4.4.2-公因數(shù)與最大公因數(shù)(練習)市公開課特等獎市賽課微課一等獎課件

公因數(shù)與最大公因數(shù)（練習）

第1頁舊知往返顧1、什么叫幾個數(shù)公因數(shù)？怎么找兩個數(shù)公因數(shù)及最大公因數(shù)？2、下面每組中兩個數(shù)公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是多少？4和66和98和12（4，6）=2（6，9）=3（8，12）=412和18（12，18）=6第2頁高興練習1、在括號里填上一個數(shù)，使它和已知數(shù)最少有兩個公因數(shù)。12和（）20和（）28和（）3、在括號里填上一個數(shù)，使它和已知數(shù)最大公因數(shù)就是所填數(shù)。19和（）12和（）21和（）2、在括號里填上一個數(shù)，使它和已知數(shù)最大公因數(shù)是1。4和（）9和（）10和（）第3頁高興練習4、頭腦風暴（1）、4a=b（a、b均不為0），a和b最大公因數(shù)是（）。a（2）、兩個連續(xù)奇數(shù)最大公因數(shù)是（）。1（3）、連續(xù)偶數(shù)（0除外）最大公因數(shù)必為（）。2（4）、有因數(shù)4數(shù)一定有因數(shù)2。（）兩個全部√第4頁你能說出下面每個分數(shù)中分子和分母最大公因數(shù)嗎

61518451391065367061513910第5頁想一想，填一填自然數(shù)m除以自然數(shù)n，商是17，它們最大公因數(shù)是（）自然數(shù)m除自然數(shù)n，商是17，它們最大公因數(shù)是（）nm假如甲數(shù)是乙數(shù)倍數(shù)，那么它們最大公因數(shù)是（）乙數(shù)第6頁想一想，填一填兩個質(zhì)數(shù)最大公因數(shù)是（）18和30最大公因數(shù)是（），它們?nèi)抗驍?shù)有（）161，2，3，6第7頁想一想，填一填甲數(shù)＝3×5×7，乙數(shù)＝5×7×17，甲乙兩數(shù)最大公因數(shù)是（）A＝2×2×5×7，B＝2×2×5×11A、B兩數(shù)最大公因數(shù)是（）3520第8頁9.*小巧匠。12、16和44最大公因數(shù)是4。答:每根小棒最長是4厘米。12cm16cm44cm要把它們截成一樣長小棒，不能有剩下，每根小棒最長是多少厘米?第9頁一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙最大條約數(shù)是（）．2、36和60相同質(zhì)因數(shù)有（），它們積是（），也就是36和60（）．3、（）兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)．4、自然數(shù)a除以自然數(shù)b，商是15，那么a和b最大公因數(shù)是（）．62，2，312最大公因數(shù)b第10頁二、判斷（正確打“√”，錯打“×”）．

