產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）濾波+第71部分：穩(wěn)健區(qū)域?yàn)V波器+高斯回歸濾波器GBT+26958.7

《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）濾波第71部分：穩(wěn)健區(qū)域?yàn)V波器高斯回歸濾波器GB/T26958.71-2022》詳細(xì)解讀contents目錄1范圍2規(guī)范性引用文件3術(shù)語和定義4穩(wěn)健平面高斯回歸濾波器5穩(wěn)健圓柱高斯回歸濾波器6平面和圓柱面的嵌套指數(shù)7濾波器命名contents目錄附錄A(資料性)回歸濾波器附錄B(資料性)示例附錄C(資料性)與濾波矩陣模型的關(guān)系附錄D(資料性)與GPS矩陣模型的關(guān)系參考文獻(xiàn)011范圍01021.1標(biāo)準(zhǔn)適用領(lǐng)域適用于需要通過穩(wěn)健區(qū)域?yàn)V波器進(jìn)行高斯回歸濾波的數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域。本部分適用于產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）中的濾波操作。1.2穩(wěn)健區(qū)域?yàn)V波器的定義和應(yīng)用穩(wěn)健區(qū)域?yàn)V波器是一種用于處理產(chǎn)品幾何數(shù)據(jù)中的噪聲和異常值的濾波器。它通過在高斯回歸模型中加入穩(wěn)健性約束，提高濾波結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性。高斯回歸濾波器是一種基于高斯分布的線性回歸濾波器。它通過對數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)擬合，實(shí)現(xiàn)對產(chǎn)品幾何數(shù)據(jù)的平滑處理。1.3高斯回歸濾波器的定義和應(yīng)用本部分是GPS濾波系列標(biāo)準(zhǔn)中的第71部分，與其他部分共同構(gòu)成完整的GPS濾波標(biāo)準(zhǔn)體系。在實(shí)際應(yīng)用中，可能需要與其他GPS濾波部分結(jié)合使用，以達(dá)到更好的濾波效果。1.4標(biāo)準(zhǔn)與其他GPS濾波部分的關(guān)聯(lián)022規(guī)范性引用文件本部分使用GB/T1.1-2009給出的規(guī)則進(jìn)行起草。引用GB/T24740（所有部分）產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）表面結(jié)構(gòu)輪廓法術(shù)語、定義及表面結(jié)構(gòu)參數(shù)。引用標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)健區(qū)域?yàn)V波器一種用于處理產(chǎn)品幾何數(shù)據(jù)的濾波器，其特點(diǎn)是在處理數(shù)據(jù)時(shí)能夠保持穩(wěn)定性和可靠性，適用于不同區(qū)域的數(shù)據(jù)處理。高斯回歸濾波器一種基于高斯函數(shù)的回歸濾波器，用于平滑產(chǎn)品幾何數(shù)據(jù)并去除噪聲，以便更準(zhǔn)確地提取幾何特征。術(shù)語和定義符號和單位本部分使用的符號和單位應(yīng)符合GB/T24740的規(guī)定。對于濾波器參數(shù)和特性指標(biāo)，應(yīng)使用國際單位制（SI）單位進(jìn)行表示。穩(wěn)健區(qū)域?yàn)V波器和高斯回歸濾波器是兩種不同類型的濾波器，具有不同的特性和適用范圍。穩(wěn)健區(qū)域?yàn)V波器適用于處理包含異常值或離群點(diǎn)的數(shù)據(jù)，能夠保持?jǐn)?shù)據(jù)的穩(wěn)定性和可靠性。高斯回歸濾波器適用于平滑數(shù)據(jù)并去除噪聲，以便更準(zhǔn)確地提取幾何特征。其平滑程度可通過調(diào)整濾波器參數(shù)進(jìn)行控制。濾波器類型和特性033術(shù)語和定義濾波是一種信號處理技術(shù)，用于從原始數(shù)據(jù)中提取有用信息，同時(shí)抑制或減少噪聲、干擾等無用信息的影響。在產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范中，濾波主要用于處理測量數(shù)據(jù)，以獲得更準(zhǔn)確、可靠的幾何特征信息。3.1濾波VS穩(wěn)健區(qū)域?yàn)V波器是一種特殊的濾波器，它能夠在存在異常值或噪聲的情況下，穩(wěn)定地提取出信號中的有用信息。該濾波器通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行局部加權(quán)回歸處理，使得在數(shù)據(jù)變化平緩的區(qū)域具有較高的濾波效果，而在數(shù)據(jù)變化劇烈的區(qū)域則能夠保持?jǐn)?shù)據(jù)的原始特征。