第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益課件

第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益第一節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益的概念第二節(jié)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益1

證券價(jià)值就是證券給投資者提供的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，求現(xiàn)值時(shí)的貼現(xiàn)率是投資者所要求的包含了風(fēng)險(xiǎn)在內(nèi)的期望報(bào)酬率。投資決策按風(fēng)險(xiǎn)程度不同可以分為三類：（1）確定性投資決策（幾乎不存在）（2）風(fēng)險(xiǎn)性投資決策（大多數(shù)投資決策屬于這一類）（3）不確定性投資決策（規(guī)定主觀概率后可以轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)性投資決策）人們進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資的原因是：（1）幾乎所有的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)（包括投資）都存在風(fēng)險(xiǎn)；（2）平均來(lái)講，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)一定會(huì)得到相應(yīng)的報(bào)酬，而且風(fēng)險(xiǎn)越大，報(bào)酬越高。2表2—1給出了美國(guó)不同投資方向的收益和風(fēng)險(xiǎn)狀況，不難看出風(fēng)險(xiǎn)與收益的相關(guān)關(guān)系。表2—13第一節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益的概念一、收益（return）（一）收益額=Dt+（Pt—Pt-1）公式（2—1）其中：Dt—第t期的股利收入(Pt-Pt-1)—第t期的資本利得若年末你不出售所持有的股票，是否應(yīng)將資本利得視為一部分收益呢？回答是肯定的。4

Dt+（Pt—Pt-1）

（二）收益率=————————公式（2—2）

Pt-1例：某人持有100股A股票，3個(gè)月前A股票的價(jià)格為$35/股，股票現(xiàn)在的交易價(jià)格為$40/股，股東剛剛分得現(xiàn)金股利$0.5/股.收益是多少?5有關(guān)證券收益率最著名的研究是RexSinquefield（瑞克斯?森克菲爾德）和RogerIbbostion（羅格?伊博森）主持完成的。他們研究了5種美國(guó)重要證券歷史上的收益率。普通股：普通股組合以標(biāo)準(zhǔn)普爾（S&P）綜合指數(shù)為基礎(chǔ)，包括美國(guó)500家市值最大的公司。小型資本化股：由NYSE上市交易的股票中，按市值排序最后面的15%的股票組成。長(zhǎng)期公司債券：由到期期限為20年的優(yōu)質(zhì)公司債券組成。長(zhǎng)期美國(guó)政府債券：由到期期限為20年的美國(guó)政府債券組成。美國(guó)國(guó)庫(kù)券（treasurybill）：由到期期限為3個(gè)月的美國(guó)國(guó)庫(kù)券組成。除此之外還計(jì)算了歷年消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，用于度量通貨膨脹。這幾種證券收益（用股指表示）的變化如圖2—1所示。6圖2—1美國(guó)5種證券收益變化圖7以下直方圖展示了幾種證券每年的收益率：圖2—2A普通股各年總收益8圖2—2B小公司股票的各年總收益9圖2—2C長(zhǎng)期政府債券的各年總收益10圖2—2D美國(guó)國(guó)庫(kù)券的各年總收益11圖2—2E各年通貨膨脹12（三）平均收益

證券在各年之間的平均收益，可以用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算，即：R1+R2+R3+·······+Rn平均收益率=——————————公式（2—3）n簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)用于間隔相等情況下平均收益率的計(jì)算，若間隔不等則要用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)來(lái)計(jì)算，即：R1×F1+R2×F2+·······+Rn×Fn平均收益率=——————————————公式（2—4）F1+F2+·······+Fn

13（四）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

從圖2—1和2—2中，可以看到國(guó)庫(kù)券（treasurebill）收益沒(méi)有股票收益那么劇烈的波動(dòng)且無(wú)負(fù)收益的情況。一般稱國(guó)庫(kù)券的收益在短期內(nèi)是“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益”。各種證券與國(guó)庫(kù)券相比都屬于風(fēng)險(xiǎn)證券，其收益稱為風(fēng)險(xiǎn)收益。風(fēng)險(xiǎn)收益與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益之間的差額稱為“風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的超額收益”或“風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”（riskpremium）。表2—2展示了1926—1997年美國(guó)各種主要證券的平均收益率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。14

