浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題（有答案）

浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題

（滿分120分；時(shí)間:120分鐘）

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

1.若一個(gè)三角形的兩條邊與高重合，那么它的三個(gè)內(nèi)角中（）

A.都是銳角B.有一個(gè)是直角C.有一個(gè)是鈍角D.不能確定

2.如圖，4。是△ABC中4BAC的平分線，DE1交4B于點(diǎn)E,DF_LAC交AC于點(diǎn)F,若

SAABC=7,DE=2,AB=4,則4c的長(zhǎng)為()

A.3B.4C.5D.6

3.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm,第三邊是偶數(shù)，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可為

（）

A.2cmB.3cznCAcmD.8cm

4.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為60。，那么這個(gè)三角形是正三角形

B.如果一個(gè)三角形中線和角平分線重合，那么這個(gè)三角形是正三角形

C.如果兩個(gè)直角三角形，有兩組邊分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等

D.如果一個(gè)三角形一邊上的高和這邊的中線的乘積等于這個(gè)三角形的面積，則這個(gè)三角形

是直角三角形

5.滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A.Z/1+Z.B=Z.CB.Z.71:乙B:Z.C=2:3:1

C./.A—2乙B—3Z.CD.一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角

6.如圖，在AABC中，4B=AC,40=4E,4B=40AE=36°,則圖中等腰三角形共有（）

個(gè).

A.3B.4C.5D.6

7.在開(kāi)山工程爆破時(shí)，已知導(dǎo)火索燃燒速度為0.5cm/s,人跑開(kāi)的速度是4m/s,為了使

放炮的人在爆破時(shí)能安全跑到100m以外的安全區(qū)，導(dǎo)火索的長(zhǎng)度》（cm）應(yīng)滿足的不等式是

（）

XYX

A,*癡21。。B.4X-<100C.4X含<10。DF>1。。

8.下列各項(xiàng)是真命題的是（）

A.從直線外一點(diǎn)到己知直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離

B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

C.有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

D.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種

9.下列語(yǔ)句中，正確的是（）

A.2a一定大于［aB.|a|＞0

C.不等式—匕＜3的解集是久＞—ID.5—小一定不大于5+a2

k

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（n,l-n）一定不在第（）象限.

A-B.二C.三D.四

二、填空題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

11.命題"等角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)，結(jié)論是

12.如圖，在△ABC中，AB=AC,BC=6cm,4。是△ABC的中線，且4D=5cm,則△ABC

的面積為.

13.一個(gè)不等式的解集為-1<XW2,請(qǐng)將此解集在數(shù)軸上表示：

14.不等式組卜+1N"的整數(shù)解是______

(x-1<0

15.如圖等邊三角形ABC中，。為BC的中點(diǎn)BE平分NABC,且交AC于E.如果用"三角形

三條角平分線必交于一點(diǎn)"來(lái)證明CE也一定平分N4CB,那么必須先要證明.

16.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80。，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為.

17.如圖所示，XABC三AADE,且N/L4E=55°,NB=25°,貝UNACG=.

18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)2(-5,0),8(-5,-5),有直角三角

形與Rt△AB。全等并以B4為公共邊，則這個(gè)三角形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)是.

不等式組(一手41

19.的所有整數(shù)解的和為

(5-X>3

20.如圖，在RtAABC中，乙4cB=90。，CA=CB,?!￡><△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)。作

DE1AB于點(diǎn)E,若CD=1,則BD=.

三、解答題(本題共計(jì)8小題，共計(jì)60分，)

21.在AABC中，點(diǎn)。在邊4B上，且點(diǎn)。為A/IBC的三邊垂直平分線的交點(diǎn)，求乙4cB的度

22.如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形4BCO各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是4(0,0),B(3,6),C(10,8),

0(13,0),確定這個(gè)四邊形的面積.

姝

23.如圖，ZC=Z.ABD=90°,AC=4,BC=3,BD=12,求4。的

24.為了滿足學(xué)生的物質(zhì)需求，成都市某重點(diǎn)中學(xué)到好又多超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種綠色

袋裝食品.其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

甲乙

進(jìn)價(jià)（元/袋）mm—2

售價(jià)（元/袋）20113

已知用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同.

