高考數(shù)學(xué)-解析幾何-練習(xí)及答案解析版

高考數(shù)學(xué)解析幾何專題練習(xí)解析版82頁

1.一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（0,2）,焦距的一半為3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

22222222

A.二+二=1B.二+匕=1C,二+2=1D.二+匕=1

4994413134

22

2.已知雙曲線的方程為烏=1（。>0/>0）,過左焦點(diǎn)用作斜率為由的直線交

a~b~

雙曲線的右支于點(diǎn)P,且y軸平分線段FF,則雙曲線的離心率是（）

A.V3B.2+V3C.1+V3D.273

3.已知過拋物線y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)F的直線x-my+m=0與拋物線交于A,B兩點(diǎn),

且AOAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為2血，則m6+m4的值為（）

A.1B.2C.3D.4

4.若直線經(jīng)過A（0,1）,8（3,4）兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為

A.30"B.45"C.60"D.120"

5.已知曲線C的極坐標(biāo)方程P=2cos26?，給定兩點(diǎn)P（o,n〃），Q（-2,n）,則有（）

（A）P在曲線C上，Q不在曲線C上（B）P、Q都不在曲線C上

（OP不在曲線C上，Q在曲線C±（D）P、Q都在曲線C上

6.點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-石,-l）化為極坐標(biāo)為（）

A.（2,卻B.（2,芻C.（2,竽D.（2,?）

6666

，二3產(chǎn)2

7.曲線的參數(shù)方程為《工（t是參數(shù)），則曲線是（）

_y=r-l

A、線段B、直線C、圓D、射線

8.點(diǎn)（2,1）到直線3x-4y+2=0的距離是（）

45425

A.-B.-C.—D.—

54254

9.圓/+V一4%+6/=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（）

A.（2,-3）、13B.（-2,3）>V13C.（-2,-3）,13D.（2,-3）、V13

XV

10.橢圓耳+京=1的焦點(diǎn)為F”K，兩條準(zhǔn)線與X軸的交點(diǎn)分別為M、N,若

|河川W2|月鳥|,則該橢圓離心率取得最小值時(shí)的橢圓方程為)

cx2y222

A.—+y2=1B.—+—

223

22

吟+言=1

11.過雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線，交雙曲線于A,B兩點(diǎn)，設(shè)雙曲線的

左頂點(diǎn)M,若AMAB是直角三角形，則此雙曲線的離心率e的值為()

A.-B.2C.V2D.V3

2

22

12.已知三+)1=l(a>b>0),是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，尸是橢圓上任

a2b2

意一點(diǎn)且直線的斜率分別為自，的，自的.()，則h|+|七|的最小值為1，則橢

圓的離心率為().

(A)叵(B)正(C)旦(D)也

2424

13.設(shè)尸為雙曲線/一2-=1上的一點(diǎn)，￡、￡是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若

12

歸國:歸閭=3:2,則△陽￡的面積為()

A.6MB.12C.12V3D.24

14.如果過點(diǎn)P(—2,/〃)和°(見4)的直線的斜率等于1,那么用的值為()

A.4B.1C.1或3D.1或4

22

15.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)在橢圓三+二=1上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),\AM\=l,且

2516

?畫7=0貝IJI麗j的最小值是()

A.亞B.C.2D.3

5

16.直線1與拋物線/=4x交于A,B兩點(diǎn);線段,AB中點(diǎn)為勺')，則直線1的方程為

A、A尹8=0B、2rM廠1=0、

c、2x-y-4=0D、2x+4y-9=0

17.已知橢圓C：/=l(a>8>0)的離心率為白，過右焦點(diǎn)F且斜率為以后>0)

的直線與C相交于48兩點(diǎn).若印尸=3萬，則左=()

(A)1(B)V2(C)上(D)2

文檔

18.圓a+2>+y2=4與圓(x—2)2+(y—l)2=9的位置關(guān)系為()

A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離

19.已知點(diǎn)P在定圓0的圓內(nèi)或圓周上,動(dòng)圓C過點(diǎn)P與定圓0相切,則動(dòng)圓C的圓心軌

跡可能是()