3.2穩(wěn)健區(qū)域?yàn)V波器高斯回歸濾波器是一種基于高斯分布的濾波器，它利用高斯函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的平滑處理。該濾波器在處理測量數(shù)據(jù)時(shí)，能夠有效地抑制隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的影響，提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。同時(shí)，它還能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性自適應(yīng)地調(diào)整濾波參數(shù)，以達(dá)到最佳的濾波效果。3.3高斯回歸濾波器044穩(wěn)健平面高斯回歸濾波器濾波器原理基于高斯分布假設(shè)穩(wěn)健平面高斯回歸濾波器假設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)服從高斯分布，通過最小化殘差平方和來估計(jì)濾波器參數(shù)。穩(wěn)健性考慮在處理異常值或離群點(diǎn)時(shí)，該濾波器能夠保持較高的穩(wěn)健性，避免對整體濾波結(jié)果產(chǎn)生過大影響。穩(wěn)健平面高斯回歸濾波器能夠有效地平滑數(shù)據(jù)，降低噪聲對后續(xù)處理的影響。在平滑數(shù)據(jù)的同時(shí)，該濾波器還能夠保持?jǐn)?shù)據(jù)的邊緣信息，避免過度模糊。平滑效果邊緣保持濾波器特性參數(shù)設(shè)置根據(jù)實(shí)際需求設(shè)置濾波器的參數(shù)，如高斯核大小、標(biāo)準(zhǔn)差等。迭代過程通過迭代計(jì)算，不斷更新濾波器參數(shù)，直至滿足終止條件。濾波器實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健平面高斯回歸濾波器在圖像處理領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用，如去噪、平滑、邊緣檢測等。圖像處理在機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)中，該濾波器也可用于數(shù)據(jù)預(yù)處理或特征提取階段，提高模型的泛化能力和魯棒性。機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用領(lǐng)域055穩(wěn)健圓柱高斯回歸濾波器穩(wěn)健圓柱高斯回歸濾波器假設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)沿著圓柱表面分布，并遵循高斯分布。通過最小化殘差平方和來估計(jì)濾波器參數(shù)。在處理數(shù)據(jù)時(shí)，該濾波器能夠識別并降低異常值對濾波結(jié)果的影響，從而提供更穩(wěn)健的濾波效果。濾波器原理穩(wěn)健性考慮基于高斯分布假設(shè)圓柱形狀適應(yīng)性穩(wěn)健圓柱高斯回歸濾波器特別適用于處理圓柱形狀的數(shù)據(jù)，能夠準(zhǔn)確捕捉圓柱表面的幾何特征。平滑效果該濾波器在保留數(shù)據(jù)主要特征的同時(shí)，能夠有效平滑數(shù)據(jù)中的噪聲和波動，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。濾波器特性應(yīng)用領(lǐng)域制造業(yè)在制造業(yè)中，穩(wěn)健圓柱高斯回歸濾波器可應(yīng)用于圓柱零件的表面質(zhì)量檢測、形狀誤差評定等方面。逆向工程在逆向工程中，該濾波器可用于對圓柱形狀物體進(jìn)行三維掃描數(shù)據(jù)的預(yù)處理，提高后續(xù)模型重建的精度和穩(wěn)定性。在使用穩(wěn)健圓柱高斯回歸濾波器之前，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如去除無效數(shù)據(jù)點(diǎn)、進(jìn)行數(shù)據(jù)對齊等。數(shù)據(jù)準(zhǔn)備根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，合理設(shè)置濾波器的參數(shù)，如高斯核大小、平滑程度等。參數(shù)設(shè)置在應(yīng)用濾波器后，需要對濾波結(jié)果進(jìn)行評估，如計(jì)算殘差平方和、觀察濾波效果等，以確保濾波質(zhì)量符合要求。結(jié)果評估在使用穩(wěn)健圓柱高斯回歸濾波器時(shí)，需要注意數(shù)據(jù)的圓柱形狀假設(shè)是否成立、異常值處理是否合理等問題，以避免濾波結(jié)果出現(xiàn)偏差。注意事項(xiàng)實(shí)施步驟與注意事項(xiàng)066平面和圓柱面的嵌套指數(shù)定義01平面嵌套指數(shù)用于描述平面輪廓的濾波效果，衡量濾波前后平面輪廓的變化程度。