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文檔簡介
高考數(shù)學解析幾何專題練習解析版82頁
1.一個頂點的坐標(0,2),焦距的一半為3的橢圓的標準方程是()
22222222
A.二+二=1B.二+匕=1C,二+2=1D.二+匕=1
4994413134
22
2.已知雙曲線的方程為烏=1(。>0/>0),過左焦點用作斜率為由的直線交
a~b~
雙曲線的右支于點P,且y軸平分線段FF,則雙曲線的離心率是()
A.V3B.2+V3C.1+V3D.273
3.已知過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線x-my+m=0與拋物線交于A,B兩點,
且AOAB(O為坐標原點)的面積為2血,則m6+m4的值為()
A.1B.2C.3D.4
4.若直線經(jīng)過A(0,1),8(3,4)兩點,則直線的傾斜角為
A.30"B.45"C.60"D.120"
5.已知曲線C的極坐標方程P=2cos26?,給定兩點P(o,n〃),Q(-2,n),則有()
(A)P在曲線C上,Q不在曲線C上(B)P、Q都不在曲線C上
(OP不在曲線C上,Q在曲線C±(D)P、Q都在曲線C上
6.點M的直角坐標為(-石,-l)化為極坐標為()
A.(2,卻B.(2,芻C.(2,竽D.(2,?)
6666
,二3產(chǎn)2
7.曲線的參數(shù)方程為《工(t是參數(shù)),則曲線是()
_y=r-l
A、線段B、直線C、圓D、射線
8.點(2,1)到直線3x-4y+2=0的距離是()
45425
A.-B.-C.—D.—
54254
9.圓/+V一4%+6/=0的圓心坐標和半徑分別為()
A.(2,-3)、13B.(-2,3)>V13C.(-2,-3),13D.(2,-3)、V13
XV
10.橢圓耳+京=1的焦點為F”K,兩條準線與X軸的交點分別為M、N,若
|河川W2|月鳥|,則該橢圓離心率取得最小值時的橢圓方程為)
cx2y222
A.—+y2=1B.—+—
223
22
吟+言=1
11.過雙曲線的右焦點F作實軸所在直線的垂線,交雙曲線于A,B兩點,設雙曲線的
左頂點M,若AMAB是直角三角形,則此雙曲線的離心率e的值為()
A.-B.2C.V2D.V3
2
22
12.已知三+)1=l(a>b>0),是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點,尸是橢圓上任
a2b2
意一點且直線的斜率分別為自,的,自的.(),則h|+|七|的最小值為1,則橢
圓的離心率為().
(A)叵(B)正(C)旦(D)也
2424
13.設尸為雙曲線/一2-=1上的一點,£、£是該雙曲線的兩個焦點,若
12
歸國:歸閭=3:2,則△陽£的面積為()
A.6MB.12C.12V3D.24
14.如果過點P(—2,/〃)和°(見4)的直線的斜率等于1,那么用的值為()
A.4B.1C.1或3D.1或4
22
15.已知動點P(x,y)在橢圓三+二=1上,若A點坐標為(3,0),\AM\=l,且
2516
?畫7=0貝IJI麗j的最小值是()
A.亞B.C.2D.3
5
16.直線1與拋物線/=4x交于A,B兩點;線段,AB中點為勺'),則直線1的方程為
A、A尹8=0B、2rM廠1=0、
c、2x-y-4=0D、2x+4y-9=0
17.已知橢圓C:/=l(a>8>0)的離心率為白,過右焦點F且斜率為以后>0)
的直線與C相交于48兩點.若印尸=3萬,則左=()
(A)1(B)V2(C)上(D)2
文檔
18.圓a+2>+y2=4與圓(x—2)2+(y—l)2=9的位置關(guān)系為()
A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離
19.已知點P在定圓0的圓內(nèi)或圓周上,動圓C過點P與定圓0相切,則動圓C的圓心軌
跡可能是()
(A)圓或橢圓或雙曲線
(B)兩條射線或圓或拋物線
(C)兩條射線或圓或橢圓
(D)橢圓或雙曲線或拋物線
20.若直線1:y=kx-6與直線2x+3y-6=0的交點位于第一象限,則直線1的傾
斜角的取值范圍是()
71萬、.71兀、,71幾、7C
Ar.-)B.(―,—)C.(-,-)D.[r一,-]
63623262
21.直線/與兩直線y=l和x—y—7=O分別交于兩點,若線段的中點為
則直線/的斜率為()
22.已知點0(0,0),若尸為雙曲線/一V=i的右焦點,p是該雙曲線上
UU1UU
且在第一象限的動點,則OA-EP的取值范圍為()
A.(V2-l,l)B.(V2-1,V2)C.D.(A/2,+OO)
23.若a,〃滿足a+2/?=l,則直線ax+3y+〃=0過定點()
111
AB.C.