(A)圓或橢圓或雙曲線

(B)兩條射線或圓或拋物線

(C)兩條射線或圓或橢圓

(D)橢圓或雙曲線或拋物線

20.若直線1：y=kx-6與直線2x+3y-6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線1的傾

斜角的取值范圍是()

71萬、.71兀、,71幾、7C

Ar.-)B.(―,—)C.(-,-)D.[r一,-]

63623262

21.直線/與兩直線y=l和x—y—7=O分別交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)為

則直線/的斜率為()

22.已知點(diǎn)0(0,0),若尸為雙曲線/一V=i的右焦點(diǎn)，p是該雙曲線上

UU1UU

且在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，則OA-EP的取值范圍為()

A.(V2-l,l)B.(V2-1,V2)C.D.(A/2,+OO)

23.若a,〃滿足a+2/?=l,則直線ax+3y+〃=0過定點(diǎn)()

111

AB.C.

6,2)2)

24.雙曲線/一三=1的實(shí)軸長為()

A.4B.3C.2D.1

22

25.已知件、Fz分別是雙曲線xr-y上r=l(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上

a-b~

的一點(diǎn)，若/耳夕尼=90°，且AfjP%的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是

()

A.2B.3C.4D.5

26.過A(l,1)、B(0,-1)兩點(diǎn)的直線方程是()

y+1-x

A.1+1

^-1_X-1

B.-1-1

^-1_x-1

c.o^T--i-i

D.y=x

27.拋物線y2=i2x上與焦點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)橫坐標(biāo)是()

A.1B.2C.3D.4

28.已知圓0：1+V-2*+6'=0,則圓心P及半徑r分別為(〉

A、圓心PM),半徑廠=10；B、圓心PM),半徑廠=標(biāo)；

C、圓心尸(卜3),半徑r=l()；D、圓心P(>3),半徑「=屈。

2

29.8、F?是雙曲線C：x2-a=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，且△EPF?是等腰直

角三角形，則雙曲線C的離心率為

A.1+\/2B.2+V2

C.3—>/2D.3+y/2

30.圓廠+/一2尤—1=0關(guān)于直線2%—y+3=0對(duì)稱的圓的方程是()

A.(x+3)2+(y-2)2=gB.(x-3)2+(y+2)2=g

C.(x+3)2+(y—2尸=2D.(x-3)2+(y+2)2=2

31.如圖，軸截面為邊長為4JJ等邊三角形的圓錐，過底面圓周上任一點(diǎn)作一平面a,

且a與底面所成二面角為三，已知a與圓錐側(cè)面交線的曲線為橢圓，則此橢圓的離心

6V3

--------IDJ--------

42

文檔

32.已知直線)'=艘》+2)(左>°)與拋物線C：丁=8x相交于A.B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn),

若附=2阿,則左=()

7222>/2

A.3B.3C.3D.3

226

33.已知橢圓C:*+方=1(。>b>0)的離心率為號(hào)，過右焦點(diǎn)/且

斜率為以女>0)的直線與。相交于48兩點(diǎn)，若石=3而，貝！U=()

A.1B.y/2C.V3D.2

34.已知拋物線=2pNp>0)的準(zhǔn)線為/,過M(l，°)且斜率為由的直線與/相

交于點(diǎn)A,與C的一個(gè)交點(diǎn)為8.若R0=9，則p的值為()

(A)1(B)2(C)3(D)4

35.若動(dòng)圓與圓(x-2)2+)2=i外切，又與直線x+l=0相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是

()

A.y=8xB.)2=-8XC./=4xD./=-4x

22

36.若kwR,則方程上+上二=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的充要條件是()

攵+3Z+2

A.—3Vzv-2B.%<—3C.Zv—3或k>-2D.k>-2

37.點(diǎn)(-1,2)關(guān)于直線y=x-1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

(A)(3,2)(B)(-3,-2)

(C)(-3,2)(D)(3,一2)

38.設(shè)圓Y+y2=4的--條切線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,則|Aq的最小值為

()

A、4B、4拒C、6D、8

39.圓f+y2+3+刀=。與直線依+勿=0("+〃/0)的位置關(guān)系是()

A.直線與圓相交但不過圓心.B.相切.