表2—21926—1997年各種證券投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)15二、風(fēng)險(xiǎn)

風(fēng)險(xiǎn)（risk），是預(yù)期收益的不確定性。國(guó)庫(kù)券為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，而普通股等為有風(fēng)險(xiǎn)證券。證券預(yù)期收益的不確定性越大，其風(fēng)險(xiǎn)就越大。（一）概率分布（probabilitydistribution）

概率，是指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。概率分布，是把隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果及其發(fā)生的概率都列示出來(lái)所形成的分布。概率分布符合兩個(gè)條件：0≤Pi≤1∑Pi=1

概率分布的種類：離散性分布，如圖2—3

連續(xù)性分布，如圖2—416圖2—3離散概率分布圖17圖2—4連續(xù)概率分布圖18（二）風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定（單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定）

單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的大小是用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示的。風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定過(guò)程就是方差或標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算過(guò)程。1、期望收益率（expectedreturn），各種可能的收益率按其各自發(fā)生的概率為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均所得到的收益率，計(jì)算公式為：

R=∑RiPi公式（2—5）2、標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation,SD或σ）或方差（variation,Var或σ2），各種可能的收益率偏離期望收益率的平均程度。離差平方和的平均數(shù)即為方差，方差開方后為標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式為：

σ=√∑（Ri—R）2Pi公式（2—6）19

對(duì)于兩個(gè)期望報(bào)酬率相同的項(xiàng)目，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大，標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。20（三）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

一般的投資者都是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，他們常常會(huì)選擇較小的確定性等值而放棄較大的不確定性期望值。因此，可以用個(gè)人的確定性等值和不確定性（風(fēng)險(xiǎn)投資的）期望值的關(guān)系來(lái)定義個(gè)人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。確定性等值與風(fēng)險(xiǎn)投資期望值之間的差額形成風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。在理財(cái)學(xué)中，一般假定大部分投資者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者（riskaverse），即意味著較高風(fēng)險(xiǎn)的投資比較低風(fēng)險(xiǎn)的投資應(yīng)提供給投資者更高的期望報(bào)酬率（注：不是實(shí)際報(bào)酬率）——高風(fēng)險(xiǎn)高報(bào)酬。21圖2—5收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系圖22三、正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差的含義正態(tài)分布（normaldistribution）

-3σ-2σ-1σ0+1σ+2σ+3σ

-47.9%-27.6%-7.3%13%33.3%53.6%73.9%圖2—6正態(tài)分布圖23

美國(guó)1926—1997年普通股平均收益R為13%，收益的標(biāo)準(zhǔn)差σ為20.3%。根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn):

1、大約有68%的年收益率在-7.3%與33.3%之間（13%±20.3%），即72年中任何一年的收益率在-7.3%—33.3%范圍內(nèi)的概率為68%；

2、大約有95%的年收益率在-27.6%與53.6%之間，即72年中任何一年的收益率在-27.6%—53.6%范圍內(nèi)的概率為95%；

3、大約有99%的年收益在-47.9%與73.9%之間，即72年中任何一年的收益率在-27.6%—73.9%范圍內(nèi)的概率為99.7%。24四、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)

協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)是度量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量之間相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。協(xié)方差：衡量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量如何共同變化，即它們之間的“互動(dòng)”。兩個(gè)隨機(jī)變量A、B之間的協(xié)方差通常用COV（RA，RB）或σAB表示，公式為：

σAB=COV（RA，RB）=∑（RAi-RA）?（RBi-RB）Pi

公式（2-8）25當(dāng)一個(gè)隨機(jī)變量出現(xiàn)大于（小于）均值的值時(shí)，另一個(gè)隨機(jī)變量的值也會(huì)大于（小于）均值，即兩種證券收益的變動(dòng)趨勢(shì)一致，或者說(shuō)是正相關(guān)，則它們的協(xié)方差為正；