6,2)2)
24.雙曲線/一三=1的實軸長為()
A.4B.3C.2D.1
22
25.已知件、Fz分別是雙曲線xr-y上r=l(a>0,b>0)的左、右焦點,P為雙曲線上
a-b~
的一點,若/耳夕尼=90°,且AfjP%的三邊長成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是
()
A.2B.3C.4D.5
26.過A(l,1)、B(0,-1)兩點的直線方程是()
y+1-x
A.1+1
^-1_X-1
B.-1-1
^-1_x-1
c.o^T--i-i
D.y=x
27.拋物線y2=i2x上與焦點的距離等于6的點橫坐標是()
A.1B.2C.3D.4
28.已知圓0:1+V-2*+6'=0,則圓心P及半徑r分別為(〉
A、圓心PM),半徑廠=10;B、圓心PM),半徑廠=標;
C、圓心尸(卜3),半徑r=l();D、圓心P(>3),半徑「=屈。
2
29.8、F?是雙曲線C:x2-a=1的兩個焦點,P是C上一點,且△EPF?是等腰直
角三角形,則雙曲線C的離心率為
A.1+\/2B.2+V2
C.3—>/2D.3+y/2
30.圓廠+/一2尤—1=0關(guān)于直線2%—y+3=0對稱的圓的方程是()
A.(x+3)2+(y-2)2=gB.(x-3)2+(y+2)2=g
C.(x+3)2+(y—2尸=2D.(x-3)2+(y+2)2=2
31.如圖,軸截面為邊長為4JJ等邊三角形的圓錐,過底面圓周上任一點作一平面a,
且a與底面所成二面角為三,已知a與圓錐側(cè)面交線的曲線為橢圓,則此橢圓的離心
6V3
--------IDJ--------
42
文檔
32.已知直線)'=艘》+2)(左>°)與拋物線C:丁=8x相交于A.B兩點,F(xiàn)為C的焦點,
若附=2阿,則左=()
7222>/2
A.3B.3C.3D.3
226
33.已知橢圓C:*+方=1(。>b>0)的離心率為號,過右焦點/且
斜率為以女>0)的直線與。相交于48兩點,若石=3而,貝!U=()
A.1B.y/2C.V3D.2
34.已知拋物線=2pNp>0)的準線為/,過M(l,°)且斜率為由的直線與/相
交于點A,與C的一個交點為8.若R0=9,則p的值為()
(A)1(B)2(C)3(D)4
35.若動圓與圓(x-2)2+)2=i外切,又與直線x+l=0相切,則動圓圓心的軌跡方程是
()
A.y=8xB.)2=-8XC./=4xD./=-4x
22
36.若kwR,則方程上+上二=1表示焦點在x軸上的雙曲線的充要條件是()
攵+3Z+2
A.—3Vzv-2B.%<—3C.Zv—3或k>-2D.k>-2
37.點(-1,2)關(guān)于直線y=x-1的對稱點的坐標是
(A)(3,2)(B)(-3,-2)
(C)(-3,2)(D)(3,一2)
38.設圓Y+y2=4的--條切線與x軸、y軸分別交于點A、B,則|Aq的最小值為
()
A、4B、4拒C、6D、8
39.圓f+y2+3+刀=。與直線依+勿=0("+〃/0)的位置關(guān)系是()
A.直線與圓相交但不過圓心.B.相切.