C.直線與圓相交且過圓心.D.相離

40.橢圓的長軸為A1A2,B為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若NA1BA2=12O°,則橢圓的離心率為

V6IV3V3

A.3B.2C.3D.2

41.已知圓C與圓僅-1)2+丫2=1關(guān)于直線y=—x對(duì)稱，則圓C的方程為()

A.(x+l)2+y2=lB.x2+y2=l

C.x2+(y+1)2=1D.x2+(y—1)2=1

42.已知直線/經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與圓/+：/-48+3=0相切，切點(diǎn)在第四象限，則

直線/的方程為()

A.y——\/3xB.y———y[3xC.y---xD.y------x

43.當(dāng)曲線y=l+J二N與直線"一,一2k+4=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的

取值范圍是（）

513535

A.（0,—）B.（―,—]C.（一,—]D.（—,+oo）

123412412

X2y2

44.已知F,、艮分別是雙曲線三-2r=1的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)

ab~

且"上=8”，則雙曲線離心率的取值范圍是（）

IPQI

A.（1,2]B.[2+oo）C.（1,3]D.[3,

+oo）

45.已知P是圓（x-3）2+（y-3）2=1上或圓內(nèi)的任意一點(diǎn),0為坐標(biāo)原點(diǎn)，為=（g,0）,

則。屋0戶的最小值為（）

A.—B.—C.1D.2

22

46.已知A8>0且3C<0,則直線Ax+5），+C=0一定不經(jīng)過（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

47.[2012?課標(biāo)全國卷]等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線尸=

16x的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn)，IAB1=46，則C的實(shí)軸長為（）

A.正B.272C.4D.8

48.雙曲線具有光學(xué)性質(zhì)：“從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線

經(jīng)過雙曲線反射后，反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的

另一個(gè)焦點(diǎn)?！庇纱丝傻萌缦陆Y(jié)論：如右圖，過雙曲線C：

v-2v2

-=。>0）右支上的點(diǎn)P的切線/平分/耳PE,。

b

現(xiàn)過原點(diǎn)作/的平行線交P片于M,則|A/P|等于（A）

A.aB.hC.+b2D.與點(diǎn)P的位置有關(guān)

49.已知直線x+y+a—2=0與圓/+丁=4交于8、C兩點(diǎn)，A是圓上一點(diǎn)（與點(diǎn)8、

C不重合），且滿足|麗-麗+花-2礪其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a值是

（）

A.2B.3C.4I）.5

文檔

50.直線y=Z（x-3）與雙曲線事―3=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則左的值有（）

A.3個(gè)B.2個(gè)c.1個(gè)D.無數(shù)多個(gè)

51.直線/：y=k（x—J5）與曲線x2—y2=i（x>0）相交于48兩點(diǎn)，則直線/的傾斜角范

圍是（）

、.71兀、,713兀、

A.r[0,五）B.（―,一）U（一,——）

4224

一心兀、,一兀、?，兀3萬、

C.[0,—）U（—,兀）D.（—,）

2244

52.若方程/+/+4/放一2丁+5/〃=0表示的曲線為圓，則"？的取值范圍是（）

A.—<m<\B.m<>1.

44

C.m<-I).加>1

4

x—_sin2。

53.下列在曲線/(。為參數(shù))上的點(diǎn)是()

y=cos6+sin8

A.>/2)B.(—■)C.(2,6)D.(1,6)

242

x2,

54.若點(diǎn)。和點(diǎn)尸分別為橢圓一+）2=1的中心和右焦點(diǎn)，點(diǎn)尸為橢圓上的任意一點(diǎn),

2

則麗?方的最小值為

A.2-72B.-C.2+0D.1

2

22

55.若雙曲線與=1的離心率為百，則其漸近線方程為（）

ab1

A.y=±2xB.y=±5/2x

1V2

C.y=±—xD.y=±x

22

56.圓（x—l）2+y2=i與直線）,=方7的位置關(guān)系是（）

A.直線過圓心B.相交C.相切D.相離

57.在直角坐標(biāo)系中，直線x+J§y-3=0的傾斜角是（）

58.已知直線x+y=a與圓V+y=4交于兩點(diǎn)，且\OA+OB\^\OA-OB\

則實(shí)數(shù)a的值為（）

A.2B.-2C.2或-2D.屈或-瓜

59.在平面直角坐標(biāo)系x°y中，拋物線f=2py(p>0)上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離

