第12講 二元一次方程組 單元綜合檢測(cè)（原卷版）

第12講二元一次方程組單元綜合檢測(cè)一、單選題1．下列屬于二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．2．用加減消元解方程組時(shí)，在下列四種說法中，計(jì)算比較簡(jiǎn)單的一種是（

）A．消去x B．消去xC．消去y D．消去y3．如果是二元一次方程，那么m、n的值分別為（

）A．2、3 B．2、1 C．3、4 D．－1、24．若關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為（

）A． B． C． D．5．關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出m，則m的值是（

）A． B． C． D．6．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個(gè)問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩，問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為（

）A． B．C． D．7．方程組的解為（

）A． B． C． D．8．若是關(guān)于，的方程組的一個(gè)解，則的值為（

）A．5 B．－5 C．3 D．99．已知關(guān)于x，y的方程組的唯一解是，則關(guān)于m，n的方程組的解是（

）A． B． C． D．10．已知關(guān)于x，y的方程組，以下結(jié)論其中不成立是（

）．A．不論k取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變B．存在實(shí)數(shù)k，使得C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)，方程組的解也是方程的解二、填空題11．下列方程中：①，②，③，④，⑤；其中是二元一次方程的是______（只填序號(hào)）．12．把二元一次方程中的用含的式子表示為__．13．如果方程組的解中x與y的值相等，那么a的值是_____．14．若方程組無解，則a的值為________15．一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了時(shí)，小剛跑了．此后兩人分別以和勻速跑．又過小剛追上小明，時(shí)小剛到達(dá)終點(diǎn)，時(shí)小明到達(dá)終點(diǎn)．這次越野賽跑的全程為_______．16．方程組的解是，請(qǐng)你寫出方程組的解______．17．小華和小慧到校門外文具店買文件，小華購鉛筆2支，練習(xí)本2本，圓珠筆1支，共付9元錢；小慧購?fù)瑯鱼U筆1支，練習(xí)本4本，圓珠筆2支，共付12元錢，若小明去買與她們一樣的購鉛筆1支、練習(xí)本2本、圓珠筆1支，他需付______元錢．18．關(guān)于x，y的二元一次方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)m的值是_______．三、解答題19．解方程組（1）

；

（2）．20．解方程組：（1）

（2）21．解下列方程組：(1)；(2)．22．小明同學(xué)解方程組的過程如下：解：①×2，得2x﹣6y＝2③③﹣②，得﹣6y﹣y＝2﹣7﹣7y＝﹣5，y＝；把y＝代入①，得x﹣3×＝1，x＝所以這個(gè)方程組的解是你認(rèn)為他的解法是否正確？若正確，請(qǐng)寫出每一步的依據(jù)；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的解題過程．23．已知方程組和有相同的解，求的值．24．解關(guān)于x，y的方程組時(shí)，甲正確地解出，乙因?yàn)榘裞抄錯(cuò)了，誤解為，求2a+b-c的平方根．25．清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎的著作《方程論》中有這樣一道題：山田三畝，場(chǎng)地六畝共折實(shí)田四畝七分；又山田五畝，場(chǎng)地三畝，共折實(shí)田五畝五分，問每畝山田折實(shí)田多少，每畝場(chǎng)地折實(shí)田多少？譯文為：假如有山田3畝，場(chǎng)地6畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田4.7畝；有山田5畝，場(chǎng)地3畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田5.5畝，問每畝山田和每畝場(chǎng)地產(chǎn)糧各相當(dāng)于實(shí)田多少畝？請(qǐng)用方程組的知識(shí)解答．26．小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個(gè)兩位數(shù)，小明說：“哇！這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和恰好是9．”他們又把這兩張卡片對(duì)調(diào)，得到了一個(gè)新的兩位數(shù)，小華說：“這個(gè)兩位數(shù)恰好也比原來的兩位數(shù)大9．”那么，你能回答以下問題嗎？(1)他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是幾？(2)第一次，他們拼出的兩位數(shù)是多少？(3)第二次，他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢？請(qǐng)你好好動(dòng)動(dòng)腦筋喲！27．已知關(guān)于x、y的方程組．(1)請(qǐng)寫出方程x＋2y＝6的所有正整數(shù)解．(2)若方程組的解滿足x＋y＝0，求m的值．(3)當(dāng)m每取一個(gè)值時(shí)，2x﹣2y＋mx＝8就對(duì)應(yīng)一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，你能求出這個(gè)公共解嗎？(4)如果方程組有整數(shù)解，求整數(shù)m的解．28．已知關(guān)于，的方程組，其中是實(shí)數(shù)．（1）若，求的值；（2）若方程組的解也是方程的一個(gè)解，求的值；（3）求為何值時(shí)，代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，始終是一個(gè)定值，求出這個(gè)定值．29．今年“五一”期間，重慶洪崖洞在抖音上火爆全網(wǎng)，打卡人數(shù)僅次于故宮，位居第二，實(shí)現(xiàn)了416萬左右的收入．某游客購買了三種重慶特色商品，因不小心污染了相關(guān)信息，導(dǎo)致部分信息無法識(shí)別，根據(jù)下表解決問題：商品名稱單價(jià)（元）數(shù)量（袋/個(gè)）金額（元）火鍋底料15三峽風(fēng)光紀(jì)念品40巴渝吊腳樓筆筒a290合計(jì)5185(1)某游客購買火鍋底料，三峽風(fēng)光紀(jì)念品各幾個(gè)？(2)某游客再次購買3袋火鍋底料，4個(gè)三峽風(fēng)光紀(jì)念品和3個(gè)巴渝吊腳樓筆筒共多少錢？30．一個(gè)四位數(shù)m＝1000a+100b+10c+d（其中1≤a，b，c，d≤9，且均為整數(shù)），若a+b＝k（c﹣d），且k為整數(shù)，稱m為“k型數(shù)”．例如，4075：4+0＝2×（7﹣5），則4075為“2型數(shù)”；3526：3+5＝﹣2×（2﹣6），則35