2024年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)九年級中考二模數(shù)學(xué)試題

2024年九年級復(fù)習(xí)情況調(diào)研(三)數(shù)學(xué)試卷考生須知：1.本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，：“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效在草稿紙、試題紙上答題無效。4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，體工整、筆跡清楚。5.保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第Ⅰ卷選擇題(共30分)(涂卡)一、選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)1.在4、-2.0,13(A)4(B)-2(C)0(D)12.甲骨文是我國一種古代文字，是漢字的早期形式.下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是().3.下列計(jì)算正確的是().Ax2?x3=x?B4.如圖是運(yùn)動會領(lǐng)獎臺，它的主視圖是().5.用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè)，一個(gè)瓶和兩個(gè)瓶底可配成一套.設(shè)用x張鋁片制瓶身，則下面所列方程正確的是().(A)16x=2×45(100-x)(B)16x=45(100-x)(C)2×16x=45(100-x)(D)16x=45(50-x)數(shù)學(xué)試卷(三)第1頁(共6頁)6.今年2月，某班準(zhǔn)備從《在希望的田野上》《我和我的祖國》《十送紅軍》三首歌曲中選擇兩首進(jìn)行排練，參加“唱響新時(shí)代，筑夢新征程”合唱選拔賽，那么該班恰好選中前面兩首歌曲的概率是().Λ12(B)13(C)7.用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案用了9根木棍，第②個(gè)圖案用了14根木棍、第③個(gè)圖案用了19根木棍，第④個(gè)圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是().(A)39(B)44(C)49(D)548.如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AB,AC的中點(diǎn).若△ADE的面積為12(A)23(B)1(C)39.如圖，數(shù)學(xué)活動課上，為測量學(xué)校旗桿高度，小菲同學(xué)在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退(保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上)，直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端.已知小菲的眼睛離地面高度為1.6m，同時(shí)量得小菲與鏡子的水平距離為2m，鏡子與旗桿的水平距離為10m,則旗桿高度為().(A)12.5m(B)9.6m(C)8m(D)6.4m10.下列命題中，是真命題的有().①相等的角是對頂角②三角形的外心是它的三條角平分線的交點(diǎn)③四邊相等的四邊形是菱形④線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等(A)①③(B)①④(C)②③(D)③④數(shù)學(xué)試卷(三)第2頁(共6頁)第Ⅱ卷非選擇題(共90分)二、填空題(每小題3分，共計(jì)30分)11.蘇步青來自“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”，為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”.數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.在函數(shù)y=x2x+7中，自變量x的取值范圍是13.把多項(xiàng)式3a2b?12ab+12b分解因式的結(jié)果是.14.不等式組5x?2>3x?4x?2315.如果將拋物線y=x2向上平移3個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是.16.根據(jù)物理學(xué)知識，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p(Pa)是它的受力面積Sm2的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)S=0.25m2時(shí)，該物體承受的壓強(qiáng)p的值為17.如圖,AC,AE是邊長為2的正六邊形ABCDEF的對角線,以A為圓心,AC的長為半徑畫弧，得EC,則圖中陰影部分的面積為18.小明從家步行到學(xué)校需走的路程為1800米.圖中的折線OAB反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時(shí)，到學(xué)校還需步行米.19.已知:菱形ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC=8,BD=6,將線段AO繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O落在菱形ABCD的邊上，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，連接BP,CP,則△BCP的面積為.20.如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上,FD=2CF,連接AE,EF,若AE=4,EF=2,∠AEF=60°,則線段AB的長為.三、解答題(其中21-22題各7分,23-24題各8分,25-27題各10分,共計(jì)60分)21.(本題7分)先化簡，再求代數(shù)式1+1a÷數(shù)學(xué)試卷(三)第3頁(共6頁)22.(本題7分)纟纟圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小等邊三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，分別按要求畫出圖形.(1)在圖1中畫出等腰三角形ABC，且點(diǎn)C在格點(diǎn)上.(畫出一個(gè)即可)(2)在圖2中畫出以AB為邊的菱形ABDE,且點(diǎn)D,E均在格點(diǎn)上.23.(本題8分)某校組織全校800名學(xué)生開展安全教育，為了解該校學(xué)生對安全知識的掌握程度，現(xiàn)隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行安全知識測試，并將測試成績(百分制)作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.①將樣本數(shù)據(jù)分成5組:50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100,并制作了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖；②在80≤x<90這一組的成績分別是:80,81,83,83,84,85,86,86,86,87,88,89.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)填空：抽取的40名學(xué)生成績的中位數(shù)是分；(3)如果測試成績達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校800名學(xué)生中對安全知識掌握程度為優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?24.(本題8分)已知:AC⊥BC,AD⊥BD,AC=BD.(1)如圖1,求證:AD=BC;(2)如圖2,AC交BD于點(diǎn)E,連接CD,若∠DEC=135°,在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有的等腰三角形.數(shù)學(xué)試卷(三)第4頁(共6頁):5.(本題10分)第九屆亞洲冬季運(yùn)動會將于2025年2月7日于哈爾濱開幕，吉祥物“濱濱”和“妮妮”毛絨玩具在市場出現(xiàn)熱銷，已知“濱濱”比“妮妮”每個(gè)便宜40元，某商場用6400元購買“濱濱”的數(shù)量是用4800元購買“妮妮”數(shù)量的2倍.(1)求購買一個(gè)“濱濱”和一個(gè)“妮妮”各需多少元?(2)為滿足顧客需求，商場從廠家一次性購買“濱濱”和“妮妮”共100個(gè)，要求購買的總費(fèi)用不超過11020元，求最多可以購買“妮妮”多少個(gè)?!6.(本題10分)已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn)A作BC的垂線交⊙O于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)E,連接BO.(1)如圖1,求證:∠ABO=∠CAD;(2)如圖2,連接BD,CO,延長CO交AD于點(diǎn)F,若AF=BD,求證:AC=BC;(3)如圖3，在(2)的條件下，BO交AD于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作⊙O的切線交CB的延長線于點(diǎn)H,且AH=2BO,FG=3,求線段BH的長.數(shù)學(xué)試卷(三)第5頁(共6頁)27.(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+x?8a交x軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C(0,4).(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)P是第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接AP交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)