為3,則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為()

A.2B.8C.61).4

60.P(x°，yo)是圓=心內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線%》+先曠=相與圓

/+/=火2的位置關(guān)系是()

A.相交B.相切C.相離。.不能確定

61等軸雙曲線的離心率為

(.)

A.—B.1C.V2D.V3

2

62.點(diǎn)(2,1)到直線3x-4y+.2=0的距離是

A.-B.-C.—D.—

54254

x~y~j

63.已知焦點(diǎn)在工軸上的橢圓)+工=1的離心率是e=±，則”的值為()

a292

A.372B.V3C.2V3D.12

64.拋物線y?=2x的準(zhǔn)線方程是()

A.x=----B.x=-C.x=-D.x=—

2288

65.點(diǎn)P(2,5)關(guān)于直線x+y=l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是Q)

A.(—5,—2)B.(-4,-1)C.(—6,—3)D.(—4,—2)

66.雙曲線的離心率為近，則雙曲線的兩條漸近線的夾角是

A、45°B、30°C、60°D、90°

代_[元22

67.我們把離心率為黃金比率二的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓，，.設(shè)+2T=1(々>人>o)

2a2b2

為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)、A分別是左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則NA5P=()

A.60°B.75°C.90°D.120°

68.已知4ABC的頂點(diǎn)A(0,?4)、B(0,4),且4(sinBsinA)=3sinC,則頂點(diǎn)C的軌跡方程是

()

2222

xyxy

A.---=l(x>3)B.---=l(x<-7)

9779

文檔

29)2

yyx

C.---------------=l(y>3)D.----------=l(y<-3)

9797

69.設(shè)直線ax+by+c=O的傾斜角為a,且sina+cosa=0,則a,b滿足()

A.a+b=lB.a—b=l

C.a+b=OD.a—b=0

v2

70.若方程C：x2+^-=\(a是常數(shù))則下列結(jié)論正確的是()

a

A.Vae7?+.方程C表示橢圓B.Vae/T,方程C表示雙曲線

C.BaeR-,方程C表示橢圓D.BaeR,方程C表示拋物線

71.直線當(dāng)x+3y-2=0的傾斜角為（）

A.150°B.120C.60D.30°

72.已知點(diǎn)M（l,0）,直線］:x=—1,點(diǎn)B是/上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B垂直于y軸的直線

與線段的垂直平分線交于點(diǎn)尸，則點(diǎn)P的軌跡是（）

A.拋物線B.橢圓C.雙曲線的一支D.直線

73.下列說法正確的是（）

A.若兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；

B.若兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)角是對(duì)頂角

C.若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等；

D.以上判斷都不對(duì)

74.已知：AB=垃,BC=2,8=1,ZABC=45\則四邊形AB8的面積為

()

3+V3nV3+2V2°V3+2V2n3+V3

ID?L?U?

3424

75.從橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)看兩焦點(diǎn)的視角是120。,則這個(gè)桶圓的離心率e=（）

V31V31

網(wǎng)》(B)-(C)—(D)-

76.如圖，的兩條弦A3、CD相交于點(diǎn)E,AC和的延長線交于點(diǎn)P,

下列結(jié)論成立的是().

A.PCCA=PBBDB.CEAE=BEED

C.CECD=BEBAD.PBPD=PCPA

A

-0

p.