求?n的值

要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于5200元，

且不超過(guò)5280元，問(wèn)：該超市有幾種進(jìn)貨方案？

在（2）的條件下，該超市準(zhǔn)備對(duì)甲種袋裝食品進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種袋裝食品

每袋優(yōu)惠a（2<a<7）元出售，乙種袋裝食品價(jià)格不變，那么該超市要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如

何進(jìn)貨？

25.操作題：如圖方格紙中直線4B.

26.如圖，己知乙4=90°,AB=BD,EOJ.BC于D,求證：DE+CE

27.(1)①如果a-b<0,那么ab；②如果a-b=0,那么ab；

③如果a—b>0,那么ab；

(2)由(1)你能歸納出比較a與b大小的方法嗎？請(qǐng)用文字語(yǔ)言敘述出來(lái).

(3)用(1)的方法你能否比較3/一3x+7與4/-3X+7的大?。咳绻?，請(qǐng)寫出比較過(guò)程.

28.如圖，在等邊△ABC中，是過(guò)點(diǎn)B的一條直線，點(diǎn)C關(guān)于直線8H的對(duì)稱點(diǎn)為D,連

接AD,BD,CD,其中AD,CD分別交直線BH于點(diǎn)E,F.

(1)若z_CBH=a(a>60°),請(qǐng)用a的代數(shù)式表示乙4DB；

(2)求證：ED^AE+BE.

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）

1.

【答案】

B

【解答】

解：?：一個(gè)三角形的兩條邊與高重合，

?1.這個(gè)三角形是直角三角形，

它的三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)是直角.

故選B.

2.

【答案】

A

【解答】

解：；4D是△4BC中Z84C的平分線，

DE14B于點(diǎn)E,DF1AC交AC于點(diǎn)凡

DF=DE=2.

又；S&4BC=SA48D+SAACD，AB=4,

/.7=工x4x2+二x4Cx2,

22

AC=3.

故選4

3.

【答案】

C

【解答】

解：由題意，令第三邊為X,則5-3<X<5+3,即2<X<8,

???第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，第三邊長(zhǎng)是4或6.

三角形的第三邊長(zhǎng)可以為4.

故選C.

4.

【答案】

B

【解答】

解：4、是等邊三角形的一個(gè)判定方法，故本選項(xiàng)正確；

8、等腰三角形底邊上的中線和角平分線重合，但三角形不一定是正三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)

誤；

C、可以根據(jù)邊角邊定理證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；

。、根據(jù)三角形的面積可以求出底邊上的中線等于底邊的一半，所以該三角形是直角三角

形，故本選項(xiàng)正確.

故選8.

5.

【答案】

C

【解答】

解：A,Z.A+Z.B=Z.C,zC=90°,/.△ABC是直角三角形；

B、r乙4:4B2C=2:3:1,二ZB=90°,ZkABC是直角三角形；

C、乙4=2/B=3/C,「.LA*90",/.△ABC不是直角三角形；

D、；一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角，二每一個(gè)角等于90。，，4ABC是直角三

角形；

故選C.

6.

【答案】

D

【解答】

AB=AC,

：.NB="=36°,

AD=AE,NZME=36°,

^ADE=^AED=72°,

Z-ADE=Z-B+Z-BAD,Z.AED=Z.C+Z.EAC?

...^BAD=Z-EAC=36°f

/LBAE=Z-DAC=72°9

乙BAE=乙BEA=Z-CDA—乙CAD,乙B—乙BAD=zC=Z.EAC,

△480,△/EC,△84E,△HOC,△48C,△40E都是等腰三角形,

7.

【答案】

D

【解答】

解：根據(jù)題意，得4x言＞100.

故選

8.

【答案】

D

【解答】

4、從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離，是假命題：

B、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是假命題；

C、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，是假命題；

D、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種，是真命題；

9.

