2020-2021學(xué)年南昌十中高二年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(含解析)

2020-2021學(xué)年南昌十中高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

1.2、已知i是虛數(shù)單位，a,beR,貝I]"a=8=1”是“（a+次＞=2?”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

2.某四面體的三視圖如右圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是

)

A.

正（主）視圖側(cè)（左）視圖

B.8

C.10

俯視圖

D.12

3.若4是直線(xiàn)m外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)4且與m平行的平面（）

A.存在無(wú)數(shù)個(gè)B.不存在

C.存在但只有一個(gè)D.只存在兩個(gè)

4.在棱長(zhǎng)為2的正方體4BCD—中，點(diǎn)P是正方體棱上的一點(diǎn)，若滿(mǎn)足|PB|+\PDr\=爪的

點(diǎn)P的個(gè)數(shù)大于6個(gè)，則小的取值范圍是（）

A.(2V3,2V5)B.(2V3,2V5]C.(2代,2+2a)D.[2遮,2+2夜)

5.如圖，已知某幾何體的主視圖和左視圖是全等的等腰直角三角形，俯視圖

是邊長(zhǎng)為2的正方形，那么它的體積是（）

4

A.

3

B.8

3

C.4

D.16

3

6.有兩個(gè)命題：命題p：正方形的四個(gè)角相等，命題q：正方形的四條邊相等.則下列判斷錯(cuò)誤的是

()

A.新命題“0且勺”是真命題B.新命題“p或q”是真命題

C.新命題“非P”是假命題D.新命題“「或勺”是假命題

7.如圖，在正方體4BCD—4BiCiDi中，E為①加上的點(diǎn)，尸為CQ上的點(diǎn)，■「

則下列直線(xiàn)中一定與EF垂直的是（）4丁丁產(chǎn)

A.AC/

B.BD

彳%

C.4也

D.ArA

8.已知后為橢圓C4+g=l（a>h>0）的左焦點(diǎn)，直線(xiàn)2過(guò)橢圓的中心且與橢圓交于4B兩點(diǎn).若

以48為直徑的圓過(guò)鼻，且袤<"AB等，則橢圓C的離心率的取值范圍是（）

A.停凈B.除1)C.(0.|]D.[i,|]

9.在四棱錐4-BCDE中，△ABC是邊長(zhǎng)為6的正三角形，8CDE是正方形，平面ABC_L平面BCDE,

則該四棱錐的外接球的體積為（）

A.21V217TB.84兀C.7V217TD.28V21n

10.下列命題中，正確的是（）

A.若a〃b,bua,則a〃aB.若a〃oc,bca,貝1|a〃匕

C.若?！ㄎ欤琤//a,則（1〃6D.若a〃b,b//a,a(ta,則。〃戊

11.空間四邊形ABC。的四邊相等，則它的兩對(duì)角線(xiàn)AC、BO的關(guān)系是（）

A.垂直且相交B.相交但不一定垂直

C.垂直但不相交D.不垂直也不相交

12.已知一個(gè)圓錐的母線(xiàn)［與底半徑r滿(mǎn)足產(chǎn)+1=5,則當(dāng)圓錐表面積最大時(shí)，它的母線(xiàn)與底面所成

的角的余弦值為（）

A.-B.-C.小D.正

4444

二、單空題（本大題共4小題，共20.0分）

13.命題“$xER,x<1或％>4"的否定為.

14.已知兩個(gè)正四棱錐有公共底面，且底面邊長(zhǎng)為4,兩棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上若這兩個(gè)

正四棱錐的體積之比為1：2,則該球的表面積為.

22

15.若橢圓C：京+a=1缶>6>0）與圓G：比2+y2=9和圓。2：/+f=8均有且只有兩個(gè)公

共點(diǎn)，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是.

16.四面體48C。的四個(gè)頂點(diǎn)都在球。的球面上，AB=4,BC=CD=2,^BCD=120",AB_L平面

BCD,則球。的表面積為.

三、解答題(本大題共6小題，共70.0分)

17.如圖，已知正六棱柱的最大對(duì)角面的面積為47n2,互相平行的兩個(gè)側(cè)面的距

離為2m,則這個(gè)六棱柱的體積為,并說(shuō)明理由.

A.37n3c.i27n3。.以上都不對(duì)

18.已知p：(%+2)(%—10)>0,q：[x-(1—m)][x—(1+m)]<0,(m>0),若q是”的充分

不必要條件，求實(shí)數(shù)血的取值范圍.