C.直線與圓相交且過圓心.D.相離
40.橢圓的長軸為A1A2,B為短軸的一個端點,若NA1BA2=12O°,則橢圓的離心率為
V6IV3V3
A.3B.2C.3D.2
41.已知圓C與圓僅-1)2+丫2=1關(guān)于直線y=—x對稱,則圓C的方程為()
A.(x+l)2+y2=lB.x2+y2=l
C.x2+(y+1)2=1D.x2+(y—1)2=1
42.已知直線/經(jīng)過坐標原點,且與圓/+:/-48+3=0相切,切點在第四象限,則
直線/的方程為()
A.y——\/3xB.y———y[3xC.y---xD.y------x
43.當曲線y=l+J二N與直線"一,一2k+4=0有兩個相異的交點時,實數(shù)k的
取值范圍是()
513535
A.(0,—)B.(―,—]C.(一,—]D.(—,+oo)
123412412
X2y2
44.已知F,、艮分別是雙曲線三-2r=1的左、右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點
ab~
且"上=8”,則雙曲線離心率的取值范圍是()
IPQI
A.(1,2]B.[2+oo)C.(1,3]D.[3,
+oo)
45.已知P是圓(x-3)2+(y-3)2=1上或圓內(nèi)的任意一點,0為坐標原點,為=(g,0),
則。屋0戶的最小值為()
A.—B.—C.1D.2
22
46.已知A8>0且3C<0,則直線Ax+5),+C=0一定不經(jīng)過()
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
47.[2012?課標全國卷]等軸雙曲線C的中心在原點,焦點在x軸上,C與拋物線尸=
16x的準線交于A,B兩點,IAB1=46,則C的實軸長為()
A.正B.272C.4D.8
48.雙曲線具有光學性質(zhì):“從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線
經(jīng)過雙曲線反射后,反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的
另一個焦點?!庇纱丝傻萌缦陆Y(jié)論:如右圖,過雙曲線C:
v-2v2
-=。>0)右支上的點P的切線/平分/耳PE,。
b
現(xiàn)過原點作/的平行線交P片于M,則|A/P|等于(A)
A.aB.hC.+b2D.與點P的位置有關(guān)
49.已知直線x+y+a—2=0與圓/+丁=4交于8、C兩點,A是圓上一點(與點8、
C不重合),且滿足|麗-麗+花-2礪其中O是坐標原點,則實數(shù)a值是
()
A.2B.3C.4I).5
文檔
50.直線y=Z(x-3)與雙曲線事―3=1只有一個公共點,則左的值有()
A.3個B.2個c.1個D.無數(shù)多個
51.直線/:y=k(x—J5)與曲線x2—y2=i(x>0)相交于48兩點,則直線/的傾斜角范
圍是()
、.71兀、,713兀、
A.r[0,五)B.(―,一)U(一,——)
4224
一心兀、,一兀、?,兀3萬、
C.[0,—)U(—,兀)D.(—,)
2244
52.若方程/+/+4/放一2丁+5/〃=0表示的曲線為圓,則"?的取值范圍是()
A.—<m<\B.m<>1.
44
C.m<-I).加>1
4
x—_sin2。
53.下列在曲線/(。為參數(shù))上的點是()
y=cos6+sin8
A.>/2)B.(—■)C.(2,6)D.(1,6)
242
x2,
54.若點。和點尸分別為橢圓一+)2=1的中心和右焦點,點尸為橢圓上的任意一點,
2
則麗?方的最小值為
A.2-72B.-C.2+0D.1
2
22
55.若雙曲線與=1的離心率為百,則其漸近線方程為()
ab1
A.y=±2xB.y=±5/2x
1V2
C.y=±—xD.y=±x
22
56.圓(x—l)2+y2=i與直線),=方7的位置關(guān)系是()
A.直線過圓心B.相交C.相切D.相離
57.在直角坐標系中,直線x+J§y-3=0的傾斜角是()
58.已知直線x+y=a與圓V+y=4交于兩點,且\OA+OB\^\OA-OB\
則實數(shù)a的值為()
A.2B.-2C.2或-2D.屈或-瓜
59.在平面直角坐標系x°y中,拋物線f=2py(p>0)上縱坐標為1的點到焦點的距離
為3,則焦點到準線的距離為()
A.2B.8C.61).4
60.P(x°,yo)是圓=心內(nèi)異于圓心的一點,則直線%》+先曠=相與圓
/+/=火2的位置關(guān)系是()
A.相交B.相切C.相離。.不能確定
61等軸雙曲線的離心率為
(.)