如果兩種證券的收益負(fù)相關(guān)，它們的協(xié)方差為負(fù)；

如果兩種證券的收益不相關(guān)，則它們的協(xié)方差等于零。26相關(guān)系數(shù)是反映兩種證券收益率之間相關(guān)程度的相對(duì)數(shù)。通常用Corr(RA，RB)或ρAB表示。它等于兩種證券收益的協(xié)方差除以兩種證券收益的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。計(jì)算公式為：ρAB=σAB/σAσB公式（2—9）因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差總是正值，所以相關(guān)系數(shù)的符號(hào)取決于兩個(gè)變量的協(xié)方差的符號(hào)。27ρAB在-1和+1之間變化，且ρAB=ρBA0＜ρ≤1為正相關(guān)ρ=1為完全正相關(guān)-1≤ρ＜0為負(fù)相關(guān)ρ=-1為完全負(fù)相關(guān)ρ=0為不相關(guān)28第二節(jié)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益

投資組合：兩種或兩種以上的證券構(gòu)成的組合，又稱證券組合、資產(chǎn)組合（portfolio）。投資組合理論有傳統(tǒng)組合理論和現(xiàn)代組合理論之分。傳統(tǒng)組合理論主要解決三方面問(wèn)題：一是決定適當(dāng)?shù)耐顿Y組合目標(biāo)；二是根據(jù)組合目標(biāo)選擇適當(dāng)?shù)淖C券，構(gòu)成投資組合；三是監(jiān)視和調(diào)整投資組合。29現(xiàn)代組合理論的創(chuàng)始人是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬柯維茨（HarryM.Markowitz)，他于1952年發(fā)表的論文“證券組合選擇”和于1959年出版的同名專著是現(xiàn)代組合理論的起源。他認(rèn)為證券的投資收益與風(fēng)險(xiǎn)之間存在著一定的關(guān)系，投資風(fēng)險(xiǎn)分散有其規(guī)律性。30在馬柯維茨研究的基礎(chǔ)上，以夏普（WillianF.Sharpe)為代表的經(jīng)濟(jì)學(xué)家在60年代中期發(fā)展了被稱之為“資本資產(chǎn)定價(jià)模型”（CAPM）的新理論。該理論提出：一種資產(chǎn)的預(yù)期收益要受以β值表示的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的巨大影響。31一、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益現(xiàn)代投資組合理論主要基于如下假設(shè):1.假設(shè)證券市場(chǎng)充分有效2.假設(shè)影響投資決策的主要因素為期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)兩項(xiàng)3.假設(shè)投資者都是收益偏好者4.假設(shè)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者5.假設(shè)投資者都是理性的人32（一）兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益1、組合的期望收益

組合的期望收益率(Rp)就是構(gòu)成這個(gè)組合的各個(gè)證券的期望收益率以投資比重(wi)為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。

Rp=∑Wi?Ri（i=A，B，WA+WB=100%）公式（2—10）2、組合的風(fēng)險(xiǎn)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)也是以方差或標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)度量的。33兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差：

σp2=WA2σA2+WB2σB2+2WAWBσAB公式（2—11）σp=√σp2其中：σp2—資產(chǎn)組合期望收益的方差σp—組合標(biāo)準(zhǔn)差

σA2，σB2—資產(chǎn)A和B的方差

σA，σB—標(biāo)準(zhǔn)差WA，WB—資產(chǎn)A和B的比重σAB—兩種資產(chǎn)期望收益的協(xié)方差ρAB—兩種資產(chǎn)期望收益的相關(guān)系數(shù)

34因?yàn)棣褹B=ρABσAσB

容易知道，當(dāng)ρAB=1時(shí)，σp=WAσA+WBσB當(dāng)ρAB=0時(shí)，σp=（WA2σA2+WB2σB2）1/2當(dāng)ρAB=-1時(shí)，σp=WAσA-WBσB顯然，組合標(biāo)準(zhǔn)差在ρAB=1時(shí)最大，在ρAB=-1時(shí)最小。35例1：某證券組合由兩證券構(gòu)成,該兩證券的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為R1=20%,σ1=10%；R2=25%,σ2=20%，投資比重各占50%，則：該證券組合的預(yù)期收益率Rp=W1R1+W2R2=20%*50%+25%*50%=22.5%該證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差：(1)當(dāng)ρ12=1時(shí),σp=W1σ1+W2σ2=50%×10%+50%×20%=15%(2)

