證明見(jiàn)解析;(3)FG=.【解析】
(1)①只要證明△ACE≌△BCD(AAS),推出AE=BD,CE=CD,推出四邊形CEFD為正方形,即可解決問(wèn)題;②利用①中結(jié)論即可解決問(wèn)題;(2)首先證明BF-AF=2CE.由AF=3,BF=7,推出CE=EF=2,AE=AF+EF=5,由FG∥EC,可知,由此即可解決問(wèn)題;【詳解】解:(1)證明:①如圖1,過(guò)點(diǎn)C做CD⊥BF,交FB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,∵CE⊥MN,CD⊥BF,∴∠CEA=∠D=90°,∵CE⊥MN,CD⊥BF,BF⊥MN,∴四邊形CEFD為矩形,∴∠ECD=90°,又∵∠ACB=90°,∴∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB,即∠ACE=∠BCD,又∵△ABC為等腰直角三角形,∴AC=BC,在△ACE和△BCD中,,∴△ACE≌△BCD(AAS),∴AE=BD,CE=CD,又∵四邊形CEFD為矩形,∴四邊形CEFD為正方形,∴CE=EF=DF=CD,∴AE+BF=DB+BF=DF=EC.②由①可知:AF+BF=AE+EF+BF=BD+EF+BF=DF+EF=2CE,(2)AF-BF=2CE圖2中,過(guò)點(diǎn)C作CG⊥BF,交BF延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,∵AC=BC可得∠AEC=∠CGB,∠ACE=∠BCG,在△CBG和△CAE中,,∴△CBG≌△CAE(AAS),∴AE=BG,∵AF=AE+EF,∴AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF,∴AF-BF=2CE;(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)C做CD⊥BF,交FB的于點(diǎn)D,∵AC=BC可得∠AEC=∠CDB,∠ACE=∠BCD,在△CBD和△CAE中,,∴△CBD≌△CAE(AAS),∴AE=BD,∵AF=AE-EF,∴AF=BD-CE=BF-FD-CE=BF-2CE,∴BF-AF=2CE.∵AF=3,BF=7,∴CE=EF=2,AE=AF+EF=5,∵FG∥EC,∴,∴,∴FG=.【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題、正方形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn),構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題.19、(1)k=2;(2)點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為.【解析】
(1)根據(jù)題意求得點(diǎn)B的坐標(biāo),再代入求得k值即可;(2)設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為D′,由平移性質(zhì)可知DD′∥OB,過(guò)D′作D′E⊥x軸于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)F,設(shè)CD交y軸于點(diǎn)M(如圖),根據(jù)已知條件可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣1,1),設(shè)D′橫坐標(biāo)為t,則OE=MF=t,即可得D′(t,t+2),由此可得t(t+2)=2,解方程求得t值,利用勾股定理求得DD′的長(zhǎng),即可得點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).【詳解】(1)∵△AOB和△COD為全等三的等腰直角三角形,OC=,∴AB=OA=OC=OD=,∴點(diǎn)B坐標(biāo)為(,),代入得k=2;(2)設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為D′,由平移性質(zhì)可知DD′∥OB,過(guò)D′作D′E⊥x軸于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)F,設(shè)CD交y軸于點(diǎn)M,如圖,∵OC=OD=,∠AOB=∠COM=45°,∴OM=MC=MD=1,∴D坐標(biāo)為(﹣1,1),設(shè)D′橫坐標(biāo)為t,則OE=MF=t,∴D′F=DF=t+1,∴D′E=D′F+EF=t+2,∴D′(t,t+2),∵D′在反比例函數(shù)圖象上,∴t(t+2)=2,解得t=或t=﹣﹣1(舍去),∴D′(﹣1,+1),∴DD′=,即點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題,求得點(diǎn)D′的坐標(biāo)是解決第(2)問(wèn)的關(guān)鍵.20、1.【解析】
直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】解:原式=﹣1++4﹣1﹣(﹣1)=﹣1++4﹣1﹣+1=1.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解題的關(guān)鍵是掌握冪的運(yùn)算法則.21、(1)m≤1;(2)3≤m≤1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)判別式的意義得到△=(-6)2-1(2m+1)≥0,然后解不等式即可;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=6,x1x2=2m+1,再利用2x1x2+x1+x2≥20得到2(2m+1)+6≥20,然后解不等式和利用(1)中的結(jié)論可確定滿(mǎn)足條件的m的取值范圍.試題解析:(1)根據(jù)題意得△=(-6)2-1(2m+1)≥0,解得m≤1;(2)根據(jù)題意得x1+x2=6,
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