19.四棱柱ABCD-的直觀(guān)圖和三視圖如下圖所示，其正(主)視圖、側(cè)(左)視圖為矩形，俯

視圖為直角梯形.

(/)求證：BC1平面&AC；

(n)若異面直線(xiàn)與BC所成的角為60。，求二面角a-A1C-。的大小.

□

20.(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是屏=僦磔酹嚼’,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建

I1弱

富:=——離得瞬

立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)/的參數(shù)方程是：■!莫(席是參數(shù)).

I通.

IFF

(1)將曲線(xiàn)c的極坐標(biāo)方程和直線(xiàn)也參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；

(〃)若直線(xiàn)/與曲線(xiàn)C相交于4、B兩點(diǎn)，且|/瞬|=、再，試求實(shí)數(shù)捌:值.

21.已知正四棱臺(tái)上底面邊長(zhǎng)為4cm,側(cè)棱和下底面邊長(zhǎng)都是8czn,求它的全面積.

22

22.2知橢圓C；京+￡=l(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)4―2,0),B(0,-l).

(I)求橢圓C的方程及其離心率；

(II)若P為橢圓C上第一象限的點(diǎn)，直線(xiàn)P4交y軸于點(diǎn)M,直線(xiàn)PB交工軸于點(diǎn)N.求證：四邊形M4BN的

面積S為定值.

參考答案及解析

L答案：A

2T1一ja—6=0a=1I、a=-11、?“.?日

因?yàn)?a+5)2=a2-b^+2abi,：.<=><",，所以a=b=l是

解析:2a6=26=1i=-l

“（a+歷了=2i”的充分不必要條件，故答案A.

2.答案：C

解析：試題分析：此四面體為三棱錐，底面為直角三角形一直角邊長(zhǎng)為4,另一邊長(zhǎng)為3。棱錐的一

條側(cè)棱垂直與底面，垂足為底面邊長(zhǎng)為4的直角邊與直角邊的交點(diǎn)，棱錐高為4。所以面積最大的側(cè)

面為垂直與底面的側(cè)棱和底面直角邊構(gòu)成的直角三角形，面積為潟4函第次琳=：3?。故C正

確。

考點(diǎn)：三視圖和空間幾何體間的關(guān)系。

3.答案：A

解析：解：4是直線(xiàn)m外一點(diǎn)，

由線(xiàn)面平行的性質(zhì)得：過(guò)點(diǎn)4且與小平行的平面有無(wú)數(shù)個(gè).

故選：A.

由線(xiàn)面平行的性質(zhì)得：過(guò)點(diǎn)a且與小平行的平面有無(wú)數(shù)個(gè).

本題考查滿(mǎn)足線(xiàn)面平行的平面的個(gè)數(shù)的判斷，考查線(xiàn)面平行的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力

等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是基礎(chǔ)題.

4.答案:D

解析：解：分類(lèi)討論：①???正方體的棱長(zhǎng)為2,

BD]=2V3>

???點(diǎn)P是正方體棱上的一點(diǎn)（不包括棱的端點(diǎn)），滿(mǎn)足|PB|+\PDr\=2V5,

???點(diǎn)P是以2c=2百為焦距，以。=逐為長(zhǎng)半軸，以魚(yú)為短半軸的橢圓，

???P在正方體的棱上，??.P應(yīng)是橢圓與正方體與棱的交點(diǎn)，

結(jié)合正方體的性質(zhì)可知，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)應(yīng)該在正方體的12條棱上各有一點(diǎn)滿(mǎn)

足條件.

二滿(mǎn)足|PB|+\PDr\=2%的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為12個(gè).滿(mǎn)足條件.

②8個(gè)頂點(diǎn)中，除了B,%兩個(gè)以外的6個(gè)頂點(diǎn)滿(mǎn)足|PB|+IP。/=2+2近，且是正方體棱上的所有

點(diǎn)中的最大值，只有這6個(gè)頂點(diǎn).

因此除了以上6個(gè)頂點(diǎn)以外的點(diǎn)滿(mǎn)足：|PB|+\PD1\<2+2V2,

不難得出滿(mǎn)足條件：2代<\PB\+IPDJ<2+2企的點(diǎn)P都滿(mǎn)足|PB|+\PD1\=m的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)大于

6個(gè)，

由選擇支可得只能選擇D.

故選：D.