當(dāng)ρ12=0.5時(shí)，σp=13.2%(3)

當(dāng)ρ12=0時(shí)，σp=11.2%(4)當(dāng)ρ12=-0.5時(shí)，σp=8.66%(5)當(dāng)ρ12=-1時(shí)，σp=5%（最?。?6可見，兩證券的相關(guān)程度對(duì)組合的標(biāo)準(zhǔn)差影響很大。當(dāng)組合中的兩證券完全正相關(guān)時(shí)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差最大。此時(shí)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差為這兩種證券各自的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。當(dāng)組合中的兩證券完全負(fù)相關(guān)時(shí)(即ρ12=-1)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差最??；證券之間的相關(guān)系數(shù)越小，組合的方差就越小。37可以得到的結(jié)論是：只要選擇相關(guān)系數(shù)小于1的證券組合，便能降低投資風(fēng)險(xiǎn)，只要選擇適當(dāng)，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)就可小于單種證券的風(fēng)險(xiǎn)，這就是“投資組合的多元化效應(yīng)”，也稱證券組合的風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)。38圖2—7某一時(shí)期兩種資產(chǎn)收益之間的相互關(guān)系完全正相關(guān)完全負(fù)相關(guān)39表2—3兩種完全負(fù)相關(guān)股票組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)40圖2—8兩種完全負(fù)相關(guān)股票的收益與風(fēng)險(xiǎn)41圖2—9兩種不完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)分散效果42（二）多項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益

E（Rp）=∑WiRi公式（2—14）σp=√∑Wi2σi2+2∑∑WiWjσiσjρij公式（2—15）（i，j=1，2，3，，，，ni≠j）由（2—15）式可知，通過(guò)將越多的收益不完全正相關(guān)的資產(chǎn)組合在一起，就越能夠降低投資的風(fēng)險(xiǎn)。43由多種資產(chǎn)構(gòu)成的組合中，只要組合中兩兩資產(chǎn)的收益之間的相關(guān)系數(shù)小于1，組合的標(biāo)準(zhǔn)差一定小于組合中各種資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。表2—4美國(guó)最近10年標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)及一些重要證券的標(biāo)準(zhǔn)差44公式（2—15）中第一項(xiàng)∑Wi2σi2是單項(xiàng)資產(chǎn)的方差，反映了單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，即非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；第二項(xiàng)∑∑WiWjσiσjρij

是兩項(xiàng)資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了資產(chǎn)之間的共同風(fēng)險(xiǎn)，即系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

假設(shè)Wi=1/n，σi2=σ2，σij代表平均的協(xié)方差，則有σp2=（1/n）σ2+（1-1/n）σij公式（2—16）當(dāng)n趨于∞時(shí)，（1/n）σ2

趨于0，即非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)逐漸消失，而（1-1/n）趨于1，即協(xié)方差不完全消失，而是趨于協(xié)方差的平均值σij，它反映了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，其大小用β系數(shù)表示。45二、有效投資組合

（一）不同風(fēng)險(xiǎn)證券的有效組合不同的投資比例，會(huì)得到收益和風(fēng)險(xiǎn)不同的證券組合。例2:假設(shè)在例1中兩個(gè)證券的相關(guān)系數(shù)ρ12=0.5，則:當(dāng)wl=50%，w2=50%時(shí)，Rp=22.5%，σp=13.2%；當(dāng)wl=25%，W2=75%時(shí)，Rp=23.75%，σp=16.1%；當(dāng)wl=75%，W2=25%時(shí)，Rp=21.25%，σp=10.9%可見，組合中各證券的所占比重影響到證券組合收益的大小和組合風(fēng)險(xiǎn)的高低。