77.如果雙曲線2_一上=1上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是8,那么點(diǎn)尸到它的左焦

412

點(diǎn)的距離是（）

A.4B.12C.4或121）.6

78.圓F+2x+y2-4y+3=0與直線x+y+b=O相切,正實(shí)數(shù)b的值為（）

A.-B.1C.272-1D.3

2

79.若直線av+Oy=1經(jīng)過點(diǎn)M（cosa,sina）,則（）

A、?2+Z?2>1B、a2+h2<1C、a+b>\D、a+b<l

2

80.已知P在橢圓、+y2=i上，耳，K是橢圓.的焦點(diǎn)，則|P耳|+|「6|=（）

A.6B.3C.6D.2A/3

81.設(shè)雙曲線一j--=1Cci>0,b>0）兩焦點(diǎn)為片，K，點(diǎn)Q為雙曲線上除頂點(diǎn)外

ab~

的任意一點(diǎn)，過焦點(diǎn)耳作N￡Qg的平分線的垂線，垂足為P,則P點(diǎn)的軌跡是（）

（A）圓的一部分（B）橢圓的一部分（C）雙曲線的一部分（D）拋物線的一部分

82.若直線y=—2x+3《+14與直線工一4^=一3%-2的交點(diǎn)位于第四象限，則實(shí)數(shù)攵

的取值范圍是（）

A、-6<%<—2B、—5<%<-3C、k<_6D、%>-2

83.已知點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為g,-g）,則它的極坐標(biāo)為（）

,V2nV25Tl

A.

V27兀、

D.（Z石7

84.雙曲線機(jī)9+寸=1的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則用的值為（）.

_\__1_

A.4B.-4C.4D.4

85.過點(diǎn)M（一1，5）作圓（I）,+（>-2）2=4的切線，則切線方程為（）

文檔

Ax=-lB.5x+12y-55=0

Qx=—+12_y—55-00x=—l^tl2x+5y-55-0

86.如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)尸變

軌進(jìn)入以月球球心尸為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在。點(diǎn)第二次變軌進(jìn)

入仍以尸為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在。點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以尸為圓

心的圓形軌道HI繞月飛行.已知橢圓軌道I和H的中心與尸在同一直線上，設(shè)橢圓軌道

I和H的長半軸長分別為4，々，半焦距分別為《,。2,則有（）.

A.―-=—B.q—J<4—%C.—―〉——D.4-q>a、—c?

tz,a2~4a2

87.直線ox+勿+c=0與圓V+y=9相交于兩點(diǎn)M,N,若c?=。2+6,則加■?麗

（0為坐標(biāo)原點(diǎn)）等于（）

A.-7B.-14C.7D.14

88.如圖所示，在aABC中，ADJ_BC于D,下列條件:

(l)ZB+ZDAC=90°；

⑵NB=NDAC；

⑶器糕

（4）AB2=BD-BC.

其中一定能夠判定4ABC是直角三角形的共有

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

89.若直線ax+by=l與圓x2+y2=l相交，則P（a,b）（）

A在圓上B在圓外C在圓內(nèi)D以上都有可

能

22

90.橢圓*?+%?=1（a＞。＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為耳，若橢圓上存在一個(gè)點(diǎn)P,滿足以

橢圓短軸為直徑的圓與線段P耳相切于該線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為（）

Ax/5D2r5nV2

A.---B.-C.-D.---

3392

91.已知中心在原點(diǎn)的橢圓的右焦點(diǎn)為尸(1,0),離心率等于3，則橢圓的方程是()

2222

A.三+工=1B

34-十常1

2222

C.工+乙=1D.二+匕=1

4243

92.如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB=7,AD=2,BC=3.設(shè)邊AB上的一點(diǎn)P,使得

以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形和以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，那么這樣的點(diǎn)P有

22

93.橢圓j+與=l(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別是A、B,左、右焦點(diǎn)分別是K、&,若

ab

|AFJ,|FE|"FB成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為()

(A)-(B)—(C)-(D)V5-2

452

94.己知圓G：(x+lT+ly—1)2=1,圓C2與圓G關(guān)于直線x—y—1=0對(duì)稱，則圓C?

的方程為()

A.(x-l)2+(y+l)2=l

B.(x+2)?+(y—2)2=1

C.(x+l)2+(y-l)2=l

D.(x-2)2+(y+2)2=l

95.已知點(diǎn)A(5,0)和。B：0+5)2+，2=36,p是。B上的動(dòng)點(diǎn)，直線BP與線段

AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q(x,y)所滿足的軌跡方程為(▲)

96.已知。>人，橢圓g的方程為=+2r=1,雙曲線C,的方程為二一2r=1,g與

a-b-a2b-

C,的離心率之積為2，則C,的漸近線方程為().