首先說(shuō)明①：滿(mǎn)足條件|PB|+IPDJ=2而的點(diǎn)P有12個(gè)，符合題意.再說(shuō)明：②8個(gè)頂點(diǎn)中，除了

8,%兩個(gè)以外的6個(gè)頂點(diǎn)滿(mǎn)足|PB|+IP。/=2+2近，且是正方體棱上的所有點(diǎn)中的最大值，只有

這6個(gè)頂點(diǎn).因此除了以上6個(gè)頂點(diǎn)以外的點(diǎn)滿(mǎn)足：|PB|+\PDr\<2+2夜，不難得出滿(mǎn)足條件：2代<

\PB\+\PDr\<2+2夜的點(diǎn)P都滿(mǎn)足|PB|+\PDr\=m的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)大于6個(gè)，結(jié)合選擇支即可得出

結(jié)論.

本題考查了正方體的性質(zhì)、橢圓的意義、數(shù)形結(jié)合方法、分類(lèi)討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能

力，屬于難題.

5.答案：B

解析：

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度基礎(chǔ).

由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱錐，代入錐體體積公式，可得答案.

解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱錐，

其底面的面積S=2x2=4,高八=2,

故四棱錐的體積M=?S/i=|,

故選艮

6.答案：D

解析：解：命題p：正方形的四個(gè)角相等，為真命題，

命題q：正方形的四條邊相等，為真命題，

則“p且q”是真命題，故A正確，“p或q”是真命題，故2正確，D錯(cuò)誤，

非P”是假命題，正確，故C正確，

故選：D.

先判斷命題p,q的真假，結(jié)合復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查復(fù)合命題真假關(guān)系的判斷，結(jié)合條件判斷命題的真假是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.

7.答案：B

解析：解：由正方體的性質(zhì)可知，平面4BCD,

A±A1BD,

X---BDLAC,^.A^AOAC=A,

BD_L平面ZiACCi，

又EF1平面&acci，

???BD1EF,

故選：B.

利用線(xiàn)面垂直的判定定理可得BD，平面4送"1，又EF1平面4遇"1，所以BD1EF.

本題主要考查了線(xiàn)面垂直的判定定理，是基礎(chǔ)題.

8.答案：A

解析：解：設(shè)“4B=。，則套＜。號(hào)，

由以2B為直徑的圓過(guò)尻，可得|4。|=田。|=。0|=c,即|2B|=2c,

在直角三角形中，|4&|=2ccos0,ISFJ=2cs譏。，

由橢圓的對(duì)稱(chēng)性可得+田&|=2a=2ccos6+2csin9=2c-V2sin(0+-),

4

_c1

即有te=Z=兩哂，

由今＜。等，可得/sin(8+a)e停,或］,

則ee停冷,

故選：A.

設(shè)N&AB=e,由以AB為直徑的圓過(guò)F1，可得|40|=\B0\=。&|=c,即|AB|=2c,運(yùn)用直徑所對(duì)

的圓周角為直角，以及銳角三角函數(shù)的定義，以及輔助角公式，結(jié)合離心率公式可得所求范圍.

本題考查橢圓的定義、方程和性質(zhì)，考查直徑所對(duì)的圓周角為直角，以及直角三角形的銳角三角函

數(shù)的定義，輔助角公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查化簡(jiǎn)運(yùn)算能力，屬于中檔題.

9.答案:D

解析：解：四棱錐4-BCDE中，△ABC是邊長(zhǎng)為6的正三人

角形，BCDE是正方形，平面ABC_L平面BCDE,/

如圖所示：AABC是邊長(zhǎng)為6的正三角形，/4,

所以△ABC的中心到8C中點(diǎn)的距離為弓X、62-32=遮,__________C

所以。B=J（3夜）2+（遮）2=&T'

所以17=（X兀X（V21）3=28V217T,

故選：D.

首先求出幾何體的球心，進(jìn)一步求出球的半徑，最后求出球的體積.

本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：幾何體的外接球的球心的確定，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力及思維

能力，屬于基礎(chǔ)題型.

10.答案：D

解析：解：對(duì)于4若4/b,6ua,則a〃a或aua,故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,若a“a,bua,則a與b平行或異面，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C,若?！ㄎ?，b//a,則a與b相交、平行或異面，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于若a〃b,b//a,a<ta,則由線(xiàn)面平行的判定定理得a〃a,故。正確.

故選：D.

對(duì)于4a〃a或aua；對(duì)于8,a與b平行或異面；對(duì)于C,a與b相交、平行或異面；對(duì)于D,由線(xiàn)面

平行的判定定理得a〃a.

本題考查命題真假的判斷，考查空間中線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證

能力，是中檔題.

11.答案：C

解析:

本題考查兩直線(xiàn)的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題.