46所謂有效組合(efficientportfolio/set)，是指具有以下兩個(gè)特征之一的證券組合:（l）在給定的風(fēng)險(xiǎn)水平下，它能提供最高的預(yù)期收益率；(2)在給定的預(yù)期收益率下，它能提供最低的投資風(fēng)險(xiǎn)?？砂慈我煌顿Y比例將A、B兩證券組合，所有這些證券組合構(gòu)成一個(gè)證券組合集合，稱為可行集或可行域(thefeasibleset)。47A1A2A1A20σ1σ2σ0σ1σ2σR1R2R1R2A●●●●RR圖2-10資產(chǎn)１和資產(chǎn)２的R和σ圖2-11完全負(fù)相關(guān)（ρ１２=-1）48A1A2A1A20σ1σ2σ0σ1σ2σR1R2R1R2●●●●RR圖2-12完全正相關(guān)（ρ１２=+1）圖2-13零相關(guān)（ρ１２=0）49BCAFRPσpF●●●●圖2-15（連接A、B兩點(diǎn)的曲線稱為變換曲線）50理性投資者只會(huì)在曲線段CFB上選擇其需要的證券組合。人們稱曲線段CFB為有效邊界(efficientfrontier，又稱“效率前沿”)，它是所有有效組合的集合。對(duì)于三個(gè)證券，只要改變各證券的投資比例，就可得到許多具有不同預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的證券組合。與只有兩個(gè)證券不同的是，三個(gè)證券的組合集合是平面上的一個(gè)區(qū)域。51A●●●●●●●●BCXEFGD圖2-16

投資者不會(huì)在陰影區(qū)域內(nèi)選擇投資組合，如X點(diǎn)，與G點(diǎn)預(yù)期收益率相同，與F點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)程度相同，但X點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)要比G點(diǎn)大，預(yù)期收益率要比F點(diǎn)小。RPσP52類似地，由三個(gè)以上風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的投資組合，其組合可行集與三種風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合可行集是相似的，其有效邊界也與三種風(fēng)險(xiǎn)證券投資組合的有效邊界相似。53（二）一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與一種風(fēng)險(xiǎn)證券的組合

設(shè)某風(fēng)險(xiǎn)證券X的預(yù)期收益率為Rx，標(biāo)準(zhǔn)差為σx；某無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券F的預(yù)期收益率為Rf。則兩者所構(gòu)成的投資組合的預(yù)期收益率：RP=ＷR(shí)f＋（１-Ｗ）Rxσp2=Ｗ2σf2＋（1-Ｗ）2σx2＋2Ｗ（１-Ｗ）ρxfσfσx=（１－Ｗ）2σx2（因σf＝0）顯然,這一證券組合的預(yù)期收益率(Rp)與其標(biāo)準(zhǔn)差(σp)之間呈線性關(guān)系,故該證券組合的可行集為直線型(如圖2-17)54GD0σ1σxσ0σ1σ2σRxRfRfRfRf圖2-17圖2-18X0≤W≤1

w<0

W〉1

MABCHY55（三）多種風(fēng)險(xiǎn)證券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合

多種風(fēng)險(xiǎn)證券的組合集合為一區(qū)域,這一集合中的每一組合Y都可看作一個(gè)新的風(fēng)險(xiǎn)證券,它與收益率Rf的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券F構(gòu)成一個(gè)新的直線型證券組合可行集。(上圖2-18）過(guò)縱軸上的點(diǎn)Rf，并與風(fēng)險(xiǎn)證券組合的有效邊界相切的直線RfM，便是多種風(fēng)險(xiǎn)證券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券組合的有效邊界。