A.—B.1C.V2D.V3
2
62.點(2,1)到直線3x-4y+.2=0的距離是
A.-B.-C.—D.—
54254
x~y~j
63.已知焦點在工軸上的橢圓)+工=1的離心率是e=±,則”的值為()
a292
A.372B.V3C.2V3D.12
64.拋物線y?=2x的準線方程是()
A.x=----B.x=-C.x=-D.x=—
2288
65.點P(2,5)關(guān)于直線x+y=l的對稱點的坐標是Q)
A.(—5,—2)B.(-4,-1)C.(—6,—3)D.(—4,—2)
66.雙曲線的離心率為近,則雙曲線的兩條漸近線的夾角是
A、45°B、30°C、60°D、90°
代_[元22
67.我們把離心率為黃金比率二的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓,,.設+2T=1(々>人>o)
2a2b2
為“優(yōu)美橢圓”,F(xiàn)、A分別是左焦點和右頂點,B是短軸的一個端點,則NA5P=()
A.60°B.75°C.90°D.120°
68.已知4ABC的頂點A(0,?4)、B(0,4),且4(sinBsinA)=3sinC,則頂點C的軌跡方程是
()
2222
xyxy
A.---=l(x>3)B.---=l(x<-7)
9779
文檔
29)2
yyx
C.---------------=l(y>3)D.----------=l(y<-3)
9797
69.設直線ax+by+c=O的傾斜角為a,且sina+cosa=0,則a,b滿足()
A.a+b=lB.a—b=l
C.a+b=OD.a—b=0
v2
70.若方程C:x2+^-=\(a是常數(shù))則下列結(jié)論正確的是()
a
A.Vae7?+.方程C表示橢圓B.Vae/T,方程C表示雙曲線
C.BaeR-,方程C表示橢圓D.BaeR,方程C表示拋物線
71.直線當x+3y-2=0的傾斜角為()
A.150°B.120C.60D.30°
72.已知點M(l,0),直線]:x=—1,點B是/上的動點,過點B垂直于y軸的直線
與線段的垂直平分線交于點尸,則點P的軌跡是()
A.拋物線B.橢圓C.雙曲線的一支D.直線
73.下列說法正確的是()
A.若兩個角互補,則這兩個角是鄰補角;
B.若兩個角相等,則這兩個角是對頂角
C.若兩個角是對頂角,則這兩個角相等;
D.以上判斷都不對
74.已知:AB=垃,BC=2,8=1,ZABC=45\則四邊形AB8的面積為
()
3+V3nV3+2V2°V3+2V2n3+V3
ID?L?U?
3424
75.從橢圓短軸的一個端點看兩焦點的視角是120。,則這個桶圓的離心率e=()
V31V31
網(wǎng)》(B)-(C)—(D)-
76.如圖,的兩條弦A3、CD相交于點E,AC和的延長線交于點P,
下列結(jié)論成立的是().
A.PCCA=PBBDB.CEAE=BEED
C.CECD=BEBAD.PBPD=PCPA
A
-0
p.
