概率論試題安陽(yáng)師院

第6頁(yè)共6頁(yè)一、分?jǐn)?shù)評(píng)卷人判斷題（在題前的括號(hào)內(nèi)打√或×，每小題2分，共20分）（）1.若，則.（）2.若,則A與任何事件都相互獨(dú)立.（）3.連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是上的連續(xù)函數(shù).（）4.如果隨機(jī)變量，則（）5.若，則與一定相互獨(dú)立.（）6.若與相互獨(dú)立，則.（）7.如果隨機(jī)變量，則.（）8.若，則不一定獨(dú)立.（）9.已知隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且，則.（）10.若與相互獨(dú)立，且方差都存在，則D(+)=D(-).二、分?jǐn)?shù)評(píng)卷人填空題（每小題2分，共30分）1.已知兩個(gè)事件相互獨(dú)立，且,則.2.若AB，，則.3.設(shè)分別為隨機(jī)變量的分布函數(shù)，為使(其中)是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則，須滿足的條件是.4.設(shè)，則.5.設(shè)服從參數(shù)為2的泊松分布，，則.6.設(shè)為二維連續(xù)型隨機(jī)變量，則.7.若，則.8.設(shè)，則.9.設(shè)，則.10.已知隨機(jī)變量~N(0,1)，~N(3,5)，且相互獨(dú)立，隨機(jī)變量，則~_________.11.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，若k使得，則k的取值范圍是.12.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為，其中k=0,1,2,…，為常數(shù),則a=______.13.若與相互獨(dú)立，且，則.14.設(shè)隨機(jī)變量～N(2,6)，P{2<X<4}=0.3,則P{X<0}=_______. 15.設(shè)X,Y是兩個(gè)隨機(jī)變量，且，則P{max}=.一、分?jǐn)?shù)評(píng)卷人判斷題（在題前的括號(hào)內(nèi)打√或×，每小題2分，共20分）（）1.若P(A)=1，則A一定為必然事件.（）2.若P(A)=0,則A與任何事件都相互獨(dú)立.（）3.設(shè)是隨機(jī)變量的密度函數(shù),則.（）4.F(x)是隨機(jī)變量的分布函數(shù),則F(x)是x的非增函數(shù).（）5.若與相互獨(dú)立，則.（）6.如果隨機(jī)變量，則.（）7.設(shè)，則.（）8.若(,)服從二維正態(tài)分布，且與不相關(guān)，則與一定相互獨(dú)立.（）9.如果隨機(jī)變量，則.（）10.如果…是相互獨(dú)立，都服從參數(shù)為5的泊松分布，則.二、分?jǐn)?shù)評(píng)卷人填空題（每小題2分，共30分）1.在10個(gè)產(chǎn)品中有8個(gè)次品，2個(gè)正品?，F(xiàn)從中任取1個(gè)，求其為次品的概率.2.已知事件互不相容，則的值是.3.分發(fā)一副52張的撲克牌，求發(fā)第一張牌是梅花A的概率.4.某家庭有兩個(gè)小孩，已知該家至少有一個(gè)是女孩，則“此家另一個(gè)也是女孩”的概率為.5設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為則常數(shù)A=.6.有100件產(chǎn)品，其中次品有10件，現(xiàn)在有放回的先后取出20個(gè)產(chǎn)品，令=“取出的20件產(chǎn)品中包含的次品個(gè)數(shù)”，求=.7.設(shè)為一隨機(jī)變量，,，求=.8.設(shè)隨機(jī)變量～，則_______時(shí)，. 9.設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且，，，則.10.設(shè)為二維連續(xù)型隨機(jī)變量，則.11.已知隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則常數(shù)c為.12.設(shè)服從參數(shù)為2的泊松分布，，則.13.若，則.14.設(shè)，則.15.已知隨機(jī)變量~N(0,1)，~N(3,5)，且相互獨(dú)立，隨機(jī)變量，則~_________一、分?jǐn)?shù)評(píng)卷人單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共20分)（）1.設(shè)A、B、C為三個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)事件，且0<P(C)<1，則下列給定的事件中不相互獨(dú)立的是（A）（B）（C）A-B與C（D）AB與C（）2.設(shè)、為任意兩個(gè)事件，且，則下式成立的是（A）（B）（C）（D）（）3.下列命題正確的是（A）如果事件發(fā)生，事件就一定發(fā)生，那么。（B）概率為0的事件為不可能事件。（C）連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)在整個(gè)實(shí)數(shù)域內(nèi)都是左連續(xù)的。（D）隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望反映了該變量取值的集中（或分散）程度。（）4.已知二維隨機(jī)變量在區(qū)域上服從均勻分布，則概率（）（A）隨的增大而增大（B）隨的增大而減?。–）與無(wú)關(guān)的定值（D）隨的變化增減不定（）5.已知隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)，則（）（A）（B）（C）（D）（）6.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y分別服從正態(tài)分布X~N(-1,2)和Y~N(1,8)，則（A）（B）（C）（D）（）7.設(shè)(X,Y)為二維隨機(jī)變量，則下列說(shuō)法正確的是：（A）COV(X,Y)=0X與Y相互獨(dú)立（B）COV(X,Y)=0X與Y相互獨(dú)立（C）COV(X,Y)=0X與Y相互獨(dú)立（D）X與Y相互獨(dú)立（）8.將一枚硬幣重復(fù)拋N次，以X和Y分別表示正面朝上和反面朝上的次數(shù)，則X和Y的相關(guān)系數(shù)等于（A）0（B）1（C）1/2（D）-1（）9.已知，則下列選項(xiàng)不正確的是（）（A）（B）（C）（D）（）10.若,為任意一個(gè)事件，則以下說(shuō)法正確的是（A）互斥（B）為不可能事件（C）相互獨(dú)立（D）不一定相互獨(dú)立二、分?jǐn)?shù)評(píng)卷人填空題（每小題2分，共20分）1.從一副52張的撲克牌中任取1張，則它是黑桃的概率為。2.已知A和B兩個(gè)事件相互獨(dú)立，且P(B)=1/5,則P(B|A)=。3.已知，則=。 4.