在共同預(yù)期假設(shè)前提下，直線RfM被稱為資本市場(chǎng)線。

56所謂共同預(yù)期假設(shè),是指在證券市場(chǎng)上，由于所有投資者所面臨的實(shí)際情況是相同的，他們用于分析各種證券收益與風(fēng)險(xiǎn)狀況的歷史資料和現(xiàn)實(shí)資料也相同,因而可以假設(shè)他們對(duì)各種風(fēng)險(xiǎn)證券的未來(lái)收益和潛在風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)和判斷也基本相同。所有投資者所共同持有的風(fēng)險(xiǎn)證券組合M就被稱為市場(chǎng)投資組合或市場(chǎng)組合(mrketporfolio)。57市場(chǎng)投資組合M與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券F的連線RfM，就是所有投資者選擇的證券組合的最佳集合,這條直線型證券組合集合就稱為資本市場(chǎng)線。資本市場(chǎng)線的方程為:Rp=Rf+(RM-Rf)/σM·σp理性的投資者都會(huì)選擇資本市場(chǎng)線上的一點(diǎn)58最優(yōu)證券組合的選擇投資者將根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)偏好來(lái)安排無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與風(fēng)險(xiǎn)證券的持有比例，選擇適當(dāng)?shù)淖C券組合。（1）如果投資者選擇了縱軸上的Rf點(diǎn)，表示投資者將其所有自有資金全部投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券F。

(2)如果投資者選擇了直線RfM上位于切點(diǎn)M以左的點(diǎn)，即將部分資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券、部分資金投資于風(fēng)險(xiǎn)證券，這樣的證券組合稱為放款式證券組合，又稱貸出組合。（3）如果投資者選擇了切點(diǎn)M，表示投資者將其所有自有資金全部投資于風(fēng)險(xiǎn)證券組合M

59(4)如果投資者選擇了直線RfM上位于點(diǎn)M以右的點(diǎn)，表示投資者使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款借入了一部分資金，并將借入資金與自有資金一起投資于風(fēng)險(xiǎn)證券組合M。這種證券組合稱為借款式證券組合。上述四種情況下的投資者對(duì)收益和風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度截然不同,他們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的承受能力越來(lái)越強(qiáng)，對(duì)收益的預(yù)期越來(lái)越高。60在共同預(yù)期假設(shè)下,無(wú)論投資者最終如何選擇證券組合,他們都選擇相同的市場(chǎng)證券組合M，也就是說(shuō),個(gè)人投資者的效用偏好與市場(chǎng)投資組合M無(wú)關(guān)。證券投資決策可分為兩部分:投資決策和金融決策。將證券投資決策過(guò)程分為投資決策和金融決策兩部分,這就是所謂的分離原理。61證券組合中的證券數(shù)目證券組合理論認(rèn)為,不同證券組成的投資組合可以降低投資風(fēng)險(xiǎn),但不能完全消除投資風(fēng)險(xiǎn)。一般而言,組合中包含的證券越多,投資風(fēng)險(xiǎn)越小。如果組合中包含了全部證券,則投資者只承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),而不承擔(dān)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。62（一）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（systematicrisk）又稱不可分散風(fēng)險(xiǎn)或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，是由于某些因素給市場(chǎng)上所有證券都帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失的可能性。是市場(chǎng)收益率整體變化所引起的個(gè)別股票或股票組合收益率的變動(dòng)性。（二）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（unsystematicrisk）又稱可分散風(fēng)險(xiǎn)或個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)，是由于某些因素對(duì)單個(gè)證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性。資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)+非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)公式（2—17）投資收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)收益率+非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)收益率公式（2—18）63（三）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分散化原理通過(guò)增加投資項(xiàng)目可以分散與減少投資風(fēng)險(xiǎn)，但所能消除的只是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，并不能消除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。美國(guó)財(cái)務(wù)學(xué)者研究了投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與投資組合股票數(shù)目的關(guān)系，見表2—3，圖2—19由此可見，投資風(fēng)險(xiǎn)中重要的是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，投資者所能期望得到補(bǔ)償?shù)囊彩沁@種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的邏輯思想。64