77.如果雙曲線2_一上=1上一點P到它的右焦點的距離是8,那么點尸到它的左焦
412
點的距離是()
A.4B.12C.4或121).6
78.圓F+2x+y2-4y+3=0與直線x+y+b=O相切,正實數(shù)b的值為()
A.-B.1C.272-1D.3
2
79.若直線av+Oy=1經(jīng)過點M(cosa,sina),則()
A、?2+Z?2>1B、a2+h2<1C、a+b>\D、a+b<l
2
80.已知P在橢圓、+y2=i上,耳,K是橢圓.的焦點,則|P耳|+|「6|=()
A.6B.3C.6D.2A/3
81.設雙曲線一j--=1Cci>0,b>0)兩焦點為片,K,點Q為雙曲線上除頂點外
ab~
的任意一點,過焦點耳作N£Qg的平分線的垂線,垂足為P,則P點的軌跡是()
(A)圓的一部分(B)橢圓的一部分(C)雙曲線的一部分(D)拋物線的一部分
82.若直線y=—2x+3《+14與直線工一4^=一3%-2的交點位于第四象限,則實數(shù)攵
的取值范圍是()
A、-6<%<—2B、—5<%<-3C、k<_6D、%>-2
83.已知點A的直角坐標為g,-g),則它的極坐標為()
,V2nV25Tl
A.
V27兀、
D.(Z石7
84.雙曲線機9+寸=1的虛軸長是實軸長的2倍,則用的值為().
_\__1_
A.4B.-4C.4D.4
85.過點M(一1,5)作圓(I),+(>-2)2=4的切線,則切線方程為()
文檔
Ax=-lB.5x+12y-55=0
Qx=—+12_y—55-00x=—l^tl2x+5y-55-0
86.如圖所示,“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球,在月球附近一點尸變
軌進入以月球球心尸為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行,之后衛(wèi)星在。點第二次變軌進
入仍以尸為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行,最終衛(wèi)星在。點第三次變軌進入以尸為圓
心的圓形軌道HI繞月飛行.已知橢圓軌道I和H的中心與尸在同一直線上,設橢圓軌道
I和H的長半軸長分別為4,々,半焦距分別為《,。2,則有().
A.―-=—B.q—J<4—%C.—―〉——D.4-q>a、—c?
tz,a2~4a2
87.直線ox+勿+c=0與圓V+y=9相交于兩點M,N,若c?=。2+6,則加■?麗
(0為坐標原點)等于()
A.-7B.-14C.7D.14
88.如圖所示,在aABC中,ADJ_BC于D,下列條件:
(l)ZB+ZDAC=90°;
⑵NB=NDAC;
⑶器糕
(4)AB2=BD-BC.
其中一定能夠判定4ABC是直角三角形的共有
A.3個B.2個C.1個D.0個
89.若直線ax+by=l與圓x2+y2=l相交,則P(a,b)()
A在圓上B在圓外C在圓內(nèi)D以上都有可
能
22
90.橢圓*?+%?=1(a>。>0)的一個焦點為耳,若橢圓上存在一個點P,滿足以
橢圓短軸為直徑的圓與線段P耳相切于該線段的中點,則橢圓的離心率為()
Ax/5D2r5nV2
A.---B.-C.-D.---
3392
91.已知中心在原點的橢圓的右焦點為尸(1,0),離心率等于3,則橢圓的方程是()
2222
A.三+工=1B
34-十常1
2222
C.工+乙=1D.二+匕=1
4243
92.如圖所示,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3.設邊AB上的一點P,使得
以P、A、D為頂點的三角形和以P、B、C為頂點的三角形相似,那么這樣的點P有
22
93.橢圓j+與=l(a>b>0)的左、右頂點分別是A、B,左、右焦點分別是K、&,若
ab
|AFJ,|FE|"FB成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為()
(A)-(B)—(C)-(D)V5-2
452
94.己知圓G:(x+lT+ly—1)2=1,圓C2與圓G關(guān)于直線x—y—1=0對稱,則圓C?
的方程為()
A.(x-l)2+(y+l)2=l
B.(x+2)?+(y—2)2=1
C.(x+l)2+(y-l)2=l
D.(x-2)2+(y+2)2=l
95.已知點A(5,0)和。B:0+5)2+,2=36,p是。B上的動點,直線BP與線段
AP的垂直平分線交于點Q,則點Q(x,y)所滿足的軌跡方程為(▲)
96.已知。>人,橢圓g的方程為=+2r=1,雙曲線C,的方程為二一2r=1,g與
a-b-a2b-
C,的離心率之積為2,則C,的漸近線方程為().
