（上海卷）2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（考試版）

絕密★啟用前|學(xué)科網(wǎng)試題命制中心2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（上海卷）數(shù)學(xué)（本卷共25小題，滿分150分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內(nèi)容。第Ⅰ卷（選擇題，共24分）一、選擇題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．已知拋物線的開口向下，頂點坐標為（1，－2），那么該拋物線有（

）A．最小值－2 B．最大值－2 C．最小值1 D．最大值12．已知非零向量，，，下列條件中，不能判定向量與向量平行的是（

）A．∥，∥ B．||＝2|| C．＝2，＝3 D．+2＝3．下列運算正確的是（）A． B．C． D．4．某校九年級隨機抽查一部分學(xué)生進行了1分鐘仰臥起坐次數(shù)的測試，并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．那么仰臥起坐次數(shù)在25～30次的人數(shù)是（）A．3人 B．5人 C．10人 D．12人5．下列說法中正確的是（

）A．，，0，m四個式子中有三個是單項式B．單項式的系數(shù)是C．式子是二次二項式D．和是同類項6．如圖，、是的兩條弦，且．，，垂足分別為點、，、的延長線交于點，連接．下列結(jié)論正確的個數(shù)是（

）①；②；③；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題，共126分）二、填空題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，答案寫在答題卡上）7．已知函數(shù)，則______．8．解不等式：x﹣3＜2x的解集是___．9．已知∠α＝25°30'，則它的余角為______．10．方程的解為______．11．已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．12．若，，則的值為______．13．不透明袋子中裝有1個紅球和2個黃球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出1個球，摸出紅球的概率是_________．14．如圖，反比例函數(shù)y1＝和一次函數(shù)y2＝ax+b的圖象交于點A（﹣1，2），B（2，﹣1）兩點，則當﹣2＜y1＜y2＜時，x的取值范圍為_____．15．某商店賣水果，數(shù)量(千克)與售價(元)之間的關(guān)系如下表，(是的一次函數(shù)):/(千克)···/(元)···當千克時，售價_______________元16．如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，如果＝，那么＝________________．17．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，∠CEA＝30°，OF⊥CD，垂足為點F，DE＝5，OF＝1，那么CD＝______．18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，點D、E分別在邊BC、AB上，且DE⊥BC，BD＝2，將△BDE繞點B旋轉(zhuǎn)至△BD1E1，點D、E分別對應(yīng)點D1、E1，當A、D1、E1三點共線時，CD1的長為___．三、解答題（本大題共7個小題，19-22題每小題10分，23、24題每小題12分，25題14分，共78分，解答過程寫在答題卡上）19．計算：解方程組：21．節(jié)能環(huán)保綠色出行意識的增強，越來越多人喜歡騎自行車出行．也給自行車商家?guī)砩虣C．某自行車車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元，今年該自行車每輛售價預(yù)計比去年降低200元，若該自行車銷售數(shù)量與去年相同．那么今年的銷售總額將比去年減少10%．解答以下問題(1)A型自行車去年每輛售價為多少？(2)該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛．且B型進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的2倍．A和B型車的進價分別為1500元和1800元．計劃B型車售價為2400元．①求A型車至少進貨多少輛；②應(yīng)如何組織進貨才能使這批自行車獲利最多？獲利最多是多少？22．如圖，是一個地下排水管的橫截面圖，已知⊙O的半徑OA等于50cm，水的深度等于25cm（水的深度指的中點到弦AB的距離）．求：（1）水面的寬度AB．（2）橫截面浸沒在水中的的長（結(jié)果保留π）．23．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，對角線AC、BD交于點O，點E在AB延長線上，連接CE，AF⊥CE，AF分別交線段CE、邊BC、對角線BD于點F、G、H（點F不與點C、E重合）．(1)當點F是線段CE的中點，求GF的長；(2)設(shè)BE＝x，OH＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；(3)當△BHG是等腰三角形時，求BE的長．24．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過x軸上的點和點B（點A在點B左側(cè)）及y軸上的點C，經(jīng)過B、C兩點的直線為，頂點為D，對稱軸與x軸交于點Q．（1）求拋物線的表達式；（2）連接．若點P為直線上方拋物線上一動點，過點P作軸交于點E，作于點F，過點B作交y軸于點G．點H，K分別在對稱軸和y軸上運動，連接．①求的周長為最大值時點P的坐標；②在①的條件下，求的最小值及點H的坐標．25．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＜BC，AB＝BC＝1，E是邊AB上一點，聯(lián)結(jié)CE