表2—3資產(chǎn)組合數(shù)量與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系65圖2—19資產(chǎn)組合數(shù)量與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系66證券市場(chǎng)上收益與風(fēng)險(xiǎn)的描述一、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與β系數(shù)（一）個(gè)別證券資產(chǎn)（股票）的β系數(shù)股票投資組合重要的是該組合總的風(fēng)險(xiǎn)大小，而不是每一種股票個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)的大小。每一種股票對(duì)風(fēng)險(xiǎn)充分分散的資產(chǎn)組合（證券市場(chǎng)上所有股票的組合）的總風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）的貢獻(xiàn)，可以用β系數(shù)來(lái)衡量。β系數(shù)反映了個(gè)別股票收益的變化與證券市場(chǎng)上全部股票平均收益變化的相關(guān)程度。67一般是以一些代表性的股票指數(shù)作為市場(chǎng)投資組合，再根據(jù)股票指數(shù)中個(gè)別股票的收益率來(lái)估計(jì)市場(chǎng)投資組合的收益率。美國(guó)是以標(biāo)準(zhǔn)普爾500家股票價(jià)格指數(shù)作為市場(chǎng)投資組合。圖2—20就是一個(gè)個(gè)股的超額期望收益率與市場(chǎng)組合的超額期望收益率相比較的例子。（超額期望收益率=期望收益率-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，超額收益率就是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）68其中特征線的斜率就是β系數(shù)，它反映了個(gè)股超額收益率的變化相當(dāng)于市場(chǎng)組合的超額收益率變化的程度。市場(chǎng)組合的βm系數(shù)為1若β=0.5，說(shuō)明該股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（超額收益）只相當(dāng)與市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的一半，即若市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬上升10%，則該種股票的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬只上升5%；同理可解釋?duì)?1，β=1.5，等等。69圖2—20個(gè)股超額收益率與投資組合超額收益率的關(guān)系70β系數(shù)的計(jì)算過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜，一般不由投資者自己計(jì)算，而由專門的咨詢機(jī)構(gòu)定期公布部分上市公司股票的β系數(shù)。表2—4

美國(guó)部分股票的β系數(shù)的估計(jì)值71

表2—5中國(guó)部分股票β系數(shù)的估計(jì)值72(二)資產(chǎn)組合的β系數(shù)

βp=∑Wiβi公式（2—19）二、期望收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系（資本資產(chǎn)定價(jià)模型，CAPM）期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間是正相關(guān)的，即只有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益可以抵消其風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，投資者才會(huì)持有這種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。73（一）市場(chǎng)組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬市場(chǎng)組合的期望報(bào)酬為：Rm=RF+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)公式（2—20）

74（二）單個(gè)證券的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬單個(gè)證券的期望收益與β系數(shù)應(yīng)為正相關(guān)，即

Ri=RF+βi?（Rm-RF）

公式（2—21）其中：Ri—某種證券的期望收益

RF—無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益

βi—該種證券的β系數(shù)

Rm—市場(chǎng)組合的期望收益（Rm-RF）—風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)公式（2—21）被稱為“資本資產(chǎn)定價(jià)模型”（capitalassetpricingmodel）。75單個(gè)證券的期望收益取決于以下幾個(gè)因素：（1）貨幣時(shí)間價(jià)值，即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率RF；（2）市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（Rm-RF），即系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（3）β系數(shù)76若β=0，則有Ri=RF。若β=1，則有Ri=Rm。CAPM模型用圖來(lái)表示就是證券市場(chǎng)線（securitymarketline，SML）。SML的方程形式：Ri

=RF+βi?（Rm-RF）其中：RF是截距，（Rm-RF）是斜率，β是變量。77圖2—19證券市場(chǎng)線78SML表明所有證券的期望收益率都應(yīng)在這條線上?，F(xiàn)在假設(shè)有兩種股票X和Y未能正確定價(jià)，X股價(jià)偏低，Y股價(jià)偏高，如圖所示：圖2—20股票定價(jià)的降低和升高上圖表現(xiàn)的是證券市場(chǎng)上股價(jià)的非均衡狀態(tài)向均衡狀態(tài)的轉(zhuǎn)化。經(jīng)驗(yàn)表明股價(jià)的非均衡狀態(tài)不會(huì)很持久79（三）資產(chǎn)組合的期