計(jì)算方法02通過比較濾波前后平面輪廓上各點(diǎn)的位置變化，計(jì)算得到平面嵌套指數(shù)。該指數(shù)越小，說明濾波效果越好，平面輪廓的幾何特征保持得越完整。應(yīng)用范圍03平面嵌套指數(shù)適用于各種平面輪廓的濾波效果評價(jià)，如機(jī)械零件、模具等。平面嵌套指數(shù)圓柱面嵌套指數(shù)用于描述圓柱面輪廓的濾波效果，衡量濾波前后圓柱面輪廓的變化程度。定義通過比較濾波前后圓柱面輪廓上各點(diǎn)的位置變化，計(jì)算得到圓柱面嵌套指數(shù)。與平面嵌套指數(shù)類似，該指數(shù)越小，說明濾波效果越好。計(jì)算方法圓柱面嵌套指數(shù)適用于各種圓柱面輪廓的濾波效果評價(jià)，如軸承、齒輪等。同時(shí)，該指數(shù)也可用于評估圓柱度誤差等幾何特征的保持情況。應(yīng)用范圍圓柱面嵌套指數(shù)077濾波器命名濾波器的命名應(yīng)簡潔明了，能夠準(zhǔn)確反映其功能和特性。命名中應(yīng)包含濾波器的類型、應(yīng)用場景等關(guān)鍵信息。命名應(yīng)避免與現(xiàn)有濾波器重名，以免造成混淆。7.1命名規(guī)則穩(wěn)健區(qū)域?yàn)V波器表示該濾波器在濾波過程中能夠穩(wěn)健地處理區(qū)域數(shù)據(jù)。高斯回歸濾波器表示該濾波器采用高斯回歸算法進(jìn)行濾波處理。自定義濾波器根據(jù)具體應(yīng)用場景和需求，可以自定義濾波器的命名。例如，針對特定類型的信號處理任務(wù)，可以命名為“XXX信號專用高斯回歸濾波器”。7.2命名示例命名時(shí)應(yīng)遵循相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，確保命名的準(zhǔn)確性和一致性。命名中應(yīng)避免使用過于復(fù)雜或晦澀的詞匯，以便于理解和交流。對于具有特定功能或應(yīng)用場景的濾波器，可以在命名中加以注明，以便于用戶選擇和使用。7.3命名注意事項(xiàng)08附錄A(資料性)回歸濾波器回歸濾波器基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，通過構(gòu)建模型來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)系。統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論擬合與預(yù)測穩(wěn)健性考慮回歸濾波器利用已知數(shù)據(jù)點(diǎn)來擬合一個(gè)函數(shù)，該函數(shù)可用于預(yù)測未知數(shù)據(jù)點(diǎn)的值。為了提高濾波器的穩(wěn)健性，回歸濾波器通常采用一些穩(wěn)健性估計(jì)方法，如M估計(jì)、L估計(jì)等。030201回歸濾波器的基本原理03高斯回歸濾波器高斯回歸濾波器是一種基于高斯過程的回歸濾波器，它假設(shè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系服從高斯分布。01線性回歸濾波器線性回歸濾波器是最簡單的回歸濾波器，它假設(shè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是線性的。02非線性回歸濾波器當(dāng)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系非線性時(shí)，需要使用非線性回歸濾波器，如多項(xiàng)式回歸、邏輯回歸等?；貧w濾波器的類型數(shù)據(jù)平滑回歸濾波器可用于平滑數(shù)據(jù)，減少噪聲和異常值對數(shù)據(jù)分析的影響。缺失值填充當(dāng)數(shù)據(jù)中存在缺失值時(shí)，回歸濾波器可以利用已知數(shù)據(jù)點(diǎn)來預(yù)測缺失值。特征提取回歸濾波器還可以用于特征提取，從原始數(shù)據(jù)中提取出對后續(xù)分析有用的特征信息。回歸濾波器的應(yīng)用最小二乘法最小二乘法是一種常用的回歸濾波器實(shí)現(xiàn)方法，它通過最小化預(yù)測值與真實(shí)值之間的平方誤差來求解模型參數(shù)。梯度下降法梯度下降法是一種迭代優(yōu)化算法，可用于求解回歸濾波器的模型參數(shù)。它通過不斷迭代更新參數(shù)來最小化目標(biāo)函數(shù)。正則化方法為了防止過擬合和提高模型泛化能力，回歸濾波器通常采用一些正則化方法，如L1正則化、L2正則化等。這些方法可以在模型訓(xùn)練過程中對模型參數(shù)進(jìn)行約束和懲罰?；貧w濾波器的實(shí)現(xiàn)方法09附錄B(資料性)示例03在產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范中，高斯回歸濾波器被廣泛應(yīng)用于表面形貌的濾波處理。01高斯回歸濾波器是一種基于高斯分布的線性濾波器，通過對數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)平均來實(shí)現(xiàn)濾波。