1、互質(zhì)數(shù)是沒有條約數(shù)兩個數(shù)．（）

2、成為互質(zhì)數(shù)兩個數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)．（）

3、只要兩個數(shù)是合數(shù)，那么這兩個數(shù)就不能成為互質(zhì)數(shù)．（）

4、兩個自然數(shù)分別除以它們最大條約數(shù)，商是互質(zhì)數(shù)．（）XXXX第11頁三、選擇題1、成為互質(zhì)數(shù)兩個數(shù)（）．①沒有公因數(shù)②只有公因數(shù)1③兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)④都是質(zhì)因數(shù)2、以下各數(shù)中與18互質(zhì)數(shù)是（）．①21②40③25④18②③第12頁3、以下各組數(shù)中，兩個數(shù)互質(zhì)是（）．①17和51②52和91③24和25④11和22第13頁四、直接說出以下各組數(shù)最大公因數(shù)．1、8與9最大公因數(shù)是（）．2、48、12和16最大公因數(shù)（）．3、6、30和45最大公因數(shù)是（）．4、150和25最大公因數(shù)是（）．第14頁1、按要求，使填出兩個數(shù)成為互質(zhì)數(shù)．①質(zhì)數(shù)（）和合數(shù)（），②質(zhì)數(shù)（）和質(zhì)數(shù)（），③合數(shù)（）和合數(shù)（），④奇數(shù)（）和奇數(shù)（），⑤奇數(shù)（）和偶數(shù)（）．第15頁二、判斷（正確打“√”，錯打“×”）．1、因為15÷3＝5，所以15和3最大公因數(shù)是5．（）2、30、15和5最大公因數(shù)30．（）3、最小合數(shù)和最小質(zhì)數(shù)這兩個數(shù)不是互質(zhì)數(shù)．（）4、相鄰兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)．（）第16頁判斷1、1和6這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)；2、互質(zhì)數(shù)兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；3、相鄰兩個數(shù)一定是互質(zhì)；辨一辨互質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)有什么異同？②、質(zhì)數(shù)是指一個數(shù)，互質(zhì)數(shù)是指兩個數(shù)；①、質(zhì)數(shù)是指只有1和它本身兩個因數(shù)正整數(shù)；而互質(zhì)數(shù)是指兩個正整數(shù)只有一個公因數(shù)1．第17頁求最大公因數(shù)例1求18和30最大公因數(shù)：解一：18因數(shù)有：1、2、3、6、9、18；30因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30；公因數(shù)有：1、2、3、6，最大公因數(shù)是6．列舉法分解質(zhì)因數(shù)法解二：18＝2×3×330＝2×3×5公有質(zhì)因數(shù)有2和3，最大公因數(shù)＝2×3＝6短除法第18頁用短除法求48和60最大公因數(shù)：第19頁六一兒童節(jié)，把36塊水果糖和27塊巧克力分別平均分給一個組同學，結果恰好分完，你知道這個組最多有幾位同學嗎？36因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18,36。27因數(shù)有：1，3，9，27。4和6公有倍數(shù)有：111333999其中最大一個是：9幾個數(shù)公有因數(shù)，叫做這幾個數(shù)公因數(shù)，其中最大一個，叫做這幾個數(shù)最大公因數(shù)．例1第20頁36因數(shù)234912183627因數(shù)13927順次寫出4幾個倍數(shù)和6幾個倍數(shù)，它們公有倍數(shù)是哪幾個？其中最小是多少？第21頁36因數(shù)234912183627因數(shù)13927順次寫出4幾個倍數(shù)和6幾個倍數(shù)，它們公有倍數(shù)是哪幾個？其中最小是多少？第22頁36因數(shù)234912183627因數(shù)13927順次寫出4幾個倍數(shù)和6幾個倍數(shù)，它們公有倍數(shù)是哪幾個？其中最小是多少？第23頁36因數(shù)234912183627因數(shù)13927順次寫出4幾個倍數(shù)和6幾個倍數(shù)，它們公有倍數(shù)是哪幾個？其中最小是多少？第24頁36因數(shù)234912183627因數(shù)13927順次寫出4幾個倍數(shù)和6幾個倍數(shù)，它們公有倍數(shù)是哪幾個？其中最小是多少？第25頁36因數(shù)234912183627因數(shù)13927順次寫出4幾個倍數(shù)和6幾個倍數(shù)，它們公有倍數(shù)是哪幾個？其中最小是多少？第26頁36因數(shù)234912183627因數(shù)13927順次寫出4幾個倍數(shù)和6幾個倍數(shù)，它們公有倍數(shù)是哪幾個？其中最小是多少？第27頁36和27公因數(shù)36因數(shù)2412183627因數(shù)271,39順次寫出4幾個倍數(shù)和6幾個倍數(shù)，它們公有倍數(shù)是哪幾個？其中最小是多少？第28頁36因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18,36。27因數(shù)有：1，3，9，27。4和6公有倍數(shù)有：111333999其中最大一個是：9幾個數(shù)公有因數(shù)，叫做這幾個數(shù)公因數(shù)，其中最大一個，叫做這幾個數(shù)最大公因數(shù)．怎么找最大公因數(shù)？第29頁練一練1.把15和20因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面圈里，再找出它們最大公因數(shù)。115因數(shù)20因數(shù)25415315和20公因數(shù)10520第30頁42因數(shù)有：___________________________20因數(shù)有：______________________________42和20公因數(shù)有：________________________42和20最大公因數(shù)是：________________1、2、3、6、7、14、21、421、2、4、5、10、20122填一填第31頁

