9.2.1一元一次不等式概念市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

9.2一元一次不等式第1課時1/12有一次，魯班手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)覺小草葉子邊緣充滿了密集小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，依據(jù)小草結(jié)構(gòu)創(chuàng)造了鋸子.

魯班在這里就利用了“類比”思想方法，“類比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中慣用一個主要方法.2/12給“一元一次方程”下個(完美)定義1.什么叫一元一次方程?答：只含一個未知數(shù)、而且未知數(shù)指數(shù)是1方程.2.一元一次方程是一個等式，請問一元一次方程(等號)兩邊都是怎樣式子?答：一元一次方程(等號)兩邊都是整式、只含一個未知數(shù)，而且未知數(shù)指數(shù)是1.3.一元一次方程(完美)定義：【一元一次方程】“只含一個未知數(shù)、而且未知數(shù)指數(shù)是1”整式用等號連接起來式子.3/12觀察以下不等式：（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x<4+7x；（4）5+3x>240.這些不等式有哪些共同特點?共同特點:

這些不等式兩邊都是整式,只含一個未知數(shù)、而且未知數(shù)(最高)指數(shù)是1.4/12你能給它們起個名字嗎?【一元一次不等式】

含一個未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是1不等式，叫做一元一次不等式.5/12????以下不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1

(4)x(x–1)<2x6/12例1

解不等式3-x<2x+6,并把它解集表示在數(shù)軸上.

【解析】兩邊都加上x,得3-x+x<2x+6+x合并同類項,得3<3x+6兩邊都加上-6,得3-6<3x+6-6合并同類項,得-3<3x兩邊都除以3,得-1<x即x>-1.2314560-1-27/12例2解不等式,并把它解集表示在數(shù)軸上.【解析】去分母,得即3(x-2)≥2(7-x)去括號,得3x-6≥14-2x移項、合并同類項,得5x≥20系數(shù)化為1,得x≥42314560-1-28/12解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有去分母

去括號移項合并同類項系數(shù)化為1等步驟.區(qū)分在哪里?在去分母和系數(shù)化為1兩步中,要尤其注意不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)時,不等號方向必須改變.9/121.解不等式，并把它解集在數(shù)軸上表示出來．【解析】去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60．去括號，得8x-4-20x-2≥15x-60移項、合并同類項，得-27x≥-54系數(shù)化為1，得x≤2．在數(shù)軸上表示解集如圖所表示：鞏固練習(xí)：10/12經(jīng)過本課時學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.一元一次不等式概念；2.一元一次不等式解法與一元一次方程解法類似，（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同