取8。中點(diǎn)E,連接4E、CE,由已知條件推導(dǎo)出BD，平面4EC,從而得到BC2C.

解：取BD中點(diǎn)E,連接AE、CE.

AB=AD=BC=CD,AEA.BD,CE1BD,且4E、CE為平面ACE內(nèi)兩條相交直線(xiàn)，

???BD，平面4EC.

又ACu平面4EC,BDVAC,

又AC,BD顯然不相交，

故AC,BD垂直但不相交，

故選C.

A

12.答案：A

解析：解：一個(gè)圓錐的母線(xiàn)/與底半徑丁滿(mǎn)足產(chǎn)+1=5,

圓錐表面積為：S=7r(r2+1x2rxZ)=—7r(r3—r2—5),

Sr=-3nr2+2TIT+5TT,令S'=0可得丁=-1或丁=|,

rG(0,|),函數(shù)是增函數(shù)，丁時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，

5

丁=9時(shí)，函數(shù)取得最大值，此時(shí)：=-Vr=7-

所以與底面所成的角的余弦值為：

4

故選：A.

利用已知條件求出圓錐的表面積，通過(guò)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最大值，得到r,然后求解母線(xiàn)與底面

所成的角的余弦值.

本題考查直線(xiàn)與平面所成角的求法，函數(shù)的最值的求法，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)

算能力，是中檔題.

13.答案：VxSR,l<jr=^4.

解析：由題意得，已知命題為存在性命題，故其否定應(yīng)是全稱(chēng)命題，

故答案為：VxGR,1<A<4.

14.答案：367r

解析：

根據(jù)兩個(gè)正四棱錐有公共底面，可得棱錐高之和即為球的直徑，結(jié)合底面邊長(zhǎng)為4,則底面截球所得

圓的半徑為2,結(jié)合勾股定理求出球半徑可得球的面積.

本題給出兩個(gè)正四棱錐有公共的底面，求外接球表面積，考查了正四棱錐的性質(zhì)和球內(nèi)接多面體等

知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題

解：???兩個(gè)正四棱錐有公共底面且兩個(gè)正四棱錐的體積之比為1：2,

???兩個(gè)正四棱錐的高的比也為1：2

設(shè)兩個(gè)棱錐的高分別為X,2X,球的半徑為R

則X+2X=3X=2R

即R=竽

球心到那個(gè)公共底面距離是?，

又,??底面邊長(zhǎng)為4

???廢=(當(dāng)2=(>+22,

解得X=V2

3V2

R=—-—

該球的表面積S=4兀/?2=36TT

故答案為：36兀

15.答案：3+5=1

98

22

22

解析：解：橢圓C：京=l(a>b>0)與圓Cl：%+y=9^0672：/+y2=8均有且只有兩

22

個(gè)公共點(diǎn)，所以a=3,b=2?所以橢圓方程為：卷+三=1，

故答案為：立+比=1.

98

利用已知條件求出橢圓的半長(zhǎng)軸與半短軸的長(zhǎng)，即可得到橢圓方程.

本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，圓與橢圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，橢圓方程的求法，是基本知識(shí)的考查，基

礎(chǔ)題.

16.答案：327r

解析：

本題考查三棱錐的外接球知識(shí)，考查空間想象能力，屬于中檔題.

作出外接球的球心，求出半徑，即可求出表面積.

解:記△BCD的夕卜心為G,

???BC=CD=2,乙BCD=120",

BD=14+4-2X2X2X（一號(hào)）=2V3.

口廠(chǎng)12V3Q

***BG=—X--1=-=2

2叵,

2

過(guò)G作的平行線(xiàn)與4B的中垂線(xiàn)H。交于。,

則。為四面體ABCD的外接球的球心，即R=OB,

???R=V4+4=2V2.

四面體ABCD外接球的表面積為：4TTR2=327r.

故答案為327r.

17.答案：B

解析：解：設(shè)正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為am,高為歷n,

??,正六棱柱的最大對(duì)角面的面積為47n2,

2ah=4m2,BPah=2m2,

,??互相平行的兩個(gè)側(cè)面的距離是2zn,

2x—<2=2>解得a=

23

正六邊形的面積=6x-xax—a=—a2(m2)?

222v7

?,?正六棱柱體積=正六邊形面積x高

3V3

=xaxah

3V32V3

=——x——x2

23

=6(m3).

故選：B.

設(shè)正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為cun,高為/un,推導(dǎo)出。/1=2血2,。=空1由此能求出正六棱柱體積.