,■
文檔
A.x±\/2y=0B.C.xV2y=Q\D.2/x±y=d
97.設球的半徑為R,P、Q是球面上北緯60。圈上的兩點,這兩點在緯度圈上的劣弧
的長是更,則這兩點的球面距離是()
2
叵兀R7rR成
A、MRB、C、---D、一
232
-y"=]
98.已知拋物線r優(yōu):2p(P>°)的焦點與雙曲線r5:3的右焦點的
連線交G于第一象限的點“,若G在點M處的切線平行于G的一條漸近線,則P=
()
V3也2734百
A.16B.8C.3D.3
99.圓C:7+y?-2x-4y+4=0的圓心到直線/:3x+4y+4=0的距離d=
,V1
------=1
259--------
直線仁"偽參數(shù))
101.的斜率為_________
x=2+3cos。
102.(極坐標與參數(shù)方程選講選做題)設曲線C的參數(shù)方程為1(。為
y=-l+3sin。
參數(shù)),直線/的方程為x-3y+2=0,則曲線C上到直線/距離為今『的點的個數(shù)
有一個
103.已知橢圓上+/=]上任意一點P及點40,2),叫叫|的最大值為.
4
巴
x=2+2
104.在平面直角坐標系中,曲線。:<t為參數(shù))的普通方程為
J=1+
105.已知雙曲線中心在原點,一個焦點為耳(—右,0),點P在雙曲線上,且線段尸耳的
中點坐標為(0,2),則此雙曲線的方程是.
106.直線/1:x-2y+3=0,/2:2x-y-3=0,動圓C與小A都相交,并且h、4被圓截得的線段
長分別是20和16,則圓心C的軌跡方程是.
22
107.已知雙曲線C:彳一斗■=l(a>0,b>0)的離心率e=2,且它的一個頂點到相
ah~
應焦點的距離為1,則雙曲線C的方程為。
22
108.橢圓C:=+3=l(a>b〉0)的左,右焦點分別為片,工,焦距為2c,若直線
b~
y=瓜x+c)與橢圓C的一個交點M滿足ZMFtF2=2NMF/,則該橢圓的離心率
為.
22
109.橢圓3■+匕=1的焦點分別為耳和鳥,點P在橢圓上,如果線段PFX的中點在y
軸上,那么cos/耳產(chǎn)乙=
______________________________________O
110..圓(X-2)2+。-2)2=7關(guān)于直線x+y=2對稱的圓的方程為;
111.若點P是以我|,尸2為焦點的雙曲線——匕=1上一點,滿足PF],且
a2b2
PF{=2PF2,則此雙曲線的離心率為▲.
112.如圖,四邊形ABCD是圓。的內(nèi)接四邊形,延長和。C相交于點P,若
PB=1,PD=3,則好的值為
AD-----------------
113.已知R、H分別是橢圓Xr+VA=l(a>b>0)的左、右焦點,A、B分別是此橢圓
a~b~
的右頂點和上頂點,P是橢圓上一點,0是坐標原點,OP〃AB,PF|J_X軸,F(xiàn)1A=JS+
卮則此橢圓的方程是.
114.曲線C是平面內(nèi)與定點”2,0)和定直線》=-2的距離的積等于4的點的軌跡.給
出下列四個結(jié)論:
①曲線C過坐標原點;
②曲線C關(guān)于x軸對稱;
③曲線C與卜軸有3個交點;
④若點M在曲線C上,則\MF\的最小值為2(07.
文檔
其中,所有正確結(jié)論的序號是.
115.如圖,A,B,C是。。上的三點,應■切。。于點B,。是CE與。。的交點.若
NBAC=70°,則NCB£=;若BE=2,CE=4,則CD=.