，■

文檔

A.x±\/2y=0B.C.xV2y=Q\D.2/x±y=d

97.設(shè)球的半徑為R,P、Q是球面上北緯60。圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧

的長是更，則這兩點(diǎn)的球面距離是（）

2

叵兀R7rR成

A、MRB、C、---D、一

232

-y"=]

98.已知拋物線r優(yōu)：2p（P>°）的焦點(diǎn)與雙曲線r5：3的右焦點(diǎn)的

連線交G于第一象限的點(diǎn)“，若G在點(diǎn)M處的切線平行于G的一條漸近線，則P=

（）

V3也2734百

A.16B.8C.3D.3

99.圓C:7+y?-2x-4y+4=0的圓心到直線/:3x+4y+4=0的距離d=

，V1

------=1

259--------

直線仁"偽參數(shù)）

101.的斜率為_________

x=2+3cos。

102.（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為1（。為

y=-l+3sin。

參數(shù)），直線/的方程為x-3y+2=0,則曲線C上到直線/距離為今『的點(diǎn)的個(gè)數(shù)

有一個(gè)

103.已知橢圓上+/=]上任意一點(diǎn)P及點(diǎn)40,2），叫叫|的最大值為.

4

巴

x=2+2

104.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線。：<t為參數(shù)）的普通方程為

J=1+

105.已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為耳（—右,0）,點(diǎn)P在雙曲線上，且線段尸耳的

中點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）,則此雙曲線的方程是.

106.直線/1：x-2y+3=0,/2:2x-y-3=0,動(dòng)圓C與小A都相交，并且h、4被圓截得的線段

長分別是20和16,則圓心C的軌跡方程是.

22

107.已知雙曲線C:彳一斗■=l(a>0,b>0)的離心率e=2,且它的一個(gè)頂點(diǎn)到相

ah~

應(yīng)焦點(diǎn)的距離為1,則雙曲線C的方程為。

22

108.橢圓C:=+3=l(a>b〉0)的左，右焦點(diǎn)分別為片，工，焦距為2c,若直線

b~

y=瓜x+c)與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)M滿足ZMFtF2=2NMF/,則該橢圓的離心率

為.

22

109.橢圓3■+匕=1的焦點(diǎn)分別為耳和鳥，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PFX的中點(diǎn)在y

軸上，那么cos/耳產(chǎn)乙=

______________________________________O

110..圓(X-2)2+。-2)2=7關(guān)于直線x+y=2對(duì)稱的圓的方程為；

111.若點(diǎn)P是以我|,尸2為焦點(diǎn)的雙曲線——匕=1上一點(diǎn)，滿足PF］，且

a2b2

PF{=2PF2,則此雙曲線的離心率為▲.

112.如圖，四邊形ABCD是圓。的內(nèi)接四邊形，延長和。C相交于點(diǎn)P,若

PB=1,PD=3,則好的值為

AD-----------------

113.已知R、H分別是橢圓Xr+VA=l(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，A、B分別是此橢圓

a~b~

的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，OP〃AB,PF|J_X軸，F(xiàn)1A=JS+

卮則此橢圓的方程是.

114.曲線C是平面內(nèi)與定點(diǎn)”2,0)和定直線》=-2的距離的積等于4的點(diǎn)的軌跡.給

出下列四個(gè)結(jié)論：

①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；

②曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱；

③曲線C與卜軸有3個(gè)交點(diǎn)；

④若點(diǎn)M在曲線C上,則\MF\的最小值為2(07.

文檔

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

115.如圖，A,B,C是。。上的三點(diǎn)，應(yīng)■切。。于點(diǎn)B,。是CE與。。的交點(diǎn).若

NBAC=70°,則NCB￡=；若BE=2,CE=4,則CD=.