37TB

本題考查六棱柱的體積的求法，考查空間中線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算

求解能力，是中檔題.

18.答案：解：p：(%+2)(x—10)>0,

???p：x<—2或%>10,

???~p：—2<x<10,

q：[%—(1—m)][x—(1+m)]<0,(m>0)

q：1—m<x<l+m,

,?eq是”的充分不必要條件，

m>0

1+m<10,解得0<TH<3,

1—m>—2

???實(shí)數(shù)瓶的取值范圍為(0,3]

解析：解不等式可得”：-2<%<10,q：l-m<x<l+m,由q是”的充分不必要條件可得

血的不等式組，解不等式組可得.

本題考查充要條件，涉及不等式組的解集，屬基礎(chǔ)題.

19.答案：0

解：(/)由題知4遇，平面48C。，所以AiALBC,

取AB的中點(diǎn)E,連接CE,DE,易證得BE〃CD,且BE=CD,所以四邊形4BCD為直角梯形,AB1DA,

又因?yàn)?8=2DC,AB//DC,所以AB1CE,S.AB=2CE,

所以平行四邊形4DCE是正方形，

因止匕所以BC_L4C,

因?yàn)镃lAC=2,

所以BC1平面44C

(〃)由(/)知2。，AB,A4i兩兩垂直，故分別以AD,AB,所在方向?yàn)閄軸，V軸，Z軸建立空間直

角坐標(biāo)系，且DC=1,設(shè)(O,O,z)(z>0),

則由題設(shè)條件知4(0,0,0),B(0,2,0),C(l,l,0),D(l,0,0)

.?.飛=(1,1,—z),砸=(1,0,—z),BC=

因?yàn)楫惷嬷本€(xiàn)&D與BC所成的角為60。，

所以|cos(旅，初>|=蕭需=%解得z=l

設(shè)沆=(a,b,c)為平面&DC的一個(gè)法向量，貝嚅,熬二；，即｛:驍：；=0，解得b=0

設(shè)。=1,貝!Jc=1,所以沅=(1,0,1)

由(/)知能=(1,一1,0)為平面4/C的一個(gè)法向量，

,-、m:BClxl-lxO+Oxl1

cos<m,BC>=—-=r=-----尸一——=-

\m\\BC\V2xV22

由圖知二面角/—A^C—。為銳角

所以二面角a-ArC-。的大小為60°

解析：(/)由題意，可先證BC與平面44C中兩個(gè)相交線(xiàn)垂直，再由線(xiàn)面垂直的判定定理即可得出所

要證的結(jié)論；

(〃)考查本題的圖形，存在同一點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)兩兩垂直的線(xiàn)段，故可建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間

向量求出二面角a-&c-。的大小.

20.答案：(/)背=x-w.；(〃)癡=避或.=1。

解析：試題分析：(/)曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是瞬=鋤酶貫談化為直角坐標(biāo)方程為：

直線(xiàn)4的直角坐標(biāo)方程為：1=x-w：..........................5分

(口)解法一：由(1)知：圓心的坐標(biāo)為(2,0),圓的半徑R=2,

二,圓心到直線(xiàn)I的距離瀟=,卜*一心恒科=立

.|R—'t—w|||'反嘲’.?I.MI

■■■----后一=—:qI?|||=.l.

:,W=涯或拗=；3..........................10分

后.

I般=:〃、也卡立秘

解法二：把《當(dāng)（席是參數(shù)）代入方程富3#金鏟-崛=嘰

得鏟卡麻燧加一鳴解卡減產(chǎn)-4w：=?,

二簟十與=：—、愿物”：一邀:精眄=題:"—4w：-

,」./啜H除一%1卜拗115/一嫡%

=出心融-磔?-畿鐐-4堿=國(guó)

*->翻,*=亞或%M=；.蠹.....……1。分

考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：將參數(shù)方程化為普通方程主要就是消去參數(shù)，消去參數(shù)常用的方法是代入消元法和利用三角

恒等式消去參數(shù)，有事需要把式子變形才能消去參數(shù)。

21.答案：解：如圖所示的一個(gè)側(cè)面四邊形，分別過(guò)點(diǎn)4B作AE1DC,人B

BF1DC,垂足分別為E,F.\：\

則四邊形48EF為矩形./!：\》

DEFC

：.EF=AB=4,DE=CF=2.

AE=<AD2-DE2=2V15.

???等腰梯形48C。的面積S=（4+8）x2.,

2

二正四棱臺(tái)的全面積S=4X（4+8）x2屬+42+82=48V15+80cm2.