X=—2+2cosa'現(xiàn)以直角坐標系的原點為
(y=2sina
極點,以X軸正半軸為極軸,建立極坐標系,則該圓的極坐標方程是
廣V
117.在平面直角坐標系xOy中,雙曲線——2-=1上一點M,點M的橫坐標是3,
412
則M到雙曲線右焦點的距離是
ax+b,xwO,
118.如圖2,函數(shù)/(x)=J1的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,則
log,(x+§),x>0
a+b+c=■
圖2。
119.在直角坐標系xOy中,點8與點4(一1,0)關(guān)于原點。對稱.點在拋物
線V=4x上,且直線AP與8P的斜率之積等于-2,則/=
120.若點42,。)到直線/:》-2y+3=0距離為6,則a=***?
121.點尸(4,1)平分雙曲線尤2—4產(chǎn)=4的一條弦,則這條弦所在的直線方程是_
Y2
122.若拋物線>2=2px的焦點與雙曲線———=1的右焦點重合,則〃的值
63
為
123.已知方程/+y2+4x-2y—4=0,則無?+寸的最大值是.
124.如圖,PA與圓。相切于A,不過圓心。的割線PCB與直徑AE相交于。點.己
知NBPA=30°,AD=2,PC=1,則圓。的半徑等于.
125.點(0,5)到直線2x-y=0的距離是.
126.圓x2+y2-2x-2y+l=0上的動點Q到直線3x+4y+8=0距離的最小值
為.
127.與直線2x—6y+l=O垂直,且與曲線f(x)=x3+3x2-l相切的直線方程是
128.不論攵為何實數(shù),直線丁=米+1與曲線/+丁―2初+42-24-4=0恒有交點,
則實數(shù)a的取值范圍為o
129.已知P是直線l:kx+y+4=0(k>0)上一動點,PA,PB是圓
C:x2+y2-2y=0的兩條切線,切點分別為4,6.若四邊形B4CB的最小面積為2,
則上=.
2
130..設K、入分別是雙曲線/—3一=1的左、右焦點,若點P在雙曲線上,且
而?麗=0,則|而+麗|=;
131.(幾何證明選講)
如圖,P是圓0外的一點,PT為切線,T為切點,割線PA經(jīng)過圓心0,PB=6,PT=273,
132.曲線C:y=」b一(a>0力>0)與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“望點”,
\x\-a
以“望點”為圓心,凡是與曲線C有公共點的圓,皆稱之為“望圓”,則當a=l,b=l
時,所有的“望圓”中,面積最小的“望圓”的面積為—.
133.[2014?太原質(zhì)檢]過點A(4,1)的圓C與直線x—y—1=0相切于B(2,1),則圓C
的方程為.
文檔
134.P為橢圓++今=1(4>8>0)上一點,R、F?是橢圓的左、右焦點,若使△FFR
為直角三角形的點P共有8個,則橢圓離心率的取值范圍是
2
135.已知點尸(1,0)到雙曲線C丫:2T—V方=1(">02>0)的一條漸近線的距離1為則雙
曲線C的離心率為.
136.如圖,圓。的割線RW交圓。于A、8兩點,割線PCQ經(jīng)過圓心。,已知
22
PA=6,AB^—,PO=\2,則圓。的半徑是
3
137.點(2,-1)到直線3x-4y+5=0的距離為—
138.已知圓C的圓心在坐標原點,且過點M(l,逐).
(1)求圓C的方程;
(2)已知點P是圓C上的動點,試求點P到直線x+y-4=0的距離的最小值;
(3)若直線/與圓C相切,且/與x,y軸的正半軸分別相交于A,B兩點,求AABC的
面積最小時直線
/的方程.
139.
(12分)己知拋物線y?=2Px的一條焦點弦48被焦點廠分成長為辦n的兩部分,求
證:1—為定值
mn
140.(本小題滿分14分)已知橢圓。的中心在坐標原點,焦點在x軸上,長軸長為2百,
巧
離心率為,,經(jīng)過其左焦點6的直線/交橢圓C于尸、。兩點(I)求橢圓C的方程;
(H)在x軸上是否存在一點M,使得麗?破恒為常數(shù)?若存
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