02該濾波器能夠有效地平滑數(shù)據(jù)并去除噪聲，同時(shí)保留數(shù)據(jù)的主要特征。示例1：高斯回歸濾波器的基本原理收集原始數(shù)據(jù)確定濾波器參數(shù)應(yīng)用濾波器分析結(jié)果示例2：高斯回歸濾波器的實(shí)現(xiàn)步驟01020304獲取待處理表面的三維形貌數(shù)據(jù)。根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的高斯回歸濾波器參數(shù)，如標(biāo)準(zhǔn)差、濾波窗口大小等。將高斯回歸濾波器應(yīng)用于原始數(shù)據(jù)，得到濾波后的表面形貌數(shù)據(jù)。對濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，評估濾波效果并確定是否符合規(guī)范要求。123在機(jī)械零件加工過程中，高斯回歸濾波器可用于去除表面粗糙度、波紋等噪聲，提高零件表面質(zhì)量。機(jī)械制造領(lǐng)域在汽車車身制造過程中，高斯回歸濾波器可用于評估車身表面平整度，優(yōu)化涂裝工藝。汽車工業(yè)領(lǐng)域在航空航天器制造過程中，高斯回歸濾波器可用于處理飛行器表面形貌數(shù)據(jù)，提高飛行器的氣動性能。航空航天領(lǐng)域示例3：高斯回歸濾波器的應(yīng)用場景123在選擇高斯回歸濾波器參數(shù)時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行權(quán)衡，避免過度濾波或?yàn)V波不足。在應(yīng)用高斯回歸濾波器前，應(yīng)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如去除異常值、填補(bǔ)缺失值等。在使用高斯回歸濾波器進(jìn)行表面形貌處理時(shí)，應(yīng)注意保持?jǐn)?shù)據(jù)的完整性和一致性，避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)失真或丟失的情況。示例4：高斯回歸濾波器的注意事項(xiàng)10附錄C(資料性)與濾波矩陣模型的關(guān)系濾波矩陣模型是一種用于描述濾波器行為的數(shù)學(xué)模型。在該模型中，濾波過程被表示為一系列矩陣運(yùn)算。濾波矩陣模型能夠方便地描述濾波器的頻率響應(yīng)、相位響應(yīng)等特性。濾波矩陣模型的基本概念這些算法可以通過濾波矩陣模型進(jìn)行描述和實(shí)現(xiàn)。附錄C還討論了濾波矩陣模型在穩(wěn)健區(qū)域?yàn)V波器和高斯回歸濾波器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。附錄C提供了穩(wěn)健區(qū)域?yàn)V波器和高斯回歸濾波器的詳細(xì)算法。附錄C中與濾波矩陣模型相關(guān)的內(nèi)容濾波矩陣模型為濾波器的設(shè)計(jì)和分析提供了一種統(tǒng)一的方法。通過該模型，可以更加深入地理解濾波器的工作原理和優(yōu)化方法。濾波矩陣模型還可以方便地與其他信號處理技術(shù)進(jìn)行結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的信號處理任務(wù)。濾波矩陣模型在實(shí)際應(yīng)用中的意義11附錄D(資料性)與GPS矩陣模型的關(guān)系GPS矩陣模型是一種用于描述產(chǎn)品幾何特征的數(shù)學(xué)模型，它通過矩陣運(yùn)算來表達(dá)幾何要素之間的關(guān)系。在GPS矩陣模型中，幾何要素被抽象為點(diǎn)、線、面等基本元素，并通過矩陣變換來實(shí)現(xiàn)平移、旋轉(zhuǎn)和縮放等操作。GPS矩陣模型的基本概念附錄D提供了穩(wěn)健區(qū)域?yàn)V波器和高斯回歸濾波器的詳細(xì)算法和實(shí)現(xiàn)方法，這些方法可以應(yīng)用于GPS矩陣模型中。通過將附錄D中的濾波算法與GPS矩陣模型相結(jié)合，可以對產(chǎn)品幾何特征進(jìn)行更加精確和穩(wěn)健的處理，提高產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性。附錄D與GPS矩陣模型的關(guān)聯(lián)穩(wěn)健區(qū)域?yàn)V波器可以應(yīng)用于GPS矩陣模型中，對受到噪聲干擾的幾何數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，減少數(shù)據(jù)波動和誤差。高斯回歸濾波器則可以用于對GPS矩陣模型中的幾何特征進(jìn)行擬合和預(yù)測，進(jìn)一步提高模型的精度和可靠性。濾波算法在GPS矩陣模型中的應(yīng)用0102注意事項(xiàng)同時(shí)，還需要根據(jù)具體的產(chǎn)品特點(diǎn)和要求，選擇合適的濾波算法和參數(shù)設(shè)置，