【答案】

D

【解答】

解：4、當(dāng)a=0時(shí)，2a等于1a.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

、當(dāng)k<0時(shí)，不等式-kx<3的解集是x<故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

Ck

D、■:a2>0,5+a2>5,5-a2<5,5—a2<5+a2>即5—a?一定不大于

5+a2.故本選項(xiàng)正確.

故選D.

10.

【答案】

C

【解答】

解：n>0時(shí)，1-n可以是負(fù)數(shù)也可以是正數(shù)，

點(diǎn)P可以在第一象限也可以在第四象限，

n<0時(shí)，1-71>0,

點(diǎn)P在第二象限，不在第三象限.

故選C.

二、填空題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）

11.

【答案】

如果兩個(gè)角都是某一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等

【解答】

等角的補(bǔ)角相等的條件是如果兩個(gè)角都是某一個(gè)角的補(bǔ)角，結(jié)論是那么這兩個(gè)角相等.

故答案為如果兩個(gè)角都是某一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等.

12.

【答案】

15cm?

【解答】

解：在△ABC中，4B=4C,BC=6cm,4D是△4BC的中線，

AD1BC

AABC的面積=：X6=15cm2

故答案為：15(:62

13.

【答案】

【解答】

解：如圖所示:

I----i----11111>

-3-1012V.

14.

【答案】

-1或0

【解答】

在的(X>—1/

解得:

(X<1,

即一1<X<1,

故整數(shù)解為-1或0.

故答案為：一1或0.

15.

【答案】

4。平分N84C

【解答】

等邊三角形4BC中，。為BC的中點(diǎn),

AD平分NBAC,

而BE平分乙4BC,

CE也一定平分乙4cB.

16.

【答案】

50°,50°或20°、80°

【解答】

解：①當(dāng)80。的角是頂角，則兩個(gè)底角是50。、50°；

②當(dāng)80。的角是底角，則頂角是20。.

故答案是50。，50°或20°、80°.

17.

【答案】

80°

【解答】

解：&ABCW2ADE,48=25°,/.DAE=55°,

Z.DAE=Z.BAC.

乙BAC=55°.

乙4CG是△48C的外角，

??.LACG=+乙BAC=25°+55°=80°.

故答案為：80°.

18.

【答案】

(0,-5)或(一10,0)或(-10,-5)

【解答】

OA=5,AB=5,

ACr=5,

即G的坐標(biāo)是(一10,0)；

OC2=BA=5,

即此時(shí)C2的坐標(biāo)是(0,—5)，

*.*BC3=OA=5,

C3的坐標(biāo)是（一10,-5）,

故答案為：（0,-5）或（一10,0）或（一10,-5）.

19.

【答案】

-5

【解答】

5—x>3

由①得x2-3,

由②得x<2,

原不等式組的解集是一3<%<2,

原不等式組的所有整數(shù)解為一3、一2、-1,0,1.

它們的和為-3-2-1+0+1=-5.

20.

【答案】

V2

【解答】

解：；4D是角平分線，DE1AB,CD1AC,

CD=DE=1,

???CA=CB,Z.ACB=90°,

Rt△4BC為等腰直角三角形，

???RtABDE也為等腰直角三角形，

BD=\lDE2+BE2=V2.

故答案為：V2.

三、解答題（本題共計(jì)8小題,每題10分，共計(jì)80分）

21.

【答案】

解：丫點(diǎn)。為A4BC的三邊垂直平分線的交點(diǎn)，

OA=OB—OC,

Z.OAC=Z.OCA,乙OCB=/JJBC,

???/,OAC+Z-OCA+Z-OCB+（OBC=180°,

/.Z.OCA+Z.OCB=90°,

即N4CB=90°.

【解答】

解：；點(diǎn)。為△ABC的三邊垂直平分線的交點(diǎn)，

OA=OB—OC,

Z.OAC=Z.OCA,Z-OCB=Z-OBC,

Z.OAC+Z.OCA4-Z.OCB+乙OBC=180°,

/.Z.OCA+Z.OCB=90°,

EPz/lCB=90°.

22.

【答案】

解：過(guò)點(diǎn)8作BE軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)八如圖所示.