假如兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們最大公因數(shù)就是1。找出下面數(shù)最大公因數(shù)火眼金睛8和92和34和93和83和115和7111111你發(fā)現(xiàn)了什么？第32頁

1和任何數(shù)最大公因數(shù)都是1?；鹧劢鹁?和91和61和41和81和111和7111111你發(fā)現(xiàn)了什么？找出下面數(shù)最大公因數(shù)第33頁火眼金睛8和722和64和3612和2411和335和3528451112你發(fā)現(xiàn)了什么？假如較大數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)，那么它們最大公因數(shù)就是較小數(shù)。找出下面數(shù)最大公因數(shù)第34頁

因為這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以它們最大公因數(shù)就是1。3和7很快找出下面每組數(shù)最大公因數(shù)，并說說是怎樣想。第35頁

因為這兩個數(shù)是倍數(shù)關系，所以它們最大公因數(shù)就是較小數(shù)。8和24很快找出下面每組數(shù)最大公因數(shù)，并說說是怎樣想。第36頁因為這兩個數(shù)是倍數(shù)關系，所以它們最大公因數(shù)就是較小數(shù)。30和5很快找出下面每組數(shù)最大公因數(shù)，并說說是怎樣想。第37頁因為這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以它們最大公因數(shù)就是1。10和9很快找出下面每組數(shù)最大公因數(shù)，并說說是怎樣想。第38頁找出下面每組數(shù)最大公因數(shù)3和62和84和201和75和65和34和9看誰最快第39頁一定要得100分!11和9()13和9()35和7()8和7()45和15()8和6()10和15()15和21()117115253第40頁1、把下面兩根彩帶剪成長度一樣短彩帶且沒有多出，每根短彩帶最長是多少厘米？45cm30cm(45，30)=45因數(shù):30因數(shù):45和30公因數(shù):1,1,45,;1,30,153,15,5,92,15,3,10,5,6;3,5,15。1133551515第41頁4、寫出每組數(shù)最小公倍數(shù)。4和915和56和128和1010和312和10[4,9]=36[6,12]=12[10,3]=30[15,5]=15[8,10]=40[12,10]=60第42頁公因數(shù)公倍數(shù)個數(shù)最大最小有限無限最大最小第43頁第44頁2.浙江廣播電臺著名主持人華少和朱丹主持“我愛記歌詞”活動在今年3月27日盛大登陸過溫州體育館，溫州交警隊當日派出女警24名，男警30名，維護那天治安問題。假如男、女警進行分組，每組人數(shù)一樣多，每組能夠有幾人？最多能夠有幾人？第45頁3.把一張長20厘米、寬12厘米長方形紙（如右圖）裁成一樣大小正方形，要求紙沒有剩下，能夠怎樣裁？20cm12cm結論：能夠找長和寬（），

公因數(shù)最大公因數(shù)假如要求正方形面積盡可能大，就找長和寬（）。第46頁走進生活2、把下面兩根彩帶剪成長度一樣短彩帶而且沒有剩下，每根短彩帶最長是多少厘米？45厘米30厘米第47頁思考植樹節(jié)這天，某校老師率領男生24名和女生36名優(yōu)異少先隊員，到公園去植樹，老師要把他們分成人數(shù)相等若干小組，每個小組中男生人數(shù)相等，請問，這60名同學最多能分成幾組？分成組數(shù)要既能整除24也能整除3624和36的公因數(shù)“最多”含義是…？最大公因數(shù)答：老師把學生最多分成＿＿組，每組中有＿＿名男生，有＿＿名女生。1223第48頁例2、有一張長6公分，寬4公分長方形色紙，要將它剪成相同大小正方形且不浪費紙，那么這么正方形邊長最大幾公分？解：

64232(6，4)＝2答:正方形邊長最大是2公分．6÷2＝3（長可剪成3個）4÷2＝2（寬可剪成2個）第49頁自主練習1.8只大閘蟹與12小丑