X=—2+2cosa'現(xiàn)以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為

(y=2sina

極點(diǎn)，以X軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則該圓的極坐標(biāo)方程是

廣V

117.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線——2-=1上一點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3,

412

則M到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是

ax+b,xwO,

118.如圖2,函數(shù)/(x)=J1的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則

log,(x+§),x>0

a+b+c=■

圖2。

119.在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)8與點(diǎn)4(一1,0)關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱.點(diǎn)在拋物

線V=4x上，且直線AP與8P的斜率之積等于-2,則/=

120.若點(diǎn)42,。)到直線/:》-2y+3=0距離為6,則a=***?

121.點(diǎn)尸(4,1)平分雙曲線尤2—4產(chǎn)=4的一條弦，則這條弦所在的直線方程是_

Y2

122.若拋物線>2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線———=1的右焦點(diǎn)重合，則〃的值

63

為

123.已知方程/+y2+4x-2y—4=0,則無？+寸的最大值是.

124.如圖，PA與圓。相切于A,不過圓心。的割線PCB與直徑AE相交于。點(diǎn).己

知NBPA=30°,AD=2,PC=1,則圓。的半徑等于.

125.點(diǎn)(0,5)到直線2x-y=0的距離是.

126.圓x2+y2-2x-2y+l=0上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x+4y+8=0距離的最小值

為.

127.與直線2x—6y+l=O垂直，且與曲線f(x)=x3+3x2-l相切的直線方程是

128.不論攵為何實(shí)數(shù)，直線丁=米+1與曲線/+丁―2初+42-24-4=0恒有交點(diǎn)，

則實(shí)數(shù)a的取值范圍為o

129.已知P是直線l:kx+y+4=0(k>0)上一動(dòng)點(diǎn)，PA,PB是圓

C:x2+y2-2y=0的兩條切線，切點(diǎn)分別為4,6.若四邊形B4CB的最小面積為2,

則上=.

2

130..設(shè)K、入分別是雙曲線/—3一=1的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在雙曲線上，且

而?麗=0,則|而+麗|=；

131.(幾何證明選講)

如圖，P是圓0外的一點(diǎn)，PT為切線，T為切點(diǎn)，割線PA經(jīng)過圓心0,PB=6,PT=273,

132.曲線C：y=」b一(a>0力>0)與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為“望點(diǎn)”，

\x\-a

以“望點(diǎn)”為圓心，凡是與曲線C有公共點(diǎn)的圓，皆稱之為“望圓”，則當(dāng)a=l,b=l

時(shí)，所有的“望圓”中，面積最小的“望圓”的面積為—.

133.[2014?太原質(zhì)檢]過點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線x—y—1=0相切于B(2,1),則圓C

的方程為.

文檔

134.P為橢圓++今=1（4>8>0）上一點(diǎn)，R、F?是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使△FFR

為直角三角形的點(diǎn)P共有8個(gè)，則橢圓離心率的取值范圍是

2

135.已知點(diǎn)尸（1,0）到雙曲線C丫：2T—V方=1（">02>0）的一條漸近線的距離1為則雙

曲線C的離心率為.

136.如圖，圓。的割線RW交圓。于A、8兩點(diǎn)，割線PCQ經(jīng)過圓心。，已知

22

PA=6,AB^—,PO=\2,則圓。的半徑是

3

137.點(diǎn)（2,-1）到直線3x-4y+5=0的距離為—

138.已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且過點(diǎn)M（l,逐）.

（1）求圓C的方程；

（2）已知點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求點(diǎn)P到直線x+y-4=0的距離的最小值；

（3）若直線/與圓C相切，且/與x,y軸的正半軸分別相交于A,B兩點(diǎn)，求AABC的

面積最小時(shí)直線

/的方程.

139.

（12分）己知拋物線y?=2Px的一條焦點(diǎn)弦48被焦點(diǎn)廠分成長為辦n的兩部分，求

證：1—為定值

mn

140.（本小題滿分14分）已知橢圓。的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為2百，

巧

離心率為,，經(jīng)過其左焦點(diǎn)6的直線/交橢圓C于尸、。兩點(diǎn)（I）求橢圓C的方程；

（H）在x軸上是否存在一點(diǎn)M,使得麗?破恒為常數(shù)？若存