點(diǎn)E(3,0),點(diǎn)F(10,0),

S四邊形ABCD-S^BAE+S梯形BEFC+S^CFD

111

=-AE?BE+2(BE+CF),EF+/CF?DF

111

="x3x6d~~x(6+8)x7+?x8x3

=70.

【解答】

解：過(guò)點(diǎn)B作8E_Lx軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF_Lx軸于點(diǎn)F,如圖所示.

點(diǎn)E(3,0),點(diǎn)尸(10,0),

S四邊形ABCD=S^BAE+S梯形BEFC+S^CFD

111

=《AE?BE+2(BE+CF)?EF+尹?DF

111

=~x3x6d--x(6d-8)x7-l--x8x3

=70.

23.

【答案】

解：在Rt/MCB中，由勾股定理得：AB=yjAC2+BC2=V42+32=5,

在RtAABD中，由勾股定理得：AD=7AB2+BD2=<52+122=13.

【解答】

解：在Rt/kACB中，由勾股定理得：AB=-JAC2+BC2=V42+32=5,

在Rt△48。中，由勾股定理得：AD=y/AB2+BD2=V52+122=13.

24.

【答案】

10

17

設(shè)總利潤(rùn)為此，則勿=(20-10-d)x+(13-8)(800-x)=(5-a)x+4000.①當(dāng)2<

a<5時(shí)，5-a>0,小隨x的增大而增大，當(dāng)x=256時(shí)，W有最大值，即此時(shí)應(yīng)購(gòu)

進(jìn)甲種綠色袋裝食品256袋，乙種綠色袋裝食品544袋；②當(dāng)a=5時(shí)，W=4000,(2)

中所有方案獲利都一樣；③當(dāng)5<a<7時(shí)，5-a<0,W隨x的增大而減小，，當(dāng)x=

240n寸，山有最大值，即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種綠色袋裝食品240袋，乙種綠色袋裝食品560袋.

【解答】

解：依題意，得答=篙解得皿=1。.經(jīng)檢驗(yàn)，加=1。是原分式方程的解,且符合題

意.二ni的值為10.

設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種綠色袋裝食品工袋，則購(gòu)進(jìn)乙種綠色袋裝食品(800-x)袋.根據(jù)題意，得

r(20-10)x+(13-8)(800-x)>5200,

解得240<x<256.-■?x是正整數(shù)，256-

[(20-10)x+(13-8)(800-x)<5280,

240+1=17,共有17種方案.

略

25.

【答案】

解：如圖所示:

【解答】

【答案】

證明：連BE,

ED1BC,

4EDB=90°,

在Rt△ABE^Rt△DBE中噌:黑

△4BE三&DBE(HL),

DE=AE.

【解答】

證明：連BE,

ED1BC,

Z.EDB=90",

在RtAABE^RtAOBE中｛“:囂,

△力BE三4DBE(HL),

DE=AE.

27.

【答案】

〈產(chǎn),〉

【解答】

解：設(shè)該市年最低生活保障的平均年增長(zhǎng)是工,題意得

1+=±.3,

%0.3或l=-23舍去）.

故為：0.3BP30%.

28.

【答案】

如圖1,

圖1

.?.點(diǎn)C是點(diǎn)、D關(guān)于BH對(duì)稱,

「?8H是CO的垂直平分線，

??.BC=BD,

乙CBH=a,

???乙CBD=2乙CBH=2a,

△48C是等邊三角形，

??.AB=BC,乙ABC=60°,

/.AABD=360°-Z-ABC-ZC^D=36O°-60°-2a=300°-2a,

AB=BC=BD,

：.Z.BDA=/.BAD=|(180-Z.ABD},

=|[180-(300-2a)],

=a—60°.

證明：在ED上截取EP,使EP=EB,連接8P,如圖2.

圖2

BFICD,(DBF=cCBF=a,

乙BDF=90°—a,

Z.ADC=Z.BDF+Z-BDA,

=90°—a+a—60°.

=30°,

.?.z.FED=90°-ZED尸=60°,

-/EP=EB,

??.△BEP是等邊三角形，

/.BE=BP,乙BEP=^BP