設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量，則。5.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，若k使得，則k的取值范圍是。6.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為，其中k=0,1,2,…，為常數(shù),則a=______。7.設(shè)分別為隨機(jī)變量的分布函數(shù)，為使(其中)是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則a,b須滿足的條件是。8.已知隨機(jī)變量X~N(3,1)，Y~N(2,3)，且X，Y相互獨(dú)立，隨機(jī)變量Z=3X-2Y+1，則Z~_________。9.若與相互獨(dú)立，且，則。10.若，則。一、分?jǐn)?shù)評(píng)卷人單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共18分)（）1.設(shè)A、B、C為三個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)事件，且0<P(C)<1，則下列給定的事件中不相互獨(dú)立的是（A）（B）（C）A-B與C（D）AB與C（）2.設(shè)、為任意兩個(gè)事件，且，則下式成立的是（A）（B）（C）（D）（）3.對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y，若，則（A）（B）X和Y相互獨(dú)立（C）（D）X和Y不相互獨(dú)立（）4.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y分別服從正態(tài)分布X~N(-1,2)和Y~N(1,8)，則（A）（B）（C）（D）（）5.設(shè)(X,Y)為二維隨機(jī)變量，則下列說(shuō)法正確的是：（A）COV(X,Y)=0X與Y相互獨(dú)立（B）COV(X,Y)=0X與Y相互獨(dú)立（C）COV(X,Y)=0X與Y相互獨(dú)立（D）X與Y相互獨(dú)立（）6.將一枚硬幣重復(fù)拋N次，以X和Y分別表示正面朝上和反面朝上的次數(shù)，則X和Y的相關(guān)系數(shù)等于（A）0（B）1（C）1/2（D）-1（）7.設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，根據(jù)辛欽大數(shù)定律，當(dāng)時(shí)，要是依概率收斂于其數(shù)學(xué)期望，需要隨機(jī)變量序列還滿足（A）有相同的數(shù)學(xué)期望（B）有相同的方差（C）服從相同的分布（D）期望和方差均相同但未必服從相同分布（）8.下列能成為概率分布（即分布列或分布律）的是（A）（B）（C）（D）（）9.若,為任意一個(gè)事件，則以下說(shuō)法正確的是（A）互斥（B）為不可能事件（C）相互獨(dú)立（D）不一定相互獨(dú)立二、分?jǐn)?shù)評(píng)卷人填空題(每空3分，共30分)1.已知A和B兩個(gè)事件相互獨(dú)立，且P(B)=1/5,則P(B|A)=。2.設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量，則。3.若，則。4.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為，其中k=0,1,2,…，為常數(shù),則a=______。5.設(shè)分別為隨機(jī)變量的分布函數(shù)，為使(其中)是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則a,b須滿足的條件是。6.設(shè)隨機(jī)變量～N(2,6)，P{2<X<4}=0.3,則P{X<0}=_______。 7.設(shè)X,Y是兩個(gè)隨機(jī)變量，且，則P{max}=。8.已知隨機(jī)變量X~N(-3,1)，Y~N(2,3)，且X，Y相互獨(dú)立，隨機(jī)變量Z=3X-2Y+1，則Z~_________。9.若與相互獨(dú)立，且，則。10.利用密度函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算積分。一、分?jǐn)?shù)評(píng)卷人單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共18分)（）1.設(shè)A、B、C為三個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)事件，且0<P(C)<1，則下列給定的事件中不相互獨(dú)立的是（A）（B）（C）A-B與C（D）AB與C（）2.設(shè)、為任意兩個(gè)事件，且，則下式成立的是（A）（B）（C）（D）（）3.對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y，若，則（A）（B）X和Y相互獨(dú)立（C）（D）X和Y不相互獨(dú)立（）4.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y分別服從正態(tài)分布X~N(-1,2)和Y~N(1,8)，則（A）（B）（C）（D）（）5.設(shè)(X,Y)為二維隨機(jī)變量，則下列說(shuō)法正確的是：（A）COV(X,Y)=0X與Y相互獨(dú)立（B）COV(X,Y)=0X與Y相互獨(dú)立（C）COV(X,Y)=0X與Y相互獨(dú)立（D）X與Y相互獨(dú)立（）6.將一枚硬幣重復(fù)拋N次，以X和Y分別表示正面朝上和反面朝上的次數(shù)，則X和Y的相關(guān)系數(shù)等于（A）0（B）1（C）1/2（D）-1（）7.設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，根據(jù)辛欽大數(shù)定律，當(dāng)時(shí)，要是依概率收斂于其數(shù)學(xué)期望，需要隨機(jī)變量序列還滿足（A）有相同的數(shù)學(xué)期望（B）有相同的方差（C）服從相同的分布（D）期望和方差均相同但未必服從相同分布（）8.下列能成為概率分布（即分布列或分布律）的是（A）（B）（C）（D）（）9.若,為任意一個(gè)事件，則以下說(shuō)法正確的是（A）互斥（B）為不可能事件（C）相互獨(dú)立（D）不一定相互獨(dú)立二、分?jǐn)?shù)評(píng)卷人填空題(每空3分，共33分)1.已知A和B兩個(gè)事件相互獨(dú)立，且P(B)=1/5,則P(B|A)=。2.設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量，則。3.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，若k使得，則k的取值范圍是。4.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為，其中k=0,1,2,…，為常數(shù),則a=______。5.設(shè)分別為隨機(jī)